ОГЭ. 2 часть геометрия
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

Практическая работа. ОГЭ. 2 часть. Геометрия

1 Вариант

23. Отрезки ZC и FR являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды FR, если ZC = 72, FR = 96, а расстояние от центра окружности до хорды ZC равно 48.

24. В треугольнике ASE с тупым углом AES проведены высоты AA1 и SS1. Докажите, что треугольники A1S1E и ASE подобны.

25. В треугольнике RSO известны длины сторон RS = 16, RO = 32, точка F – центр окружности, описанной около треугольника RSO. Прямая SH, перпендикулярная прямой RF, пересекает сторону RO в точке H. Найдите OH

2 вариант

23. Отрезки MD и PR являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды PR, если MD = 90, PR = 48, а расстояние от центра окружности до хорды MD равно 24.

24. В треугольнике ZXP с тупым углом ZPX проведены высоты ZZ1 и XX1. Докажите, что треугольники Z1X1P и ZXP подобны.

25. В треугольнике CKA известны длины сторон CK = 42, CA = 84, точка Z – центр окружности, описанной около треугольника CKA. Прямая KD, перпендикулярная прямой CZ, пересекает сторону CA в точке D. Найдите AD.

3 вариант

23. Отрезки XN и TF являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды TF, если XN = 160, TF = 36, а расстояние от центра окружности до хорды XN равно 18.

24. В треугольнике AEF с тупым углом AFE проведены высоты AA1 и EE1. Докажите, что треугольники A1E1F и AEF подобны.

25. В треугольнике ATZ известны длины сторон AT = 16, AZ = 64, точка B – центр окружности, описанной около треугольника ATZ. Прямая TO, перпендикулярная прямой AB, пересекает сторону AZ в точке O. Найдите ZO.

4 вариант

23. Отрезки FA и RX являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды RX, если FA = 150, RX = 80, а расстояние от центра окружности до хорды FA равно 40.

24. В треугольнике CDX с тупым углом CXD проведены высоты CC1 и DD1. Докажите, что треугольники C1D1X и CDX подобны.

25. В треугольнике FEP известны длины сторон FE = 42, FP = 49, точка M – центр окружности, описанной около треугольника FEP. Прямая EH, перпендикулярная прямой FM, пересекает сторону FP в точке H. Найдите PH.

Ответы

1

23) 36

24) ---

25) 24

2

23) 45

24) ---

25) 63

3

23) 80

24) ---

25) 60

4

23) 75

24) ---

25) 13