Открытый урок по геометрии 8 класс
методическая разработка по математике (8 класс)

Акбаева София Асланбековна

Изучение темы «Четырехугольники» должно обеспечить:

  • осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;

  • формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления науки «геометрии»;

  • формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки.

В результате изучения темы «Четырехугольники» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Открытый урок  по геометрии

Сближение  теории  с  практикой  дает  самые

благотворные результаты, и не одна

практика  от  этого  выигрывает,  сами  науки

развиваются под ее влиянием. 

Чебышев П.Л.

Глубокое и прочное усвоение школьниками основ курса математики чрезвычайно важно для формирования их математической культуры, при которой у них создаются предпосылки к активному применению математических знаний, развитию предметной культуры, творческому анализу задач, отражающих нашу реальность, производство, саму жизнь.

Конспект урока геометрии в 8 классе по теме «Решение задач на вычисление площадей фигур»

Цели урока:  

  • обучающие: проверка знания  учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции и применение формул нахождения площадей фигур к решению практических задач;
  • развивающие: выдвижение гипотез, способов решения задачи, перенос знания в новую ситуацию, умение планировать свою деятельность;
  • воспитательные: формирование ответственного отношения к труду, развитие активной жизненной позиции и культуры математической речи, познавательного интереса к предмету, ориентация учащихся на профессию строителя.

Задачи урока:

  • проверить знание учащимися формул площади многоугольников;
  • применение формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции при решении практических задач, в нестандартных ситуациях;
  • показать прикладное значение материала изучаемой темы.

Тип урока: обобщения и применения знаний.

Формы работы: фронтальная, групповая.

Методы обучения: частично - поисковый.

Урок составлен по технологии креативного урока.

Ход урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

  1. Мотивация

Приветствие учащихся.

Вступительное слово учителя.  

Добрый день! Присаживайтесь, пожалуйста.

Ребята, к сегодняшнему уроку вы должны были повторить формулы нахождения площадей фигур. Давайте их вспомним. Ко всем многоугольникам подберите формулы для вычисления их площади.

Как вы полагаете, для чего они вам могут пригодиться?

Правильно, на уроке мы будем применять эти формулы к решению практических задач. А как вы думаете в какой области решаются практические задачи на нахождение площади? Правильно, в строительстве.  

Итак, тема  урока «Площади многоугольников».  Запишем  её в  тетради. Но  урок  у нас сегодня необычный и проходить он будет в форме  игры «Строитель». 

Учащиеся называют формулы для нахождения площади фигур, представленных в таблице (Приложение 1)

Ответы детей

Ответы детей

Записывают в тетрадь тему урока

  1. Содержательная часть урока

Ребята, давайт попробуем себя в роли строителей. Конкретно  наша  помощь  будет заключаться в выполнении расчётов по настилке  паркетного  пола  в игровом зале размером 5,75м ×8м, то есть с помощью паркетных плиток различной формы выложить прямоугольник. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобедренных  трапеций.  Размеры  плиток  в метрах указаны на доске (Приложение 2)

(работа в парах).

Каждая пара приступает к практическим вычислениям. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в одном ряду всего два.  Подсчёты показывают, что в одном ряду по ширине укладывается по 2 треугольника и по 8 параллелограммов и трапеций.

Действительно, площадь одной полосы шириной 0,2 м и длиной 5,75 м будет 1,15 м2. Если площадь двух треугольников 0,03 м2, а площадь параллелограмма или трапеции  0,07  м2, то в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций: (1,15-0,03):0,07=16. Таких полос в длине комнаты поместится 8:0,2=40. Следовательно, для  настилки пола понадобится  2*40=80 треугольников и по  8*40=320 параллелограммов и трапеций. Проверкой устанавливается: площадь игрового зала 5,75*8=46 м2, площадь одной полосы 5,75*0,2=1,15 м2, а таких полос 40, поэтому 1,15*40=46м2 – площадь паркетного пола.

Учащиеся из каждой пары дают объяснения учителю, как они вычислили нужное количество паркетных плиток.

  1. Психологическая разгрузка

Понятие площади и в науке и на практике использовалось с незапамятных времён.

В древности считалось, что площадь четырехугольника, последовательные стороны которой имеют длины a, b,c, d, можно вычислять по формуле http://pandia.ru/text/79/465/images/image001_93.gif(т. е. полусумму длин противоположных сторон умножить на полусумму двух других сторон). Эта формула верна только для прямоугольников. По-видимому, в древности приходилось рассматривать лишь участки, мало отличающиеся от прямоугольника по форме, а для таких участков погрешность, вносимая указанной формулой, невелика. Лишь в последствии было полностью развито учение о площадях и получены точные формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и других многоугольников.

  1. Головоломка. Интеллектуальная разминка

(Приложение 3)

Ответ: треугольник, параллелограмм, ромб.

Назовите букву, стоящую в скобках, соответствующую истинному высказыванию (буквы записать на доске).

1) Ромб – это четырёхугольник, у которого…

- диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам (Б)

- диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся

пополам (Л)

- противоположные углы равны и противоположные стороны параллельны (У)

2) Параллелограмм, это четырёхугольник, у которого…

- углы равны (Р)

- стороны равны (З)

- противолежащие стороны параллельны (Ь)

3) Квадрат – это…

- параллелограмм с равными сторонами (Я)

- параллелограмм, у которого все углы прямые (Н)

- прямоугольник, у которого все стороны равны (О)

4)  Любой ромб является…

- квадратом (Ю)

- прямоугольником (Е)

- параллелограммом (А)

5) Диагонали равны у …

- трапеции (С)

- прямоугольника (Щ)

- ромба (Х)

6) Любой прямоугольник является …

- ромбом (В)

- квадратом (И)

- параллелограммом (П)

7) Диагонали пересекаются под прямым углом у …

- параллелограмма (Т)

- квадрата (Д)

- прямоугольника (У)

- Из записанных слов составьте слово. (Площадь)

Учащиеся разгадывают математические ребусы.

Л

Ь

О

А

Щ

П

Д

  1. Содержательная часть урока.

Работа в группах.  Класс делится на две команды, каждая получает карточку с заданиями.

Задачи для 1 команды.

1) Вычислите площадь квадрата, у которого диагональ 4см.

2) Сторона треугольника равна 6 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

3) Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

4) В параллелограмме высоты равны 10 см и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 . Найдите стороны параллелограмма.

Задачи для 2 команды.        

1) Вычислите площадь ромба, диагонали которого 3см и 4см.

2) В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

3) Стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

4) В параллелограмме стороны равны 14 см и 8см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

Учащиеся из каждой команды дают объяснения учителю, как они решали каждую задачу.

  1. Резюме учителя

1. Ребята, какие формулы нахождения площади мы сегодня повторили?

2. А пригодятся ли вам полученные на уроке умения вычислять площади фигур в жизни?

3. Какова была цель сегодняшнего урока?

4. Достигли ли мы её?

 Домашнее задание: п. 122-124, 126 (правила), формулы (в тетради) учить, решить задачу.

Формулировку задачи вы можете найти на сайте школы в разделе «Для учащихся»

Задача: В треугольнике ABC BC=34см. перпендикуляр MN, проведенный из середины BC к прямой AC, делит сторону AC на отрезки AN=25см и NC=15см. Найдите площадь треугольника ABC.

Ответы детей

Используемая литература

1. Атанасян Л. С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.

2. «История математики с древнейших времѐн до начала XIXстолетия», под редакцией Ю. П. Юшкевича., М., «Наука», 1970г.

Приложения

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

0007-007-Ploschadi-figur-geometrija.jpg 065_parallelogram.png i.jpg


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под ее влиянием. Чебышев П.Л.

Слайд 2

Урок математики в 8 классе Решение задач на вычисление площадей фигур

Слайд 3

личностные: сформировать положительное отношение к процессу познания; метапредметные : научить анализировать и обобщать полученные знания, применять их в практической деятельности; предметные: проверить знания учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции и применение формул нахождения площадей фигур к решению практических задач; Цели урока

Слайд 4

Многоугольники Формула для вычисления площади Квадрат Прямоугольник Ромб Параллелограмм Трапеция Треугольник . .

Слайд 5

Как вы полагаете, для чего они вам могут пригодиться? Применение формул к решению практических задач Как вы думаете, в какой области решаются практические задачи на нахождение площади? В строительстве

Слайд 7

В ыполните расчёты по настилке паркетного пола в игровом зале размером 5,75м и 8м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобедренных трапеций. Размеры плиток в метрах указаны.

Слайд 8

Треугольник Параллелограмм Ромб

Слайд 9

Назовите букву, стоящую в скобках, соответствующую истинному высказыванию: 1) Ромб – это четырёхугольник, у которого… - диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам (Б) - диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам (Л) - противоположные углы равны и противоположные стороны параллельны (У) Л

Слайд 10

2) Параллелограмм, это четырёхугольник, у которого… - углы равны (Р) - стороны равны (З) - противолежащие стороны параллельны (Ь) Ь 3) Квадрат – это… - параллелограмм с равными сторонами (Я) - параллелограмм, у которого все углы прямые (Н) - прямоугольник, у которого все стороны равны (О) О

Слайд 11

4) Любой ромб является… - квадратом (Ю) - прямоугольником (Е) - параллелограммом (А) А 5) Диагонали равны у … - трапеции (С) - прямоугольника (Щ) - ромба (Х) Щ

Слайд 12

6) Любой прямоугольник является … - ромбом (В) - квадратом (И) - параллелограммом (П) 7) Диагонали пересекаются под прямым углом у … - параллелограмма (Т) - квадрата (Д) - прямоугольника (У) П Д

Слайд 13

Л Ь О А Щ П Д

Слайд 14

Задачи для 1 команды. 1) Вычислите площадь квадрата, у которого диагональ 4см. 2) Сторона треугольника равна 6 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 3) Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30 0. Найдите площадь параллелограмма. 4) В параллелограмме высоты равны 10 см и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см². Найдите стороны параллелограмма. Задачи для 2 команды. 1) Вычислите площадь ромба, диагонали которого 3см и 4см. 2) В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции. 3) Стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30 0. Найдите площадь параллелограмма. 4) В параллелограмме стороны равны 14 см и 8см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

Слайд 15

1. Ребята, какие формулы нахождения площади мы сегодня повторили? 2. А пригодятся ли вам полученные на уроке умения вычислять площади фигур в жизни? 3. Какова была цель сегодняшнего урока? 4. Достигли ли мы её? Рефлексия

Слайд 16

п. 122-124, 126 (правила), формулы (в тетради) учить, решить задачу. Задача: В треугольнике ABC BC=34см. перпендикуляр MN, проведенный из середины BC к прямой AC, делит сторону AC на отрезки AN=25см и NC=15см. Найдите площадь треугольника ABC. Домашнее задание


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ. ТЕМА УРОКА: «ОБЪЕМ КОНУСА, ЦИЛИНДРА, ШАРА».

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ.ТЕМА УРОКА: «ОБЪЕМ КОНУСА, ЦИЛИНДРА, ШАРА».ЦЕЛЬ УРОКА: - вывести формулы объема конуса, цилиндра, шара с помощью определенного интеграла;- показать применение по...

Открытый урок по геометрии в 10 классе "Красота в математике или применение векторов к доказательству стереометрических теорем"

Методическая разработка  урока по геометрии в 10 кл, каторая состоит из конспекта урока и презентации к нему. Главная цель этого урока показать красоту математики....

Открытый урок по геометрии в 7 классе - Признаки параллельности прямых

Открытый урок по геометрии в 7 классе - Признаки параллельности прямых...

Открытый урок по геометрии 11 класс по теме: "Цилиндр. Конус."

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к ЕГЭ....

открытый урок по геометрии в 7 классе "Геометрия треугольника"

Урок построен на обобщении темы "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника"....

Открытый урок и мастер-класс по геометрии 7 класс "Задачи на построение"

В геометрии тема "Задачи на построение" достаточно сложна для понимания. Данный материал описывает иной подход к ее изучению и содержит план-конспект открытого урока в 7 классе (первого в из...

Открытый урок по геометрии "Путешествие в музей геометрии". 7 класс.

Открытый урок по геометрии "Путешествие в музей геометрии". 7 класс....