«Приемы формирования УУД на уроках математики»
статья по математике (6 класс)

Статья «Приемы формирования УУД на уроках математики».

Ильяшева Зайра Жумадельевна, учитель математики БОУ г. Омска

«Средняя общеобразовательная школа №53».

Академик А.В. Погорелов, автор учебника геометрии, отмечает  

 «…очень немногие из оканчивающих школу будут математиками. Однако вряд ли найдётся хотя бы один, которому не придётся рассуждать, анализировать, доказывать.»

  Я стараюсь на своих уроках формировать у учеников культуру мышления. Применяю методику уровневой дифференциации, ведя тематический учет знаний и умений учеников , что позволяет подбирать материал урока с учетом пробелов в знаниях, проводить индивидуальную работу.

  Получая новый класс, я обязательно провожу диагностику уровня сформированности УУД в различных формах. Это может быть анкетирование, тестирование, анализ письменных работ  и устных ответов учащихся, и др.(тесты на выявление сформированности умения сравнивать и наблюдать, 5кл,дидактическая игра «Вставьте пропущенное слово или число» проверяет умение анализировать и обобщать). По результатам диагностики начинается работа по формированию или совершенствованию определённого УУД.

Одним из приёмов обобщения изученного материала является тестирование.  Основные признаки отличия  тестов школьной успеваемости, например от контрольной работы, состоит в том, что с их помощью можно:

а) проверить большой объем изученного материала малыми порциями;

б) быстро диагностировать овладение учебным материалом большим массивом учащихся.

В 9 классе можно объединить изучение тем «Арифметическая и  «Геометрическая прогрессия», используя метод сравнения, аналогии и обобщения. В  10 классе темы «Показательная функция» и «Логарифмическая функция» объединить, связывая с темой «Степень и её свойства». В 11 классе с целью развития навыка обобщения при изучении темы «Производная» можно сочетать задания типа :Описать свойства функции с помощью производной и построить график функции, описать свойства производной функции  по готовому графику функции, описать свойства функции с помощью графика производной. Такие типы  задач встречаются  в материалах ЕГЭ. ( Задания№6  профильный уровень).

В своей работе использую приёмы  составления новых задач (примеров, уравнений),  

с их помощью учащиеся сами составляют карточки, которые можно использовать для контроля.

 2.Развитию коммуникативных умений способствует работа в парах, когда учащиеся

а) решают разные, но однотипные задачи, а потом проводят взаимоконтроль;

б) решают задачи разных типов, а потом обмениваются информацией по их решению;

в) проводят совместную работу практического или исследовательского характера;

 г) изучают текст учебника по частям, а затем обмениваются информацией;

д) провожу уроки-практикумы или зачётные уроки , когда тот, кто справляется с определенным заданием быстрее, предоставляет решение учителю, а потом помогает тому, кто затрудняется.

В 5-6 классах в качестве итоговых уроков провожу состязания между командами. По сути- это тот же зачёт, хотя есть и задания занимательного характера. По форме-  работа «в группах», а успех зависит от действий всех членов команды, умением общаться и организаторских качеств капитанов команд.

3. Одна из важнейших задач обучения школьников математике – формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений.

Для развития у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков использую различные методические приемы и формы, например, устный счет, игры «Быстрый счетчик», «Математическое домино», «Математический ребус», «Математическое лото», «Исправляем ошибки», «Проверь себя », творческие задания.

Данная тема актуальна, так как устные вычисления необходимы в жизни каждому человеку. Математика является одной из важнейших наук на земле, и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни.

Но чтобы ребенок быстро считал , выполнял простейшие преобразования, необходимо время для их отработки.

Выполнение вычислительного приёма – мыслительный процесс, следовательно, овладение вычислительным приёмом и умение осуществлять контроль за его выполнением, должно происходить одновременно в процессе обучения.

Умение пользоваться микрокалькулятором стало неотъемлемой частью математической культуры современного человека.

Конкретные числа и действия машине задает человек. В некоторых ситуациях машина может дать «сбой», либо задающий ей числа и операции допускает ошибку. Младший же школьник, используя МК, естественно, не сомневается в истинности результата, который выдает машина. Поэтому школьников надо учить давать предварительную оценку результата, т.е. выполнять «прикидку».

Одной из характеристик вычислительных навыков, выступает умение прогнозировать результат и оценивать его истинность, которое необходимо в дальнейшем обучении при изучении целого ряда предметов среднего и старшего звена общеобразовательной школы (алгебры, геометрии, физики, химии и др.).

4.  Не менее важная задача современной школы – развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях. Поэтому стараюсь вовлекать детей в проектные работы, в подготовку презентаций к уроку.

Проектно-исследовательский подход дает новые возможности для решения этой задачи, поскольку этот метод характеризуется высокой степенью самостоятельности, формирует умения работы с информацией, помогает выстроить структуру своей деятельности, учит обобщать и делать выводы. А самое главное помогает учиться не только ученику, но и учителю. Изучение источников помогло найти отправные точки в осуществлении проектно-исследовательской деятельности и систематизировать свою работу.

Формирование проектно-исследовательских умений строится на базе общеучебных умений, начинается с развития специальных навыков по предмету. Поэтому важно определить на каком уровне первоначально находятся учащиеся.

Традиционная классификации умений: организационные умения; информационные умения; коммуникативные умения; интеллектуальные умения. Последние включают мыслительные операции; специальные математические умения, проектно-исследовательские умения: постановка задач, выдвижение гипотез, выбор методов решения, построение обобщений и выводов, анализ результатов деятельности.

В практике своей работы я использую технологии дифференцированного обучения и информационно-коммуникативные технологии, что помогло органично включить метод проектно-исследовательской деятельности в общую систему работы.

Структура формирования общих и специальных умений и навыков, приобщение школьников к началам проектно-исследовательской деятельности включает в себя урок, внеклассную работу и дополнительное образование.

Процесс обучения началам исследования представляет собой поэтапное, с учетом возрастных особенностей, целенаправленное формирование всех компонентов исследовательской культуры школьника.

Этапы формирования проектно-исследовательских умений.

1-й этап. Диагностический. Цель первого этапа – это ориентация ребенка на успех. Соблюдения принципа добровольности выбора области и темы исследования позволяют выйти на индивидуальную траекторию развития ученика. Уровень субъектных отношений помогает уйти от традиционной схемы, в которую ученик и учитель разведены по разные стороны – обучающий и обучаемый, говорящий и слушающий, запоминающий, проверяющий и проверяемый.

Возникают иные связи: “коллега” – “коллега”, “наставник” – “младший товарищ”, основанные на личностном общении педагога и ученика. Зачастую именно эта работа помогает  в дальнейшем раскрепоститься ученику на уроке, преодолеть трудности общения с учителем и товарищами.

Этот подготовительный этап позволяет выявить уровень сформированности общих учебных навыков и умений учащихся.

Отслеживаю развитие этих умений и навыков: организационных, интеллектуальных, информационных, коммуникативных. В диагностические данные включаю умение работать со справочной литературой, обрабатывать информацию, выделять главное, систематизировать материал; умение работать в группе, планировать, анализировать свою деятельность. Для проверки сформированности этих умений использую возможности урока. Делаю это с помощью наблюдения, самостоятельных работ с использованием стандартных и нестандартных заданий. Предлагаю учащимся небольшие исследовательские задания, задания практической направленности на уроке. По результатам анализа проделанной работы делаю вывод о готовности школьников участвовать в проектной деятельности на своем уровне.

На основе полученных данных прогнозирую уровень самостоятельности данной группы учащихся. Планирую дальнейшую работу.

2-й этап. Практический. Непосредственный выход учащихся на проектный уровень. Его первая задача познакомить учащихся с общими требованиями к подготовке, выполнению и оформлению учебной работы: сообщения, исследования, проекта. Информация доводится до учащихся в форме лекции или консультации. Даю теоретические знания, знакомлю с рекомендациями, привожу образцы примеров, соответствующих данному уровню самостоятельности. Вторая задача этого этапа - упражнение и тренировка, создание небольших локальных проектов. Чаще всего это домашние задания в нестандартной интерпретации: сообщение по теме с использованием дополнительной литературы в виде презентации, поиск информации по заданной теме в дополнительной литературе, обработка данной информации и её представление в виде таблиц, диаграмм, тезисов.

Выполнение проекта проходит на трех уровнях самостоятельности.

1-й уровень. Учащиеся выполняют проект в рамках внеклассной работы по предмету под непосредственным руководством учителя на конкретном математическом или историческом материале. Проект реализуется в рамках коллективной работы, не содержит глубоких исследований и математических выкладок. Скорее всего, носит исторический информационный характер.

Работа основана на использовании нескольких источников, иногда достаточно одного. Это могут быть темы о великих математиках, об открытиях, интересных фактах.

Реализованные темы проектов последних лет:5–6-й класс: «Великие Математики ». Цель: знакомство с великими математиками.

«Число». Учащиеся изучают популярную литературу и готовят сообщение по темам: «История счета», «Римская нумерация»,и др,

«Зачем нужна математика». Проект представляет мини-исследования по социальным вопросам с использованием опросов, анкет, построением диаграмм при оформлении результатов. Цель: знакомство с методами исследований, способами оформления результатов.

«Математика в профессии моих родителей». Цель: знакомство учащихся с профессиями, где применяются знания в области математики.

«Обложка учебника математики».Творческая работа учащихся.

2-й уровень. 7 -9класс. Учащиеся самостоятельно изучают математический материал. Тема проектной работы совпадает с тематикой учебной деятельности. Урок дает азы, опору коллективной проектной работе, которая в свою очередь расширяет, углубляет знания урока. Материал выходит за рамки учебника. Растет уровень самостоятельности учащихся в реализации всех этапов проекта. Результат может быть представлен на уроке обобщения, систематизации знаний. Создается презентация.

Параллельно отрабатываются новые необходимые умения. Для этого проводится практикум по развитию специальных навыков работы в текстовом редакторе, редакторе формул, использование Word и Paint для построения геометрических чертежей, составление презентаций в Microsoft Power Point.

8-й класс.«Замечательные числа и число пи». Обобщение понятия числа. Знакомство с иррациональными числами.

«Теорема Пифагора – источник великих открытий и математических идей». Разнообразие способов доказательства теоремы.

9-й класс.«Функция». Изучение и обобщение свойств функций (без применения производной). «Модуль». Повторение и обобщение модуля числа, функции. Решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

3-й уровень. Учащиеся выполняют проектно-исследовательскую работу на высоком уровне самостоятельности: постановка цели, планирование, поиск и обработка информации, согласование и консультирование в группе, создание продукта деятельности и его представление.

10-й класс .«Функции и графики». Исследование функций, расширенное изучение свойств различных функций. «Показательная и логарифмическая функции».

11-й класс. «Неевклидова геометрия». Создание электронной презентации темы.

«Общие способы решения уравнений». Обобщающее повторение решения уравнений при подготовки к итоговой аттестации.

«Тригонометрия». Повторение формул и решений тригонометрических уравнений.

Для учителя, проектно-исследовательская деятельность – это средство, позволяющее создать наилучшую мотивацию самостоятельной познавательной деятельности, это - удовлетворение от поиска новых форм работы, их реализации.

Реализация проекта позволяет систематизировать знания учащихся по важным темам курса. Метод проектов ставит учителя в позицию сотрудничества с учащимися.Проектно-исследовательская деятельность позволяет выявить творческие способности учащихся, их деловые качества.

Используя в большей степени коллективную или групповую деятельность, получаю дополнительные преимущества:

      · экономию времени за счет взаимного объединения усилий всех учащихся с     целью получения более полного результата;

• создание комплекса обобщенных учебно-методических материалов по учебным темам для дальнейшего использования на уроках и во внеклассной работе.

Вопрос формирования общеучебных и специальных умений имеет много аспектов, не все они, конечно, охвачены в данной статье. Педагогическая литература содержит большой и интересный материал для самообразования. Я уделила больше внимания формированию УУД на уроках математики, но работа над ними продолжается и после уроков.