Презентация "Производная функции"
презентация к уроку по математике

Слайд 1

Слайд 2

Производная функции Производной от функции у= f ( х ) по аргументу х называется конечный предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю: Разность ∆ х = х2 - х1 называется приращением аргумента. Разность ∆у = у2 – у1 = f (х2) - f (х1) – приращением функции на отрезке [х1,х2] Дифференцирование функции – отыскание ее производной

Слайд 3

Формулы дифференцирования основных функций

Слайд 4

Производная функции

Слайд 5

Основные правила дифференцирования С – постоянная величина, u = u ( x ), v = v ( x ) – функции, имеющие производные : 1. ( u ± v )' = u ' ± v ‘ 2. ( u * v )' = u ‘ v + v ‘ u ( u * v )' = u ‘ v + v ‘ u (С u )' = Cu ' 3. , v  0

Слайд 6

Пример 1 ( u ± v )' = u ' ± v ‘

Слайд 7

Пример 2 ( u * v )' = u ‘ v + v ‘ u

Слайд 8

Пример 3

Слайд 9

Производная сложной функции Сложная функция – это функция, аргументом которой также является функция. Условно можно обозначить f ( g ( x )) , где g ( x ) - аргумент функции f ( g ( x )) Пример. f – функция арктангенса, g ( x ) - функция натурального логарифма, Тогда сложная функция f ( g ( x )) = arctg ( lnx ) . Формула нахождения производной сложной функции y’=f '( g ( х ))· g '( x ) то есть производную внешней функции f надо умножить на производную внутренней функции g .

Слайд 10

Производная сложной функции