ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ
план-конспект занятия по математике (5, 6 класс)

РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Цель: развитие мышления младших школьников с помощью нестандартных логических задач.

Задачи:

1. привитие интереса к предмету, развитие нестандартного мышления;
2. изучение особенностей математического мышления школьников и влияние логических задач на его развитие.
3. формирование устойчивого интереса к предмету.

1.Миша, Лена и Катя катались на велосипедах. У них были трехколёсные и двухколёсные велосипеды, всего было 8 колёс. Сколько было трехколёсных велосипедов? (2 – трехколесных и 1 – двухколёсный)

2.Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и собак? (2 собаки и 1 курица, 1 собака и 3 курицы).

3. А это задание решат самые внимательные. Посмотрите на рисунок. Справа из 5 частей выбери 3 части, из которых можно составить круг, данный в образце слева.

4. Если курица стоит на одной ноге, то она весит 2 кг. Сколько будет весить курица, если будет стоять на двух ногах?

5. Как разделить 5 яблок между 5 девочками так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?

6. Лестница состоит из 9 ступеней. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть как раз на середине лестницы?

7. Две девочки шли в парк. Им навстречу шли ещё 3 девочки. Сколько всего девочек шло в парк?

8. У квадрата отрезали один угол. Сколько углов стало?

9. Как расставить 4 стула в комнате так, чтобы возле каждой стены стояло по 2 стула. Покажите на рисунке.

10. В одной коробке лежит 8 мячей, а в другой - 4 мяча. Сколько мячей надо переложить из одной коробки в другую, чтобы их стало поровну?

11.Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?

12.Часы бьют три, и, пока они бьют, проходит 3 секунды. Сколь11ко времени

пройдет, пока часы будут бить семь.

13.Сотню орехов надо разделить между 25 людьми так, чтобы никому не досталось четное число орехов. Можете ли вы это сделать? “Съесть” орех нельзя.

14.Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать?

15.Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход через Атлантический океан, и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении совершается ровно за семь дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположном направлении, встречает пароход на пути из Гавра в Нью-Йорк?

16.Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена буквой А:

9А : 1А = А.

17. У тебя монеты по 20 тенге. У продавца только монеты по 50 тенге. Как расплатиться за булку хлеба ценой 50 тенге.

18.Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности?

Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.

19.Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты. Сколько минут потребуется, чтобы распилить все бревно?

20. Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7:

1234567.

Легко соединить их знаками “плюс” и “минус” так, чтобы получилось 40:

12 + 34-5 + 6-7 = 40

Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.

Возможно, учащиеся смогут найти и другие варианты ответов.

21. Можно ли четырьмя двойками выразить число 111?

22. За 1 час турист проходит 6 км. Сколько метров он проходит за 1 минуту? Сколько сантиметров за 1 секунду?

23. Выразите число 100 пятью одинаковыми цифрами. Предложите четыре способа решения.

24.Разгадайте числовой ребус:

25. Масса бидона с молоком составляет 34 кг, а масса бидона, наполненного наполовину, равна 18 кг. Какова масса пустого бидона?

26. В магазин привезли 6 мешков сахара по 50 кг, 8 мешков муки по 25 кг, 4 мешка риса по 10 кг, 2 мешка пшена по 12 кг. Сколько мешков с продуктами привезли? 

27.Разделить 9 яблок поровну между 12 школьниками, причем ни одно яблоко не разрезать более чем на четыре части.

28.Число 66 надо увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Как это сделать?

29.Двое очистили 400 картофелин: один очищал три картофелины в минуту, другой – две. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?

30. Можно ли пятью двойками выразить число 28?

 31. Вы зашли в тёмную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжёте в первую очередь? 

32.Автобус с с. Денисовка до Костаная едет 4 часа 10 минут, а обратно – 250 минут. Объясни, почему? 

33.Какой цифрой оканчивается произведение 13 *14*15* 16*17?

34.Из чисел 21, 19, 30, 25, 3. 12, 9, 15. 6. 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50.

35. В семье трое детей – два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А. В и Г. Среди имен, начинающихся с букв А и В, есть имя одного мальчика. Среди имен, начинающихся с букв В и Г, также есть имя одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

36Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

37.В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов?

38.Используя 6 раз цифру 2, знаки арифметических операций и скобки, запишите выражение, значение которого равно 100.

39Выразите единицу, употребив все 10 цифр.

40.Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

41.Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец – 7, меньше всего Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов?

42.Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней 2 днями позже первого. Если бы ту же работу каждый выполнял в отдельности, то первому понадобилось бы на 4 дня больше, чем второму. За сколько дней каждый мог бы единолично выполнить эту работу?

Задача допускает чисто арифметическое решение, причем можно обойтись даже без действий с дробями

43.Дамир принёс в класс 3 чистые тетради в линейку, Ваня – 6 тетрадей в клетку, а Серёжа забыл принести тетради. Ребята разделили все тетради поровну, каждый из них получил по одной тетради в линейку и по две тетради в клетку. На следующий день Серёжа принёс ребятам 45 тенге за тетради. Как должны разделить деньги между собой Дамир и Ваня, если цена тетрадей в клетку и в линейку одинаковая? 

44.Известно, что часы за каждые сутки убегают вперед на 3 минуты. Их поставили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показывать точное время?

45. В двух корзинках лежит 20 яблок. В одной корзинке яблок больше, чем во второй. Сколько яблок может лежать в каждой из корзин?