Рабочая программа ЕН.01 МАТЕМАТИКА
рабочая программа по алгебре

Организация разработчик: 

Государственное бюджетное профессиональное образовательное   учреждение «Сахалинский политехнический центр № 2»

Разработчик:

Хохрина Олеся

Михайловна

преподаватель математического и общего естественнонаучного  учебного цикла  Государственного бюджетного профессионального образовательного   учреждения «Сахалинский политехнический центр № 2»

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 1 - 9

ПК 1.1 -1.3, 2.1 -2.3, 3.1 -3.5, 4.1 -4.5

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

значение математики в профессиональной деятельности и при

освоении ППССЗ;

основные математические методы решения прикладных задач в

области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, теории

вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления;

№ п/п

Распределение объема образовательной нагрузки по дисциплине

Номер семестра

Всего часов

1

2

3

4

5

6

7

8

Всего  объем часов по дисциплине во взаимодействии с преподавателем

-

-

38

-

-

-

-

-

38

       В том числе

Теоретические занятия

-

-

20

-

-

-

-

-

20

Практические/ лабораторные занятия

-

-

18

-

-

-

-

-

18

Курсовая работа (проект)

-

-

-

-

-

-

-

-

-

2.

Самостоятельная учебная работа

-

-

18

-

-

-

-

-

18

3.

Промежуточная аттестация (дифференцированный зачет)

д/з

Итого объем образовательной нагрузки по дисциплине

56

56

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Дата

1

2

3

4

3 СЕМЕСТР – 38 часов

Введение

Значение математики  в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

1

1

Раздел 1. Математический анализ

12

Тема 1.1.

Функция

Содержание учебного материала.

3

Аргумент и функция. Область определения и область значений функции.  Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность.

1

3

Основные элементарные функции, их свойства и графики.

Практические занятия.

2

Практическое занятие №1. Область определения и область значений функции. Свойства функции.

2

Самостоятельная работа обучающихся.

2

Выполнение работы на построение  графиков  функций с заданными свойствами.

1

Выполнение работы на исследование функции

1

Тема 1.2.

Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала.

3

Числовая последовательность и ее предел. Предел функции на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

1

2

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода.

Практические занятия.

Практическое занятие №2. Вычисление пределов

Практическое занятие №3. Непрерывность функции, нахождение точек разрыва и их характер.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся.

2

Выполнение  работы на непрерывность функции.

1

2

Выполнение работы на нахождение точек разрыва функции и определение  характера точек разрыва.

1

Тема 1.3.

Производная функции.

Содержание учебного материала.

3

Определения производной.  Геометрический смысл производно. Механический смысл производной.

1

3

Производные основных элементарных функций.

Практические занятия.

2

Практическое занятие №4 Основные правила дифференцирования. Дифференцирование сложной функции.  

2

Самостоятельная работа обучающихся.

2

2

Выполнение работы на нахождение производной.

1

Подготовка доклада на тему «Роль Исаака Ньютона и Карла Лейбница в создании дифференциального исчисления».

1

Создание презентации на тему: «Роль Исаака Ньютона и Карла Лейбница в создании дифференциального исчисления».

Тема 1.4.

Приложение производной

Содержание учебного материала.

3

Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции. Асимптоты..

1

3

Исследование функций и построение их графиков

Практические занятия.

2

Практическое занятие №5.  Исследование функции на возрастание, убывание и экстремум функции.

Практическое занятие №6. Построение графиков функции.

1

1

Самостоятельная работа обучающихся.

2

3

Написание доклада по теме  «Производная  второго порядка, ее физический смысл и приложения  к исследованию функций»

1

Создание презентации по теме: «Построение графиков функций с помощью производной»

1

Раздел 2. Интегральное исчисление.

5

Тема 2.1.

Неопределенный интеграл.

Содержание учебного материала.

2

2

Первообразная и неопределенный интеграл.  Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов.  

1

Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной.

Практические занятия.

2

Практическое занятие №7.  Нахождение неопределенных интегралов

1

Самостоятельная работа обучающихся.

2

3

Выполнение работы на нахождение первообразных.

1

Выполнение работы на нахождение неопределенных интегралов с использованием всех методов интегрирования.

1

3

Выполнение работы на интегрирование

Тема 2.2.

Определенный интеграл

Содержание учебного материала.

3

Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

1

2

Вычисление определенного интеграла. Вычисление площади плоских фигур.

Практические занятия.

2

Практическое занятие №8. Вычисление определенных интегралов.

1

Практическое занятие №9. Применение определенных интегралов к вычислению различных величин.

1

Самостоятельная работа обучающихся.

2

3

Самостоятельный подбор и решение задач по теме  «Физические приложения определенного интеграла».

                      Физические приложения определенного интеграла Физические приложения определенного интеграла Физические приложения определенного интеграла

1

Выполнение работы на нахождение площади криволинейной трапеции.

1

Раздел 3. Линейная алгебра

7

Тема 3.1.

Матрицы и определители.

Содержание учебного материала.

2

Понятие матрицы. Типы матриц.

1

2

Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень.

Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило Саррюса. Свойства определителей.

Практические занятия.

2

Практическое занятие №10.  Действия с матрицами. Нахождение определителей.

1

Самостоятельная работа обучающихся.

1

3

Выполнение работы на действия с матрицами и нахождение определителей.

1

Выполнение работы на Правило Саррюса.

Тема 3.2.

Системы линейных уравнений.

Содержание учебного материала.

5

Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений с 3-мя переменными.

1

2

Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные системы линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

1

3

Практические занятия.

3

2

Практическое занятие № 11 «Исследование систем линейных уравнений».

Практическое занятие № 12 «Решение систем линейных уравнений с помощью определителей первого и второго порядка».

Практическое занятие № 13 «Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера».

1

1

1

Самостоятельная работа обучающихся.

2

3

Выполнение работы на решение систем линейных уравнений 3-го порядка с использованием формул Крамера.

1

Выполнение работы на решение системы линейных уравнений с 3-мя переменными.

1

Раздел 4.  Комплексные числа.

3

Содержание учебного материала.

3

2

Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме

1

Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа.  

1

Практические занятия.

2

Практическое занятие №14. Действия над комплексными числами.

1

Самостоятельная работа обучающихся.

2

3

Выполнение работы на действия с комплексными числами.

1

Выполнение работы на модуль и аргументы комплексного числа.  

1

Раздел 5.  Теория вероятностей и математическая статистика.

5

Содержание учебного материала.

6

Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Формула Ньютона. Случайные события, вероятность события. Простейшие свойства вероятности.

2

2

 Задачи математической статистики.  Выборка.  Вариационный ряд.

2

Практические занятия.

2

Практическое занятие № 15 «Решение задач на определение вероятности».

Практическое занятие № 16 «Решение задач математической статистики».

2

Самостоятельная работа обучающихся.

1

3

Составление кроссворда на новые математические понятия, определения, теоремы.

1

Раздел 6.  Дискретная математика.

Содержание учебного материала.

4

Предмет дискретной математики.

1

Место и роль дискретной математики в системе математических наук и в решении задач, связанных с обеспечением информационной безопасности

1

Дифференцированный зачет

2

Всего:

38

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения  

1

2

Умения:  

решать прикладные  задачи в области профессиональной деятельности

практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности  

практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы математического анализа

практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

основы дифференциального исчисления

практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

основы интегрального исчисления

практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы линейной алгебры

практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы теории комплексных чисел

опрос, практическое занятие; внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы теории

вероятностей и математической статистики

опрос, практическое занятие; внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия дискретной математики

опрос