Комбинаторик мәсьәләләр чишү
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тема: «Комбинаторик мәсәләләр чишү”

Дәреснең тибы: яңа тема аңлату

Максат: “Ихтималлылык вариантлары агачы” ярдәмендә комбинаторик мәсәләләр чишергә өйрәнү.

Җиһазлау: Проектор, ноутбук,экран, презентация, карточкалар һ.б.

Бурычлар: 1. Белем бирү максаты: “Комбинаторика” фәне белән таныштыру, мәсәләләр чишергә өйрәтү.

2.Фикерләү сәләтен үстерү максаты: Укучыларның  үз фикерләрен әйтә, анализ ясауларына, дәрестә шулардан чыгып нәтиҗә ясый белүләренә ирешү өчен шартлар тудыру; математика фәненең тормыш белән бәйлелеген күрсәтү;

3. Тәрбияви максат:Математика фәненә кызыксыну уяту, парлап, группада эшләргә өйрәтү.

1. Оештыру өлеше:

-Исәнмесез укучылар! Бүген мин сезнең математика укытучыгыз булырмын. Минем Исемем Айгөл, отчеством Рауфовна.  Ә хәзер бастык, кулларны кулга тотындык,экрандагы шигырьне укып бер беребезгә хәерле көн телик әле.

Хәерле көн мина

Хәерле көн сиңа

Хәерле көн безгә

Хәерле көн сезгә

Тотынсак без эшкә

Бар да булыр гел “5” кә.

Ә хәзер бер беребезгә карап елмаеп , бер беребезне сәламлик әле.

Бүгенге дәреснең девизы итеп , бөек рус галиме Ломоносовның  “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит” дигән сүзләрен аласым килә.  Математика уй-фикерне, аңны тәртипкә китерә дигән. Без дә бүген сезнең белән, уй фикерләребезне тәртипкә китерербез.

          2. Актуализация:

-Бүгенге дәрестә сез дә чын эзләнүчеләр булырсыз, үзегезгә яңа белемнәр ачарсыз. Ә хәзер мин сезгә шундый рәсем тәкъдим итәм.(рәсем күрсәтелә)

-Бу нинди әкият герое?

-Ул юллар чатында нинди проблема белән очрашты?(дөрес юлны сайлау)

-Бик дөрес. Тик дөрес юлны сайлый белү проблемасы белән, әкият геройлары гына түгел, хәзерге заман кешесе дә очраша.  Без һәрвакыт сайлау алдында. Мәктәпне бетергәч кая укырга керергә,кем булырга, кунаклар киләсе булса нәрсәләр пешерергә, чәчәк кибетенә барсак кайсы чәчәкне сайларга һ.б. Безнең алдыбызга сорулар килә: “Мин дөрес юл сайладым микән?”, “Ә теге юлны сайласам әйбәтрәк булмасмы икән?” “Тагын нинди сайлау юллары бар икән?” һ.б

Математиканың менә бу сорауларга җавап эзләүче бер бүлеге бар икән укучылар. Бу бүлекнең ничек аталганын сез киләсе мисалны чишкәч белерсез.Сезнең алдыгызда карточкалар ята. Һәр мисалның җавабын табып, таблицадагы хәреф белән алыштырыйк. (Дөрес булмаган җаваплар дөресләнә. Саннар хәрефләр белән алыштырыла. “Комбинаторика” сүзе килеп чыга.)

1. 37+27=64 (к)            67*0=0 (Б)       28+22=50(а)        400:2=200  (р)
2. 54+26=80 (о)            300:6=50 (а)     68-50=18(и)
3. 36-18=18 (и)             16*5=80  (о)     92*1=92  (н)
4. 12*3=36 (м)               64*1=64 (к)       24-11=13  (т)

-Укучылар ничек уйлыйсыз нәрсә турындагы фән  икән ул “Комбинаторика”фәне? (укучылар җавабы)(ничә төрле, нинди сайлау юллары барлыгын өйрәнүче фән)

-Ничек уйлыйсыз укучылар, бүгенге дәрестә нишләрбез икән?(Мәсәләләр чишербез, чишергә өйрәнербез). Максат итеп алабызмы укучылар мәсәләләр чишүне?

-Безнең бүгенге дәресебезнең темасы “Комбинаторик мәсәләләр чишү”. Комбинаторика фәне “Нинди ысул белән?”, “Ничә төрле ысул белән?” дигән сорауларга җавап бирә.

Комбинаторика терминын 1666 елда беренчеләрдән булып бөек немец галиме Лейбниц  үзенең      “ Комбинаторика сәнгате турында фикер алышу” исемле эшендә кулланган. Соңрак, 17 гасырда  француз математиклары Пьер Фирма  һәм Блез Паскаль комбинаторика фәненең нигезен төзиләр. Һәм инде ул менә безнең көннәргә кадәр килеп җиткән, һәм без дә сезнең белән бу фәнне өйрәнәбез.

“Мин бүгенге дәресемне юкка гына мультфильм геройларыннан башламадым. Сез барыгыз да беләдер дип уйлыйм 2016 ел –Кино елы буларак билгеләп үтелә. Ә мультфильм кино сәнгатенең бер төре булып тора.”

1. Яңа тема өйрәнү

-Без бүген чишәчәк мисаллар, мәсәләләр,сезне башкачарак уйларга, фикер йөртергә,сез элек игътибар итмәгән әйберләгә башкача карарга, башкача фикер йөртергә, уйларга  ярдәм итәр.Һәм без бүген математиканың тирә ягыбызда шуның кадәр күп булуына тагын бер кат инанырбыз.

-Мәктәпкә килеп, өс киемнәрегезне элүгә, сез бик еш расписание карарга ашыгасыз. Беренче кайсы дәрес керер дә, икенче кайсысы икән дип уйлыйсыз. Ә расписание булмаса ничек авырга килер иде мәктәптә. Расписание төзүчегә ярдәмгә без сезнең белән алдагы мисалны чишик әле.

Мисал:

5 сыйныфта вторник көнне 4 дәрес: физкультура, рус теле, тарих, математика дәресләре. Математика дәресенең беренче дәрес икәнлеген белеп нинди расписаниеләр төзергә мөмкин?

-Беренче дәрес математика булгач, икенче дәрес нинди дәрес була ала?(физ-ра,тарих,рус теле).

-Дөрес. Әгәр икенче дәрес литература булса, өченче дәрес нинди дәрес була ала?(физ-ра, тарих, рус теле)һ.б.

Әйдәгез бу чишелешләрне схема рәвешендә сүрәтлибез.Бу схема нәрсәгә охшаган?(агачка)

-Бик дөрес. Комбинаторик мәсәләләр чишүнең бу юлын “Дерево возможных вариантов” дип атыйлар. Укучылар үзегезгә ошаган бер расписание вариантын дәфтәрегезгә язып куегыз.Ә хәзер бу  дәресләрнең кайберләрендә булыйк, һәм математиканың башка фәннәрдә дә очравын күрербез.

-Укучылар сезнең алдыгызда 3 төрле полоскалар ята. Нинди төсләр бу?(кызыл,ак, зәңгәр). Бу төсләрдә Россия Федерациясе флагын төзегез.

-Укучылар, чыннан да дөрес төзедек микән, тикшерегез әле. (слайд белән тикшерү)

-Ә кайсыларыгыз белә, флагтагы һәр төс нәрсәне аңлата?

-Әгәр без бу полоскаларның урыннарын алмаштарсак,башка флаг килеп чыгачак. Шундый ничә флаг килеп чыкканын ничек санарга сон? Моның өчен алдагы мисалны чишик.

Мисал

Берничә ил үзенең дәүләт флагын  кызыл, зәңгәр, ак төстәге горизонталҗ полоскалардан төзергә булган. Ничә ил шундый төсләрдән торган флагны файдалана алыр?

-Дерево возможных вариантов белән чишегез.

-Ничә вариант килеп чыкты?(Такта белән тикшерәләр). Укучылар, әгәр сезнең чишелешегез тактада язылган белән дөрес  туры килсә “+” тамгасы, дөрес булмаса “-“ тамгасы куегыз.

-Әгәр полоскалар горизонталь түгел, вертикаль булса?

-Укучылар, чынлыкта исә бу төсләрдән торган флагы булган илләр дә бар икән бит.

Физминутка

2. Яңа теманы ныгыту

-Ашап алыр вакыт та җитте. Сез ашханәгә төшәсез.

Мисал:

Ашханәдә чәй, кофе, печенье, вафля, булочка бар. Сезгә 1эчемлек, бер пешкән әйбер сайлып алырга кирәк. Ничә төрле ысул белән сайлап алырга мөмкин?Схеманы тутырыгыз.

-Партадашыгыз белән дәфтәрләрне алышынып , бер берегезне тикшергез.Ничә төрле завтрак килеп чыкты? Әгәр иптәшегез дөрес эшләгән булса “+”, дөрес эшләмәгән булса “ –“ куегыз. Сез үзегез кайсын сайлар идегез. Ошаганын дәфтәргә язып куегыз.

Алдагы дәрес математика дәресе. Группадагы иң озын буйлы укучы папкадан бер бит ала, аны 4 кә бөкли һәм ертып иптәшләренә өләшә. Хәзер мисалны тыңлыйсыз.

Мисал:

0,2,4 саннарыннан торучы ничә өчурынлы сан төзергә мөмкин?. Саннар кабатланмый.

Сез бу саннарны шушы битләргә язып өстәл уртасына куерга тиеш буласыз. Иң озын чәчле укучы башлый.

-Ә хәзер укучылар, тикшерәбез. Тактага языла. “+” куела группадагы барлык укучыга, әгәр дөрес булса. Саннарны дәфтәргә язабыз.

Киләсе дәрес литература. Сезнең  алдыгызда бер әсәрдән  өзек ята. Аны укыйбыз.

-Сез бу әсәрнең авторын, яйсә нинди әсәр икәнен беләсезме?(укучылар җавабы)

-Бу мәсәлдә нинди мисалны чишергә мөмкин?(укучылар җавабы)

Өй эше

-Крылов музыкантлары бер рәткә ничә төрле ысул белән утыра ала?

-Ә хәзер укучылар, “+”ләрне саныйбыз, һәм карточканы тутырабыз.

Йомгаклау.

-Без бүген дәрестә нәрсә белән таныштык?

-Бу мәсәләләрне нинди ысул белән чишергә өйрәндек?

-Димәк укучылар, математика белән без һәрвакыт очрашабыз.Ашханәдә меню сайлаганда, дәрестә җавап биргәндә, класста деңур торуграфигын төзегәндә дә һ.б

3. Рефлексия

-Укучылар, эмоцияләр агачын ясагыз. Бүгенге дәрестә сезнең настроениягә туры килүче смайликны ясап күтәреп күрсәтегез. Миңа да укучылар, сезнең белән эшләү бик ошады. Игътибарыгыз өчен зур рәхмәт.