Методическая разработка практического занятия по теме "Матрицы и определители"
методическая разработка по математике

Методическая разработка

По дисциплине: ЕН 01 Математика

Практические занятия

по специальности

 49.02.03 Спорт

Преподаватель математики колледжа АЛВС «Динамо Санкт-Петербург»

1. Практическое занятие №1 по теме «Матрицы и определители» РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Тема 1.1. Матрицы и определители. ЕН.01. Математика

Цель работы: научить выполнять действия над матрицами, решать системы линейных уравнений по формулам Крамера.

Задачи:

1. Учащиеся должны знать: понятие матрицы, определителя матрицы, правила вычисления определителей, формулы Крамера.
2. Учащиеся должны уметь находить транспонированную матрицу, выполнять действия над матрицами (сложение, умножение, умножение на число), уметь вычислять определители матриц, решать системы линейных уравнений по формулам Крамера.

Форма отчетности: устные и законспектированные ответы.

Время выполнения работы: 2 часа.

Материалы и оборудование: учебник, тетрадь, ручка, карточка с заданиями.

Рекомендуемая литература:

Методические рекомендации по выполнению работы

Материалы для подготовки на Яндекс диске

Содержание заданий

Задание 1. Составьте матрицу, в которой первая строка это 4 цифры числа и месяца Вашего рождения, а вторая строка – полностью год рождения. Например, если бы Вы родились 15.09.2023, то Ваша матрица А была бы такой:

                                  1  5  0  9

                                  2  0  2  3

Для своей матрицы запишите транспонированную ( Ат )

Задание 2. Запишите две квадратные матрицы 2*2. Матрица А, в которой первая строка – число Вашего рождения, а вторая – месяц  рождения. Если брать дату 15.09, то матрица будет выглядеть так:

А=

И вторая матрица В, в которой первая строка – первые две цифры года рождения, а вторая – последние две цифры. Например, 2023 год записали бы так:

В=.

Найдите:

1.  А+В;

2. 2*А+3*В

3. А*В

4. В*А

Задание 3. Решите систему линейных уравнений по формулам Крамера.

Вопросы

1. Объясните, что такое матрица; определитель матрицы?
2. Какая матрица называется транспонированной?
3. Какие действия можно выполнять над матрицами?
4. Как сложить 2 матрицы и всегда ли это можно сделать?
5. Как умножить матрицу на число?
6. Как перемножить 2 матрицы и всегда ли это можно сделать?

Приведите алгоритм решения систем линейных уравнений по формулам Крамера

2. Практическое занятие №2 по теме «Теория множеств»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Тема 1.1. Теория множеств. ЕН.01. Математика

Цель работы: обобщить и систематизировать изученный материал по теме «Теория  множеств».

Задачи:

1. Учащиеся должны знать: понятие множества, отношения между множествами, операции над множествами, формулу включений и исключений.
2. Учащиеся должны уметь задавать множества, выполнять операции над множествами, применять формулу включений и исключений.

Форма отчетности: устные и законспектированные ответы.

Время выполнения работы: 1 час.

Материалы и оборудование: учебник, тетрадь, ручка, карточка с заданиями.

Рекомендуемая литература:

Глотова М. Ю. Математическая обработка информации: учебник и практикум для среднего профессионального образования. Москва: Издательство Юрайт, 2020. 301 с.

Методические рекомендации по выполнению работы

Глотова М. Ю. Математическая обработка информации: учебник и практикум для среднего профессионального образования. Москва: Издательство Юрайт, 2020. 301 с. Глава 2, с. 63 – 66.

Содержание заданий

1. Как называется:

а) множество волков,

б) множество музыкантов,

в) множество свадебных машин,

г) множество специалистов, занимающихся написанием и корректировкой программ для компьютеров?

2. Выписать элементы, принадлежащие множеству:

а) чётных чисел, принадлежащих промежутку [20; 33], б) H = {xЄN : -77 ≤ х < 7}

в) K – множество двузначных чисел, у которых одинаковые цифры десятков и единиц.

3. Пусть S – множество корней уравнения: х3 + 5х2 - 14х = 0. Верна ли запись: а) 0 Є S; б) –1 Є S; в) 4 Є S; г) 2 Є S.
4.         В данных множествах все элементы, кроме одного, обладают некоторым свойством. Опишите это свойство и найдите «лишний» элемент:

а) {Евклид, Эйлер, Бетховен, Пифагор};

б) {цилиндр, пирамида, усечённый конус, конус}; в) {1; 4; 9; 16; 25; 7; 36}

5. Даны множества: А – множество учащихся 9 А класса, В – множество учащихся России, С – множество учащихся девятых классов. Какие из данных множеств являются подмножествами других множеств? Ответ запишите в виде символов.

6. Найдите объединение множеств А и В, если:

a) А = {-17, -2,1,3,8,11}, В = {-10,-2,1,11},        б) А = [-3; 7], В = [2; 16]

7. Найдите А∩В, если:

а) А = (-8; 3), В = (1;25)        б) А=[1;6], В=[6;12]        в) А = (-∞; ∞), В = [0;7]

8. Найдите разность A \ B, если А = {4, 5, 9, 10}, B = {4, 9}.

9. Из 220 школьников 163 умеют играть в хоккей, 175 – в футбол, 24 не умеют играть в эти игры. Сколько школьников одновременно умеют играть в хоккей и футбол?

10. В школе 1400 учеников. Из них 1250 умеют кататься на лыжах, 952 – на коньках. Ни на лыжах, ни на коньках не умеют кататься 60 учащихся. Сколько учащихся умеют кататься и на коньках, и на лыжах?

Вопросы

1. Дайте определение понятия: множество; мощность множества.
2. Какие числовые множества Вы знаете?
3. Какие операции выполняются над множествами?
4. Дайте определение понятия «пересечение множеств». Приведите примеры пересечений множеств.
5. Дайте определение понятия «объединение множеств». Приведите примеры объединений множеств.

Напишите формулу включений и исключений