Стартовая диагностика 10 класс 2025
методическая разработка по математике (10 класс)

Стартовая диагностика по математике 10 класс

Содержание и структура работы

Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из 9 заданий: 6 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных, 3 задания с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий второй части – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников.

Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и способам деятельности

Часть 1. В этой части диагностической работы содержатся задания по ключевым разделам курса математики основной школы. Количество заданий по каждому из разделов кодификатора примерно соответствует удельному весу этого раздела в курсе математики.

Распределение заданий по разделам содержания:

1. Область определения.

2. Алгебраические выражения.

3. Уравнения и неравенства.

4. Геометрия.

Распределение заданий по требованиям:

1. Уметь находить область определения выражения.

2. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.

3. Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

4. Уметь по данному уравнению строить график функции.

5. Уметь решать линейные неравенства.

6. Уметь решать геометрическую задачу базового уровня.

Часть 2 и 3 Задания  направлены на проверку следующих качеств математической подготовки:

1. Уверенное владение математическим аппаратом.
2. Умение решить геометрическую задачу повышенного уровня.
3. Умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимое пояснение.

Работа рассчитана на 40 минут (1 урок)

Содержание работы охватывает учебный материал по математике 7-9 классов.    

Каждое задание: части I – 1 балл;

                              части II.1– 2 балла;

                              части II.2 – 3 балла;

                              части III – 4 балла.

                              Итого: 15 баллов.

Оценка: «5» - 12 – 15  баллов;

               «4» -  9 – 11 баллов;

               «3» -  6 – 8  баллов;

               «2» -  0 -  5  баллов.

Фамилия, Имя  _____________________________________________________

Класс _____

I вариант

Часть I

1. Какое из данных чисел не входит в область определения выражения   ?

                1) - 6;          2) 0;           3)  4;           4) 8.

                1) (0;3);          2) (0;-3);           3)  (0;3), (-3;6);           4) (3;0), (6;-3).

3. Чему равно значение выражения   при  а =  ?

                1) - 9;          2) - ;           3)  ;           4) 9.

4. График какой из функций изображен на рисунке?

5. Решите неравенство:    

          1) ;          2) ;           3)  ;           4) .

6.Один из катетов прямоугольного треугольника на 4м больше другого, а его площадь равна 30м2. Чему равны катеты треугольника?

1. 6м и 10м ;     2) 12м и 16м ;    3) 4м и 8м ;       4) 11м и 15м.

Часть II

1. Упростите выражение:     и найдите его значение при х = -17,1; у = 2,1

Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM.

 а) Докажите, что AM – биссектриса угла BAD;

б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, CM = 4 см.

Решение:                                        Чертеж:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Часть III

 Решите уравнение: .  

Решение: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Фамилия, Имя  _____________________________________________________

Класс _____

II вариант

Часть I

1. Какое из данных чисел не входит в область определения выражения   ?

1) 2;          2) 0;           3)  -4;           4) -2.

                1) (0;3);          2) (0;-3);           3)  (0;-3), (3;0);           4) (-3;0), (0;3).

3. Чему равно значение выражения   при   а =  ?

                1) - 4;          2) - ;           3)  ;           4) 4.

4. График какой из функций изображен на рисунке?

5. Решите неравенство:    

        1) ;          2) ;           3)  ;           4) .

6. Одна из сторон прямоугольника на 8см больше другой, а его площадь равна 48см2. Чему равны стороны этого прямоугольника?

1. 2см и 10см;      2) 4см и 12см;     3) 12см и 20см;    4) 5см и 13 см.

Часть II

1. Упростите выражение:     и найдите его значение при а = -1,5; в = -6

Решение:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. В параллелограмме KMNP  проведена биссектриса угла MKP , которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KME равнобедренный.

б) Найдите сторону KP, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Решение:                                         Чертеж:    

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________        

Часть III

Решите уравнение: .  

Решение: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10 класс    Входной контроль                                                                 15.09.2025

Аналитическая справка о результатах работы Стартовая диагностическая контрольная работа по математике

для обучающихся 10 класса

1. Назначение работы:

Стартовая диагностическая контрольная работа позволяет осуществить объективную индивидуальную оценку учебных достижений учащихся по данной теме.

Содержание контрольной работы определяется Кодификатором предметных и метапредметных умений для основного общего образования.

2. Условия проведения проверочной работы:

На выполнение работы отводится 40 минут.

Дата проведения: 15.09.2024

3. Дополнительные материалы и оборудование:

не требуется

4. Структура диагностической работы

Вариант диагностической работы состоит из двух частей:

• часть 1 содержит 6 заданий обязательного уровня
• часть 2 содержит 2 задания повышенного уровня сложности
• часть 3 содержит 1 задание высокого уровня

Максимальный балл за работу –15.

5. Проверяемые метапредметные результаты обучения

Критерии оценивания

Задания обязательного уровня обучения

Задания повышенного уровня сложности

Задание высокого уровня

7. Результаты

К наиболее типичным ошибкам относятся:

1. В заданиях базового уровня:

1. Вычисление области определения иррационального выражения.
2. График квадратичной функции
3. Текстовая задача с составлением квадратного уравнения

1. В заданиях повышенного уровня:

1. Преобразование алгебраического выражения и ошибки при вычислении его значения.
2. Решение геометрической задачи недостаточно обоснованно.

2. В заданиях высокого уровня:

     3.1  Введение новой переменной для скобки в биквадратном уравнении и неумение довести решение до конца.