Равномерное распределение непрерывной случайной величины
презентация к уроку по математике (11 класс)

Слайд 1

Стандартные распределения непрерывной случайной величины Теория вероятности и математическая статистика

Слайд 2

Цель урока Формирование знаний о равномерно распределенных непрерывных случайных величинах и их числовых характеристиках.

Слайд 3

Повторение Числовая величина значение которой может меняться в зависимости от результата эксперимента называется … случайной Случайная величина, принимающая конечное множество значений, называется … дискретной Случайная величина, значения которой принадлежит интервалу (конечному или бесконечному) называется … непрерывной

Слайд 4

Указать непрерывные случайные величины? Число выпавших очков игральной кости Вес наудачу выбранного ученика Оценка за контрольную работу Число учеников, отсутствующих в классе Расстояние, которое пролетит снаряд при выстреле Ответ: 2, 5

Слайд 5

Повторение Чем можно задать непрерывную случайную величину? Функцией распределения Функцией плотности распределения Математическим ожиданием Дисперсией

Слайд 6

Обзор стандартных распределений

Слайд 7

Равномерное распределение Определение: Непрерывная случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [а, в], если на этом отрезке плотность распределения вероятности случайной величины постоянна, т.е. если функция плотности распределения f(х) имеет следующий вид:

Слайд 8

Равномерное распределение Как найти число С?

Слайд 9

Плотность распределения b a Как найти функцию распределения F(x) ?

Слайд 10

Функция распределения 1 b a

Слайд 11

Числовые характеристики равномерной непрерывной случайной величины

Слайд 12

Математическое ожидание Как найти математическое ожидание непрерывной величины?

Слайд 13

Дисперсия Как найти дисперсию непрерывной величины?

Слайд 14

Числовые характеристики Математическое ожидание Дисперсия Среднеквадратическое отклонение

Слайд 15

Вероятность попасть в интервал ( α , β ) Числа a и b называются параметрами распределения и они однозначно определяют равномерное распределение.

Слайд 16

Учим формулы Константа плотности Дисперсия Математическое ожидание Среднеквадратичное отклонение Вероятность попадания в интервал

Слайд 17

Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности Вычислить константу C, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Задача 1

Слайд 18

Решение Ответ: 0,25 ; 3 ; ;

Слайд 19

Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности Вычислить константу A , математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Самостоятельная работа на 5 минут

Слайд 20

Задача 3

Слайд 21

Задача 4

Слайд 22

Домашнее задание