"Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по дроби" - урок математики в 5 классе
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Тема урока:

Обыкновенные дроби

Тип урока:

Урок формирования умений и навыков

Цели урока:

1. Предметные: Формировать умение решать задачи двух видов: на определение части от целого и целого по его части; распознавать виды задач
2. Личностные: Способствовать развитию навыка самостоятельности в работе, умения правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи
3. Регулятивные: Формировать умение самостоятельно ставить «микрозадачи», выбирать способы их решения

Задачи урока:

1. Предметные: формировать умение составлять краткую запись по условию задачи; записывать решение по действиям и с помощью выражения; анализировать полученные результаты
2. Личностные: развивать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.
3. Метапредметные: развивать  умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  умение слушать и понимать речь других; уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Методы организации работы:

• активный (эвристическая беседа),
• наглядные (демонстрация презентации),
• проблемно-поисковый ;
• метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод)

Формы организации работы:

• индивидуальная
• групповая,
• парная,
• коллективная (фронтальная).

Основные математические понятия:

Дробь, числитель, знаменатель, доля

Основные образовательные ресурсы:

Н. Я. Виленкин и др. Математика 5кл. М.: «Мнемозина», 2021

Презентация PowerPoint

Этапы урока

Содержание учебного материала. Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

1.Организационный. Мотивационный

(3 мин)

1. Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, мобилизует внимание, обращаясь к фразам на экране

Слайд 1:

«Дорогу осилит идущий»

«Не ошибается тот, кто ничего не делает»

2. Сообщает тему урока и основные этапы (Слайд 2)

1. Включаются в деловой ритм урока: демонстрируют готовность для работы, предлагают свое объяснение фраз
2. Записываю дату и тему урока

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

2. Повторение сформированных опорных умений и навыков

(3 мин)

Проводит опрос, в ходе которого проверяется теоретический материал прошлого урока .

Слайд 3:

        ?

• Как называется число 7 в дроби?
• Как называется число 11 в дроби?
• Что показывает знаменатель 11?
• Что показывает числитель 7?
• Приведите пример дроби, назовите числитель и знаменатель. Что они показывают?

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих  высказываний

Коммуникативные: выражение своих мыслей в устной форме, аргументация своего мнения, умение слушать

Личностные:  самоопределение 

3. Проведение проверочных упражнений

(5 мин)

Проводит математический диктант, предварительно проинструктировав учащихся: каждое задание читается два раза в формате «первый вариант – первое задание (первый вопрос), второй вариант – первое задание и т. д)

1. Запишите дробь (в скобках для второго варианта)
2. Запишите знаменатель дроби
3. Запишите числитель дроби
4. Какая часть фигуры (слайд 4) закрашена?

1 в         2 в

5. Как называется одна десятая часть метра (сантиметра)?

- Поменяйтесь тетрадями, проверьте работу своего соседа по парте (слайд 5)

- Посчитайте количество правильных ответов, поставьте соответствующие оценки

1. Записывают продиктованные дроби
2. 19 (15)
3. 2 (3)
5. Дециметр, дм (миллиметр, мм)

Отмечают правильные ответы знаком «+»

На полях выставляют оценку по критериям (слайд 5)

Познавательные: структурирование собственных знаний

Личностные: оценивание усваиваемого материала

Регулятивные: уметь осуществлять действие по инструкции учителя, слушать 

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

4. Ознакомление с новыми умениями, показ образца формирования

(10 мин)

Слайд 6: тексты двух задач

№ 1. Кулер вместимостью 60 л на  наполнен водой. Сколько воды налито в кулер?

№ 2. Кулер на  заполнен водой. Сколько воды вмещает кулер, если сейчас в нем 15 л?

В ходе эвристической беседы совместно с учащимися анализирует содержание задач, находит способы решения.

- Прочтите внимательно задачи. Что общего в них? Чем отличаются?

- Разделите страницу на две части.

Сделаем рисунок к каждой задаче

№ 1                                          № 2

  - Каким действием найти одну часть от всего кулера? Запишите решение                                    

- Каким действием найти полный кулер, если известна одна его часть? Запишите решение.

-Как найти одну часть от целого?                                                                                  

- Как найти целую величину, если известна одна его часть?

Читают задачи, рассуждают, отвечают на вопросы

- Общее: в обеих задачах заполнена часть кулера.

- Различие: в первой задаче нужно найти эту часть (целое известно); во второй эта часть известна (найти целое)

Выполняют рисунки в тетради, анализируют их

№ 1

  воды в кулере.

№ 2

 воды вмещается в кулер.

Двое записывают решение на доске.

- Разделить целую величину на знаменатель дроби.

- Умножить эту часть на знаменатель дроби.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

5. Физкультминутка

(2 мин) (Слайд 7)

Даёт рекомендации по выполнению

Выполняют гимнастику для глаз, для кистей рук, плеч, спины

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностные: формирование ЗОЖ

6. Упражнения на освоение и закрепление умений

(12 мин)

Слайд 8: тексты двух задач

№ 3. Кулер вместимостью 60 л на  наполнен водой. Сколько воды налито в кулер?

№ 4. Кулер на  заполнен водой. Сколько в воды вмещает кулер, если воды в нем 30 л?

Даёт задание. В процессе работы оказывает помощь учащимся

- Сделайте рисунки к задачам, обсудите с соседом по парте решение задачи. Вспомните, что показывают числитель и знаменатель дроби. Воспользуйтесь решением задач № 1 и № 2

Приглашает к доске пару учащихся, первыми справившихся с заданием.

-Как найти несколько частей от целого?                                                                                  

- Как найти целую величину, если известна его часть?

Работают в парах

№ 3

 часть кулера

 воды в кулере

Или

 воды в кулере

Ответ: 24 л

№ 4

 часть кулера

 воды вмещается в кулер.

или

 воды вмещается в кулер.

Ответ: 75 л

- Целую величину разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель.

- Часть величины разделить на числитель дроби и умножить на знаменатель.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение

Личностные: формирование позитивной самооценки

7. Тренировочные упражнения по образцу

(5 мин)

Слайд 9:

Дает задание по группам из учебника (с. 18): 1 ряд - №57, 2 ряд - № 58, 3 ряд - № 59

- Определите – какая из решенных задач послужит образцом для данных номеров.

- По одному человеку от ряда записывают решение на доске

- Сравните решение этих трех задач.

В ходе обсуждения находят нужный образец (№ 4), выполняют решение в тетрадях; один записывает решение своего ряда на доске.

№ 57

 длина всей дороги.

Ответ: 6 км

№ 58

 длина дороги.

Ответ: 180 км

№ 59

 в тетради

Ответ: 12 страниц

Сравнивают, делают вывод: все три задачи решаются по одному алгоритму

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

8. Домашнее задание

(2 мин)

Слайд 10:

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание

П.23, № 79, № 82

Задание на повторение: № 75(один пример на выбор).

Регулятивные:

планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

9. Итог урока. Рефлексия

(3 мин)

Слайд 11

Предлагает ученикам закончить предложения

-Сегодня на уроке:

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно ...

- Было интересно ...

- Я смогу ...

Слайд 12

(на слайде три рисунка: солнышко, солнышко с облачком, тучка)

- Оценки за активную работу на уроке….

Как хорошо вы поняли тему? Какое у вас настроение? Выберите одно из солнышек. Покажите это выражением лица.

- Урок окончен. Спасибо за активную работу.

Заканчивают предложения по желанию.

Мимикой лица показывают – как усвоили материал

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные:  адекватная оценка  деятельности на уроке