Средние величины
план-конспект урока по математике (7 класс)

Государственное казенное общеобразовательное учреждение

«Общеобразовательная школа-интернат для слепых и слабовидящих обучающихся»  г. Троицка

Методическая разработка урока по дисциплине «Вероятность и статистика» 7 класс

Тема: Средние величины

Автор: учитель математики

Белоусова Ирина Леонидовна

Троицк, 2026

Тип урока: Урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.

Цель урока:

• Образовательная: Сформировать у учащихся понятие о средних величинах (среднее арифметическое, размах, мода, медиана), научить находить и интерпретировать их для анализа данных.
• Развивающая: Развивать логическое мышление, навыки анализа данных, умение применять полученные знания при решении практических задач.
• Воспитательная: Воспитывать интерес к математике, формировать представление о важности статистических данных в различных сферах жизни.

Планируемые результаты:

• Предметные: Знание понятий среднее арифметическое, размах, мода, медиана; умение находить и интерпретировать их для заданного набора данных.
• Метапредметные:

• Регулятивные: Умение определять цель и задачи урока, планировать свою деятельность, оценивать результаты работы.
• Познавательные: Умение анализировать информацию, сравнивать, обобщать, делать выводы.
• Коммуникативные: Умение работать в группе, выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения.

• Личностные: Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию.

Оборудование:

• Компьютер, проектор, экран
• Раздаточный материал (карточки с заданиями, таблицы для заполнения)
• Презентация
• Интерактивная доска

Ход урока:

I. Организационный момент (2 мин)

• Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.
• Сообщение темы и цели урока. Учитель кратко рассказывает о плане урока и ожидаемых результатах.

II. Актуализация знаний (5 мин)

• Повторение:

• Что такое статистика? Где она применяется? (вопросы к классу)
• Примеры использования статистических данных в жизни (обсуждение).

• Мотивация:

• Предлагается задача-ситуация, требующая анализа данных.
• Например: "В классе провели опрос о количестве книг, прочитанных учениками за лето. Получили следующие данные: 2, 3, 1, 5, 2, 4, 3, 2, 0, 6. Как оценить, сколько книг в среднем прочитал ученик этого класса?" (Вызывает затруднение и необходимость введения нового понятия).

III. Изучение нового материала (15 мин)

1. Среднее арифметическое:

• Определение: Сумма всех чисел, деленная на их количество.
• Формула: (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n
• Пример: Нахождение среднего арифметического количества книг из задачи-ситуации (совместное решение).
• Обсуждение: Где еще используется среднее арифметическое? (оценки, средний балл, средняя зарплата).

2. Размах:

• Определение: Разность между наибольшим и наименьшим значением в наборе данных.
• Пример: Нахождение размаха количества прочитанных книг.
• Обсуждение: Что характеризует размах? (степень разброса данных).

3. Мода:

• Определение: Наиболее часто встречающееся значение в наборе данных.
• Пример: Нахождение моды количества прочитанных книг.
• Обсуждение: Может ли быть несколько мод? Что означает отсутствие моды?

4. Медиана:

• Определение: Число, которое находится в середине упорядоченного ряда данных (если количество чисел нечетное). Если количество чисел четное, то медиана – среднее арифметическое двух чисел, находящихся в середине ряда.
• Пример: Нахождение медианы количества прочитанных книг.
• Обсуждение: Как найти медиану, если количество чисел четное?

IV. Первичное закрепление (15 мин)

1. Работа в группах:

• Класс делится на группы по 4-5 человек.
• Каждая группа получает карточку с заданием (примеры заданий приведены ниже).
• Группы совместно решают задания и готовят ответы.

2. Представление результатов:

• Представители групп по очереди представляют решения заданий.
• Обсуждение и корректировка ответов (при необходимости).

Примеры заданий для работы в группах:

• Задача 1: Футбольная команда провела 5 матчей. Количество забитых голов в каждом матче: 1, 3, 2, 2, 4. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану количества забитых голов.
• Задача 2: Рост пяти учеников (в см): 150, 155, 160, 160, 165. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану роста учеников.
• Задача 3: В таблице представлены данные о количестве проданных пирожков в буфете за неделю:

• Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану количества проданных пирожков.

V. Физкультминутка (2 мин)

• Проведение короткой разминки для снятия усталости.

VI. Самостоятельная работа (5 мин)

• Учащимся предлагается решить самостоятельно небольшую задачу на применение полученных знаний (слайд 8 презентации).

• Пример: Средний возраст пяти борцов равен 25 годам. Возраст одного из них – 23 года. Каков средний возраст остальных четырех борцов?

• Проверка решений.

VII. Рефлексия и подведение итогов (3 мин)

• Вопросы к классу:

• Что нового вы узнали на уроке?
• Какие понятия вам были наиболее понятны?
• Что вызвало затруднения?
• Где можно применить полученные знания?

• Учитель подводит итоги урока, отмечает активных учащихся, оценивает работу класса.

VIII. Домашнее задание (2 мин)

•  Собрать статистические данные о чем-либо (например, количество времени, потраченного на просмотр телевизора членами семьи за неделю) и найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану.