Применение букв для записи математических выражений и предложений
презентация к уроку по математике (6 класс)

Слайд 1

Применение букв для записи математических выражений и предложений 6 класс

Слайд 2

Что такое буквенные выражения? Это выражения, содержащие числа, буквы и знаки действий. Позволяют записывать общие математические закономерности. Используются для решения различных задач. Примеры из жизни: Формула периметра прямоугольника Расчёт стоимости покупок Вычисление площади фигур

Слайд 3

Числовые и буквенные выражения Числовые выражения: Содержат только числа и знаки действий. Примеры: 3 + 5 = 8 12 : 4 = 3 7 ⋅ 2 − 3 = 11 Буквенные выражения: Содержат числа, буквы и знаки действий. Примеры: a + b 5x 3y − 7 2a + 3b − 5

Слайд 4

Важные правила Знак умножения между числом и буквой обычно не пишется: 5 ⋅ x=5x 3 ⋅ ( a+b )=3( a+b ) Порядок действий сохраняется как в числовых выражениях: Сначала действия в скобках Затем умножение и деление В конце сложение и вычитание

Слайд 5

Значение буквенного выражения Алгоритм нахождения значения: Подставить число вместо буквы. Выполнить действия по порядку. Примеры решения: Дано: 3a − 7, при a=3 Решение: 3 ⋅ 3 − 7 = 9 − 7 = 2 Дано: 5x + 2y, при x=2, y=3 Решение: 5 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 = 10 + 6 = 16 a k b

Слайд 6

Коэффициент Коэффициент — числовой множитель в произведении числа и букв. Примеры: В выражении 5x коэффициент = 5 В выражении −3ab коэффициент = -3 В выражении 12y коэффициент = 12 В выражении −7mn коэффициент = -7

Слайд 7

Подобные слагаемые Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью. Примеры: 5x и 3x — подобные. 2a и −4a — подобные. 7xy и −2xy — подобные. 3ab и −5ab — подобные. НЕ являются подобными: 2x и 2y — разные буквы. 3a² и 5a — разные степени. 4xy и 4x — разное количество букв. 7ab и 7ac — разные буквенные множители.

Слайд 8

Важные свойства: Можно складывать и вычитать коэффициенты. Буквенная часть остаётся неизменной. При сложении: 5x+3x=8x. При вычитании: 7y−2y=5y. Практическое применение: Упрощение выражений. Решение уравнений. Работа с формулами. 5x

Слайд 9

Практические задания Задание 1: Запишите буквенные выражения. Сумма числа a и 15 Произведение чисел x и y. Разность числа b и 7. Задание 2: Найдите значение выражений. 4a+3, при a=2. 5b−2, при b=4. Задание 3: Определите, какие пары являются подобными слагаемыми. 3m и −2m 5xy и 7xz 4a² и −3a² 6mn и 6m