МБОУ «Кольцовская школа № 5»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Математика для каждого»

для обучающихся 8-х классов

Разработал:

Кубарь Светлана Викторовна, учитель математики

Кольцово, 202        5

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка        .. -3

1. Содержание программы        ..  -5
2. Планируемые результаты        .. -7
3. Календарно-тематическое планирование        .. -10
4. Способы оценки достижения учащимися планируемых результатов        .. -11
5. Рекомендуемая литература        .. -11
6. Материально-техническое обеспечение        .. -11
7. Методическое обеспечение        ...   -12

Пояснительная записка

Актуальность программы.

Программа внеурочной деятельности ориентирована на рассмотрение отдельных вопросов математики, которые входят в содержание государственной итоговой аттестации по математике за курс основной школы и всероссийских проверочных работ, а также развитие математической грамотности учащихся, т.е. способности человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Эта способность включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину.

Программа дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования в старшей школе и ориентирована на удовлетворение образовательных потребностей школьников, их аналитических и синтетических способностей. Основная идея программы внеурочной деятельности заключена в расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам математики, а также включении большого объема практико-ориентированных задач и приближенных к реальным проблемным ситуациям, представленных в некотором контексте и разрешаемых доступными учащемуся средствами математики.

В процессе освоения содержания программы ученики овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметного содержания программы и сам процесс изучения его становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию.

Освоение программы предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов (в том числе интерактивных).

Цель программы: обеспечение индивидуального и систематического сопровождения учащихся 8-х классов при подготовке к ВПР, развитие математической грамотности. 

Задачи:

1. Расширение и углубление школьного курса математики.

2. Актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике.

3. Формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных.

4. Развитие интереса учащихся к изучению математики.

5. Расширение научного кругозора учащихся.

6. Обучение учащихся решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах.

7. Формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач.

Участники программы – обучающиеся 8-х классов.

Педагогические технологии, которые используются при изучении курса внеурочной деятельности.

Организация занятий внеурочной деятельности должна существенно отличаться от урочной: учащемуся необходимо давать достаточное время на размышление, приветствовать любые попытки самостоятельных рассуждений, выдвижения гипотез, способов решения задач. В программе заложена возможность дифференцированного обучения.

Применяются следующие виды деятельности на занятиях: обсуждение, тестирование, конструирование тестов, заданий, исследовательская деятельность, работа с текстом, диспут, обзорные лекции, мини-лекции, семинары и практикумы по решению задач, предусмотрены консультации.

Методы и формы обучения определяются требованиями ФГОС, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим определены основные приоритеты методики изучения элективного курса: обучение через опыт и сотрудничество; интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий - метод проектов); личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Реализация программы предполагает использование в качестве дидактических средств медиаресурсов, организацию самостоятельной работу учащихся с использованием дистанционных образовательных технологий, в том числе осуществлять консультационные процедуры через форум, чат, электронную почту.

Условия реализации программы.

Программа рассчитана на 1 год обучения, 34 часа. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 часу. Продолжительность одного академического часа – 40 мин. Педагог имеет возможность самостоятельно распределять последовательность изучения тем.

Форма обучения – очная. В условиях перехода на дистанционное обучение программа может быть реализована с использованием дистанционных образовательных технологий.

Оценка знаний учащихся.

Образовательный процесс строится на основе дифференцированного обучения и учёта индивидуальных возможностей каждого ребёнка. Для достижения более продуктивного результата используется система разноуровневого контроля знаний, умений и навыков. Она обеспечивает высокое качество обучения, способствует повышению активности и работоспособности учащихся на занятиях, привитию им интереса к математике.

Формы и методы контроля: тестирование, самопроверка, взаимопроверка учащимися друг друга, собеседование, письменный и устный зачет, проверочные письменные работы, наблюдение. Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень знаний и умений тестируемого.

Предусмотрено проведение промежуточных зачетов по окончанию каждого модуля, выполнение творческих заданий и итоговой зачетной работы.

Основным дидактическим средством для предлагаемой программы являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, открытых банков заданий или составлены учителем.

1. Содержание программы

Раздел 1. «Готов к ВПР» - 17 часов

1. Действия с дробями (3 часа)

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Формы контроля: самостоятельная работа.

2. Алгебраические выражения (3 часа)

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности, формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители.

Формы контроля: практикум, взаимопроверка.

3. Функции, их свойства и графики (2 часа)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов.

Формы контроля: тестирование, самопроверка.

1.4. Анализ данных: выявление закономерностей и достижение ясности в исследуемой ситуации (2 часа)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Анализ диаграмм, таблиц, графиков.

Формы контроля: зачет.

1.5. Простейшие уравнения (2 часа)

 Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Линейное уравнение.

Формы контроля: самостоятельная работа, самопроверка

1.6. Текстовые задачи (2 часа)

Простейшие текстовые задачи. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач. Равномерное движение. Задачи на движение по реке, суше, воздуху. Задачи на определение средней скорости движения. Задачи «на совместную работу».

Формы контроля: практикум, взаимопроверка.

1.7. Проценты и связанные понятия (2 час)

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества. Отношение, выражение отношения в процентах.

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Формы контроля: тестирование, самопроверка.

1.8. Итоговое занятие (1 час)

Формы контроля: зачет.

Раздел 2.  «Математическая грамотность» - 17 часов

2.1. Числа и вычисления. Рациональные числа (3 часа)

Действия с рациональными числами. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя.

Формы контроля: тестирование.

2.2. Представление и анализ функций (3 часа)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Анализ диаграмм, таблиц, графиков. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Формы контроля: практикум, взаимопроверка.

2.3. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (2 часа)

Частота события, вероятность. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.

Формы контроля: тестирование, самопроверка.

2.4. Измерения, приближения, оценки (2 часа)

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Средние результатов измерений. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Формы контроля: зачет.

2.5. Зависимости между величинами и процентные соотношения (2 часа)

Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Формы контроля: практикум, взаимопроверка.

2.6. Геометрические фигуры и их свойства (2 часа)

Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник. Четырехугольник. Окружность. Круг.

Формы контроля: самостоятельная работа, самопроверка.

2.7. Измерение геометрических величин (2 часа)

Измерение геометрических величин. Длина. Площадь.

Формы контроля: практикум, взаимопроверка.

2.8. Итоговое занятие (1 час)

Формы контроля: зачет.

2. Планируемые результаты.

Широкий социально-экономический контекст заданий создаёт базу для формирования личностных результатов освоения курса: обеспечение ориентации в социальных ролях и соответствующей им деятельности; объяснение гражданской позиции в конкретных ситуациях общественной жизни на основе математических знаний с позиции норм морали и общечеловеческих ценностей; независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом освоения курса внеурочной деятельности является формирование универсальных учебных действий (УУД):

- познавательных: способность постановки реальных проблем и их решение средствами математики; умение определять и находить требуемую информацию;

- коммуникативных: умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми;

- регулятивных: овладение навыками планирования, прогнозирования, контроля и оценки.

Предметным результатом освоения курса внеурочной деятельности является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

- округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

- переводить одни единицы измерения в другие;

 - решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»:

- переводить условия задачи на математический язык;

- использовать методы работы с математическими моделями;

- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам; составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

- в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

- вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. Календарно-тематическое планирование

4. Способы оценки достижения планируемых результатов

Формы и методы контроля: тестирование, самопроверка, взаимопроверка учащимися друг друга, собеседование, письменный и устный зачет, проверочные письменные работы, наблюдение. Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень знаний и умений тестируемого.

Организация и проведение аттестации учащихся. Предусмотрено проведение промежуточных зачетов по окончанию каждого раздела, выполнение творческих заданий и итоговой зачетной работы.

Основным дидактическим средством для предлагаемой программы являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, открытых банков заданий или составлены учителем.

Реализация программы предполагает использование в качестве дидактических средств медиаресурсов, организацию самостоятельной работы учащихся с использованием дистанционных образовательных технологий, в том числе осуществлять консультационные процедуры через форум, чат, электронную почту.

5. Рекомендуемая литература

• Сайт для школьников, студентов, учителей и для всех, кто интересуется математикой–https://math.ru/

• Электронный банк заданий для оценки функциональной грамотности https://fg.resh.edu.ru/

6. Материально-техническое обеспечение

7. Методическое обеспечение

1. Развитие функциональной грамотности обучающихся основной школы: методическое пособие для педагогов / Под общей редакцией Л.Ю.Панариной, И.В.Сорокиной, О.А.Смагиной, Е.А.Зайцевой. – Самара: СИПКРО, 2021.
2. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. М.: Просвещение, 2022.
3. Шевкин, А.В. Текстовые задачи. – М.: Просвещение, 2020.
4. Ященко И.В., Семенов А.В. и др. Математика. ОГЭ 2020. Готовимся к итоговой аттестации. – М.: Интеллект-Центр, 2022.

ИНТЕРНЕТ-ИСТОЧНИКИ

• Вероятность в школе. Методическая консультация – http://ptlab.mccme.ru/

• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов – http://fcior.edu.ru

• Федеральный институт педагогических измерений – http://www.fipi.ru/

• Санкт-Петербургская академия постдипломного педагогического образования –http://spbappo.com/

• Московский центр непрерывного математического образования – http://www.mccme.ru/

• Сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений – http://www.intellectcentre.ru

• Сайт для школьников, студентов, учителей и для всех, кто интересуется математикой–https://math.ru/

• Электронный банк заданий для оценки функциональной грамотности https://fg.resh.edu.ru/

• Институт стратегии развития образования Российской академии образования http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/matematicheskaya-gramotnost/

• Образовательный портал для подготовки к экзаменам https://sdamgia.ru/