Научно-исследовательская работа "Золотое чудо природы"
творческая работа учащихся по математике (6 класс)

МО «Прибайкальский район»

Муниципальное учреждение Управление образования

Прибайкальского района

МОУ «Турунтаевская средняя общеобразовательная школа №1»

Секция: Математика

Тема доклада:

 «Золотое чудо» природы.

                                                                                                    Исполнитель: Баев Максим

Руководитель: Трофимова Вера Анатольевна

 Должность: учитель математики

Место работы:  МОУ «Турунтаевская средняя общеобразовательная школа №1»

2021 год

Содержание:

1. Введение………………………………………………                                     4
2. Основная часть

Глава 1. История «золотого сечения»……………                             4

Глава 2. «Золотое сечение» в архитектуре Сретенского

монастыря Прибайкалья………………………                                   5

Глава 3. «Золотое сечение» в строении человеческого тела…………………………………………………                              6

 Глава 4.Применение «золотого сечения» в обыденной жизни.       6

Глава 5. «Золотое сечение» в растениях…………                             7

3. Выводы………………………………………………………                           9
4. Заключение…………………………………………………                            9
5. Список использованной литературы……………………                              10
6. Приложение ………………………………………………….                                                                                                      

Цель: Исследовать принцип «золотого сечения»- «золотого чуда» в окружающем мире. Провести краткий обзор истории и математической сущности золотого сечения, и попытаться осмыслить его роль в современной математике.

Задачи:

• Познание математических закономерностей в мире, определение значения математики в мировой культуре и дополнение системы знаний представлениями о «Золотом сечении» как гармонии окружающего мира.
• Формирование навыков самостоятельной исследовательской деятельности.
• Формирование навыков решения ключевой проблемы в процессе сотрудничества и создания продукта, полезного обществу.
• Обучение работе с информацией и медиасредствами для расширения кругозора и развития творческих способностей

Объект исследования:  Сретенский монастырь с.Батурино, учащиеся  6-го класса, комнатные растения.

Предмет исследования: правило «золотого сечения» в окружающем мире

Методы исследования:

• анализ теоретической литературы;
• математические расчеты пропорциональных отношений;
• сопоставление полученных данных.

Гипотеза: в окружающем мире «золотое сечение» является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности.

Актуальность:

Состоит в том, что были выявлены способы применения «золотого сечения» в различных сферах нашей жизни.

Практическая ценность работы состоит в выявлении способов применения «золотого сечения» в окружающем мире.

                                                                   Введение

С понятием «пропорция» мы впервые  встречаемся в курсе математики 6 класса. Меня давно интересовало  это понятие ,и я решил его изучить. Перед тем,как начать работу по теме, я провел опрос среди учеников с 7 – 11 классов и учителей нашей школы. Нужно было ответить на два вопроса. Первый: «Знаете ли вы, что такое «золотая пропорция» или «золотое сечение»? Результаты опроса я  изобразил на диаграмме.Большая часть учителей знают или слышали  что такое « золотая пропорция» и «золотое сечение», а учащиеся с 7 по 11 класс практически не имеют представления о «золотом сечении». Для второго вопроса у меня был  лист ватмана с рисунками фоторамок  различных размеров. Вопрос: «Какая фоторамка лучше подходит для предложенной фотографии?»

Результаты опроса

Основная часть опрашиваемых выбрали фоторамки, в которых отношение длины  к ширине приблизительно равно числу  1,6. Почему? Вот об этом  я и  решил рассказать.

Глава 1. История «золотого сечения»

В дошедшей до нас древней литературе впервые упоминание о «золотом сечении »встречается в трудах Евклида (около 300 до н. э.). Оно неразрывно связано с рядом чисел  Фибоначчи – это такие числа ,  когда сумма двух предыдущих чисел дает следующее число, т.е. 0,1,1,2,3,5,8,13 и т.д.  О «золотом сечении» знали еще в Древнем Египте и Вавилоне,в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения».

Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями «золотого сечения» при их создании.

А что это такое «золотое сечение» или по-другому «золотая пропорция»? Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей и это приблизительно равно 1,62 т.е. c:b = b:a ; или, наоборот,  меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему и это приблизительно равно 0,62 т.е. a:b = b:c

Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение» воспринимаются людьми как наиболее гармоничными.

Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете – посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете примерно так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет приблизительно равно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение».Так что же такое «золотое сечение»? Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он – мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее – нет, известен. «Золотое сечение» – это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.

Глава 2. «Золотое сечение» в архитектуре Сретенского монастыря с.Батурино

Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране. Исследователи пришли к выводу о преобладании в нем ряда «золотого сечения». Примером использования золотого сечения в строительстве храмов может служить и Сретенский женский монастырь с.Батурино Прибайкальского района. (Приложение 1)

Расчет размеров этой церкви по фотографии позволил выявить, что композиционный замысел целиком связан с «золотым сечением». На рисунке приведен композиционный замысел церкви, все расчеты, данные размеры приводятся в сантиметрах.

AC:AB=11:6,8=1.62 DM:DN=13:8=18=1,63 KQ:KP=7:4.4=1,6

AB:CB=6,8:4,2=1,62 DN:MN=8:5=1,6 KP:PQ=4,4:2,6=1,69

DN:NK=8:4,6=1,7 длина/ширина=26:16=1,63

Произведя все интересующие меня измерения и вычисления, я в очередной раз убедился, что «золотая пропорция», действительно, использовалась при строительстве этого монастыря. У меня была возможность изучить материалы Прибайкальского архива и я выяснил, что в несохранившихся до нашего времени часовне Итанцинского острога и часовне курорта «Горячинск» также встречается это правило. Размеры длины и ширины этих часовен  8м. и 6м. Отношение длины к ширине - 8:6=1,6.

Приобретенные мною знания о золотой пропорции еще больше убедили меня в том, что архитектура – это то, где золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности, о чем говорят сами за себя произведения архитектуры и зодчества нашего Прибайкалья. В будущем я хочу произвести все измерения и выяснить присутствие золотого сечения в Спасской церкви с.Турунтаево.

Глава 3. «Золотое сечение» в строении человеческого тела

В разные времена и у разных народов эталоны длины частей человека были одинаковыми: они происходили от человеческого тела. В человеке заложены пропорции, отобранные самой природой. Начало этим мерам дает рост человека. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель «золотого сечения». Художники, ученые, модельеры, дизайнеры  делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения «золотого сечения». Они используют мерки с тела человека, сотворенного по этому принципу. Если эти пропорции совпадают с формулой «золотого сечения», то внешность или тело человека считается идеально сложенными.

Я на практике решил проверить присутствие «золотого сечения» в теле человека.

Представляю результаты исследований учащихся 6 класса.

 Для этого я провел необходимые измерения  и вычислил отношение роста ученика к расстоянию от точки пупа до края ступней. (Таблица 1)    .

Далее вычислил отношение  расстояния от края ступней до точки пупа к расстоянию от точки пупа до макушки головы (Таблица 2)

После всех вычислений я убедился, что кости человека выдержаны в пропорции «золотого сечения».

В «золотом» соотношении  находятся и показатели артериального давления. (Таблица 3)

Я исследовал расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки. ( Таблица 4)

Результаты вычислений  отношения ширины рта  к  ширине носа. (Таблица 5)

Точное наличие «золотой пропорции» в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

Глава 4. Применение золотого правила в окружающем мире.

В веб-дизайне правило золотого сечения помогает выполнять такие задачи: определять, какого размера должна быть картинка и все элементы на странице.

 Владея методом золотого сечения, веб-дизайнер с легкостью может определять центры внимания на странице - т.е. именно те точки, куда направлены взгляды всех посетителей. Достаточно поместить туда нужную иллюстрацию или текст - и он попадет в поле зрения потенциальных клиентов.

Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения.

Теоретическое и практическое знание правил золотого сечения, и использование его даёт преимущество фотографу, так как правильно построенное (скомпонованное) изображение более естественно и понятно. 

     Кроме «золотого сечения» и чисел Фибоначчи, также имеет широкое применение такое понятие,  как Паррето - оптимальное соотношение, которое можно  выразить через следующие формулировки, например: 35  % затраченных усилий дают 65%  результата, 35%  капитала,  вложенного в бизнес, дают  65%  прибыли, 35%  штатного персонала приносят компании 65%  дохода и т.п. Соотношение 65/35  хотя и  не является в строгом смысле «золотым  сечением», но  по своим параметрам очень близко к нему.( 1,85)

      В доме, построенном без учёта соотношения, можно сделать перепланировку комнат, чтобы пропорции соответствовали. Иногда достаточно переставить мебель или  сделать дополнительную перегородку. Аналогичным образом меняется высота и длина окон и дверей.

      В цветовом оформлении получение упрощённого соотношения достигается за счёт 60% основного цвета, 30% — оттеняющего, и остальных 10% — усиливающих восприятие тонов.

    Высота и длина мебели должна соизмеряться высотой потолков и шириной простенков.

    Интерьер, оформленный по правилам золотого сечения, позволяет грамотно использовать все площади. Теперь вы сможете самостоятельно и правильно применить божественную гармонию математических цифр, планируя строительство дома или оформляя свой интерьер. Более того, интересную комбинацию цифр можно использовать и в экономике, и в расчете инвестиций и во всех деталях, с которыми соприкасается человек ежедневно.

Бизнесмену, использующему  в своих расчетах число 1,62 – коэффициент, по которому следует увеличивать финансы, всегда  будет сопутствовать успех!

Глава 5. «Золотое сечение» в растениях

Обладают  ли правилом  золотого сечения  комнатные растения? Чтобы проверить это, я выбрал 7 различных комнатных растений:
1) Декабрист
2)  Герань
3) Денежное дерево
4) Традесканция цветная
5) Традесканция
6)  Плющ
7) Золотой ус.

Все эти растения есть в нашей школе, и я посчитал именно их наиболее красивыми. Сделал необходимые измерения между тройками листьев и вычислил  соответствующие отношения.

Данные измерений и вычислений занесены в следующую таблицу:

Из таблицы видим, что не все отношения получаются близкими к числу 1,62. Наиболее совершенным с точки зрения математики, оказались цветы под номерами 4 - 7. Следовательно, и расположение листьев на стебле подчиняется «божественной пропорции».

  Выводы.

Архитектура – это то, где золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности, о чем говорят сами за себя произведения архитектуры и зодчества нашего Прибайкалья. Закономерности «золотой» симметрии проявляются и в генетическом коде человека. В «золотых» соотношениях находятся показатели артериального давления, пульса и дыхания ,в строении  человеческого тела. И в растениях  расположение листьев на стебле также подчиняется «божественной пропорции».

 Заключение.

Моя работа, возможно, не может претендовать на какие-либо великие открытия. Но в ней я хотел продемонстрировать красоту и широту «Золотого сечения» в реальной жизни .В первую очередь я хотел понять суть «золотой пропорции».  Проведенные исследования доказали, что все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение».
       Мне очень  понравилось освещать эту тему. Было интересно! Хочу дальше продолжить изучение  золотого сечения, потому что оно продолжает удивлять  современное поколение и наверняка таит в себе еще очень  много загадок.

        Список использованной литературы:

1. Аксенова М. «Энциклопедия для детей Аванта+»,Том 11, 2016г.
2. Васютинский Н. «Золотая пропорция». – М.: Молодая гвардия, 2019г.
3. Волошинов А. В. «Математика и искусство», Просвещение, 2019 г.
4. Коробко В.И., Коробко Г.Н.; М., АСВ Издательство, «Золотая пропорция и человек»,2017 г.
5. Шмелев И.Н. «Сечение .Три взгляда на природу гармонии» ,М., 2020г.
6. Интернет – ресурсы.

                                                      Приложение :

Таблица 1.

Таблица 2.

Таблица 3.

Таблица 4.

Таблица 5.