Задачи ОГЭ 01-05 с практическим содержанием. Печь для бани
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

Слайд 1

Задачи ОГЭ Печь для бани учитель МКОУ « Суджанская средняя общеобразовательная школа №2» Поречная И.В.

Слайд 2

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Печь Тип Отапливаемый объем, куб. м Масса, кг Цена, руб. "Орион" дровяная 8-18 72 15 000 "Огонек" дровяная 6-16 85 23 000 "Плутон" электрическая 14-20 25 18 000

Слайд 3

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м. Печь Тип Отапливаемый объем, куб. м Масса, кг Цена, руб. "Орион" дровяная 8-18 72 15 000 "Огонек" дровяная 6-16 85 23 000 "Плутон" электрическая 14-20 25 18 000

Слайд 4

Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м). Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м.

Слайд 5

1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м). Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. V = 3 · 2,6 · 2,2 = 17,16 м 3 Ответ: 17,16. V = a ·b · c

Слайд 6

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Слайд 7

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки? Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Печь Тип Отапливаемый объем, куб. м Масса, кг Цена, руб. "Орион" дровяная 8-18 72 15 000 "Огонек" дровяная 6-16 85 23 000 "Плутон" электрическая 14-20 25 18 000 V = 17,16 м 3

Слайд 8

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки? Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Печь Тип Отапливаемый объем, куб. м Масса, кг Цена, руб. "Орион" дровяная 8-18 72 15 000 "Огонек" дровяная 6-16 85 23 000 "Плутон" электрическая 14-20 25 18 000 V = 17,16 м 3 15 000( руб.) - у становка дровяной печи «Орион»

Слайд 9

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки? Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Печь Тип Отапливаемый объем, куб. м Масса, кг Цена, руб. "Орион" дровяная 8-18 72 15 000 "Огонек" дровяная 6-16 85 23 000 "Плутон" электрическая 14-20 25 18 000 V = 17,16 м 3 15 000( руб.) - у становка дровяной печи «Орион» 18 000 + 6 000 = 24 000( руб.) - установка электрической печи 24 000 – 15 000 = 9 000 (руб.) - на сколько установка дровяной печи дешевле Ответ: 9000

Слайд 10

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года? Хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м. 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час 3 куб. м дров по 1500 руб. за 1 куб. м

Слайд 11

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года? Х озяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м. 1) 3 · 1 500 = 4 500( руб.) - э ксплуатация дровяной печи «Орион» за год 2) 3 100 · 4 = 12 400 (руб.) - э ксплуатация электрической печи за год 3) 12 400 - 4 500 = 7 900 (руб.) - разницу в стоимости эксплуатации Ответ : 7900

Слайд 12

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи "Огонек" вместе с доставкой на этих условиях? Печь Тип Отапливаемый объем, куб. м Масса, кг Цена, руб. "Орион" дровяная 8-18 72 15 000 "Огонек" дровяная 6-16 85 23 000 "Плутон" электрическая 14-20 25 18 000

Слайд 13

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи "Огонек" вместе с доставкой на этих условиях? Печь Тип Отапливаемый объем, куб. м Масса, кг Цена, руб. "Орион" дровяная 8-18 72 15 000 "Огонек" дровяная 6-16 85 23 000 "Плутон" электрическая 14-20 25 18 000 Стоимость печи "Огонек" равна 23 000 рублей. За ее покупку предоставляется скидка на товар и на доставку.

Слайд 14

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи "Огонек" вместе с доставкой на этих условиях? Печь Тип Отапливаемый объем, куб. м Масса, кг Цена, руб. "Орион" дровяная 8-18 72 15 000 "Огонек" дровяная 6-16 85 23 000 "Плутон" электрическая 14-20 25 18 000 5% = 0,05 5% от 23000 рублей 0,05 · 23 000 = 1150 (руб.) – скидка на товар 23 000 - 1150 = 21 850 (руб.) – цена печи с учетом скидки на товар 20% =0,20 =0,2 20% от 800 рублей 0,2 · 800 = 160 (руб.) - скидка на доставку 800 – 160 = 640 (руб.) – стоимость доставки с учетом скидки 21 850 + 640 = 22 490 ( руб.) – всего заплатят за покупку с доставкой Ответ: 22490

Слайд 15

5 . Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.

Слайд 16

5 . Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых .

Слайд 17

5 . Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.

Слайд 18

. СЕ = 72 см − 64 см = 8 см АЕ = ЕВ = 50 см : 2 = 25 см АО 2 = АЕ 2 + ОЕ 2 R 2 = 2 5 2 + (R − 8 ) 2 R 2 = 625 + R 2 − 2  8  R + 6 4 R 2 − R 2 + 16 R = 625 + 6 4 16 R = 689 R = 689 : 16 R = 43,0625 R ≈ 43,1 АЕО – прямоугольный. По теореме Пифагора Ответ: 43,1

Слайд 19

Спасибо за внимание!