Рабочая программа основного общего образования (базовый уровень) по математике для 5 класса
рабочая программа по математике (5 класс)

Рабочая программа по математике 5 класс

Структура документа

Рабочая программа содержит следующие  разделы:

Пояснительную записку

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Содержание учебного предмета

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа базового уровня учебного предмета «математика» 5 класс ориентирована на учащихся 6 классов, составлена на основе авторской программы опубликованной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений Математика. 5-6 классы» автор-составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2018 г.

Используются учебники: Математика. 6 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) Н.Я Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд- М.:Мнемозина, 2020г.;

В учебном плане МОУ СОШ №4 МО «Барышский район» на изучение математики на базовом уровне в 6-м классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Планируемые результаты освоения предмета, курса

        Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных
• дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка
• учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);
• создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Результаты изучения предмета «Математика» в 6 классе представлены на нескольких уровнях – личностном,  метапредметном и предметном.

Личностные:

 1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. первичная  сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их

проверки;

13. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты по итогам изучения каждой темы

§1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

Личностные:

- формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

-развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в различных видах деятельности,

- объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения,

-  проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной  деятельности

Метапредметные:

Регулятивные :

-- уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера,

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,

- уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

 -  понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации,

- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

Познавательные :

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи,

--адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- осознанно выбирать наиболее эффективные способы;

Коммуникативные  -умеют критично относиться к своему мнению

Предметные:

• формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости на 2,3,4,5,9,10,25;
• находить делители и кратные чисел;
• определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

• использовать таблицу простых чисел;
• определять, является число чётным или нечётным;
• определять, является число простым или составным;
• доказывать являются числа взаимно простыми;
• раскладывать число на простые множители;
• находить НОК чисел;
• находить НОД чисел;
• верно использовать в речи термины: делитель, кратное, НОД, НОК, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, числа – близнецы, разложение числа на простые множители;

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать признаки делимости на 4,25,7,11
• доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;
• классифицировать натуральные числа; исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты;
• верно использовать в речи термины числа – близнецы, разложение числа на простые множители;
• решать текстовые задачи арифметическими способами; выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций,
• выделять комбинации, отвечающие заданным условиям; вычислять факториалы;
• находить объединение и пересечение множеств; приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни,
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

Личностные:

- развивают коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками,

- умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

-  понимают смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

- объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения,

-  проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

- дают адекватную оценку своей  учебной  деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные:

 - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем,

 - осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы,

- умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера,

 - умеют создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

 Познавательные:

 - составляют и работают по алгоритму,

-осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы.

Коммуникативные:

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,

- умеют понимать точку зрения другого, работать в группе, слушать, - формулируют, аргументируют и отстаивают свое мнение;

-развивают способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Предметные:

Учащийся научится:

• формулировать основное свойство обыкновенных дробей, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями. основное свойство дроби;

• формулировать понятие сокращение дроби;
• формулировать понятие несократимой дроби;
• формулировать правила сложения и вычитания смешанных чисел.

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
• выполнять сокращение дробей;
• приводить дроби к общему знаменателю;
• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Учащийся получит возможность научиться:

• сравнивать и упорядочивать их;
• грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей;
• решать текстовые задачи арифметическими способами; анализировать и осмысливать текст задачи,
• переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,
• реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;
• критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
• выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений;
• выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям;
• вычислять факториалы.

§ 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ

- имеют положительное отношение к урокам математики,

- имеют широкий интерес к способам решения новых учебных задач

- умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- формируется  способность  к эмоциональному восприятию математических объектов, задач.

Метапредметные:

Регулятивные:

 - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем, -осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы,

-умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера,

- уметь создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

 Познавательные:

 - устанавливают причинно- следственные связи,

- записывают выводы в виде правил «если..., то ...»,

- составляют и работают по алгоритму,

- осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы,

Коммуникативные :

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,

-умеют понимать точку зрения другого, слушать, формулируют, аргументируют и отстаивают свое мнение;

- развивают способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Предметные:

Учащийся научится:

• формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей;
• формулировать правила умножения и деления смешанных чисел;
• формулировать правила нахождение дроби от числа;
• формулировать правила распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
• формулировать определение взаимно обратных чисел;
• формулировать правила нахождения числа по его дроби;
• формулировать определение дробного выражения и распознавать его.

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
• выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;
•  находить дробь от числа и число по его дроби;
• называть и записывать число обратное данному;
• находить значение дробного выражения;

Учащийся получит возможность научиться:

• грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей;
• развить  и  углубить  знания  о  десятичной  записи  действительных  чисел (периодические и непериодические дроби)
•  решать текстовые задачи арифметическими способами;
• проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты; исследовать,
•  описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

§4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

Личностные:

- формируется положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

- формируется ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формируется критичность мышления.

Метапредметные:

Регулятивные :

-осуществляют контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

 -  понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные:

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные :

-- уметь работать в группе;

-уметь слушать партнера;

- формулировать аргументировать и отстаивать свое мнение.

-умеют критично относиться к своему мнению

Предметные:

Учащийся научится:

• отвечать на вопрос что называют отношением двух чисел;
• что показывает отношение;                              

• формулировать определение пропорции; называть члены пропорции;
• приводить примеры верных пропорций;
• формулировать и применять свойства пропорции;

• понимать какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
• формулировать определение масштаба;
• познакомиться с формулами для нахождения длины окружности и площади круга;
• определять радиус и диаметр шара;
• распознавать сферу,

• находить, какую часть числоа составляет от числа в;
• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
• определять масштаб;
• находить расстояние на местности с помощью карты;
• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
• находить радиус и диаметр шара.

Учащийся получит возможность научиться:

• верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар, сфера, их центр, радиус, диаметр;

• использовать понятия отношения и пропорции при решении задач; приводить примеры использования отношений в практике; использовать понятие масштаб при решении практических задач;
• используя знания о приближенных значения чисел решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции.

§5.ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Личностные:

- формируется положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

- формируется критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- формируется  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

Регулятивные :

-  понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные :

-осознанно выбирают наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

 - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные:

  -  умеют критично относиться к своему мнению;

- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение

Предметные:

Учащийся научится:

• формулироватьпонятия отрицательного числа, координатной прямой,
• формулировать определение противоположного числа данному;

• формулировать определение целых чисел;                
• формулировать понятие модуля;
• формулировать правила сравнения чисел;
• понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

• находить число противоположное данному;
• находить модуль числа;                                              
• приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел;
•  изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа;
•  характеризовать множество целых чисел;
• сравнивать положительные и отрицательные числа.

Учащийся получит возможность научиться:

• верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа;
• грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа;
• моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку;
• изготавливать пространственные фигуры из разверток;
• распознавать их на чертежах; приводить примеры их аналогов из окружающего мира.

§6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Личностные:

-уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

- понимать смысл поставленной задачи,

- объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения,

- проявляют познавательный интерес к изучению предмета,  дают адекватную оценку своей  учебной  деятельности.

Метапредметные:

 Регулятивные:

 - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем,

- осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы,

умеют планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

 Познавательные:

 - устанавливают причинно- следственные связи, записывают выводы в виде правил «если..., то ...»,

 составляют и работают по алгоритму, осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы,

Коммуникативные:

 - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,

-умеют понимать точку зрения другого, слушать,

-формулируют, аргументируют и отстаивают свое мнение.

Предметные:

Учащийся научится:

• понимать что означает к числу а прибавить число в;
• формулировать правило сложения отрицательных чисел;
• формулировать правило сложения чисел с разными знаками, правило вычитания.

• складывать числа с помощью координатной прямой;
• складывать отрицательные числа;
• складывать числа с разными знаками;
• выполнять вычитание чисел.

Учащийся получит возможность научиться:

• грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа;
• читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задачи;
• вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв; составлять уравнения по условиям задач;
• решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;
• находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка;
•  распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы;
•  решать текстовые задачи арифметическими способами.

§7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Личностные:

- развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками,

-умеют  ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

-  понимают смысл поставленной задачи,

выстраивают аргументацию,

-  приводят примеры и контрпримеры.

Метапредметные:

Регулятивные :

 -  понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные :

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи,

- умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

- понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы);

 умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

 уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Коммуникативные  -умеют критично относиться к своему мнению

Предметные:

Учащийся научится:

• формулироватьправило умножения двух отрицательных чисел;
• формулировать правило умножения  чисел с разными знаками;
• формулировать правило деления отрицательного числа на отрицательное;
• формулировать правило деления чисел с разными знаками;
• формулировать определение рационального числа;                
• формулировать свойства рациональных чисел;
• умножать отрицательные числа, числа с разными знаками;

• выполнять деление чисел с разными знаками, деление отрицательных чисел;
• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений,
• вычислять числовое значение дробного выражения;

Учащийся получит возможность научиться:

• вычислять числовое значениесложного  дробного выражения;
• грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа;
• характеризовать множество рациональных чисел; читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач;
• вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв; формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для  преобразования числовых выражений;
• составлять уравнения по условиям задач; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать текстовые задачи арифметическими способами;
• решать логические задачи с помощью графов.

§8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Личностные:

- формируется положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

-  умеют  контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- умеют формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

Регулятивные:

 - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

 Познавательные:

 - записывают выводы в виде правил «если..., то ...»,

- составляют и работают по алгоритму,

- осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы

Коммуникативные:

 - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,

-умеют понимать точку зрения другого, слушать, формулируют, аргументируют и отстаивают свое мнение.

Предметные:

Учащийся научится:

• формулировать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
• формулировать определение числового коэффициента;
• формулировать определение подобных слагаемых;
• формулировать правила решения уравнений;
• формулироватьопределение линейного уравнения,
• применять правило раскрытия скобок;

• упрощать выражения;
• приводить подобные слагаемые;
• применять правила при решении линейных уравнений.

Учащийся получит возможность научиться:

• верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, корень уравнения, линейное уравнение;
•  грамматически верно читать записи уравнений;
•  раскрывать скобки,
•  упрощать выражения,
•  вычислять коэффициент выражения; решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую;
• решать текстовые задачи с помощью уравнений и арифметическими способами; приводить примеры конечных и бесконечных множеств; решать логические задачи.

§9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

Личностные:

- формируется  графическая компетентность,

- умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 умеют формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

- объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения,

- проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

-  дают адекватную оценку своей  учебной  деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные  -

Коммуникативные:

- умеют  слушать партнера; формулируют, аргументируют  и отстаивают свое мнение;

Познавательные :

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

 – находят примеры аналогов прямых в окружающем мире, сравнивают  предметы , используя их графическое изображение,

-развивают способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Предметные:

Учащийся научится:

• формулировать определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
• формулировать определение параллельных прямых, отрезков;
• формулировать понятие координатной плоскости;
• определять  порядок записи координаты точки и их названия.
• строить перпендикулярные прямые;
• строить параллельные прямые;
• строить координатную плоскость;
• строить точки в координатной плоскости с заданными   координатами и определять координаты точки в  координатной плоскости;
• строить столбчатые диаграммы по условию задачи;
• читать графики.

Учащийся получит возможность :

• приобрести  первоначальный  опыт  организации  сбора  данных  при  проведении  опроса
• общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде
• таблицы, диаграммы;

Повторение

Личностные:

-формируетсякреативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

-формируется умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

- объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения,

- проявляют познавательный интерес к изучению предмета,  дают адекватную оценку своей  учебной  деятельности;

Метапредметные:

Регулятивные - составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные:

 -делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи,

- передавать содержание в сжатом или развернутом вид- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные -уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми, имеющими другую точку зрения, уметь принимать точку зрения другого

Содержание  учебного предмета «математика- 6»

1. Делимость чисел.(20ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.Наибольший  общий  делитель.  Взаимно  простые  числа. Наименьшее  общее  кратное.

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел".

Входная контрольная работа.

 Основные термины по разделу: делители числа,  кратные числа, простые и составные числа, НОК  и НОД чисел.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.(22ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

 Контрольная работа № 2 по теме "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями " .

Контрольная работа № 3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел ".

Основные термины по разделу: сокращение дробей, смешанное число.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей. (32ч)

Умножение  обыкновенных дробей. Нахождение  дроби  от  числа. Применение  распределительного свойства  умножения. Взаимно  обратные  числа. Деление дробей.Нахождение  числа  по  его  дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4 по теме  "Умножение дробей".

 Контрольная работа № 5 по теме  " Деление дробей".

 Контрольная работа № 6 по теме  "Дробные выражения ".

Основные термины по разделу:взаимно обратные числа, дробные выражения.

4.Отношения и пропорции (19 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции".

Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб, окружность и круг".

Основные термины по разделу: пропорция, прямая и обратная пропорциональные зависимости,  масштаб,  шар.

5.Положительные и отрицательные числа (13 ч).

     Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 по теме "Отрицательные числа ".

Основные термины по разделу: противоположные числа, целые числа, модуль числа.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).

Сложение  чисел  с  помощью  координатной  прямой. Сложение  отрицательных  чисел. Сложение  чисел  с  разными  знаками. Вычитание.

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание отрицательных чисел ".

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).

      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление отрицательных чисел ".

Основные термины по разделу:рациональные числа.

8.Решение уравнений (15 ч).

    Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

 Контрольная работа № 12 по теме "Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Решение уравнений ".

Основные термины по разделу: коэффициент, подобные слагаемые, уравнение, корень уравнения.

9.Координаты на плоскости (13 ч).

Перпендикулярные  прямые. Параллельные  прямые. Координатная  плоскость. Столбчатые  диаграммы. Графики. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Контрольная работа № 13 по теме "Координаты на плоскости"

Основные термины по разделу: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, прямоугольная система координат, диаграммы, графики.

10. Повторение. Решение задач (14 ч).

Контрольная работа№14(Итоговая)

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на усвоение каждой темы