Презентация по теме "Математика в Древнем Египте"
занимательные факты по математике

Слайд 1

Слайд 2

Египетское времяисчесление 1 год = 365 дней – промежуток между 2-мя восходами Сириуса. 1 год = 12 месяцев 1 месяц = 30 суток 5 дней в конце года – праздничные 1 сутки = 24 часа: 12 дневных и 12 ночных 1 дневной час = часть дня от восхода до захода 1 ночной час = часть дня от захода до восхода

Слайд 3

Египетское времяисчесление с давних пор около 1500 г до н.э. Солнечные часы Водные часы - Клепсидра

Слайд 4

Египетская письменность

Слайд 5

Египетская письменность: числа Единица – (черта) Десять тысяч – (палец) Десяток – (путы) Сто тысяч – (головастик) Сотня – (веревка) Миллион – (фигура) Тысяча – (лист лотоса) Десять миллионов – Например: (восходящее солнце) Число 5 = Число 122 =

Слайд 6

Египетская письменность: дроби Употреблялись только простейшие дроби, у которых числитель равен единице. В математике они получили название: а ликвотные дроби; о сновные дроби; е диничные дроби.

Слайд 7

Египетская письменность: дроби Для обозначения единичной дроби над числом в обычной записи использовали иероглиф (ер или ре, рот), а в священных текстах использовали линию. Пример: Исключения: – – – – –

Слайд 8

Египетская письменность: дроби Кроме того, египтяне использовали формы записи, основанные на иероглифе Глаз Гора ( Уаджет ).

Слайд 9

Египетская письменность: дроби Изображения частей разрубленного Ока использовались при письме в Древнем Египте для обозначения дробей от 1/2 до 1/64 .

Слайд 10

Египетская письменность: дроби

Слайд 11

Записи производились на : папирусе; камне; дереве; коже; чеперке . Направление текста: В строках: справа налево; В столбцах: сверху вниз. Египетская письменность

Слайд 12

Сведения о познании египтян в математике «Папирус Райнда » (Папирус Ахмеса ): 84 задачи «Московский математический папирус»: 25 задач Папирусы времен 2000 – 1800 гг. до н.э.:

Слайд 13

«Папирус Райнда » Найден в 1858 г. и приобретен англичанином Райндом . Расшифрован в 1870 г. Имеет размеры: длина 525 см, ширина 33 см. Содержит 84 задачи. Написан в XVII в. до н. э., но содержит более старый материал. Назван «Наставление, как достигнуть знания всех темных..., всех тайн, которые содержат в себе вещи. Сочинение написано в 33 году в 4 месяце времени вод в царствовании царя Ра- аус . Со старых рукописей времени царя ... Писец Ахмес написал это »

Слайд 14

«Московский математический папирус» Хранится в московском Музее изобразительных искусств имени А.С. Пушкина. Имеет размеры: длина 544 см, ширина 8 см. Содержит 25 задач. Написан XIX в. до н. э. Приобретен в 1888 г. в Луксоре русским египтологом В.С. Голенищевым. Расшифрован в 1927 г.

Слайд 15

Математические операции Сложение – ноги человека, идущего справа налево: . Вычитание – ноги человека, идущего слева направо: . Равенство – иногда могло обозначаться изображением совы.

Слайд 16

Умножение Производилось путем постепенного удвоения одного из сомножителей и складывания подходящих частных произведений (помечены *):

Слайд 17

Деление Производилось также используя процедуру удвоения и последовательного деления пополам:

Слайд 18

Представление в аликвотных дробях из папируса Райнда

Слайд 19

«О вычислении куч» Этот раздел содержит задачи на уравнения первой степени с одним неизвестным. «Куча» или «хау» - неизвестная величина. «Хау» - куча зерна, в которой не известно число зерен. Например:

Слайд 20

Практическая задача Задача из папируса Ахмеса , демонстрирующая применение аликвотных дробей: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми».

Слайд 21

Практическая задача Решение: Каждому человеку надо дать полхлеба , четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даём его часть.

Слайд 22

Геометрическая прогрессия На папирусе «лестницей» написаны числа 7, 49, 343, 2401, 16807 и рядом с ними соответственно слова «картина», «кошка», «мышь», «ячмень», «мера». Здесь же задана и сумма указанных чисел: 19607.

Слайд 23

Геометрическая прогрессия У 7 лиц есть по 7 кошек, каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь съедает по 7 колосьев ячменя, из каждого колоса может вырасти по 7 зерен. Каков ряд, возникающих из этой задачи, и какова их сумма?

Слайд 24

Геометрия страны пирамид Прямоугольный треугольник стороны которого относятся как 3 : 4 : 5 - это единственный треугольник , который знали в Древнем Египте.

Слайд 25

Геометрия страны пирамид Важным достижением геометрической науки египтян было очень хорошее приближение числа π, которое получается из формулы для площади круга диаметра d : S = = . Этому правилу из 50-й задачи папируса Райнда соответствует значение π ≈ 3,1605. Однако каким образом египтяне получили саму формулу, из контекста неясно.

Слайд 26

Площадь четырехугольника Правило: Полусумму длин двух противоположных сторон четырехугольника умножить на полусумму длин двух других сторон : . Данное предположение не верно !