Презентация к уроку математики в 10 классе на тему "Взаимно обратные функции"
презентация к уроку по математике (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Обратимые функции Функция называется обратимой , если каждому значению соответствует единственное значение , т.е. каждое своё значение функция принимает только при одном значении аргумента .

Слайд 3

Обратные функции – обратимая функция, тогда каждому y из множества значений функции соответствует одно определённое число x из области её определения, такое, что . – функция, определяющая соответствующую зависимость x от y . Поменяем местами x и y в соответствии с принятыми обозначениями: . Функция – обратная к функции .

Слайд 4

Пример. Найти функцию, обратну ю к функции . Поменяем местами x и y : – функция, обратная данной.

Слайд 5

Функция является обратной к функции . Такие функции называют взаимно обратными .

Слайд 6

Обратные функции Область определения обратной функции совпадает с областью значений исходной функции. Область значений обратной функции совпадает с областью определения исходной функции.

Слайд 7

Теорема 1. Монотонная функция является обратимой.

Слайд 8

Теорема 2. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой .