конспект урока по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Berdnikova Katerina
Опубликовано 25.02.2023 - 22:22 - Berdnikova Katerina

-

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_kombinirovannyy_po_teme_slozhenie_i_vychitanie_drobey_s_raznymi_znamenatelyami.docx72.15 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями»

Тема урока: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями»

Тип урока: комбинированный

Учебная задача урока: в совместной деятельности с учащимися сформулировать правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями

Диагностируемые цели:

В результате урока ученик:

  • Знает

- понятие обыкновенной дроби;

- правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями;

- правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

  • Умеет

- приводить обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю;

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;

  • Понимает

- что правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями основаны на правилах: приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

- взаимосвязь между операциями сложения и вычитания.

Учебные действия, формируемые на уроке:

  • Личностные: умение учащегося устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, т.е. между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется, таким образом, должна осуществляться осмысленная организация собственной деятельности ученика
  • Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно, планирование - определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
  • Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, т. е. определение цели сотрудничества, функций участников, способов взаимодействия, умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, умение доказывать собственное мнение
  • Познавательные: анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных); выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений, доказательство; подведение под понятие; выведение следствий; установление причинно-следственных связей

Методы обучения: эвристическая беседа, репродуктивный, частично-поисковые, индуктивный, УДЕ

Форма работы: фронтальная, парная

Средства обучения: традиционные, презентация, карточки с заданиями.

Структура урока:

  1. Мотивационно-ориентировочная часть (13 мин.)
  2. Операционно-познавательная часть (30 мин.)
  3. Рефлексивно-оценочная часть (2 мин.)

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

  1. Мотивационно-ориентировочная часть

Актуализация знаний

(фронтальная работа со всем классом)

 

Задание 1. Выберите из предложенных чисел обыкновенные дроби и укажите их числители и знаменатели

-26;  0;    47;       0,5

- Что называется обыкновенной дробью?

- Что показывает знаменатель обыкновенной дроби?

- Что показывает числитель обыкновенной дроби?

Задание 2:

Приведите дробь  к знаменателю 24

- Какое свойство дроби вы использовали?

- Сформулируйте его

Задание 3:

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю

- Как провести дроби к наименьшему общему знаменателю?

Работа в парах:

1 ученик:

Задание 1: Решите задачу

В магазин привезли яблоки, в первый день продали  всех яблок, а во второй –   всех яблок. Какую часть яблок продали?

Задание 2: Сформулируйте задачу, обратную данной, и решите её.

2 ученик:

Задание 1: Решите задачу

В магазин привезли бананы, в первый день продали   всех бананов, а во второй –    всех бананов.  Какую часть бананов продали?

Задание 2: Сформулируйте задачу, обратную данной, и решите её.

- Какие правила вы использовали?

- Сформулируйте их

Задание 1: 

, числитель – 7, знаменатель – 9; , числитель – 133, знаменатель – 78

- Обыкновенные дроби – это число вида , где m и n – натуральные числа.

- Знаменатель показывает, на сколько равных частей делят выбранную единицу измерения.

-  Числитель показывает, сколько таких частей взято.

Задание 2:

24:6=4 

- Основное свойство дроби

- Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь

Задание 3:

6

2

3

3

1

9

3

3

3

1

6=2*3, 9=3*3; НОК(6, 9)=2*3*3=18

18:6=3

Получим .

18:9=2

Получим .

- Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3) умножить числитель каждой дроби на её дополнительный множитель.

Решение:

1 ученик

Задание 1:

 (часть) – всех яблок продали

Ответ:   часть яблок продали.

Задание 2:

В магазин привезли яблоки. За 2 дня продали   часть всех яблок. В первый день продали  всех яблок. Какую часть всех яблок продали во второй день?

Решение.

 (часть) – всех яблок продали во второй день

Ответ:    часть всех яблок продали во второй день.

2 ученик

Задание 1:

(часть) – всех бананов продали

Ответ:  часть бананов продали.    

Задание 2:

В магазин привезли бананы. За 2 дня продали   часть всех бананов. В первый день продали  всех бананов. Какую часть всех бананов продали во второй день?

Решение.

 (часть) – всех бананов продали во второй день

Ответ:   часть всех бананов продали во второй день.

- Правила сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями

- При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель остается прежним

- При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитается числитель вычитаемого, а знаменатель остается прежним

Мотивация

В первый день асфальтом покрыли  часть всей дороги, а во второй день –  часть всей дороги. Какую часть всей дороги покрыли асфальтом за эти два дня?

- Почему вы не можите выполнить данную задачу?

- Не умеем складывать дроби с разными знаменателями

Учебная задача урока: нужно сформулировать правило сложения (вычитания) обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Планирование решения учебной задачи:

- Попробуем это сделать на основе уже ранее изученных правил приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

  1. Операционно-познавательная часть

Тема урока: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями»

Задача 1.

В первый день асфальтом покрыли  часть всей дороги, а во второй день –  часть всей дороги. Какую часть всей дороги покрыли асфальтом за эти два дня?

- Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю?

- Теперь мы можем сложить полученные дроби?

Задача 2.

За два дня асфальтом покрыли  часть всей дороги. В первый день асфальтом покрыли  часть всей дороги. Какую часть дороги покрыли асфальтом во второй день?

- Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю?

- Теперь мы можем вычесть полученные дроби?

- Сформулируйте правило сложения (вычитания) обыкновенных дробей с разными знаменателями

Задача 1.

Решение:

12

2

6

2

3

3

1

8

2

4

2

2

2

1

НОК (12, 8)=2*2*2*3=24

24:12=2

24:8=3

- Да,

Ответ:

Задача 2.

Решение:

12

2

6

2

3

3

1

24

2

12

2

6

2

3

3

1

НОК(24, 12)=2*2*2*3=24

24:12=2

- Да,

Ответ:

- Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить (вычесть) полученные дроби с одинаковыми знаменателями

1) Вычислите:

а)

б)

в)

г)

д)  

Решение:

а)

48

2

24

2

12

2

6

2

3

3

1

36

2

18

2

9

3

3

3

1

НОК(48, 36)=2*2*2*2*3*3=144

144:48=3

144:36=4

б)

25

5

5

5

1

10

2

5

5

1

НОК(25, 10)=2*5*5=50

50:25=2

50:10=5

в)

141

3

47

47

1

188

2

94

2

47

47

1

НОК(141, 188)=2*2*3*47=564

564:141=4

564:188=3

г)

312

2

156

2

78

2

39

3

13

13

1

234

2

117

3

39

3

13

13

1

НОК(312, 234)=2*2*2*3*3*13=936

936:312=3

936:234=4

д)

113

113

1

226

2

113

113

1

 

339

3

113

113

1

НОК(113, 226, 339)=2*3*113=678

678:113=6

678:226=3

678:339=2

2) Задача 1:

Периметр треугольника ABC равен  Сторона AB равна , сторона BC на  длинее AB. Найдите длину стороны AC.

Задача 2:

В книге три рассказа. Наташа прочла первый рассказ за  ч, на чтение второго рассказа она потратила на  ч больше, а чтение третьего рассказа заняло на  ч меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени ушло у Наташи на чтение всей книги?

Решение:

1) (м) – длина стороны BC

2)  =0,09(м) – длина стороны AC.

20

2

10

2

5

5

1

50

2

25

5

5

5

1

НОК(20, 50)=2*2*5*5=100

100:20=5

100:50=2

Ответ:  м длина стороны АС.

Решение:

1) (ч) – Наташа потратила на прочтение второго рассказа

НОК(3, 18)=18

18:3=6

2)  (ч) –  Наташа потратила на прочтение первого и второго рассказов вместе

3)  (ч) – Наташа потратила на прочтение третьего рассказа

18

2

9

3

3

3

1

 

27

3

9

3

3

3

1

НОК(18, 27)=2*3*3*3=54

54:18=3

54:27=2

4)  (ч) – Наташа потратила на чтение всей книги

НОК(18, 54)=54

54:18=3

Ответ:  ч Наташа потратила на чтение всей книги

3)  Решить уравнения:

а)

б)

Решение:

а)

15

3

5

5

1

35

5

7

7

1

НОК(15, 35)=3*5*7=105

105:15=7

105:35=3

б)

35

5

7

7

1

21

3

7

7

1

НОК(35, 21)=3*5*7=105

105:35=3

105:21=5

1 ученик.

№ 1. Вычислите:

№2.

В палатку привезли   т овощей. К вечеру продали  т привезённых овощей. А потом ещё привезли  т овощей. Сколько тонн овощей стало в палатке?

( работа в парах)

1  ученик .

№1.

12

2

6

2

3

3

1

24

2

12

2

6

2

3

3

1

32

2

16

2

8

2

4

2

2

2

1

НОК(12, 24, 32)=2*2*2*2*2*3=96

96:24=4

96:12=8

96:32=3

 

№2.

Решение:

1)  (т) –  овощей продали

33

3

11

11

1

22

2

11

11

1

НОК(33, 22)=2*3*11=66

66:33=2

66:22=3

2)  (т) – овощей стало в палатке

66

2

33

3

11

11

1

48

2

24

2

12

2

6

2

3

3

1

НОК(66, 48)=2*2*2*2*3*11=528

528:66=8

528:48=11

Ответ:  т овощей стало в палатке

2  ученик .

№1. Вычислите:

№2.

В палатку привезли  т овощей. К вечеру продали  т привезённых овощей.  А потом ещё привезли  т овощей. Сколько тонн овощей стало в палатке?

2  ученик .

№1.

а)

18

2

9

3

3

3

1

36

2

18

2

9

3

3

3

1

24

2

12

2

6

2

3

3

1

НОК(18, 36, 24)=2*2*2*3*3=72

72:18=4

72:36=2

72:24=3

№2.

Решение:

1)  (т) – овощей продали

44

2

22

2

11

11

1

55

5

11

11

1

НОК(44, 55)=2*2*5*11=220

220:44=5

220:55=4

2) (т) – овощей стало в палатке

220

2

110

2

55

5

11

11

1

45

3

15

3

5

5

1

НОК(220, 45)=2*2*3*3*5*11=1980

1980:220=9

1980:45=44

Ответ: т овощей стало в палатке

4.        Рефлексивно-оценочная часть

  • Какова была цель урока?

  • Достигли мы ее?
  • Как мы её достигли? Сформулируйте изученные правила.

- Изучить новые правила сложения и  вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

- Да

- С помощью решения различных заданий

Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить (вычесть) полученные дроби

Задание на дом:

  1. Выучите изученные правила
  2. №№ 326, 328 (в, г), 340

№ 326

Выполните действие:

а)

20

2

10

2

5

5

1

30

2

15

3

5

5

1

НОК(20, 30)=2*2*3*5=60

60:20=3

60:30=2

б)

60

2

30

2

15

3

5

5

1

45

3

15

3

5

5

1

НОК(60, 45)=2*2*3*3*5=180

180:60=3

180:45=4

в)

48

2

24

2

12

2

6

2

3

3

1

36

2

18

2

9

3

3

3

1

НОК(48, 36)=2*2*2*2*3*3=144

144:48=3

144:36=4

г)

30

2

15

3

5

5

1

45

3

15

3

5

5

1

НОК(30, 45)=2*3*3*5=90

90:30=3

90:45=2

№ 328 (в, г)

Решите уравнения:

в)

8

2

4

2

2

2

1

10

2

5

5

1

НОК(8, 10)=2*2*2*5=40

40:8=5

40:10=4

НОК(40, 20)=40

40:20=2

г)

№ 340

За первый месяц завод выполнил  годового плана, а за второй – на  годового плана меньше. Какую часть годового плана выполнил завод за два месяца?

Решение:

1)  – за второй месяц

8

2

4

2

2

2

1

24

2

12

2

6

2

3

3

1

НОК(8, 24)=2*2*2*3=24

24:8=3

2) (часть) – завод выполнил за два месяца

12

2

6

2

3

3

1

НОК(8, 12)=2*2*2*3=24

24:12=2

Ответ:  часть годового плана выполнил завод за два месяца


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тема урока: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Цели урока: - повторение правил сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, приведение к общему знаменателю, основного свойства дроби;- закреп...

План-конспект урока "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Математика. 6 класс. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (урок с использованием ЭОР)....

конспект урока по математике "Сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"

конспект урока по математике "Сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями" для учащихся 5 классов. тип урока: изучение нового материала. литература: 1.     Математи...

Конспект урока математики "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями", 7 класс

Конспект урока математики в 7 классе коррекционной школы VIII вида по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"....

конспект урока обобщения 8 класс МКСКОУ СКОШИ VIII вида Тема "ДРОБИ, СЛОЖЕНИЕ ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ"

Урок обобщения проводится в форме интеллектуальной игры, что активизирует школьников на применение уже полученных знаний  в течение всего урока в новых ситуациях. Они не отвлекаются и стараются д...

6 класс Урок- презентация "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Данная презентация прилагается к уроку в 6 классе по теме: "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"...

Конспект урока в 6 классе "Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Обобщающий урок...