Разработка открытого урока по теме : "Показательные уравнения"
учебно-методический материал по математике (10 класс)

Дидактическая структура урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся. Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов.

Планируемые результаты

Планируемое время

Личностные

Мета

предметные

Предметные

I. Мотивационно – целевой этап

Приветствие. Организационный момент

Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке.

Приветствие учителя.

Подготовка класса к работе.

 2 мин.

Формулирование темы и задач урока.

Подведение к теме урока:

Актуализирует знания по пройденной теме. Учитель по очереди осуществляет фронтальный опрос учащихся. 

• Пожалуйста, ответьте на вопросы:

1. Какую функцию называют показательной?

2. Какие их перечисленных ниже функций являются показательными:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)
3. Назовите основные свойства показательной функции.

4. Выберите возрастающие функции:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

5. Укажите область определения функции

Задание на повторение свойств степени.

Вычислите устно:

4)

5)

Предлагает решить задания, записанные на доске. Контролирует выполнения задания, осуществляет проверку правильности решения заданий. Предлагает выбранному ученику предъявить свое решение классу. При решении задания, учащиеся встретятся с затруднением.

Задание. Назовите виды уравнений. Решите их.

1);

2);

3);

4);

5);

6);

7)

Учитель предоставляет возможность ученикам осознать, в чем именно состоит затруднение, каких знаний, умений и навыков им не хватает для решения пробного задания. Задает вопросы.

Вопросы:

- Получилось ли у вас полностью выполнить задание?

- Что не получилось?

- Почему не получилось?

Подведение к формулированию темы и целей урока.

- Исходя из того, что у вас возникли трудности при выполнении задания попробуем сформулировать тему нашего урока и поставим цели на урок. 

- Обратимся еще раз к данным уравнениям, неизвестная переменная в уравнениях 2, 4, 6 стоит в основании степени

- Где стоит неизвестная переменная в уравнениях 3, 5, 7?

- Отсюда мы можем сделать вывод к какому виду относятся данные уравнения? Ваши варианты?

-Верно, итак, какова тема сегодняшнего урока?

- Правильно! Тема сегодняшнего урока:

«Показательные уравнения»

-Какие цели вы поставите на урок?

-Открываем тетради, записываем число,

«Классная работа»

Тему урока: «Показательные уравнения».

Отвечают на вопросы.

1. Показательной функцией называется функция вида где а – заданное число, такое, что a>0, a1.

2. Из перечисленных функций, показательными являются функции под номерами 1, 3,6,7.

3. Основные свойства показательной функции: область определения – множество всех действительных чисел; множество значение – множество всех положительных чисел; показательная функция является возрастающей на множестве действительных чисел, если a>1, и убывающей, если 0

4. Из предложенных функций возрастающими являются функции под номерами 1, 3, 6.

5. Область определения функции  является промежуток (-;+).

Устно выполняют предложенное учителем задание.

Выходят к доске, решают примеры, записывают решения в тетрадь.

Пробуют выполнить задание, предложенное учителем, сталкиваются с проблемой. Не знают вид уравнений 3,5,7, не знают способы решения данных уравнений.

В процессе рассуждений, выясняют в чем именно состоит затруднение, каких знаний, умений и навыков им не хватает для решения пробного задания.

Отвечают на вопросы:

- Задание выполнить полностью не получилось.

- Не получилось решить уравнения под номерами 3, 5, 7.

- Не получилось потому, что не знаем вид данных уравнений и их способов решения.

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы учителя.

- Неизвестная переменная в данных уравнениях стоит в показатели степени.

-Возможно, данные уравнения являются показательными.

Формулируют тему урока.

-Тема сегодняшнего урока «Показательные уравнения»

Формулируют цели урока:

- Цель урока: овладение основными способами решения показательных уравнений.

Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности

Принимают учебную задачу, сформулированную вместе с учителем; планируют

учебные действия

Учащиеся оперируют понятиями: степень с целым показателем;

функция, область определения, множество значений, промежутки монотонности, график функции;

тождество, уравнение.

 Применяют свойства степени для преобразования выражений; выполняют преобразования целых, рациональных выражений и решают основные виды целых, рациональных уравнений.

6 мин.

II. Изучение нового материала.

Объяснение нового

материала. Физ. минутка.

Предлагает учащимся совместно вывести способы решения показательных уравнений. Для этого сначала проговаривает теоретический материал, после с помощью примеров совместно с учащимися выводит алгоритм.

Выводит на слайд примеры уравнений. Совместно с учащимися решает их.

(Приложение 1).

Слушают объяснение учителя. Записывают примеры в тетрадь.

Отвечают на вопросы учителя, предлагают свои методы решения.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Получение информации из источников

разных типов,

самостоятельный поиск, анализ, систематизация

информации.

Понимание преимуществ командной работы

Учащиеся, через совместную деятельность, развивают навык извлечения информации, находят общее решение задания, развивают навыки устного высказывания

15 мин.

Закрепление нового материала.

- Попробуем применить полученные знания к решению заданий из учебника.

Организует работу у доски. Вызывает учащихся по списку. Контролирует уровень понимания новой темы. Корректирует недочеты учащихся, задает вопросы.

- Записываем в тетрадь задание под номером 208. К доске пойдет решать задание (ученик)…

Каждый шаг решения проговариваем вслух.

Задания:

208. Решить уравнения:

1) ;

2);

3)

4)

210. Решить уравнение:

1)3

2)

3);

4)

5);

6).

Задает вопросы к заданиям.

-Каким способом решаем данное уравнение?

-Назовите алгоритм решения показательного уравнения выбранным методом.

Открывают учебник, читают еще раз алгоритм, записанный в учебнике. Выбранный ученик читает его вслух всему классе.

Выбранный ученик работает у доски, проговаривает решение вслух всему классу. Остальные работает в тетрадях.

Ученики отвечают на вопросы.

Самостоятельно активизируют мыслительные процессы,

правильность и очередность высказываний своих и собеседника в процессе работы.

Разработка плана решения проблемы с учётом анализа

имеющихся материальных и нематериальных ресурсов.

Осуществление актуализации, систематизация полученных ранее знаний по данной теме

13 мин.

III. Самоконтроль и самооценка. Рефлексия.

Подведение итогов урока.

Цель:

Оценить урок, выделить в сознании учащихся то, что усвоено.

Учитель акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке и предлагает подвести итоги урока, организуя самостоятельную работу учащихся с проверкой по эталону.

- Сейчас, каждый из вас попробует выяснить на сколько он понял решение показательных уравнений различными способами.

Раздает учащимся карточки с самостоятельной работой (Приложение 2).

После выполнения выводит ответы на экран и просит сверить свои решения с готовыми.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке, выполняют самостоятельную работу, проверяют правильность выполнения, оценивают друг друга, оценивают друг друга.

Понимают причины успешности не успешности учебной деятельности, устанавливают связь между целью деятельности и ее результатом.

Оценка качества своего вклада и каждого участника команды в общий результат;

Признание своего права и права других на ошибки

Подведение итогов урока через анализ своих ошибок, допущенных во время выполнения самостоятельной работы.

2 мин.

Дать подробные инструкции по выполнению письменного домашнего задания.

Параграф 12 изучить, № 212, 213, 216.

Спасибо за работу! Урок окончен.

Ученики записывают домашнее задание.

2 мин.