Рабочая программа 7-9 геометрия ФГОС
методическая разработка по математике (7 класс)
Предварительный просмотр:
Муниципальное образование город Краснодар
(территориальный, административный округ (город, район, поселок)
Муниципальное автономное образовательное учреждение
муниципального образования город Краснодар
средняя общеобразовательная школа № 11 им. Ю. Абдашева
(полное наименование образовательного учреждения)
УТВЕРЖДЕНО | УТВЕРЖДЕНО |
решением педагогического совета МАОУ СОШ №11 МО__________ от _______ 2022 года протокол №1 Председатель _______ А.И. Волковский . | решением педагогического совета от 20___ года протокол №1 Председатель ___________А.И. Волковский подпись руководителя ОУ Ф.И.О. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По геометрии
(указать учебный предмет, курс)
Уровень образования (класс) основное общее образование, 7 – 9 класс
(начальное общее, основное общее образование с указанием классов)
Количество часов: 68 ч. 7 класс, 68 ч. 8 класс, 68 ч. 9 класс
Учитель Дьяконова С.В., Зольникова Т.Н., Завадская Л.В., Найден Е.П., Сизова Т.В.
Программа разработана на основе Примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы,по предмету «Геометрия 7 - 9 класс» М: Просвещение, 2020 г. ( составитель Бурмистрова Т.А.)
(указать программу учебного предмета, на основе которой составлена программа)
1. Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
- оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углом при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
3)находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1)использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности градусной меры угла;
2)вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3)вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
4)решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
5)решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Координаты
Выпускник научится:
1)вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2)использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Векторы
Выпускник научится:
- оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
- находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
- вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
2. Содержание учебного предмета.
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.
Согласно учебному плану МАОУ СОШ № 11 на изучение геометрии отводится 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 уроков, по 68 часов в год.
В авторской программе Л.С.Атанасяна по геометрии в 7 классе отводится 50 часов, а согласно учебному плану школы-68 часов, поэтому добавлены часы на изучение отдельных тем и повторение
Раздел | Содержание | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
7 класс | ||||
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. Геометрия в историческом развитии. | Начальные геометрические сведения. | 7/10 | Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами | |
Прямая и отрезок. Луч и угол | 2 | |||
Сравнение отрезков и углов | 1 | |||
Измерение отрезков. Измерение углов. Вертикальные и смежные углы | 4 | |||
Перпендикулярные прямые | 1 | |||
Решение задач | 1 | |||
Контрольная работа № 1 | 1 | |||
Геометрические фигуры. | Треугольники | 14/16 | Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что | |
Первый признак равенства тре- угольников | 3 | |||
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 3 |
СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей математики МАОУ СОШ №11 МО ________ от ______________ 2022 года №1 _______________Т.Н Зольникова | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ______________ О.Г. Радченко _________________ 2022 года | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по наглядной геометрии 5 класс (ФГОС)
Рабочая программа по наглядной геометрии составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (ге...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/14/picture-242497-1365963412.jpg)
Рабочая программа 7 класс геометрия ФГОС
Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике (Программы для общеобразовательных школ. Геометрия 7–9, М.: Просвещение...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/21/picture-273926-1382337861.jpg)
Рабочая программа по математике (геометрии) для 7 класса (ФГОС)
Рабочая программа по математике (геометри) 7 класс ФГОС (автор Л.С.Атанасян и др.) содержит краткую пояснительную записку и развернутое КТП....
![](/sites/default/files/pictures/2016/07/03/picture-800802-1467528683.jpg)
Рабочая программа Алгебра и геометрия 7-9 Никольский Атанасян ФГОС
Программа составлена с использованием авторских программ и ФГОС Реестра...
Рабочая программа Алгебра-7 Геометрия-7 ФГОС
Программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897,...
Рабочая программа 8 класс геометрия ФГОС
Программа конкретизирует содержание предметных тем, даёт распределение учебных часов по разделам курса, описывает требования к обязательной подготовке учащихся и к подготовке по уровню возможностей, с...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/13/picture-47689.jpg)
Рабочая программа по предмету «Геометрия» ( компонент основной образовательной программы ООО) 7-9 классы ФГОС ООО
Предмет «Геометрия» относится к предметной области «Математика и информатика». Основная часть учебного плана на изучение геометрии в 7-9 классах отводит 2 учебных часа в ...