Обыкновенные дроби
методическая разработка по математике
Изучайте математику с нами и убедитесь: "Математика - это просто!"
Теоретический материл для изучения темы "Обыкновенные дроби"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 19.03 КБ |
Предварительный просмотр:
Обыкновенная дробь
Определение.
Обыкновенная дробь или простая дробь— запись рационального числа в виде отношения двух чисел
m |
n |
Делимое m называется числителем дроби, а делитель n—знаменателем дроби.
Правильная дробь
Определение.
Правильной дробью называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
7 | , | 5 | — правильные дроби. |
9 | 6 |
Неправильная дробь
Определение.
Неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.
9 | , | 3 | — неправильные дроби. |
7 | 3 |
Смешанная дробь (смешаное число)
Всякую неправильную дробь можно представить в виде суммы натурального числа и правильной дроби.
Определение.
Смешанной дробью называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби и понимается как сумма этого числа и дроби.
3 | 2 | = 3 + | 2 | = | 21 | + | 2 | = | 23 |
7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
Основное свойство дроби
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одинаковую не равную нулю величину, то получится дробь равная данной, хотя дроби — разные.
Например:
2 | = | 2·2 | = | 4 | ; |
3 | 3·2 | 6 |
или
6 | = | 6:2 | = | 3 | . |
8 | 8:2 | 4 |
Определение.
Чтобы сократить дробь
m |
n |
нужно найти наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя после чего поделить числитель и знаменатель дроби на это число. Если НОД)=1, то дробь сократить нельзя.
Пример 1. Сократить дробь | 4 | . |
8 |
НОД(4, 8) = 4 тогда,
4 | = | 4÷4 | = | 1 | . |
8 | 8÷4 | 2 |
Приведение дробей к общему знаменателю.
Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.
Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
Определение.
Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Для приведения дробей к общему знаменателю надо:
- найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель);
- разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
- умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.
Результатом преобразования смешанной дроби в неправильную будет дробь числитель, которой равен сумме произведения целой части на знаменатель дроби с числителем смешанной дроби, а знаменатель остается прежним.
Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь.
Всякую неправильную дробь можно представить в виде натурального числа или суммы натурального числа и правильной дроби:
17 | = | 16 + 1 | = | 16 | + | 1 | = 4 + | 1 | = 4 | 1 | ; |
4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
20 | = 4 | . |
5 |
Для преобразования неправильной дроби в смешанную дробь необходимо
- поделить числитель дроби на ее знаменатель;
- остаток от деления записать в числитель знаменатель оставить прежним;
- результат от деления записать в качестве целой части.
Пример преобразования неправильной дроби в смешанное число
Пример 1.
Преобразовать неправильную дробь
255 |
4 |
в смешанное число.
Поделив 255 на 4 найдем целую часть и остаток от деления:
|
То есть целая часть равна 63, а остаток - 3, значит
255 | = 63 | 3 |
4 | 4 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/06/picture-138097-1352155116.jpg)
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями. Урок математики в 5 классе.
Цели урока:Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.Развивающие: способствов...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/04/picture-278034-1375605658.jpg)
Урок обобщения и систематизации знаний "Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей" (5 кл)
Урок обобщения и систематизации знаний по теме: "Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей." 5 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/04/picture-334055-1383581420.jpg)
Обыкновенные дроби. Все действия с обыкновенными дробями
Урок - сказка с использованием книги Татьяны Александровой "Домовенок Кузька"Презентацию к данному уроку вы можете скачать по следующей ссылке http://yadi.sk/d/6jM7rtyaEKFyF...
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/06/picture-432601-1396775511.jpg)
Тема: Урок – повторение «Действия над обыкновенными дробями» Цель: -обобщение и систематизация знаний по теме: «Обыкновенная дробь. Действия над обыкновенными дробями». Задачи: Обучающие: обобщение и систематизация знаний; развитие познавательных способн
Урок – повторение по теме: «Действия над обыкновенными дробями», 5 класс....
Обыкновенные дроби, 5 класс ( презентация), изучаем основное свойство дроби, учимся сокращать дроби;
Урок математики 1. Обыкновенные дроби ( презентация), изучаем основное свойство дроби, учимся сокращать дроби...
![](/sites/default/files/pictures/2017/08/07/picture-938196-1502124948.jpg)
Процент. Выражение процента в виде обыкновенной дроби. Выражение обыкновенной дроби в виде процента
Математика.6 класс: учебник для образовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина – Москва «Просвещение» 2015 г.Тип урокаУрок введение нового понятия, систематиз...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/19/picture-968295-1511115684.jpg)
Методическая разработка, план конспект урока по теме:"Понятие об обыкновенной дроби.Нахождение дроби от числа и числа по его дроби".
Методическая разработка, план конспект урока по теме:"Понятие об обыкновенной дроби.Нахождение дроби от числа и числа по его дроби"....