Технологическая карта урока математики для 5 классов на тему "Сравнение дробей"
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Цель деятельности учителя

Рассмотреть правила сравнения дробей  и показать его применение при выполнении заданий.

Цель урока

1. Образовательная:вывести правила сравнения дробей: с одинаковыми числителями и с одинаковыми знаменателями.
2. Воспитательная:формировать потребности в знаниях, познавательного интереса к математике, способствовать пониманию необходимости  интеллектуальных усилий для успешного обучения, содействовать развитию культуры речи, сотрудничества, воспитывать чувство ответственности за совместный труд.
4. Развивающая: способствовать развитию способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания,  способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора.

Задачи

Предметные:

- формулировать правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, правильных и неправильных дробей;

Метапредметные:

1. Познавательные:

- сформировать умение строить алгоритмы на примере правила сравнения обыкновенных дробей;

- уметь ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного;

 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах; перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы;

- уметь устанавливать причинно-следственные связи.

2. Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной форме;

- слушать и понимать речь других;

-  совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

- уметь работать в паре и группе

3. Регулятивные:

- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

- проговаривать последовательность действий на уроке;

- уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

- уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной  оценки.

4. Личностные:  

- уметь определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве;

- уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- уметь осознавать значимость чувства товарищества, способности сопереживать: быть деликатным, дисциплинированным, ответственным;

- развивать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Тип урока

Открытие новых знаний

Методы и формы обучения

наглядные, коммуникационные, частично-поисковые, проблемные.

фронтальная, парная, самостоятельная, коллективная.

Оборудование

учебник, мультимедийный проектор, интерактивная   доска, карточки, презентация.

Основные понятия

Дроби, правила сравнения дробей.

№ этапа

Название этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Компетенции, УУД

I

Организационный.

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Добрый день! Присаживайтесь. Ребята, 2026 год – Год единства в России. Что это значит? Мы все разные: у кого-то темные волосы, у кого-то светлые, кто-то любит спорт, кто-то музыку. Но мы все – один 5 класс! Мы – единое целое. Сегодня будем учиться сравнивать части, но помнить, что части - от одного целого. 

Включаются в деловой ритм урока

Настраиваются на урок , проверяют готовность своего рабочего места

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II

Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

 включить учащихся в учебную деятельность

Но прежде, встаньте, пожалуйста, те, кто считает, что ½ яблока – это больше, чем ¼ яблока. Молодцы! Интуиция вас не подводит!

Встаньте те, кто уверен, что может доказать это без слов, с помощью рисунка

А теперь те, кто хочет узнать точный математический закон, который работает всегда, даже без рисунка, для любых чисел?

Вопрос на суперсилу! Кто хочет стать математическим супергероем? Чтобы у вас в голове был такой чип, такой волшебный алгоритм, что вы видите дроби – и бац!- уже знаете ответ. Хотите такой секретный код узнать?

Итак, какую цель мы поставим на урок?

Сегодня на уроке, мы с вами будем выполнять различные задания. И главное, правильно оценить свою работу, увидеть в ней важность для себя.

Ребята, на партах лежат листы самооценки, подпишите их пожалуйста.

По окончанию решения каждого задания, вы будете ставить себе отметку:

"+" - справился с заданием без затруднений,

"-" - справился с заданием, но возникали затруднения,

"?" - не справился с заданием, ничего непонятно.

Слушают учителя

Почти все встают

Часть детей встаёт

Отвечают на поставленный вопрос.

Формируют цель урока – научиться сравнивать дроби

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

III

Актуализация знаний

Цель:

актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, числителями.

Скажите, пожалуйста, что вы узнали на предыдущих уроках?

Сегодня мы продолжим изучать обыкновенные  дроби.

Но, чтобы новых знаний набраться, нужно на старые опираться!

Возьмите  карточку  № 1 и, работая в паре, выполните задание.
Карточка № 1.

Заполните пропуски.

Дробь – это ________________________.

Числитель стоит _______ чертой и означает, сколько равных частей _________________ от целого.

Знаменатель стоит ______ чертой и показывает, на сколько равных частей _____________________ целое.

Дробь называется правильной, если числитель ______ знаменателя.

Дробь называется _______________, если числитель больше или равен знаменателю.

Сократить  дробь, значит ____числитель и знаменатель на ______.

Проверим, как вы справились с этим заданием.

Спросить 1-го ученика к доске.

Оценим свою работу, поставим отметку в листах самооценки.

Учащиеся отвечают. (Мы узнали, что такое доли и обыкновенные дроби, как записать и как прочитать дробь, как изобразить дробь на координатном луче.)

Выполняют задание в карточке № 1.

Карточка № 1

Дробь – это часть целого.  

Числитель стоитнадчертой и означает, сколько равных частей взялиот целого.

Знаменатель стоит подчертой и показывает, на сколько равных частей разделилицелое.

Дробь называется правильной, если числитель меньше знаменателя.

Дробь называется неправильной, если числитель больше или равен знаменателю.

Сократить  дробь, значит  разделить числитель и знаменатель на одно и то же число.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, уметь формулировать и аргументировать собственные суждения, уметь слушать учителя и других учащихся.

 Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя, уметь ставить цели и находить пути решения.

Личностные: уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи.

IV

Целеполагание и проблематизация

 Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: отсутствие правила сравнения дробей;

2) согласовать цель и тему урока: правила сравнения дробей.

Перед вами записаны числа. Прочитайте их в порядке возрастания:

679,504,398,276,985,414.

 А теперь в порядке возрастания прочитайте дроби:

,  ,  .

-? Можем? Нет . А почему?

Вот сегодня мы с вами и займемся этим. Так кто же сформулирует тему урока?

Тема урока «Сравнение дробей», запишите в тетради дату и тему.

Какова же цель нашего урока?

Скажите, какова же цель нашего урока, чему новому мы сегодня должны научиться?

Отвечают на вопросы учителя:

276, 398, 414, 504, 679, 985.

Нужно сравнивать , а мы не умеем – как.

Тема урока: Сравнение дробей.

Записывают число и тему урока.

Научиться сравнивать обыкновенные  дроби.

Регулятивные:  уметь  ставить новые цели, преобразовывать практические задачи в познавательные.

Познавательные: уметь ставить цели и находить пути решения.

V

Изучение (открытие) нового материала.

Цель:

организовать выводправил сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и одинаковыми числителями, правильных и неправильных дробей на имеющихся знаниях.

У вас на партах карточка № 2, в течение всего урока она будет заполняться. И вы получите правила сравнения   дробей.

1 задание: С помощью двух одинаковых квадратов  сравните две дроби с одинаковыми знаменателями. Например,    и  

Сделаем вывод:

 Из двух дробей с одинаковым _________меньше та, у которой __________, и больше та, у которой ________.

2 задание: С помощью двух одинаковых кругов  сравните две дроби с одинаковыми числителями. Например, и

Сделаем вывод:

Из двух дробей с одинаковыми _________меньше та, у которой ________и больше та, у которой ________.

3 задание: Построим координатный луч с единичным отрезком 4 клетки, и отметим дроби; .

Сравните правильную дробь с единицей и неправильную дробь с единицей.

Сделаем вывод:

Правильная дробь всегда _________единицы.

Неправильная дробь _________или, _________единице.

4 задание: Сравните две дроби, одна из которых правильная, а другая - неправильная.

Сделаем вывод: правильная дробь всегда  _________ неправильной.

Итак, какие правила сравнения обыкновенных дробей мы сформулировали?

Спросить 1-го ученика прочить правила.

Оцените свою работу в листах самооценки.

Выполняют задания, находят ответы на поставленные вопросы.

Заполняют карточку № 2

Обучающиеся повторяют все четыре правила сравнения дробей:

1. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель меньше; и больше та, у которой числитель больше.

2. Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше; и больше та, у которой знаменатель меньше.

3. Правильная дробь всегда меньше единицы.
Неправильная дробь больше или равна единице.

4. Правильная дробь всегда меньше неправильной.

Предметные:

уметь изображать дроби на геометричеких фигурах и на координатном луче.

Познавательные: уметь вести самостоятельный поиск, отбор информации,  ее преобразование,  выделять главное,  сравнивать, обобщать, анализировать.

Регулятивные:

 уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами  и временем.

Личностные:

уметь развивать интеллектуальные способности в процессе решения задач.

Физкультминутка
Цель:

сменить вид деятельности.

Немного отдохнем.

          Мы писали и устали,

          Все мы дружно тихо встали.

          Ножками потопали, раз, два, три.

          Ручками похлопали, раз, два, три.

          Сели, встали, встали, сели

          И друг друга не задели

          Мы немножко отдохнем

          И опять писать начнем

          Руки выше, шире плечи,

          Раз, два, три, дыши ровнее.

          От зарядки станешь крепче,

          Станешь крепче и сильнее

Выполняют разминку

VI

Первичное закрепление

Цель :

1) обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание детьми правил сравнения дробей;

2) организовать первичное применение нового знания.

Продолжим работу.

Открываем учебники на стр. 181,183 и выполняем задания № 701,  № 709.  

Обменяйтесь тетрадями, проверьте выполненные задания   и оценивают результаты работы одноклассника.

Если выполнено без ошибок – «+»,

одна или две ошибки – «-»

Кто получил «+» поднимите руки, кто получил «-» поднимите руки. Молодцы изученный материал вами усвоен.

Поставим отметку в листах самооценки.

Выполняют задания № 701, № 709.

Обмениваются тетрадями и проверяют друг у друга.

Предметные:

применять  правила сравнения дробей в ходе выполнения заданий из учебника.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные:

уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной  оценки.

Коммуникативные: контроль, коррекция, оценка действий партнера.

VII

Обучающая самостоятельная работа.

Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.

Включение в систему знаний.

− Расположите дроби в порядке возрастания

 Какое слово получили? (УЧАЩИЕСЯ.)

Расположите дроби в порядке убывания:

− Какое слово получили? (МОЛОДЦЫ.)

− К каким учащимся можно отнести это определение?

Оцените свою работу, поставьте отметку в листах самооценки.

Выполняют самостоятельную работу.

Сравнивают с эталоном

(Учащимся нашего класса.)

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

VIII

Первичное осмысление.

Цель:

мотивировать учащихся к деятельности, создание дальнейшей перспективы развития.

А теперь вернемся в начало урока и вспомним задание, с которого все началось.  Прочитать дроби в порядке возрастания :

, , ,

Предлагаю поработать в группах. Какие правила надо выполнять, чтобы работа в группах была успешной?

Сейчас в группах проанализируйте правила, которые мы сегодня получили и подумайте, сможем ли мы выполнить задание? Все ли варианты примеров сравнения дробей мы рассмотрели на уроке? Предложите от каждой группы свой пример, который бы отличался от тех,  которые мы сегодня рассматривали.

В чем отличие предложенных примеров?

Тогда, давайте сформулируем цель следующего урока.

Предлагают свои примеры.

(В группе должен быть организатор, все должны работать на конечный результат, если что-то не понял, переспроси, несогласие высказывай вежливо, один говорит, остальные слушают.) (Учащиеся от каждой группы записывают свой пример на доске.)

Дроби с разными знаменателями.

Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями.

Познавательные:

наблюдать и делать  самостоятельные  выводы;

уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель.

Коммуникативные:

уметь оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

IX

Итог урока.

Домашнее задание.

Цель:

оценить результаты собственной деятельности на уроке.

Прошу вас оценить свою работу на уроке. Подсчитайте количество «+»:

За 3 «+» ставим себе «5»

За 2 «+» ставим себе «4»

Если меньше, то не ставим оценку, но задуматься следует серьезно.

Домашнее задание:  п.8.5 (стр.180-181), № 702(а), № 706.

Творческое задание: приготовить сообщение на тему «Почему дроби назывались «ломаные числа»?»

Записывают домашнее задание

X

Рефлексия

Цель:

инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Давайте подведём итог нашей работы на уроке.

Какова была тема урока?

Остались ли у вас вопросы по данной теме?

Вспомним, какую цель мы с вами ставили?

Достигли цели?

Мне бы хотелось узнать, с каким настроением вы уходите с урока. У вас на партах лежат разноцветные круги. Поднимите один из них.

      Спасибо, ребята, вам всем за урок,                                    

      Пусть все эти знания будут вам впрок.                          

      Теперь говорю я вам всем “до свидания”,                        

      Окончен урок. Спасибо за внимание!

Отвечают на поставленные вопросы.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: уметь оценивать результаты своей деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли.