Адаптированная рабочая программа по учебному предмету «Математика» для обучающихся с задержкой психического развития с учетом особенностей психофизического развития и образовательных потребностей ребенка на уровень основного общего образования.
рабочая программа по математике
Адаптированная рабочая программа для обучающихся с задержкой психического развития с учетом особенностей психофизиологического развития и образовательных потребностей ребенка по учебному предмету «Математика» составлена с учетом примерной основной образовательной программы основного общего образования на основе: Авторской программы курса математики для 5-9 классов. Математика: программы: 5 – 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 152 с. – (Российский учебник).
Все дети с задержкой психического развития испытывают в той или иной степени выраженные затруднения в усвоении учебных программ, обусловленные, недостаточными познавательными способностями, специфическими расстройствами психологического развития (школьных навыков, речи и др.), нарушениями в организации деятельности и/или поведения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 adaptirovannaya_rp_ooo_po_matematike.docx | 93.66 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Разуменская средняя общеобразовательная школа № 4 «Вектор Успеха»
Белгородского района Белгородской области»
«Согласовано» Руководитель МО учителей математики, физики и информатики _________ Жмуркова Т.Е. Протокол от «____»____.2019г. № | «Согласовано» Заместитель директора МОУ «Разуменская СОШ № 4 «Вектор Успеха» __________ И.Б. Шляхова «____». ____. 2019 г. | «Утверждаю» Директор МОУ МОУ «Разуменская СОШ № 4 «Вектор Успеха» ___________О.Б.Борченко Приказ от «___». ___. 2019 г. №____ |
Адаптированная рабочая программа по учебному предмету «Математика»
для обучающихся с задержкой психического развития с учетом особенностей психофизического развития и образовательных потребностей ребенка
на уровень основного общего образования
(базовый уровень)
ФГОС ООО
2019
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Адаптированная рабочая программа для обучающихся с задержкой психического развития с учетом особенностей психофизиологического развития и образовательных потребностей ребенка по учебному предмету «Математика» составлена с учетом примерной основной образовательной программы основного общего образования на основе: Авторской программы курса математики для 5-9 классов. Математика: программы: 5 – 11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2018. – 152 с. – (Российский учебник).
Все дети с задержкой психического развития испытывают в той или иной степени выраженные затруднения в усвоении учебных программ, обусловленные, недостаточными познавательными способностями, специфическими расстройствами психологического развития (школьных навыков, речи и др.), нарушениями в организации деятельности и/или поведения. Общими для всех обучающихся с задержкой психического развития являются в разной степени выраженные недостатки в психофизическом развитии, в формировании высших психических функций, замедленный темп либо неравномерное становление познавательной деятельности, трудности произвольной саморегуляции. Достаточно часто у обучающихся отмечаются нарушения речевой и мелкой ручной моторики, зрительного восприятия и пространственной ориентировки, умственной работоспособности и эмоциональной сферы.
Отмечаются нарушения внимания, памяти, восприятия и др. познавательных процессов, умственной работоспособности и целенаправленности деятельности, в той или иной степени затрудняющие усвоение школьных норм и школьную адаптацию в целом. Произвольность, самоконтроль, саморегуляция в поведении и деятельности, как правило, сформированы недостаточно. Мотивация удовлетворительная, но характеризуется неустойчивостью и зависит от уровня сложности и субъективной привлекательности вида деятельности, а также от актуального эмоционального состояния. Возможна неадаптивность поведения, связанная как с недостаточным пониманием социальных норм, так и с нарушением эмоциональной регуляции, гиперактивностью.
К общим потребностям относятся:
- получение специальной помощи средствами образования сразу же после выявления первичного нарушения развития;
- выделение пропедевтического периода в образовании, обеспечивающего преемственность между начальной и основной ступенью;
- получение основного общего образования в условиях образовательных организаций общего или специального типа, адекватного образовательным потребностям обучающегося с ОВЗ;
- обязательность непрерывности коррекционно-развивающего процесса, реализуемого, как через содержание предметных областей, так и в процессе индивидуальной работы;
- психологическое сопровождение, оптимизирующее взаимодействие ребенка с педагогами и соучениками;
- психологическое сопровождение, направленное на установление взаимодействия семьи и образовательной организации;
- постепенное расширение образовательного пространства, выходящего за пределы образовательной организации.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о функциях и их свойствах;
6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями положительными и отрицательными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости тоски по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Планируемые результаты обучения математике в 5–6 классах
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
- анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.).
Учащийся получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
- выполнять операции с числовыми выражениями;
- выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
- развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- строить углы, определять их градусную меру;
- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов иди комбинаций.
Учащийся получит возможность:
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Планируемые результаты изучения предмета «Математика» в 7-9 классах
Алгебра
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научится:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Выпускник научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:
- развивать представление о множествах;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции
Выпускник научится:
- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- находить относительную частоту и вероятность случайного события;
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Геометрия
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
- классифицировать геометрические фигуры;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
- оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
- доказывать теоремы;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи.
Выпускник получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
- приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
- использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
- вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
- применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
- вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
- использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
- овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
- приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
- приобрести опыт выполнения проектов.
Векторы
Выпускник научится:
- оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
- находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;
- вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
- овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
- приобрести опыт выполнения проектов.
Содержание курса математики 5–6 классов
Арифметика
Натуральные числа
- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
- Координатный луч.
- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
- Положительные, отрицательные числа и число нуль.
- Противоположные числа. Модуль числа.
- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
- Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами
- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
- Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
- Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.
- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
- Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Содержание предмета «Математика» в 7-9 классах
Алгебра
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
Числовые множества
Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида 
где т € Z, п€ N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N,Z,Q,R.
Функции
Числовые функции
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.
Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция у = 
х, их свойства и графики.
Числовые последовательности
Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.
Элементы прикладной математики
Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.
Алгебра в историческом развитии
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.
Геометрия
Простейшие геометрические фигуры
Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.
Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники
Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.
Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Геометрические построения
Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.
Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.
Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.
Измерение геометрических величин
Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности. Длина дуги окружности.
Градусная мера угла. Величина вписанного угла.
Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.
Декартовы координаты на плоскости
Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.
Векторы
Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.
Геометрические преобразования
Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.
Элементы логики
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если ..., то ...; тогда и только тогда.
Геометрия в историческом развитии
Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.
Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.
Примерное тематическое планирование. Математика. 5 класс
(I вариант. 5 часов в неделю, всего 170 часов;
II вариант. 6 часов в неделю, всего 205 часов)
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне действий) | |
I | II | |||
Глава 1. Натуральные числа | 20 | 23 | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. | |
1 | Ряд натуральных чисел | 2 | 2 | |
2 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 3 | 3 | |
3 | Отрезок. Длина отрезка | 4 | 5 | |
4 | Плоскость. Прямая. Луч | 3 | 4 | |
5 | Шкала. Координатный луч | 3 | 3 | |
6 | Сравнение натуральных чисел | 3 | 4 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | ||
Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа» | 1 | 1 | ||
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 | 38 | Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. | |
7 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 4 | 5 | |
8 | Вычитание натуральных чисел | 5 | 6 | |
9 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 3 | 3 | |
Контрольная работа № 2 по теме: «Действия с натуральными числами» | 1 | 1 | ||
10 | Уравнение | 3 | 4 | |
11 | Угол. Обозначение углов | 2 | 2 | |
12 | Виды углов. Измерение углов | 5 | 5 | |
13 | Многоугольники. Равные фигуры | 2 | 3 | |
14 | Треугольник. Виды треугольников | 3 | 4 | |
15 | Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 3 | 3 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение. Геометрические фигуры» | 1 | 1 | ||
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел | 37 | 45 | Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов | |
16 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 4 | 5 | |
17 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 3 | 4 | |
18 | Деление | 7 | 8 | |
19 | Деление с остатком | 3 | 3 | |
20 | Степень числа | 2 | 3 | |
Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | 1 | ||
21 | Площадь. Площадь прямоугольника | 4 | 5 | |
22 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 3 | 4 | |
23 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 4 | 5 | |
24 | Комбинаторные задачи | 3 | 4 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 2 | 2 | ||
Контрольная работа № 5 по теме: «Площадь прямоугольника. Площадь и объём параллелепипеда» | 1 | 1 | ||
Глава 4. Обыкновенные дроби | 18 | 20 | Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби. | |
25 | Понятие обыкновенной дроби | 5 | 6 | |
26 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 | 3 | |
27 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | 2 | |
28 | Дроби и деление натуральных чисел | 1 | 1 | |
29 | Смешанные числа | 5 | 6 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 6 по теме: «Обыкновенные дроби» | 1 | 1 | ||
Глава 5. Десятичные дроби | 48 | 55 | Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «Один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам. | |
30 | Представление о десятичных дробях | 4 | 5 | |
31 | Сравнение десятичных дробей | 3 | 4 | |
32 | Округление чисел. Прикидки | 3 | 3 | |
33 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 6 | 7 | |
Контрольная работа № 7 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 | 1 | ||
34 | Умножение десятичных дробей | 7 | 8 | |
35 | Деление десятичных дробей | 9 | 10 | |
Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | 1 | ||
36 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 3 | 3 | |
37 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 4 | 5 | |
38 | Нахождение числа по его процентам | 4 | 5 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 2 | 2 | ||
Контрольная работа № 9 по теме: «Среднее арифметическое. Проценты» | 1 | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 14 | 22 | ||
Упражнения для повторения курса 5 класса | 13 | 21 | ||
Контрольная работа № 10 по теме: «Итоговая контрольная работа» | 1 | 1 | ||
Примерное тематическое планирование. Математика. 6 класс
(I вариант. 5 часов в неделю, всего 170 часов;
II вариант. 6 часов в неделю, всего 205 часов)
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне действий) | |
I | II | |||
Глава 1. Делимость натуральных чисел | 17 | 22 | Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители | |
1 | Делители и кратные | 2 | 3 | |
2 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 | 3 | |
3 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 | 4 | |
4 | Простые и составные числа | 1 | 2 | |
5 | Наибольший общий делитель | 3 | 4 | |
6 | Наименьшее общее кратное | 3 | 4 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость натуральных чисел» | 1 | 1 | ||
Глава 2. Обыкновенные дроби | 38 | 47 | Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби | |
7 | Основное свойство дроби | 2 | 3 | |
8 | Сокращение дробей | 3 | 4 | |
9 | Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | 3 | 4 | |
10 | Сложение и вычитание дробей | 5 | 5 | |
Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей» | 1 | 1 | ||
11 | Умножение дробей | 5 | 6 | |
12 | Нахождение дроби от числа | 3 | 4 | |
Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение дробей» | 1 | 1 | ||
13 | Взаимно обратные числа | 1 | 1 | |
14 | Деление дробей | 5 | 6 | |
15 | Нахождение числа по значению его дроби | 3 | 4 | |
16 | Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | 2 | |
17 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | 2 | |
18 | Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | 2 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | ||
Контрольная работа №4 по теме: «Деление дробей» | 1 | 1 | ||
Глава 3. Отношения и пропорции | 28 | 35 | Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга | |
19 | Отношения | 2 | 3 | |
20 | Пропорции | 4 | 5 | |
21 | Процентное отношение двух чисел | 3 | 4 | |
Контрольная работа № 5 по теме: «Отношения и пропорции» | 1 | 1 | ||
22 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 2 | 3 | |
23 | Деление числа в данном отношении | 2 | 2 | |
24 | Окружность и круг | 2 | 3 | |
25 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | 4 | |
26 | Цилиндр, конус, шар | 1 | 1 | |
27 | Диаграммы | 2 | 3 | |
28 | Случайные события. Вероятность случайного события | 3 | 3 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 2 | 2 | ||
Контрольная работа №6 по теме: «Пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Диаграммы. Вероятность» | 1 | 1 | ||
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними | 70 | 79 | Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.) | |
29 | Положительные и отрицательные числа | 2 | 2 | |
30 | Координатная прямая | 3 | 3 | |
31 | Целые числа. Рациональные числа | 2 | 2 | |
32 | Модуль числа | 3 | 4 | |
33 | Сравнение чисел | 4 | 4 | |
Контрольная работа № 7 по теме: «Положительные и отрицательные числа» | 1 | 1 | ||
34 | Сложение рациональных чисел | 4 | 4 | |
35 | Свойства сложения рациональных чисел | 2 | 3 | |
36 | Вычитание рациональных чисел | 5 | 5 | |
Контрольная работа № 8 по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 | 1 | ||
37 | Умножение рациональных чисел | 4 | 4 | |
38 | Свойства умножения рациональных чисел | 3 | 3 | |
39 | Коэффициент. | 5 | 6 | |
40 | Деление рациональных чисел | 4 | 5 | |
Контрольная работа № 9 по теме: «Умножение и деление рациональных чисел» | 1 | 1 | ||
41 | Решение уравнений | 4 | 5 | |
42 | Решение задач с помощью уравнений | 5 | 6 | |
Контрольная работа №10 по теме: «Решение уравнений» | 1 | 1 | ||
43 | Перпендикулярные прямые | 3 | 3 | |
44 | Осевая и центральная симметрии | 3 | 4 | |
45 | Параллельные прямые | 2 | 2 | |
46 | Координатная плоскость | 3 | 4 | |
47 | Графики | 2 | 3 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 2 | 2 | ||
Контрольная работа № 11 по теме: «Графики» | 1 | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 17 | 21 | ||
Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса | 16 | 20 | ||
Контрольная работа №12 по теме: «Итоговая контрольная работа» | 1 | 1 | ||
Примерное тематическое планирование. Алгебра. 7 класс
(I вариант. 3 часа в неделю, всего 102 часа;
II вариант. 4 часа в неделю, всего 136 часов)
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне действий) | |
I | II | |||
Глава 1 Линейное уравнение | 15 | 17 | Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять ее для решения задач | |
1 | Введение в алгебру | 3 | 3 | |
2 | Линейное уравнение с одной переменной | 5 | 6 | |
3 | Решение задач с помощью уравнений | 5 | 6 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | ||
Контрольная работа №1 по теме: «Линейное уравнение с одной переменной» | 1 | 1 | ||
Глава 2. Целые выражения | 52 | 68 | Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач | |
4 | Тождественно равные выражения. Тождества | 2 | 2 | |
5 | Степень с натуральным показателем | 3 | 3 | |
6 | Свойства степени с натуральным показателем | 3 | 4 | |
7 | Одночлены | 2 | 4 | |
8 | Многочлены | 1 | 2 | |
9 | Сложение и вычитание многочленов | 3 | 5 | |
Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание многочленов» | 1 | 1 | ||
10 | Умножение одночлена на многочлен | 4 | 5 | |
11 | Умножение многочлена на многочлен | 4 | 5 | |
12 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 3 | 4 | |
13 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 3 | 4 | |
Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение многочленов. Разложение многочленов на множители» | 1 | 1 | ||
14 | Произведение разности и суммы двух выражений | 3 | 4 | |
15 | Разность квадратов двух выражений | 2 | 3 | |
16 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 4 | 5 | |
17 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | |||
Контрольная работа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения» | 1 | 1 | ||
18 | Сумма и разность кубов двух выражений | 2 | 3 | |
19 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | 4 | 5 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 2 | 2 | ||
Контрольная работа № 5 по теме: «Формулы сокращенного умножения» | 1 | 1 | ||
Глава 3. Функции | 12 | 18 | Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций | |
20 | Связи между величинами. Функции | 2 | 4 | |
21 | Способы задания функции | 2 | 4 | |
22 | График функции | 2 | 3 | |
23 | Линейная функция, ее график и свойства | 4 | 5 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 6 по теме: «Функции» | 1 | 1 | ||
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными | 19 | 25 | Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы | |
24 | Уравнения с двумя переменными | 2 | 3 | |
25 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | 4 | |
26 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 3 | 4 | |
27 | Решение систем линейных уравнений с двумя переменными | 2 | 3 | |
28 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 3 | 4 | |
29 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 4 | 5 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | ||
Контрольная работа № 7 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | 1 | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 4 | 8 | ||
Упражнения для повторения курса 7 класса | 3 | 7 | ||
Контрольная работа № 8 по теме: «Итоговая контрольная работа» | 1 | 1 | ||
Примерное тематическое планирование. Алгебра. 8 класс
(I вариант. 3 часа в неделю, всего 102 часа;
II вариант. 4 часа в неделю, всего 136 часов)
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне действий) | |
I | II | |||
Глава 1. Рациональные выражения | 44 | 55 | Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции | |
1 | Рациональные дроби | 2 | 3 | |
2 | Основное свойство рациональной дроби | 3 | 4 | |
3 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | 4 | |
4 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 6 | 7 | |
Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание дробей» | 1 | 1 | ||
5 | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 4 | 5 | |
6 | Тождественные преобразования рациональных выражений | 7 | 10 | |
Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей» | 1 | 1 | ||
7 | Равносильные уравнения. Рациональные уравнения | 3 | 4 | |
8 | Степень с целым отрицательным показателем | 4 | 5 | |
9 | Свойства степени с целым показателем | 5 | 6 | |
10 | Функция и ее график | 4 | 4 | |
Контрольная работа №3 по теме: «Свойства степени. Функция и ее график» | 1 | 1 | ||
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа | 25 | 30 | Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и. Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами | |
11 | Функции y = x2 и ее график | 3 | 3 | |
12 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 3 | 4 | |
13 | Множество и его элементы | 2 | 2 | |
14 | Подмножество. Операции над множествами | 2 | 2 | |
15 | Числовые множества | 2 | 3 | |
16 | Свойства арифметического квадратного корня | 4 | 5 | |
17 | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни | 5 | 7 | |
18 | Функции и ее график | 3 | 3 | |
Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни» | 1 | 1 | ||
Глава 3. Квадратные уравнения | 26 | 36 | Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций | |
19 | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | 3 | 4 | |
20 | Формула корней квадратного уравнения | 4 | 5 | |
21 | Теорема Виета | 3 | 5 | |
Контрольная работа № 5 по теме: «Решение квадратных уравнений» | 1 | 1 | ||
22 | Квадратный трехчлен | 3 | 5 | |
23 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 5 | 7 | |
24 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 6 | 8 | |
Контрольная работа № 6 по теме: «Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям» | 1 | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 7 | 15 | ||
Упражнения для повторения курса 8 класса | 6 | 14 | ||
Контрольная работа № 7 по теме: «Итоговая контрольная работа» | 1 | 1 | ||
Примерное тематическое планирование. Алгебра. 9 класс
(I вариант. 3 часа в неделю, всего 102 часа;
II вариант. 4 часа в неделю, всего 136 часов)
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне действий) | ||
I | II | ||||
Глава 1. Неравенства | 21 | 26 | Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки | ||
1 | Числовые неравенства | 3 | 4 | ||
2 | Основные свойства числовых неравенств | 2 | 3 | ||
3 | Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения | 3 | 3 | ||
4 | Неравенства с одной переменной | 1 | 2 | ||
5 | Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 5 | 6 | ||
6 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 5 | 6 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | |||
Контрольная работа № 1 по теме: «Неравенства» | 1 | 1 | |||
Глава 2. Квадратичная функция | 38 | 45 | Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x). Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы | ||
7 | Повторение и расширение сведений о функции | 3 | 4 | ||
8 | Свойства функции | 3 | 4 | ||
9 | Построение графика функции y = kf(x) | 2 | 3 | ||
10 | Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a) | 4 | 4 | ||
11 | Квадратичная функция, её график и свойства | 6 | 7 | ||
Контрольная работа № 2 по теме: «Построение графиков функций» | 1 | 1 | |||
12 | Решение квадратных неравенств | 6 | 7 | ||
13 | Системы уравнений с двумя переменными | 5 | 7 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | |||
Контрольная работа № 3 по теме: «Решение квадратных неравенств и систем уравнений с двумя переменными» | 1 | 1 | |||
Глава 3. Элементы прикладной математики | 21 | 27 | Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки | ||
14 | Математическое моделирование | 3 | 4 | ||
15 | Процентные расчёты | 3 | 4 | ||
16 | Абсолютная и относительная погрешности | 2 | 3 | ||
17 | Основные правила комбинаторики | 3 | 4 | ||
18 | Частота и вероятность случайного события | 2 | 2 | ||
19 | Классическое определение вероятности | 3 | 4 | ||
20 | Начальные сведения о статистике | 3 | 4 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | |||
Контрольная работа № 4 по теме: «Элементы прикладной математики» | 1 | 1 | |||
Глава 4. Числовые последовательности | 21 | 24 | |||
21 | Числовые последовательности | 2 | 3 | Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: свойства членов геометрической и арифметической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных | |
22 | Арифметическая прогрессия | 4 | 5 | ||
23 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 4 | 4 | ||
24 | Геометрическая прогрессия | 3 | 4 | ||
25 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 3 | 3 | ||
26 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 3 | 3 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | |||
Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | 1 | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | 7 | 20 | |||
Упражнения для повторения курса 9 класса | 6 | 19 | |||
Контрольная работа № 6 по теме: «Итоговая контрольная работа» | 1 | 1 | |||
Примерное тематическое планирование. Геометрия. 7 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
Номер параграфа | Содержание учебного | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика |
Глава 1 геометрические фигуры | 15 | ||
1 | Точки и прямые | 2 | Приводить примеры геометрических фигур. Формулировать: Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения |
2 | Отрезок и его длина | 3 | |
3 | Луч. Угол. Измерение углов | 3 | |
4 | Смежные и вертикальные углы | 3 | |
5 | Перпендикулярные прямые | 1 | |
6 | Аксиомы | 1 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | ||
Контрольная работа № 1 по теме: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» | 1 | ||
Глава 2 Треугольники | 18 | ||
7 | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника | 2 | Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Решать задачи на вычисление и доказательство |
8 | Первый и второй признаки равенства треугольников | 5 | |
9 | Равнобедренный треугольник и его свойства | 4 | |
10 | Признаки равнобедренного треугольника | 2 | |
11 | Третий признак равенства треугольников | 2 | |
12 | Теоремы | 1 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | ||
Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники» | 1 | ||
Глава 3 Параллельные прямые. Сумма углов треугольника | 16 | ||
13 | Параллельные прямые | 1 | Распознавать на чертежах параллельные прямые. Решать задачи на вычисление и доказательство |
14 | Признаки параллельности прямых | 2 | |
15 | Свойства параллельных прямых | 3 | |
16 | Сумма углов треугольника | 4 | |
17 | Прямоугольный треугольник | 2 | |
18 | Свойства прямоугольного треугольника | 2 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | ||
Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | 1 | ||
Глава 4 Геометрические построения | 16 | ||
19 | Геометрическое место точек. Окружность и круг | 2 | Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение |
20 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 3 | |
21 | Описанная и вписанная окружности треугольника | 3 | |
22 | Задачи на построение | 3 | |
23 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 3 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | ||
Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность и круг. Геометрические построения» | 1 | ||
Обобщение | 3 | ||
Упражнения для повторения курса 7 класса | 2 | ||
Контрольная работа № 5 по теме: «Итоговая контрольная работа» | 1 | ||
Примерное тематическое планирование. Геометрия. 8 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
Номер параграфа | Содержание учебного | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика |
Глава 1 Четырёхугольники | 22 | ||
1 | Четырёхугольник и его элементы | 2 | Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач |
2 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 2 | |
3 | Признаки параллелограмма | 2 | |
4 | Прямоугольник | 2 | |
5 | Ромб | 2 | |
6 | Квадрат | 1 | |
Контрольная работа № 1по теме: «Свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата» | 1 | ||
7 | Средняя линия треугольника | 1 | |
8 | Трапеция | 4 | |
9 | Центральные и вписанные углы | 2 | |
10 | Описанная и вписанная окружности четырехугольника | 2 | |
Контрольная работа № 2 по теме: «Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники» | 1 | ||
Глава 2 Подобие треугольников | 16 | ||
11 | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 6 | Формулировать: Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач |
12 | Подобные треугольники | 1 | |
13 | Первый признак подобия треугольников | 5 | |
14 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 3 | |
Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 | ||
Глава 3 Решение прямоугольных | 14 | ||
15 | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | 1 | Формулировать: Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
16 | Теорема Пифагора | 5 | |
Контрольная работа № 4 по теме: «Теорема Пифагора» | 1 | ||
17 | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 3 | |
18 | Решение прямоугольных треугольников | 3 | |
Контрольная работа № 5 по теме: «Решение прямоугольных треугольников» | 1 | ||
Глава 4 Многоугольники. Площадь многоугольника | 10 | ||
19 | Многоугольники | 1 | Пояснять, что такое площадь многоугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
20 | Понятие площади Площадь прямоугольника | 1 | |
21 | Площадь параллелограмма | 2 | |
22 | Площадь треугольника | 2 | |
23 | Площадь трапеции | 3 | |
Контрольная работа № 6 по теме: «Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции» | 1 | ||
Повторение учебного материала | 6 | ||
Упражнения для повторения курса 8 класса | 5 | ||
Контрольная работа № 7 | 1 | ||
Примерное тематическое планирование. Геометрия. 9 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
Номер параграфа | Содержание учебного | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика |
Глава 1 Решение треугольников | 16 | ||
1 | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180° | 2 | Формулировать: Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
2 | Теорема косинусов | 4 | |
3 | Теорема синусов | 3 | |
4 | Решение треугольников | 2 | |
5 | Формулы для нахождения площади треугольника | 4 | |
Контрольная работа № 1 по теме: «Решение треугольников» | 1 | ||
Глава 2 | 9 | ||
6 | Правильные многоугольники и их свойства | 4 | Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
7 | Длина окружности. Площадь круга | 4 | |
Контрольная работа № 2 по теме: «Правильные многоугольники» | 1 | ||
Глава 3 координаты на плоскости | 11 | ||
8 | Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка | 3 | Описывать прямоугольную систему координат. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
9 | Уравнение фигуры. Уравнение окружности | 3 | |
10 | Уравнение прямой | 2 | |
11 | Угловой коэффициент прямой | 2 | |
Контрольная работа № 3 по теме: «Декартовы координаты на плоскости» | 1 | ||
Глава 4 Векторы | 12 | ||
12 | Понятие вектора | 2 | Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
13 | Координаты вектора | 1 | |
14 | Сложение и вычитание векторов | 2 | |
15 | Умножение вектора на число | 3 | |
16 | Скалярное произведение векторов | 3 | |
Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы» | 1 | ||
Глава 5 преобразования | 10 | ||
17 | Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос | 3 | Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
18 | Осевая симметрия. | 2 | |
19 | Центральная симметрия. Поворот | 2 | |
20 | Гомотетия. Подобие фигур | 2 | |
Контрольная работа № 5 по теме: «Геометрические преобразования» | 1 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 10 | ||
Упражнения для повторения курса 9 класса | 9 | ||
Контрольная работа № 7 по теме: «Итоговая контрольная работа» | 1 | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Адаптированная рабочая программа спецкурса «Избранные вопросы математики» для детей с задержкой психического развития 8 «В» класса
Программа спецкурса рассчитана на 35 часов (1 час в неделю). Данный курс направлен на коррекцию знаний обучающихся за курс 8 класса, повышение уровня математической подготовки ...
Адаптированная рабочая программа по учебному предмету МАТЕМАТИКА для обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) 3 КЛАСС
Адаптированная рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена для обучающихся 3 класса на основе учебного плана для специальной (коррекционной) общеобразовательной школы дл...
Адаптированная рабочая программа по учебному предмету «Математика» для обучающихся 6 класса со сложной структурой дефекта
У детей со сложной структурой дефекта очень грубо недоразвита познавательная деятельность с ее процессами анализа и синтеза, что особенно ярко обнаруживается при обучении их счету. У таких детей не во...
Адаптированная рабочая программа по предмету «Английский язык» для обучающихся с задержкой психического развития
Программа разработана на основе адаптированной образовательной программы МБОУ СОШ№ 7 для детей с ЗПР (вариант 7.1) и авторской программы (Быкова Н.И., Дули Дж., Поспелова...
Адаптированная рабочая программа по предмету «Английский язык» для обучающихся с задержкой психического развития (вариант 7.2)
Программа разработана на основе адаптированной образовательной программы МБОУ СОШ № 7 для детей с ЗПР (вариант 7.2)и авторской программы (Быкова Н.И., Дули Дж., Поспелова М.Д., Эванс В. Пр...
Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Физическая культура» для обучающихся с задержкой психического развития (5 класс)
Личностные результаты· Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального нар...
Адаптированная рабочая программа по учебному предмету "География"для учащихся с задержкой психического развития 8 класс
Главные цели преподавания географии на ступени основного общего образования:• формирование системы географических знаний, как компонента научной картины мира;• познание многообразия современ...