Кодификатор и спецификация к итоговой работе за курс математики 10 класса в формате ЕГЭ
тест по математике (10 класс)

Опубликовано 29.03.2026 - 20:14 - Иванова Надежда Сергеевна

Итоговая контрольная работа математики в формате ЕГЭ за курс 10 класса составлена к УМК Никольский С.М.. Работа состоит из двух частей базовый, повышенный. Работа рассчитана на 120 минут.Назначение итоговой работы – выявить и оценить степень соответствия подготовки учащихся 10 классов образовательных учреждений требованиям государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике.

Скачать:

Вложение	Размер
itogovaya_10_klass.docx	49.95 КБ

Предварительный просмотр:

Назначение тестовой работы

Назначение итоговой работы – выявить и оценить степень соответствия подготовки учащихся

10 классов образовательных учреждений требованиям государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике.

Характеристика структуры и содержания работы

Общее количество заданий в работе – 13

Характеристика структуры работы

Всего в работе 13 задания, из которых 8 заданий базового уровня, 5 задания повышенного уровня. Работа состоит из двух частей.

Часть 1 содержит 11 задания с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.

Часть 2 содержит 2 задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности. Распределение заданий по частям работы

Части работы	Число заданий	Максимальный первичный балл	Типы заданий
Часть 1	11	11	с кратким ответом
Часть 2	2	4	с развернутым ответом
Итого:	13	15

Проверяемые элементы содержания

Содержание и структура теста дают возможность достаточно полно проверить необходимый комплекс знаний и умений по предмету. Большинство заданий содержат элементы содержания, изучаемые в 10 классе.

Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на итоговой работе.

№ задания	Код контролируемого элемента	Проверяемое содержание
1.	2.1.5	Показательные уравнение
2.	2.1.3	Иррациональные уравнение
3.	6.3.1	Вероятности событий
4.	5.5.1	Величина угла, градусная мера угла, соответствие величиной угла и длиной дуги окружности
5.	1.1.6	Степень с рациональным показателем и её свойства
6.	1.2.1 1.2.4 1.2.7	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа Основные тригонометрические тождества Синус и косинус двойного угла
7.	5.3.3	Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
8.	1.4.1	Преобразования выражений, включающих арифметические операции
9.	2.1.12	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений
10.	3.3.7	Логарифмическая функция, её график
11.	6.3.1	Вероятности событий
12.	2.1.4	Тригонометрические уравнения
13.	2.2.3 2.2.9	Показательные неравенства Метод интервалов

Необходимое количество вариантов КИМ

Итоговая работа будет представлена в четырёх вариантах.

Время выполнения и условия проведения работы

Время выполнения работы – 120 минут (3 урока).

Дополнительное оборудование не требуется.

Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

За верное выполнение каждого задания 1 части работы (1-11) выставляется 1 балл. За неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов. Максимальное количество баллов, которое может набрать обучающийся, правильно выполнивший 11 тестовых заданий первой части работы, – 11 баллов.

За верное выполнение заданий 2 части экзаменационной работы (12-13) обучающийся получает по 2 балла за каждое задание.

Содержание критерия (задание 12)	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта аи пункта б	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Содержание критерия (задание 14)	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Максимальное количество баллов, которое может набрать обучающийся, правильно выполнивший 2 задания второй части работы, – 4балла.

Максимальное количество баллов, которое может получитьобучающийся за выполнение всей итоговой работы, – 15 баллов.

Шкала оценивания работы Шкала оценивания уровня

сформированности УУД

Количество баллов	Оценка
12 – 15	5
9 - 11	4
6 - 8	3
0 - 5	2
Баллы	Уровень УУД
9 -15	повышенный
6 - 8	базовый

Итоговая работа по математике в10 классе в форме ЕГЭ.

Часть 1

Ответом к заданиям 1–11 является целое число или конечная десятичная дробь. Во всех заданиях числа предполагаются действительными, если отдельно не указано иное. Запишите число в поле ответа в тексте работы. Единицы измерений писать не нужно.

Решите уравнение: Ответ:____________________
Найдите корень уравнения: Ответ:____________________
В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

Ответ:____________________ $C:\Users\Student\Desktop\1.png$

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________________

Найдите значение выражения: Ответ:___________________
Найдите tgα, если и Ответ:___________________ $C:\Users\Student\Desktop\2.png$
В правильной треугольной пирамиде SABC P − середина ребра AB, S − вершина. Известно, что BC=5, а SP=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ:____________________

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h − высота в метрах, t − время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

Ответ:____________________

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:____________________

На рисунке изображён график функции . Найдите значение x, при котором

Ответ:____________________

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах.

Ответ:____________________

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания 12, 13 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ. Запишите сначала номер выполняемого задания (12, 13), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.