Использование проблемных ситуаций на уроках математики.
статья

Слайд 1

Использование проблемных ситуаций на уроках математики

Слайд 2

Основные приёмы создания проблемных ситуаций: учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения; излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос; сталкивает противоречия практической деятельности; предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций; побуждает учащихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты; ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения; определяет проблемные теоретические и практические задания; ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения; на преодоление психической инерции и другим).

Слайд 3

Учитель подводит школьников к проблеме и предлагает им самим найти способ её разрешения. Тема: «Обозначение натуральных чисел» Соедини линией равные числа Два миллиона двести два 2000202 2 сотни тысяч 2 сотни 2 единицы 20002002 200202 2 миллиона 2 сотни 2 единицы Двести тысяч двести два

Слайд 4

Тема: «Прямая. Луч. Отрезок» а)Проведи прямую линию так, чтобы она пересекала кривую линию: в двух точках; в трех точках; в пяти точках; в шести точках; б)Проведи луч так, чтобы он пересекал кривую линию: в двух точках; в трех точках; в пяти точках; в шести точках; в)Проведи отрезок так, чтобы он пересекал кривую линию: в двух точках; в трех точках; в пяти точках; в шести точках;

Слайд 5

Тема: «Простые и составные числа» Прочитай “лишнее” число: 2, 3, 5, 7, 9, 11,13,17.

Слайд 6

Тема: «Сравнение чисел». Какие однозначные числа можно вставить в “окошки”, чтобы получились верные неравенства?  >   <   >  9<  9>  8<   <8 Какие двузначные числа можно вставить в “окошки”, чтобы получились верные неравенства?  >   <   >  99<  9>  11<   <10 Сравните зашифрованные числа: Первое число Знак сравнения Второе число *** **** 32** 31** 1**01 1*001 2**9 1*99

Слайд 7

Сталкивает противоречия практической деятельности Тема:«Построение треугольника по трем элементам. Неравенство треугольника» Построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 5см; 6см; 7см; б) 9см; 5см; 6см; в) 1см; 2см; 3см; г) 3см; 4см; 10см.

Слайд 8

Тема: «Сумма внутренних углов треугольника» Построить треугольник по трем заданным углам: 1) А=90°, B =60°, С=40°. 2) А=70°, B =30°, С=50°.

Слайд 9

Излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос Тема «Задачи на построение» разделить данный отрезок пополам а) с помощью циркуля и линейки без делений б)с помощью линейки с параллельными краями и без делений. в) острого угла и односторонней линейки г) транспортира и односторонней линейки

Слайд 10

Тема «Теорема Пифагора»

Слайд 11

Решение текстовых задач Методы: уравнением, арифметическим, с помощью графического моделирования. Мельнику нужно перевезти 50 пудов муки. Сколько потребуется повозок, если на одной повозке можно перевезти 7 пудов муки? Три предпринимателя в банке взяли ссуду. Определить какой взнос вернёт банку каждый из предпринимателей, если 1/2 взноса первого равна 1/3 взноса второго, или ¼ взноса третьего и что взнос третьего на 24 тысячи рублей больше взноса первого. Какова сумма всей ссуды?

Слайд 12

Предлагает рассмотреть явление с различных позиций

Слайд 13

Тема:«Сумма углов треугольника» Через вершину В проведем прямую а || АС. Обозначим получившиеся углы. ˪5= ˪ 1и ˪ 4= ˪ 3 (как накрест лежащие углы) ˪ 5+ ˪ 2+ ˪ 4=180°, так как В развернутый Учитывая равенство (1), получаем ˪ ˪ 1+ ˪ 2+ ˪ 3=180° или ˪ А+ ˪ В+ ˪ С=180° . Теорема доказана. 1 2 3 3 2 1

Слайд 14

Побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты; ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения) Тема: «Натуральные числа» Отметьте верные высказывания, в неверных высказываниях укажите ошибку Высказывание Это верное высказывание В чём ошибка? Самое маленькое натуральное число — нуль. Число 23 не является натуральным числом Двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные и т. д. числа называют многозначными . Из двух разных чи­сел всегда меньшим будет то, которое в натуральном ряду стоит раньше Результат счета не зависит от того порядка, в каком мы считаем предметы

Слайд 15

Тема: «Основное свойство дроби» Отметить дроби: а) на координатной прямой 2/8 и 1/4 б) на круге 4/6 и 2/3

Слайд 16

Определяет проблемные теоретические и практические задания (например, исследовательские) Заполните таблицу, используя следующие обозначения: « + » Я это знаю. « ! » Это новая для меня информация, мне понятно. « ? » Это новая для меня информация, но не совсем понятная, требуется помощь (учителя, одноклассника, учебника и др.) (все высказывания, приведённые в таблице, верные) Длину отрезка АВ называют также расстоянием между точками А и В. Для измерения длин кроме сантиметра применяют и другие единицы длины. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. Два отрезка называются равными, если они имеют равные длины. Треугольник— это геометрическая фигура , образованная тремя отрезками , которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Большие расстояния измеряют в километрах. Один километр равен одной тысяче метров: 1 км = 1000 м

Слайд 17

Поделите отрезок АВ точкой С так, чтобы: АС=СВ АС=2СВ 0,5АС=СВ Отрезок АС больше СВ на 2 см Отрезок АВ больше СВ на 2 см А В А В А В А В А В

Слайд 18

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем» Какое из выражений больше? 2³ºº или 3²ºº?

Слайд 19

Ставит проблемные задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения), анализирует умение применять полученные знания

Слайд 20

"Обманные задачи" А)Постройте прямоугольник со сторонами 2; 3 и 5 см. Б)Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы. В) Диагональ ромба в два раза больше его стороны. Найдите углы ромба.

Слайд 21

Найди ошибку: Найди ошибку: a=b а = ab a - b= ab -b ( a+b )(a-b)=b(a-b) ( a + b )= b a + a = b 2 a = b 2=1 !!! Найди ошибку: (-2) 2 = -4 (-5) 2 =- 25 (-8) 2 = 64 -2 3 = -6 -3 2 = -9 -3 3 = -9

Слайд 22

Заполните пропуски Решить уравнение - значит найти все его __________ или доказать, что ____________ нет. Произведение двух или более множителей равно нулю тогда и только тогда, когда _________ из множителей равен _________ Корнем уравнения называется значение _________, обращающее данное уравнение в _________ числовое равенство. Непрерывная функция меняет знак только в тех точках, где она равна ___________ . Такие точки разбивают координатную ____ на ___________, внутри которых знак функции __________. Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее __________ под знаком ________. Значение неизвестного называется допустимым для неравенства, если при этом значении обе части неравенства _________. Совокупность всех __________ значений неизвестного называется областью _____________ неравенства.

Слайд 23

Задача с недостающими данными. 1.Банка с медом весит 500 г. Такая же банка с керосином - 350 г. Сколько весит пустая банка? (Нужно знать отношение веса меда и керосина.) 2. Даны две окружности, радиус одной из них - 3 см, расстояние между их центрами - 10 см. (Требуется знать радиус другой окружности.)

Слайд 24

«Хороших методов существует ровно столько, сколько существует хороших учителей» (Д. Пойа ) Спасибо за внимание .