Главные вкладки

    Использование проблемных ситуаций на уроках математики
    статья по математике (5, 6, 7, 8, 9 класс)

    На основании обобщения собственного опыта,  с учетом передового педагогического опыта,  можно указать несколько основных приёмов создания проблемных ситуаций:

    • учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;
    • излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;
    • сталкивает противоречия практической деятельности;
    • предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;
    • побуждает учащихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;
    • ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;
    • определяет проблемные теоретические и практические задания;
    • ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения; на преодоление психической инерции и другим);
    • предлагает составить задачи самостоятельно.

     

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл problemnoe_obuchenie.docx120.03 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное общеобразовательное учреждение

    «Cредняя общеобразовательная школа № 2»

    Использование проблемных ситуаций

     на уроках математики

    (обобщение опыта работы)

    Колбасова Л.А., учитель математики.

    Каждый учитель в своей педагогической деятельности сталкивается со следующими проблемами:

     - низкий уровень мотивации;

    - снижение или отсутствие интереса к предмету;

     - высокий уровень тревожности учащихся;

     - быстрая утомляемость на уроках и др.

    Задачи:

    Ведущей задачей моей работы стало пробуждение и развитие у детей интереса к изучению математики средствами развивающего обучения.  

        Кто постигает новое, лелея старое, тот может быть учителем. 

    Конфуций

        В классах, которые обучаются по новым образовательным стандартам, я работаю 5 год.

    Изучив концепцию развивающего обучения и  положения теории развивающего обучения, я поняла, что  

    1. Обучение и умственное развитие - два взаимосвязанных процесса.

    2. Ученик полноценный субъект деятельности.

    3. Развитие в процессе обучения происходит в двух планах.

    4. Об уровне развития школьников судят по комплексу признаков.

    Технологии развивающего обучения включают в себя: проблемное обучение, индивидуально-дифференцированное обучение, интегрированное обучение, укрупнение дидактических единиц, диалоговые модели обучения, игровые модели обучения и т.д. А ведь данные  технологии, называемые методами, учителя применяли всегда.

            Исследование педагогической литературы и собственный опыт, позволили определить условия повышения развивающего эффекта обучения. Это:

    а) формирование предметных знаний и умений;

    б) формирование приемов умственной деятельности;

    в) овладение рациональными приемами учебной работы;

    г) применение активных методов и форм обучения.

            Вопросы активизации обучения издавна волновали педагогическую общественность.  Педагоги разных стран и эпох всегда искали методические пути превращения учебной деятельности в радостный процесс познания мира, пути развития умственных сил учащихся.

    Согласно высказываниям американского философа, психолога и педагога Джона Дьюи (1859-1952), мыслить человек начинает тогда, когда сталкивается с трудностями, преодоление которых имеет для него большое значение. Впоследствии, за «трудностями», которые нужно преодолеть, размышляя над поиском решения, закрепилось название «проблема».

     Я сегодня остановлюсь на проблемном обучении на уроках математики как одной из технологий развивающего обучения.

    Учитель осуществляет проблемное  обучение, если не даёт информацию в готовом виде, а организовывает работу так, что ребята  сами открывают новое знания. От учителя  требуется лишь правильное использование всех тех ресурсов, которые скрыты в курсе преподаваемого предмета.

    На основании обобщения собственного опыта с учетом передового педагогического опыта можно указать несколько основных приёмов создания проблемных ситуаций:

    • учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;
    • излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;
    • сталкивает противоречия практической деятельности;
    • предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;
    • побуждает учащихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;
    • ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;
    • определяет проблемные теоретические и практические задания;
    • ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения; на преодоление психической инерции и другим);
    • предлагает составить задачи самостоятельно.

    Покажу эти приёмы на конкретных заданиях.

    Учитель подводит школьников к проблеме и предлагает им самим найти способ её разрешения.

     Побуждение к осознанию противоречия осуществляется вопросами учителя: «Что вас удивило? Что интересного заметили? Какое противоречие налицо?».


    Тема: «Обозначение натуральных чисел»

    Соедини линией равные числа

    Тема: «Прямая. Луч. Отрезок»

    а)Проведи прямую линию так, чтобы она пересекала кривую линию:

    в двух точках;   в трех точках;   в пяти точках;   в шести точках;

    б)Проведи луч так, чтобы он пересекал кривую линию:

    в двух точках;   в трех точках;   в пяти точках;   в шести точках;

    в)Проведи отрезок так, чтобы он пересекал кривую линию:

    в двух точках;   в трех точках;   в пяти точках;   в шести точках;

    Тема: «Простые и составные числа»

    Прочитай “лишнее” число: 2, 3, 5, 7, 9, 11,13,17.

    Тема: «Сравнение чисел».

    1. Какие однозначные числа можно вставить в “окошки”, чтобы получились верные неравенства? >    <    >   9<    9>    8<    <8
    2. Какие двузначные числа можно вставить в “окошки”, чтобы получились верные неравенства? >    <    >   99<    9>    11<    <10
    3. Сравните зашифрованные числа:

    Первое число

    Знак сравнения

    Второе число

    ***

    ****

    32**

    31**

    1**01

    1*001

    2**9

    1*99

    Сталкивает противоречия практической деятельности

    Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вы смогли выполнить задание? В чем затруднение? «Почему так получилось? Чего мы еще не знаем?».

    Тема: «Построение треугольника по трем элементам. Неравенство треугольника»

    Построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами:

    а) 5см; 6см; 7см;

    б) 9см; 5см; 6см;

    в) 1см; 2см; 3см; 

    г) 3см; 4см; 10см.

    Тема: «Сумма внутренних углов треугольника»

    Построить треугольник по трем заданным углам:

    1)А=90°, B=60°, С=40°.

    2) А=70°, B=30°,С=50°.

    Тема «Задачи на построение» разделить данный отрезок пополам

    а) с помощью циркуля и линейки без делений

    б) с помощью линейки с параллельными краями и без делений.

    в) острого угла и односторонней линейки

    г) транспортира и односторонней линейки

    Излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос

    Тема «Теорема Пифагора»

    200px-Pythagoras2

    Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны сумме площадей четырех треугольников и внутреннего квадрата.

     

    a^2+2ab+b^2=2ab+c^2;\frac{}{}

    c^2=a^2+b^2;\frac{}{}

    Что и требовалось доказать.

    2

    Для  треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах - по 2. Теорема доказана.

    Решение текстовых задач

     Методы: уравнением, арифметическим, с помощью графического моделирования. 

    Предлагает рассмотреть явление с различных позиций

    Тема: «Сумма углов треугольника»

            

     http://shamonino-sosh.ucoz.ru/Uroki/Matematika/Geom7_01.png

    Через вершину В проведем прямую а || АС.

    Обозначим получившиеся углы.

    5=1и 4=3 (как накрест лежащие углы)

    5+2+4=180°, так как В развернутый

    Учитывая равенство (1), получаем

    1+2+3=180°  или

    А+В+С=180° .
    Теорема доказана.

    По Киселёву:

    Побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты; ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения)

    Тема: «Натуральные числа»

    Отметьте верные высказывания, в неверных высказываниях укажите ошибку

    Высказывание

    Это верное высказывание

    В чём заключается ошибка?

    Самое маленькое натуральное число — нуль. 

    Число 23 не является натуральным числом

    Двухзначные,трехзначные, четырехзначные, пятизначные и т. д. числа называют многозначными

    Из двух разных чисел всегда меньшим будет то, которое в натуральном ряду стоит раньше

    Результат счета не зависит от того порядка, в каком мы считаем предметы

    Самое большое натуральное число - 10. 

    Для чтения многозначных чисел их разбивают, начиная справа, на группы по три цифры в каждой (самая левая группа может состоять из одной или двух цифр). Эти группы называют классами. 

    Все цифры, кроме нуля, называются значащими цифрами

    Цифра 0 означает отсутствие единиц данного разряда в десятичной  записи числа. Она служит и для обозначения числа «нуль». Это число  означает «ни одного».

    Всего существует 990 натуральных трёхзначных чисел

    Тема:  «Свойства степени с натуральным показателем»

    Какое из выражений больше?

    2³ºº   или   2²ºº?    

    3³ºº   или   3²ºº?    

    2³ºº   или   3²ºº?    

    Ставит проблемные задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения), анализирует умение применять полученные знания

    "Обманные задачи"

    1. Постройте прямоугольник со сторонами 2; 3 и 5 см. 
    2. Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы. 
    3. Диагональ ромба в два раза больше его стороны. Найдите углы ромба. 

    Найди ошибку!

    a=b

    а =ab

    a - b=ab-b

    (a+b)(a-b)=b(a-b)

    (a+b)=b

    a+a=b

    2a=b

    2=1 !!!

    Найди ошибку: 

    (-2)2 = -4

    -23 = -6

    (-5)2 = -25

    -32 = -9

    (-8)2 = 64

    -33 = -9

                                                            

    Заполните пропуски

    Решить уравнение - значит найти все его __________ или доказать, что ____________ нет.

    Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее __________ под знаком ________.

    Если в уравнениивычеркнуть в левой и правой его частях слагаемое ___________, то получится уравнение ,являющееся следствием исходного: второе уравнение имеет корни _____ и____ , а первое - единственный корень ____.

    Решите уравнение .

    Решение. Возведем обе части этого уравнения в квадрат  и получим ________________, откуда следует, что х= -5 или х= ____.

    Проверка. 1)если , то . Это ___________ числовое равенство, значит, число  ___________ корнем данного уравнения.

    2) если х= _____, то   ________________ . Это _______ числовое равенство, значит, число _____ является корнем данного уравнения.

    Ответ. х=____.

    Корнем уравнения называется значение _________, обращающее данное уравнение в _________ числовое равенство.

    Произведение двух или более множителей равно нулю тогда и только тогда, когда _________ из множителей равен _________

    Задача с недостающими данными.

    1.Банка с медом весит 500 г. Такая же банка с керосином - 350 г. Сколько весит пустая банка? (Нужно знать отношение веса меда и керосина.)

    2. Даны две окружности, радиус одной из них - 3 см, расстояние между их центрами - 10 см. (Требуется знать радиус другой окружности.)

    Заключение.

    Организация проблемного обучения действительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выход из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения), развитию творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения). Следовательно, оно обеспечивает особый тип мышления, глубину убеждений, прочность усвоения знаний и творческое их применение в практической деятельности.

    Но существуют  и слабые стороны проблемного обучения:

    • значительно большие расходы времени на изучение учебного материала;
    • малая эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип опоры на прежний опыт;
    • в меньшей мере применимо при изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

    Для успешного развивающего обучения необходимо применение всех технологий обучения, в совокупности с созданием особой воспитательно-образовательной среды, осуществляющей педагогическую поддержку каждому ребенку, позволяющую приобретать социальный опыт, коммуникативные навыки, удовлетворять индивидуальные познавательные потребности, а главное – саморазвиваться и самореализовываться.

              Каждый учитель должен найти свою методику, отвечающую его личностным качествам, поскольку без этого, всё остальное может остаться лишь формальным нововведением, которое так и не даст положительных результатов.

    Вечно изобретать, пробовать, совершенствовать и совершенствоваться - вот единственный курс учительской жизни... 
    К.Д.Ушинский

    Литература:

    1. Митина Л.М. Психология труда и профессионального развития учителя: учеб. пособие для высш. пед. учеб. заведений.- М.: Академия, 2004.-320 с.

    2.  Махмутов М.И. Проблемное обучение. М., 1975.

    3. Стандарты второго поколения: примерные программы по учебным предметам. Математика 5–9 классы. – М.: Просвещение, 2011.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Использование ИКТ на уроках математики

    Презентация педагогического проекта...

    Программа самообразования по математике "Использование ИКТ на уроках математики"

    В работе представлена программа самообразования на три года....

    Проблемная организация урока математики

    Обучению не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению математических знаний, способам рассуждений, применяемых в математике, созданию ситуаций, стимулирующих самостоятельные открытия у...

    Принцип проблемности на уроках математики.

    Заключительный урок по теме : "Признаки равенства треугольников" геометрия 7 класс....

    Использование ИКТ на уроках математики. Бурмистрова Е.Ю., учитель математики МАОУ Абатская СОШ №1

    Использование ИКТ на уроках математики.Бурмистрова Е.Ю., учитель математикиМАОУ Абатская СОШ №1(единый методический день 10.04.2015в МАОУ Абатская СОШ №1)...

    ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИКТ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ МОТИВАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКИ

    Использование информационных технологий на уроках математики создает условия для успешной, активной и сознательной деятельности учащихся, формирования положительной мотивации к изучению математики для...