Главные вкладки

    Открытый урок по теме" Показательные уравнения" 10кл.(2ч.)
    методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

    Любецкая Наталья Федоровна

    Урок-обобщения знаний и способов решения показательных уравнений.На уроке использованы технология дифференцированного и разно-уровневого обучения, технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая  технология.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

           

               Тема урока: «Показательные уравнения»

                                       10 класс (2 ч.)

                                   

    Цели:

    а) образовательные:

    ▪ актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений;     ▪обобщение знаний и способов решения;

    ▪ контроль и самоконтроль знаний.        

    б) развивающие:

    ▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

    ▪  развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

    ▪  развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

    ▪  развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

    в) воспитательные:

    ▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

    ▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе,  взаимопомощи;

    ▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

                                Технологии, используемые на уроке:

    ● технология дифференцированного и  разно-уровневого  обучения;

       ● технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая технология.

    Оборудование: проектор, доска, портреты математиков, оценочные листы.

                                           Ход урока.

                                1. Организационный момент.

         Урок я хочу начать притчей: “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз..  «Вот видишь», -сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.

       Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

                                       2.  Постановка цели и задач.

            Тема урока «Решение показательных уравнений».А эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будите уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться. (Портрет ученого вывешивается на доску).

            А какие вообще виды уравнений вы знаете? Рациональные, дробно – рациональные,  тригонометрические, иррациональные, показательные).

    И так как тема нашего урока «решение показательных уравнений», то как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели? Повторить и отработать и обобщить  способы решения показательных уравнений.

                                3. Проверка домашнего задания.

       Индивидуальный опрос  учащихся по карточкам (разно-уровневые).

       У доски работают трое учащихся.

                                         Карточка № 1 (уровень 0).

    Задание №1.      

    Задание №2.      

                                          Карточка № 2 (уровень 1).

    Задание №1.      

    Задание №2.      

                                            Карточка № 3 (уровень 2).

    Задание №1.      

    Задание №2.      

    Уровень 0 на  «3».           Уровень 1 на «4» .          Уровень 2 на «5».

    Остальные учащиеся работают устно.

                                                          Устный счет.

     Устно решить уравнения.

    1.  ;                                  

    2.    ;  

    3.   ;

    4.  ;  

    5. ;

    6.  ;  

    7.  ;

    8.    ;

    9.    ;

    10.  ;

    11.    .

    Оценки выставляются в оценочный лист.

                  4. Решение показательных уравнений из ЕГЭ.

           Решить уравнение.

    1)            2)          3)             4)  

    5)       6)       7)             8)  

         Несколько учеников решают с обратной стороны доски, остальные выборочно по 3 уравнения. Взаимопроверка. Оценки в оценочный лист.

                                5. Закрепление знаний.

                М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения». (Портрет ученого вывешивается на доску).

               И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений. Посмотрите, пожалуйста, на доску, и скажите: каким способом были решены уравнения.

           1. Работа в группах. Из каждой группы по одному человеку выходят к доске, выбирают уравнения, комментируют решения и указывают, каким способом  решается уравнение.

    1)   ;      2)   ;     3) ;  

    4);           5)  ;

    6)           7) 

    8) ;

    Оценки в оценочный лист.

             Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что «математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». Поэтому будем сейчас работать самостоятельно.

                         2. Самостоятельная работа (дифференцируемая).

    Уровень 1. Вариант-1.                                                  Уровень 2. Вариант-1.

    1  .                   1.

                                    2.

    2.                                 3.

                                    4.

    3.  

    4.  

    Уровень 1. Вариант-2.                                                         Уровень 2. Вариант-2.

    1.                                1.

    2.                                2.

    3.                                3.

    4.                        4.        

    Уровень 1. Вариант-1.                                                  Уровень 2. Вариант-1.

    1.                   1.

                                    2.

    2.                                3.

                                    4.

    3.

    4.

    Уровень 1. Вариант-2.                                                         Уровень 2. Вариант-2.

    1.                                1.

    2.                                2.

    3.                                3.

    4.                        4.        

    Уровень 0.

    1.          3.

    2.        4.        

    Уровень  0 на  «3».                 Уровень 1 на «4».         Уровень 2 на «5».

         Самостоятельно проверить правильность решения уравнений по ключу с ответами на доске, и поставить себе оценку в оценочный лист.

         3. А. Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по–моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. И решать их нужно правильно». (Портрет ученого вывешивается на доску). Учителем предлагается решить уравнения. Ученики должны проверить, не обманывают ли их. Работа выполняется в парах (задание -  найти ошибку).

       1.     

         

             Д = 169-88 = 81

           

                     Ответ:

     2.   

            

             Д=324+76=400

       

       

            

                                     

                                                   

    Ответ:      


       
    После объяснения ребятами решения уравнений на экране появляется правильное решение.   Оценки в оценочный лист.

    4. Работа в группах.

    Самостоятельно в группах решить уравнения.

         1 группа                          2 группа        

    Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и  21.

    Об этих числах можно сказать следующее:

    11 часов - время наивысшей трудоспособности;

    15 часов - время наибольшего утомления;

    19 часов - вечерний подъем трудоспособности;

    21 час - время прекращения всякой трудоспособности.

    Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».

                                               Домашнее задание.

             В заключение урока хочется процитировать слова великого математика

    Г. Лейбниц: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, -  что следуя этому методу, мы достигнем цели».

          Сейчас для выполнения домашнего задания вам необходимо заполнить таблицу, расположив уравнения, в зависимости от способа, которым вы будете решать дома.  Раздаются карточки: с таблицами и заданиями.

                                                                                                                               Таблица (вариант 1, 2).

                                       Способы решения

    №  уравнения

    1

    Приведение обоих частей уравнения к степени с    одинаковым показателем

    2

    Вынесение за скобки степени с наименьшим показателем

    3

    Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее правой части

    4

    Ведение новой переменной

    5

    Построение графиков (графический способ)

    6

    Исследование свойств монотонной функции

                                           Карточка (вариант №1).

    1. Какое из чисел -2, 0, 1 является корнем уравнения   ?

        Решить уравнения:

    2.                                            

    3.                                            

    4.  

    5.  

    6.    

    7.    

    8.    

    9.    

    10.  

    11.  

    12.  

    13.  

    14.

                                           Карточка (вариант №2).

    1. Какое из чисел 3, 0, -1 является корнем уравнения   ?

      Решить уравнение:

    2.  

    3.  

    4.  

    5.  

    6.  

    7.  

    8.  

    9.  

    10.

    11.  

    12.  

    13.  

    14.

                                                     Итоги урока.

             Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».

                                                                                                 С. Коваль

              Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой «золотой ключик», с помощью которого перед вами открывались любые двери.

              Достигнуты ли цели урока?

    Оценка работы класса и каждого ученика в отдельности, проверка оценочных листов и выставление оценок.

                                                      Рефлексия.

            Учителю необходимо знать, насколько самостоятельно и с какой уверенностью решал ученик задания. Для этого ученики ответят на вопросы теста (опросный лист), а затем учитель обработает результаты.

    Фамилию подписывать не надо!

                                             Опросный лист

    Вопрос

    Варианты ответа

    (поставьте галочку)

    1

    На уроке я работал

    1. активно
    2. пассивно

    2

    Своей работой на уроке я

    1. доволен
    2. не доволен

    3

    Урок для меня показался

    1. коротким
    2.  длинным

    4

    За урок я

    1. не устал
    2. устал

    5

    Моё настроение

    1. стало лучше
    2. стало хуже

    6

    Материал урока мне был

    1. понятен
    2. не понятен
    1. полезен
    2. бесполезен
    1. интересен
    2. скучен

    7

    Домашнее задание мне кажется

    1. легким
    2. трудным
    1. интересным
    2. не интересным

    Урок закончен. Спасибо за урок!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разработка открытого урока по теме: «Географическая оболочка» Урок-открытие

    Что такое географическая оболочка? ГО – это взаимосвязь и взаимодействие всех оболочек Земли -  всех сфер Земли.Какие это сферы?Постановка проблемы1.     Ученику дается г...

    Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной». Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной».

    Открытый урок по алгебре в 7 классе «А»тема: «Уравнения с одной переменной».презентация по данной теме...

    Открытый урок (мастер-класс) по русскому языку, проведённый на Фестивале инновационных идей в региональном образовании «Педагогические открытия 21 века» по теме Урок – исследование. «Предлог». (7 класс)

    Тема: Предлог. (Закрепление знаний)Цель урока а) учебная: систематизировать и обогатить знания учащихся о предлоге, на основе заданий-исследований предупредить возможные ошибки в употреблении предлого...

    Открытый урок по английскому языку. Открытый урок на активность обучения английского языка». (2 е—5 е классы обучения предмету)

    Применение различныхвидов игр на уроке с целью закрепления лексических и грамматических навыков в обучении английскому языку....

    3.2.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист оценивания, протокол посещения второго открытого урока от МО муниципального уровня)

    3.2.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение  открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист  оценивания, протокол посещения второго открытого у...