Муницыпальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Укурей

Забайкальского краяЧернышевского округа

КОНСПЕКТ УРОКА

"Введение в понятие десятичной дроби»

С.Укурей  2026

Цели :

Предметные: ознакомить учащихся с десятичными числами, учить читать, записывать десятичные дроби, заменять обыкновенную дробь десятичной и десятичную дробь обыкновенной.

Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью, объективно оценивать труд одноклассников.

Метапредметные:

- регулятивные – умеют определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии; развивают монологическую речь;

- познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде;

- коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Задачи:        

•        организовать деятельность обучающихся по изучению десятичных дробей;

•        способствовать усвоению знаний об особенностях записи десятичных дробей;

•        развивать активную познавательную деятельность через работу с учебником, рабочей тетрадью, применение интерактивных заданий;

•        формировать интеллектуальные способности (умение анализировать, обобщать, сравнивать, классифицировать, делать выводы);

•        формировать опыт равноправного сотрудничества учителя и  учащихся в процессе обучения;

•        стимулировать развитие познавательного интереса;

•        прививать умения коммуникации учащихся, умения провести оценку и самооценку.

Планируемые результаты: учащийся научится читать и записывать десятичные дроби, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную дробь в виде десятичной.

1. Введение

Сегодня мы отправляемся в увлекательное путешествие в мир математики, где нас ждет знакомство с новым, но невероятно важным понятием – десятичными дробями. До сих пор мы имели дело с обыкновенными дробями, которые помогают нам представлять части целого. Однако, существуют ситуации, когда запись обыкновенной дроби становится громоздкой, а ее восприятие – не всегда интуитивным. Именно здесь на помощь приходят десятичные дроби, предоставляя более удобный и компактный способ записи чисел, тесно связанных с делением.

Основная цель нашего урока – раскрыть суть десятичных дробей. Мы узнаем, что они собой представляют, как соотносятся с уже знакомыми нам обыкновенными дробями, и научимся их правильно читать и записывать. Понимание десятичных дробей – это ключ к более глубокому освоению математики и пониманию окружающего мира.

Актуальность темы десятичных дробей трудно переоценить. Мы сталкиваемся с ними повсеместно: при измерении расстояний, цен, веса, температуры, в расчетах и научных исследованиях. Понимание десятичных дробей позволит нам более точно и эффективно оперировать числовыми данными.

На этом уроке мы поставим перед собой следующие цели:

• Познакомить вас с понятием десятичной дроби и способами ее записи.
• Объяснить, как десятичные дроби связаны с обыкновенными, особенно с теми, что имеют знаменатели 10, 100, 1000.
• Научить вас уверенно читать десятичные дроби.
• Начать формировать умение записывать десятичные дроби.

Мы будем двигаться от простого к более сложному, шаг за шагом осваивая этот новый инструмент. Ваша активная работа и стремление разобраться помогут сделать этот урок по-настоящему плодотворным.

2. Актуализация знаний

Прежде чем мы отправимся в увлекательное путешествие в мир десятичных дробей, давайте вспомним то, что нам уже хорошо знакомо. Мы уже умеем работать с обыкновенными дробями – теми, что мы привыкли записывать как одну черту, под которой числитель, а под ней – знаменатель. Вспомните, например, дроби вида 1/2, 3/4, 7/10.

Особое внимание сегодня уделим тем обыкновенным дробям, у которых знаменатели – это десятки, сотни, тысячи.

Почему именно им? Потому что именно они станут нашими верными проводниками в мир десятичных дробей.

• Представьте, что у вас есть шоколадка, разделенная на 10 равных долек. Каждая такая долька – это 1/10 часть всей шоколадки. А если вы съели 3 таких дольки, то это уже 3/10. Теперь представим, что эта же шоколадка разделена на 100 равных кусочков. Как вы думаете, как будет выглядеть одна такая маленькая долька? Верно, это будет 1/100 часть. И если мы возьмем 30 таких кусочков, то это будет 30/100.
• А теперь давайте подумаем, могут ли дроби 3/10 и 30/100 представлять одно и то же количество? Как вы думаете?
• Посмотрите на эти примеры: 7/10, 45/100, 123/1000. Что общего у этих дробей? (Учащиеся должны заметить, что знаменатели – это 10, 100, 1000).
• Хорошо. А теперь представьте, что мы хотим записать обыкновенную дробь 5/10. Как можно было бы это сделать, если бы мы хотели использовать какое-то другое обозначение?
• Давайте вспомним, как мы сравниваем дроби. Например, чем 1/2 отличается от 1/4? А чем 3/10 отличается от 3/100? (Повторение принципов сравнения дробей, акцентируя внимание на роли знаменателя).

Наша цель – сделать запись составных чисел, состоящих из целой части и доли, более удобной и компактной. И именно для этого в математике существуют десятичные дроби. Сегодня мы узнаем, как они выглядят, как их читать и как они связаны с теми обыкновенными дробями, о которых мы только что говорили. Это те знания, которые помогут нам в дальнейшем изучать более сложные математические конструкции и применять их в реальной жизни. 

Таблица 1. Связь между обыкновенными дробями и десятичными

3. Объяснение нового материала

Десятичная дробь – это удобный способ записи чисел, который мы видим повсюду: в ценах, измерениях, результатах исследований. Она представляет собой число, состоящее из целой и дробной частей, разделенных запятой. На первый взгляд, это может показаться сложным, но на самом деле десятичные дроби очень тесно связаны с обыкновенными дробями, которые вы уже знаете. 

Таблица 3. Сравнение обыкновенных и десятичных дробей: основные принципы перехода и записи

.

Таблица 4. Связь обыкновенных дробей с десятичными

4. Первичное закрепление

На этапе первичного закрепления мы переходим от теории к практике, чтобы убедиться, что каждый из вас освоил новый материал. Ваша задача сейчас — активно применять полученные знания. Мы будем переводить обыкновенные дроби, особенно те, что имеют знаменатели 10, 100, 1000, в десятичный формат и наоборот. Например, дробь 3/10 мы научимся записывать как 0,3, а 15/100 — как 0,15. И наоборот, десятичную дробь 0,7 будет означать обыкновенную дробь 7/10. Таблица 5. Упражнения для закрепления знаний по десятичным дробям

.

Таблица 6. Перевод обыкновенных дробей в десятичные и чтение десятичных дробей.

5. Физкультминутка

Введение в мир десятичных дробей, требующее концентрации и внимательности, может утомить юные умы. Чтобы сохранить их активность и обеспечить максимальное усвоение материала, необходимо сделать краткий, но эффективный перерыв. Эта физкультминутка предназначена для снятия физического напряжения, восстановления умственных сил и возвращения внимания к учебному процессу.

• Для начала, встаньте ровно, расправьте плечи. Сделайте глубокий вдох, почувствуйте, как воздух наполняет легкие, и медленно выдохните. Повторите это движение три раза, концентрируясь на ощущениях.
• Теперь разомнем шею. Плавно наклоните голову вперед, стараясь коснуться подбородком груди, затем медленно отведите голову назад, запрокидывая ее. Повторите этот наклон в каждую сторону по 5 раз. Не делайте резких движений.
• Перейдем к плечам. Поднимите плечи к ушам, как будто хотите дотянуться ими до ушей, затем опустите их. Сделайте это 10 раз.
• Выполним вращение плечами: сначала вперед, 10 раз, а затем назад, также 10 раз. Старайтесь делать круги как можно шире.
• Уделим внимание нашим рукам. Согните руки в локтях и выполните круговые движения предплечьями, сначала по часовой стрелке, затем против. По 10 вращений в каждую сторону.
• Не забываем про глаза – главный инструмент для изучения десятичных дробей. Закройте глаза на несколько секунд, затем широко раскройте их. Посмотрите влево, затем вправо, вверх и вниз. Повторите эту последовательность несколько раз.
• Для поддержания общего тонуса выполним легкие приседания. Встаньте, ноги на ширине плеч, и медленно присядьте, как будто садитесь на невидимый стул. Начните с 5-7 приседаний, следя за дыханием.

(Такая разминка, занимающая всего несколько минут, поможет ученикам восстановить силы, улучшить кровообращение и настроиться на дальнейшее изучение десятичных дробей с новой энергией и готовностью к восприятию нового. Она служит мостиком между периодами интенсивной умственной работы, позволяя мозгу отдохнуть и подготовиться к новым задачам).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

На этапе первичного закрепления мы переходим от теории к практике, чтобы убедиться, что каждый из вас освоил новый материал. Ваша задача сейчас — активно применять полученные знания. Мы будем переводить обыкновенные дроби, особенно те, что имеют знаменатели 10, 100, 1000, в десятичный формат и наоборот. Например, дробь 3/10 мы научимся записывать как 0,3, а 15/100 — как 0,15. И наоборот, десятичную дробь 0,7 будет означать обыкновенную дробь 7/10.

Мы также отработаем навык чтения десятичных дробей. Напомню, что после запятой цифры обозначают доли: первая цифра после запятой — десятые, вторая — сотые, третья — тысячные и так далее. Поэтому 0,3 читается как "ноль целых три десятых", а 1,25 — как "одна целая двадцать пять сотых". Важно запомнить эту закономерность, чтобы не путать разряды.

Чтобы закрепить эти умения, мы выполним несколько заданий:

• Запишите в виде десятичной дроби: 9/10, 23/100, 7/1000, 156/1000.
• Запишите обыкновенной дробью: 0,8; 0,45; 1,05; 3,123.
• Прочитайте следующие десятичные дроби: 0,5; 2,18; 0,07; 4,009.

Эти упражнения помогут вам сформировать прочные навыки, которые станут основой для дальнейшего изучения более сложных аспектов десятичных дробей. Понимание того, как записывать и читать эти дроби, является ключевым для дальнейшего успешного постижения математики, ведь десятичные дроби повсеместно используются не только в науке, но и в повседневной жизни, например, при работе с деньгами, измерениями или при решении бытовых задач.

.

7. Рефлексия

 – это осмысление пройденного материала и оценка собственного понимания.

Таблица 11. Оцените ваше понимание и участие в уроке.

Таблица 12. Оцените ваше понимание по ключевым аспектам десятичных дробей.

8. Домашнее задание

Для закрепления полученных знаний и формирования устойчивых навыков, вам предстоит выполнить домашнее задание по учебнику . Оно направлено на применение изученного сегодня понятия десятичной дроби, ее записи и чтения.