Рабочая программа по математике для 6 класса
календарно-тематическое планирование по математике (6 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

142900, Московская область,                                                                                             тел. 31-540

г. Кашира, улица Маршала Астахова, д.1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по математике

                                              Класс: 6 «Б»

                                            Составитель: Харыбина Елена Ивановна

                                   учитель высшей квалификационной категории

Кашира

2021

Пояснительная записка

.

        Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 6 «Б» класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897), Примерной программы по математике для основной школы, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, на основе авторской программы по математике (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд), Программы воспитания и социализации обучающихся на ступени основного общего образования, а также планируемых результатов основного общего образования.

Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. № 189 с изменениями);

Основной образовательной программы основного общего  образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1».

Учебного плана МБОУ «СОШ №1» на 2021-2022 учебный год.

       Рабочая программа по математике ориентирована на обучающихся 6-ых классов. Уровень изучения предмета - базовый. Тематическое планирование рассчитано на 5 учебных часов в неделю, что составляет 175 учебных часов в год. Данное количество часов, содержание предмета полностью соответствуют варианту авторской программы по математике (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд), рекомендованной Министерством образования и науки РФ ( Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 кл. / В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2011. ).

      В системе предметов общеобразовательной школы курс математики представлен в предметной области «Математика и информатика».

 Назначение предмета «Математика» в основной школе состоит в том, чтобы обеспечить формирование функционально грамотной личности, владеющей системой математических знаний для решения практических жизненных задач.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.

Для достижения поставленных целей в 6 классе необходимо решение следующих задач:

1) сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в

практике преподавания в начальной школе и 5 классе.

2) предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

3) обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

4) обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

5) сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

6)  выявить и развить математические и творческие способности;

7) развивать навыки вычислений с натуральными числами;

8) научить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

9) дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

10) научить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

11) продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

12)  развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

         Для обучения математике в МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» выбрана содержательная линия УМК по математике Н. Я.  Виленкина и др. Главные особенности учебно-методического комплекта (УМК) по математике состоят в том, что они обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и в последующих классах основной и средней школы, а также в полной мере реализуют принципы деятельностного подхода, что полностью соответствует миссии и целям школы и образовательным запросам обучающихся.

          Для выполнения всех видов обучающих работ по математике в 6 классе в УМК имеются учебник, учебные пособия:

    1)Виленкин Н.Я. Математика-6 класс: Учебник/Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.- М.: Мнемозина, 2020.

        Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество знаний, умений, навыков обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники текстовых заданий:

    1) Жохов В.И. Математика: контрольные работы: 6 кл. / В. И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2017.

    2) Жохов В. И. Математические диктанты: 6 кл. / В.И.Жохов. – М.: Мнемозина, 2017.

        Нижеуказанные пособия позволяют организовать методическое обеспечение учебного предмета «Математика» в 6 классе:

   1) Выгорская В.В. Преподавание математики в 6 классе: методическое пособие для учителя / В.В.Выгорская. – М.,2017.

   2) Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М., 2017.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ.

Итоговая аттестация – в форме административной контрольной работы.

Данная рабочая программа состоит из 3-х разделов:

   1)пояснительная записка с определением целей и задач основного общего образования с учётом специфики предмета «Математика» (6 класс).

   2)календарно-тематическое планирование;

   3)описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика».

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

1. Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к достижениям российских математиков и российской математической школы,  использование этих достижений в других науках и прикладных сферах.

2. Готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализация его прав, представление о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр .); готовность к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознание важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

3. Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознание важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

4. Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умение видеть математические закономерности в искусстве.

5. Ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, понимание математической  науки как сферы  человеческой  деятельности,  этапов  её  развития и значимости для развития цивилизации; овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладение простейшими навыками исследовательской деятельности.

6. Ориентация на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды.

7. Готовность к действиям в условиях неопределённости, повышение уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других.

8. Способность осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Метапредметные результаты

1. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

2. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

3. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

4. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

5. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

6. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

7. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

8. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

9. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты

1.  Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.

2.  Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.

3.  Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений.

4.  Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса.

5.  Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

6.  Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

7.  Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

8.  Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне − о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.

9.  Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.

10.  Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика»

 к концу шестого года обучения.

Учащиеся должны знать:

сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента; понятия «уравнение» и «решение уравнения»

смысл алгоритма округления десятичных дробей; переместительный, распределительный и сочетательный законы; понятие среднего арифметического; понятие натуральной степени числа, определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга.

Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками); выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель; переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби; выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений; выполнять действия с числами разного знака;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот; находить значения степеней с натуральными показателями; решать линейные уравнения; изображать числа точками на координатной прямой; решать текстовые задачи на дроби и проценты; вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Содержание учебного предмета 6 класс

1.Делимость чисел (20 ч).

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. НОД. Взаимно простые числа. НОК.

Обучаемый научится:

- находить делители и кратные чисел;

- по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 10, на 5, на 2;

- по записи натурального числа определять, делится оно без остатка на 9, на 3;

- различать простые и составные числа;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить НОД и НОК.

У выпускника будут сформированы:

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи

Обучаемый получит возможность научиться:

 -проводить несложные доказательные рассуждения;

-исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства  чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Выпускник получит возможность для формирования:

-выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения

-адекватного понимания причин успешности/ не успешности учебной деятельности

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  (22 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей  с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Обучаемый научится:

- сокращать дроби;

- приводить дроби к общему знаменателю;

- сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

- складывать и вычитать смешанные числа.

У выпускника будут сформированы:

- способность к оценке своей учебной деятельности

-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной деятельности и принятия образа «хорошего ученика»

Обучаемый получит возможность научиться:

- проводить несложные доказательные рассуждения;

-исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства  чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Выпускник получит возможность для формирования:

-устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач

3.Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения.  Взаимно обратные числа.  Деление.  Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Обучаемый научится:

- выполнять умножение дробей;

- находить дробь от числа;

- применять распределительное свойство умножения;

- выполнять деление ;

- находить число по его дроби;

- находить значение дробного выражения.

У выпускника будут сформированы:

- широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая учебно-познавательные мотивы

Обучаемый получит возможность научиться:

-устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями;

-записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

Выпускник получит возможность для формирования:

-положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего» ученика

4. Отношения и пропорции(19ч).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Обучаемый научится:

- находить отношение;

- записывать пропорцию;

- решать задачи, составив пропорцию;

- определять масштаб;

- находить длину окружности и площадь круга.

У выпускника будут сформированы:

-мотивация к творческому труду, работу на результат

Обучаемый получит возможность научиться:

-использовать эквивалентные представления дробных чисел при составлении пропорций, при вычислениях;

-распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности и круга, шара;

-моделировать несложные зависимости с помощью формул.

Выпускник получит возможность для формирования:

-выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения

5. Положительные и отрицательные числа(13ч).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Обучаемый научится:

- записывать координаты точек ;

- находить числа противоположные данным;

- находить модуль числа;

- сравнивать числа с разными знаками.

У выпускника будут сформированы:

-уважительное отношение к иному мнению

Обучаемый получит возможность:

- познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни;

- проводить несложные доказательные рассуждения.

-использовать эквивалентные представления противоположных  чисел при их сравнении, при вычислениях;

- понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Выпускник получит возможность для формирования:

- установки на безопасный, здоровый образ жизни

- соблюдения культуры умственного труда

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(11ч).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Обучаемый научится:

- складывать числа с помощью координатной прямой;

- складывать отрицательные  числа;

- складывать и вычитать числа с разными знаками.

У выпускника будут сформированы:

-способность к оценке своей деятельности

-этические чувства, понимание чувств других людей и сопереживание им.

Обучаемый получит возможность научиться:

- проводить несложные доказательные рассуждения;

- исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства  чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Выпускник получит возможность для формирования:

-положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации роли «хорошего» ученика.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12ч).

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Обучаемый научится:

- умножать десятичные дроби на натуральные числа;

- делить десятичные дроби на натуральные числа;

- умножать десятичную дробь на десятичную дробь;

- делить на десятичную дробь;

- находить среднее арифметическое двух и более чисел.

У выпускника будут сформированы:

-Широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы.

Обучаемый получит возможность научиться:

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

- использовать приемы, рационализирующие вычисления;

- контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Выпускник получит возможность для формирования:

-устойчивого учебно-познавательного интереса к новым способам решения задач

8. Решение уравнений (15ч).

 Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 Обучаемый научится:

- раскрывать скобки;

- находить коэффициент;

- упрощать выражение;

- выполнять приведение подобных слагаемых;

- решать уравнения.

У выпускника будут сформированы:

-бережное отношение  к материальным и духовным ценностям

-способность к оценке своей учебной деятельности

Обучаемый получит возможность научиться:

- приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемые в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей;

- переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнения, буквенное выражение по условию задачи.

Выпускник получит возможность для формирования:

-адекватного понимания причин успешности, или не успешности учебной деятельности

9. Координаты на плоскости (13).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Обучаемый научится:

- строить перпендикулярные прямые;

- чертить параллельные прямые;

- строить координатные прямые, находить координаты точек;

- строить  столбчатые диаграммы.

У выпускника будут сформированы:

-мотивация к творческому труду, работа на результат

Обучаемый получит возможность научиться:

-извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.;

-приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

- исследовать и описывать свойства геометрические фигуры (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

- конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов.

Выпускник получит возможность для формирования:

-выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения

10.Повторение (10ч).

                                 Календарно-тематическое планирование

учебного материала по математике

 в 6 классе

Учебник:

 «Математика, 6»,2 части

 авт. Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Учебный план: 5 ч в неделю; всего 167,5  часов.