Методические рекомендации по реализации программы курса внеурочной деятельности "Подготовка обучающихся к независимым оценочным процедурам (ГИА, ВПР) по математике" основного общего образования )внеурочная деятельность по учебным предметам)
методическая разработка по математике (8, 9 класс)

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«ПОДГОТОВКА ОБУЧАЮЩИХСЯ К НЕЗАВИСИМЫМ ОЦЕНОЧНЫМ ПРОЦЕДУРАМ (ГИА, ВПР) ПО МАТЕМАТИКЕ»

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Срок реализации 2 года

1. Устный экзамен как инструмент. В 8 классе на каждом 3-м занятии проводите мини-зачет (5 минут у доски). Ученик тянет «билет» — вопрос из кодификатора ОГЭ. Это снижает тревожность перед реальным экзаменом и учит формулировать мысли.
2. Использование Joyteka. Сервис позволяет создать «Комнату-квест», где шаги открываются только при правильном ответе. Запрограммируйте «ловушки» — самые популярные неверные ответы (например, в задаче про вписанную окружность), чтобы ученик видел цену ошибки.
3. Использование Учи.ру. Не давайте один и тот же тест всем. Платформа позволяет сгенерировать задания разного уровня сложности. Слабому ученику — базу (теорию по картинкам), сильному — задачи с параметром.
4. Профилактика ошибок. Ведите «Карту ошибок» класса. Если 70% учеников путают биссектрису с медианой в 9 классе — возвращаемся к 8-му классу и запускаем повторный квест на Joyteka.

Данная программа позволит не просто подготовить к экзаменам, но и сформировать устойчивый навык математического мышления, который пригодится в дальнейшем обучении.

Билеты по геометрии

1 билет

1. Определение параллелограмма и его свойства.
2. Признаки равенства треугольников. Доказательство одного из них.
3. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

____________________________________________________________

2 билет

1. Определение и свойства  смежных и вертикальных углов.
2. Равнобедренный треугольник и его свойства Доказательство одного из них.
3. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

________________________________________________________________

3 билет

1. Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Их замечательные свойства.
2. Признаки параллельности прямых. (Доказательство одного.)
3. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

__________________________________________________________________

4 билет

1. Некоторые свойства прямоугольного треугольника.
2. Теорема о сумме углов треугольника.
3. В равнобедренном треугольнике  АВС  АС=ВС. Найдите AC, если высота СН=12, АВ=10

____________________________________________________________________

5 билет

1. Окружность. Определение касательной к окружности и её свойства.
2. Площадь прямоугольника.
3. Найдите градусную меру   АВС, если известно, что ВС  является диаметром окружности, а градусная мера центрального      АОС равна 96о.

_____________________________________________________________

6 билет

1. Аксиомы планиметрии.
2. Площадь параллелограмма.
3. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC  =  12, BD  =  20, AB  =  7. Найдите DO.

________________________________________________________________

7 билет

1. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия. Теорема об отношении подобных треугольников.
2. Площадь трапеции.
3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10см, а боковая сторона равна 13см.

________________________________________________________________

8 билет

1. Определение вписанного угла. Теорема о вписанном угле и её следствие.
2. Площадь треугольника.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см., гипотенуза 10 см. Вычислите высоту, проведённую к гипотенузе.

____________________________________________________________

9 билет

1. Вписанная окружность.
2. Площадь ромба через его диагонали.
3. В окружности с центром О АС и ВD – диаметры. Угол АСВ равен 26о. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

__________________________________________________________________

10 билет

1.Описанная окружность.

2. Теорема Пифагора.

3. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если АB=10см, ВС=DA=13см, СD=20см.

__________________________________________________________________

11 билет

1. Определение синуса, косинуса, тангенса.
2. Признаки подобия (доказательство одного).
3. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

________________________________________________________________

12 билет

1. Определение трапеции. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции.
2. Средняя линия треугольника.
3. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC  =  177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

________________________________________________________________________________

13 билет

1. Четыре замечательных точки треугольника. Свойства точки пересечения медиан треугольника.
2. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
3. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус окружности?

_____________________________________________________________

14 билет

1. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°
2. Неравенство треугольника.
3. Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC  =  6, AD  =  13, AC  =  38. Найдите AO.

_____________________________________________________________

15 билет

1. Свойства медиан и высот в прямоугольном треугольнике.
2. Признаки параллелограмма (доказательство одного из них).
3. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.