Открытый урок по математике
методическая разработка по математике

Цели  урока:

Образовательная: сформировать умение учащихся использовать свойства квадратных корней в комбинированных заданиях для преобразования иррациональных выражений.

Развивающая: развитие  нестандартного  подхода  к  решению  проблемы; развитие  мышления,  грамотной  математической  речи,  навыков  самоконтроля; формировать  умение  организовывать  свою  деятельность.

Воспитательная: прививать  интерес  к  предмету  на  основе  связи  с  историей; воспитание  интереса  к  интеллектуальной  деятельности,  уважительного  отношения  к  учебному  труду; сохранять  физическое  здоровье.

Учащиеся  должны  знать:

Определение  квадратного  корня.

Применение  свойств  квадратного  корня .

Алгоритм  внесения  множителя  под  знак  корня.

Алгоритм  вынесения  множителя  из-под  знака  корня.

Содержание  урока.

« Знание – только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью ».

Л. Н. Толстой.

I  Организационный  момент.

Приветствие.

Вступление. Сообщение темы и целей урока.

-Эти слова Л. Н. Толстого важны и актуальны при изучении математики, ведь математика одна из немногих наук, где надо постоянно размышлять. Ваша задача показать свои знания и умения в процессе устной работы, тестирования, работы у доски.

У  каждого  из  вас  на  столе  лежит  оценочный  лист,  после  каждого  выполненного  задания  не  забываем  выставлять  оценки,  а  в  конце  урока  поставить  итоговую  оценку.

Проверка  домашнего  задания.

Повторение теоретического материала

1.Дайте определение арифметического квадратного корня.

2.Перечислите свойства арифметического квадратного корня.

II Устная работа.        

1. Вынести из-под знака корня:        
2. Внести множитель под знак корня:        
3. Возведите в квадрат:        
4. Приведите подобные слагаемые:        
5. Найдите ошибку:
6. Упростить выражения:                

7. При каких значениях выражение не имеет смысла:        

III Работа в тетрадях.

(записать число, тему).        

Математический диктант:        

1. Вычислите квадратный корень из заданных выражений:
2. Найдите корень квадратный из произведения чисел 16 и 0.01.
3. Найдите корень квадратный частного 75 и 48.
4. Вычислите квадратный корень разности квадратов 13 и 12.

САМОПРОВЕРКА. (Ответы 1) 8; 5/3;  2)0,4; 3)5/4;  4)5

Выставление  оценок.

IV Работа с учебником.        

Решение упражнений у доски 1 ученик, остальные самостоятельно в тетрадях

№427(а,в), №428(а,г,ж), №431(а,г,ж), №429(а,в)

Все  решённые  задания  по  ходу  проверяются. Оцениваются.

V Физкультурная минутка:

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.        

VI Тестовая работа.        

А1. Упростите  выражение:        

А2. Разложите  на  множители  данные  выражения:          x2 – 13

1)

А3. Найдите  значение  выражения:

1) 18 ;    2) 21;    3) 24     4)   6;

А4. Сколько  корней  имеет  уравнение.

=2

1) один;     2)  два;    3)  ни одного;

А5. На  какой  множитель  надо  умножить  дробь    ,чтобы  избавиться  от  иррациональности:

1)

(на карточках).

Взаимопроверка.        

(решение  записано  на    доске)        

VII Итог урока.                

- Сегодня мы рассмотрели много примеров на преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

- А вам интересна история возникновения квадратного корня?

R12       ♦√12      

В эпоху Возрождения европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень), а затем сокращенно буквой R(например R 12 означало √12) отсюда и произошел термин радикал, которым принято называть знак квадратного корня. Некоторые немецкие математики 15 века для обозначения использовали такой знак ♦ ,впоследствии знак √и над выражением, из которого извлекается квадратный корень, проводили черту.

Такие записи встречаются в «Всеобщей арифметике» Ньютона. Современная запись корня появилась в книге «Руководство алгебры» французского математика М. Ролля в 1719 году.

А  теперь  давайте  решим  задания  на  доске и  узнаем  какую  оценку

  Мы  сегодня  все  вместе  получили  за  урок.(Презентация).

VIII Задание на дом:        

№427(б,г), №430(а,в,д), №433(б,г,е)

9.Выставление  оценок.

Каждый  получает  оценку  по  своему  оценочному  листу.

ЛИСТ-ОПРОСНИК

Ф.И. ученика____________________________

1. Настроение в начале урока:  а)                         б)                        в)

2. Мое восприятие темы урока:

а) усвоил(а)  все;   б) усвоил(а)  почти все;  в) усвоил(а)  частично, нуждаюсь в помощи.

3. Количество неправильных ответов диктанта:  ________

4. Количество неправильных ответов теста: _________

5. Я работал(а)  на уроке:

а)  отлично;     б) хорошо;     в) удовлетворительно;    г) неудовлетворительно.

6. Я оцениваю свою работу  на ______ (поставьте оценку)

7. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)

7. Настроение в конце урока:  а)                         б                           в)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

          «Хвощевская средняя общеобразовательная школа»

 План конспект  урока

  в 8 классе  по теме:

           «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

                                     Подготовила : учитель математики

                                                                                   Шаталова Г.М.. 1 кв. кат.

                                                   2022   год