МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Комитет образования и науки Курской области

Управление образования, опеки и попечительства Администрации Дмитриевского района

МКОУ «Первоавгустовская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По внеурочной деятельности

«Практикум решения задач по математике»

для обучающихся 10 класса

на 2024-2025 учебный год

Составитель Михалева Наталия Сергеевна

учитель математики и физики

п.Первоавгустовский 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Рабочая программа по внеурочной деятельности «Практикум решения задач по математике» предназначена для обучающихся 10 классов и разработана на основе следующих нормативных документов:

• Федерального закона "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ;
• Приказа Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 287 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования”
• приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» с изменениями, утверждёнными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации №732 от 12 августа 2022
• концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина.
• СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»: постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 № 189.
• Учебного плана МКОУ «Первоавгустовская средняя общеобразовательная школа» Дмитриевского района Курской области на 2024-2025 учебный год.

              Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний по различным разделам, полученных учащимися за весь период обучения с 10 по 11 класс. Данный курс «Практикум решения задач по математике» в 10 классе предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (с физикой, химией, информатикой, биологией и т.д). Кроме того, он позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии), решая разноуровневые задания.

         В данном курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.). Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена.

         Цель курса: систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся девятого класса к основному государственному экзамену по математике.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Данный курс рассчитан на 34 часов и содержит модули: «Алгебра», «Геометрия».

В модуле «Алгебра» отрабатываются навыки решения алгебраических заданий. Это задания с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом и на соотнесение, с записью решения. В этом блоке проверяется владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящиеся к прямому применению алгоритма.

Задания,направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение  – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эта часть содержат задания повышенного уровня сложности, которые направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:

• уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;
• умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;
• умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса;
• умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;
• владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Модуль   Алгебраические задания. 

. Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид числа. Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения. Область допустимых значений. Формулы. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование выражений. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей. Преобразования рациональных выражений. Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение квадратных неравенств. Последовательности и прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий. Числа на координатной прямой. Представление решений неравенств и их систем на координатной прямой. Функции и графики. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между величинами.

Модуль «Геометрия» содержит геометрические задачи. В этом блоке повторяются основные геометрические сведения, и отрабатывается навык решения геометрических задач.

Задания по геометрии направлены на проверку умения решать планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умения математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Модуль  Геометрические задачи .

Треугольники, четырехугольники. Равенство треугольников, подобие.  Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности. Углы: вписанные и центральные.

 Практико-ориентированные задания подчеркивают важность освоения таких математических компетенций, как умение применять задания в практической жизни и в смежных областях.

Преобразование алгебраических выражений. Повышенный уровень

Проценты. Составление математической модели по условию задачи. Текстовые задачи на практический расчет. Чтение графиков и диаграмм. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Выражение величины из формулы.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

-        знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики;

-        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

-        умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

-        при решении учебных математических задач умение планировать свою деятельность, видеть различные стратегии решения задач, самостоятельно выбирать способ решения;

-        умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

-                умение приводить примеры на изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

-        умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

-        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

-        владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

-        умение решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью уравнений, используя различные стратегии и способы рассуждения;

-        приобретение опыта измерения длин отрезков, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;

-        знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

-        понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;

-        умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

-        умение применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.

-        умение рассчитать площадь, периметр при решении практических задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с дизайном.

-        анализировать и осмысливать текст задачи;

-        решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;

-        добывать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль;

-        извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным.

 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 10 КЛАСС

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10  КЛАСС

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Дорофеев Г.В. Алгебра, 9 кл.,  учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2017.  Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
2. Л.С.Атанасян и др. Геометрия 7 – 9. Учебник. - М. : Просвещение, 2018.
3. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2018.
4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс, 8 класс, 9 класс/ Сост.Л.Ю. Бабошкина. – М.: ВАКО, 2019.
5. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»,
6. Математика. ОГЭ-2020/ под редакцией Д.А. Мальцев     Ростов-на-Дону: Легион, 2020.
7. Математика. Подготовка к ГИА - 2020,  под редакцией Лысенко, С.Ю. Кулабухова - Ростов-на-Дону: Легион, 2020.
8. Мухаметзянова Ф.С., Штраус Л.А., Баринова И.В. Система подготовки к ОГЭ по математике: методические рекомендации. – Ульяновск: УИПКПРО, 2018.

   МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ФГОС ООО третьего поколения‌​

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

• Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru
• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК) http://school-collection.edu.ru
• Федеральный портал «Российское образование»  http://www.edu.ru
• Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
• Федеральный портал «Информационно - коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru
• Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru
• Электронная версия журнала «Квант» www.kvant.mccme.ru
• Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru
• www.math.ru. Интернет - поддержка учителей математики, материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.
• www.problems.ru.  База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.
•   www.college.ru/mathematics.  Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.
• http://www.center.fio.ru/som. Методические рекомендации учителю- предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
•  http://www.edu.ru. Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
•  http://www.legion.ru. Сайт издательства «Легион».
•   http://www.intellectcentre.ru. Сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.