Контрольная работа по теме «Параллелограмм и его виды»
методическая разработка по математике (8 класс)

Вариант 1

№ 1. Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, а его периметр равен 720 см. Найдите стороны параллелограмма.

№ 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, AB = 20 см, BD = 24 см. Найдите периметр треугольника COD.

№ 3. Один из углов ромба равен 54°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.

№ 4. На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки M и K так, что ∠BAM = ∠DCK (точка M лежит между точками B и K). Докажите, что BM = DK.

№ 5. Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, BM : MC = 4 : 3. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 54 см.

№ 6. Через середину K гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет AC в точке D, а другая – катет BC в точке E. Найдите отрезок DE, если AB = 24 см.

Вариант 2

№ 1. Одна из сторон параллелограмма на 8 см меньше другой, а его периметр равен 58 см. Найдите стороны параллелограмма.

№ 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BC = 16 см, AC = 24 см. Найдите периметр треугольника AOD.

№ 3. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 28°. Найдите углы ромба.

№ 4. На диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки E и F так, что AE = CF (точка E лежит между точками A и F). Докажите, что BE = DF.

№ 5. Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке K, AK : KD = 3 : 2. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 24 см.

№ 6. Через середину O гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет AC в точке M, а другая – катет BC в точке N. Найдите гипотенузу AB, если MN = 8 см.