Рабочая программа элективного курса "Вероятность и статистика" 8-9 класс
элективный курс по математике (8 класс)
Рабочая программа элективного курса "Вероятность и статистика" 8-9 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 42.24 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 8 г.ПОРОНАЙСКА
Рассмотрено Педагогический совект Протокол № 1 от «28» августа 2023 | Согласовано Заместитель директора _________Ялбакова Т.А. Протокол № 1 от «29» августа 2023 г | Утверждаю Директор МБОУ СОШ № 8 _________. Сафенкова Е.Н Приказ № 90-О от « 31» августа 202 |
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса Вероятность и статистика 8-9 класса
основное общее образование
срок реализации программы 2 г.
Учитель: Сафенкова Елена Николаевна
г.Поронайск
2023 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
В 8–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | |||
1 | Повторение курса 7 класса | 4 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | ||
2 | Описательная статистика. Рассеивание данных | 4 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | ||
3 | Множества | 4 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | ||
4 | Вероятность случайного события | 6 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | |
5 | Введение в теорию графов | 4 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | ||
6 | Случайные события | 8 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | ||
7 | Обобщение, систематизация знаний | 4 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 2 | 1 |
9 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | |||
1 | Повторение курса 8 класса | 4 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | ||
2 | Элементы комбинаторики | 4 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | |
3 | Геометрическая вероятность | 4 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | ||
4 | Испытания Бернулли | 6 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | |
5 | Случайная величина | 6 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | ||
6 | Обобщение, контроль | 10 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 1 | 2 |
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Электронные цифровые образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | ||||
1 | Относительная частота случайного события. | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e | |||
2 | Вероятность случайного события | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc | |||
3 | Сложение вероятностей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578 | |||
4 | Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c | |||
5 | Отклонения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50 | |||
6 | Дисперсия числового набора | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50 | |||
7 | Стандартное отклонение числового набора | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe | |||
8 | Диаграммы рассеивания | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6 | |||
9 | Множество, подмножество | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180 | |||
10 | Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c | |||
11 | Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784 | |||
12 | Графическое представление множеств | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c | |||
13 | Контрольная работа по темам "Статистика. Множества" | 1 | 1 | |||
14 | Элементарные события. Случайные события | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec | |||
15 | Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec | |||
16 | Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72 | |||
17 | Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca | |||
18 | Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca | |||
19 | Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a | ||
20 | Дерево | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e | |||
21 | Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac | |||
22 | Правило умножения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8 | |||
23 | Правило умножения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36 | |||
24 | Противоположное событие | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a | |||
25 | Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214 | |||
26 | Несовместные события. Формула сложения вероятностей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372 | |||
27 | Несовместные события. Формула сложения вероятностей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764 | |||
28 | Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae | |||
29 | Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06 | |||
30 | Представление случайного эксперимента в виде дерева | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cbe | |||
31 | Представление случайного эксперимента в виде дерева | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20 | |||
32 | Повторение, обобщение. Представление данных. Описательная статистика | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4128 | |||
33 | Повторение, обобщение. Графы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312 | |||
34 | Контрольная работа по темам "Случайные события. Вероятность. Графы" | 1 | 1 | |||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 2 | 1 |
9 КЛАСС
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата изучения | Электронные цифровые образовательные ресурсы | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | ||||
1 | Представление данных | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea | |||
2 | Описательная статистика | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea | |||
3 | Операции над событиями | 1 | ||||
4 | Независимость событий | 1 | ||||
5 | Комбинаторное правило умножения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 | |||
6 | Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 | |||
7 | Треугольник Паскаля | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014 | |||
8 | Практическая работа "Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208 | ||
9 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884 | |||
10 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50 | |||
11 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5bfe | |||
12 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5e10 | |||
13 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6162 | |||
14 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356 | |||
15 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 | ||||
16 | Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f64d2 | |||
17 | Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6680 | |||
18 | Практическая работа "Испытания Бернулли" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f67de | ||
19 | Случайная величина и распределение вероятностей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6b44 | |||
20 | Математическое ожидание и дисперсия случайной величины | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6da6 | |||
21 | Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6f86 | |||
22 | Понятие о законе больших чисел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f72c4 | |||
23 | Измерение вероятностей с помощью частот | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7652 | |||
24 | Применение закона больших чисел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7116 | |||
25 | Обобщение, систематизация знаний. Представление данных | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f783c | |||
26 | Обобщение, систематизация знаний. Описательная статистика | 1 | ||||
27 | Обобщение, систематизация знаний. Представление данных. Описательная статистика | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f893a | |||
28 | Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7a4e | |||
29 | Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7c9c | |||
30 | Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7e54 | |||
31 | Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики. Случайные величины и распределения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8408 | |||
32 | Обобщение, систематизация знаний. Случайные величины и распределения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f861a | |||
33 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8b56 | ||
34 | Обобщение, систематизация знаний | 1 | ||||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 1 | 2 |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Вероятность и статистика 7-9.Методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И.Р.Высоцкого, И.В.Ященко. М.: Просвещение 2023
Математика. Универсальный многоуровневый сборник задач. 7 – 9 классы. В 3 частях. Ч.3. Статистика. Вероятность. Комбинаторика. Практические задачи
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа элективного курса для 9 класса "Роль биологических знаний в жизни человека"
Программа элективного курса «Роль биологических знаний в жизни человека» составлена на основе концепции профильного образования для общеобразовательной школы в 9-м классе, содержание которого ст...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/16/picture-48994-1353083609.jpg)
Рабочая программа элективного курса для 11 класса "Русское правописание: орфография и пунктуация"
Рабочая программа предназначена для 11 класса. Составлена по программе С.И. Львовой. Рассчитана на 34 часа....
![](/sites/default/files/pictures/2012/04/06/picture-75454.jpg)
Рабочая программа элективного курса для 10 класса "Гражданин современной России"
Элективный курс по обществознанию для учеников 10 класса по теме "Гражданин современной России" раскрывает особенности современного гражданского общества в России...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/12/picture-254123-1368384908.jpg)
рабочая программа элективного курса в 9 классе "Художественная обработка природных мсатериалов и текстиля"
Данный курс расчитан на 17 часов, ориентирован на учащихся, склонных к художественному творчеству...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/09/picture-286447-1389260323.jpg)
Рабочая программа элективного курса в 8 классе «Мой дом, родная школа, мой город в прошлом, настоящем и будущем »
рабочая программа элективного курса по истории...
Рабочая программа элективного курса в 11 классе.
"Решение нестандартных задач по математике."...
Рабочая программа элективного курса в 11 классе.
"Решение нестандартных задач по математике."...