Методическая разработка урока математики в 5 классе по теме: «Построение углов с помощью транспортира»
методическая разработка по математике (5 класс)

Методическая разработка урока математики в 5 классе

Тема: «Построение углов с помощью транспортира»

1. Пояснительная записка

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок-практикум) или урок изучения нового материала (в зависимости от места в тематическом планировании)

Класс: 5

Продолжительность: 1 академический час (45 минут)

УМК: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 5 класс

Оборудование: транспортиры (по одному на каждого ученика), линейки, простые карандаши, нелинованная бумага, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал (карточки с заданиями)

 2. Цели и задачи урока

Цель урока: формирование навыков построения углов заданной градусной меры с использованием транспортира и линейки на нелинованной бумаге.

Задачи:

Образовательные:

- закрепить понятие угла, его элементов (вершина, стороны), видов углов (острый, прямой, тупой, развёрнутый)

- отработать алгоритм построения углов с заданной градусной мерой

- научить применять полученные знания на практике

- познакомить со свойством углов треугольника (как дополнительный материал)

Развивающие:

- развивать пространственное воображение и конструкторские способности

- развивать логическое мышление, умение анализировать и сравнивать

- развивать глазомер и точность при выполнении чертежей

Воспитательные:

- воспитывать аккуратность, усидчивость и ответственное отношение к выполнению чертежей

- формировать интерес к математике через демонстрацию её прикладного значения

- воспитывать умение работать в паре и группе, слушать и уважать мнение других

3. Планируемые результаты

Предметные результаты:

Учащийся научится:

- пользоваться транспортиром для построения углов на нелинованной бумаге

- строить углы заданной градусной меры (в пределах развёрнутого угла)

- распознавать и называть виды углов на чертеже

- применять алгоритм построения угла для решения практических задач

Метапредметные результаты:

- Регулятивные: определять цель деятельности, работать по составленному плану, осуществлять контроль и оценку своих действий

- Познавательные: представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения задач

- Коммуникативные: формулировать собственное мнение, сотрудничать с одноклассниками

Личностные результаты:

- проявление устойчивого интереса к изучению математики

- формирование аккуратности и ответственности при выполнении измерительных работ

4. Ход урока

I. Организационный момент (2–3 минуты)

Деятельность учителя: Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку (наличие транспортира, линейки, карандаша, тетради)

Слово учителя: «Ребята, сегодня мы продолжаем знакомство с удивительным миром углов. У вас на партах лежит инструмент, который называется транспортир. Кто-то знает, что означает это слово? (Выслушать ответы). Транспортир происходит от латинского *transporto* — «переношу». И сегодня мы научимся с его помощью не только измерять, но и *строить* углы».

II. Актуализация знаний и мотивация (5–7 минут)

1. **Фронтальный опрос:**

   - Что такое угол? Из каких элементов он состоит?

   - Какие виды углов вы знаете?

   - Как определить вид угла? (Острый — меньше 90°, прямой — равен 90°, тупой — больше 90°, но меньше 180°, развёрнутый — равен 180°)

2. **Практическое задание на повторение** (можно вывести на экран или раздать карточки):

   - На рисунке изображены несколько углов. Определите их вид и запишите названия.

   - Установите соответствие между видом угла и его градусной мерой.

3. **Мотивирующий вопрос:**

   «Представьте, что вы — архитекторы и вам нужно спроектировать крышу дома с определённым углом наклона. Или вы — штурманы, прокладывающие курс корабля. Как вы думаете, можно ли обойтись без умения строить углы заданной величины?»

III. Актуализация алгоритма измерения углов (5 минут)

Прежде чем перейти к построению, необходимо вспомнить, как правильно измерять углы с помощью транспортира.

Алгоритм измерения углов:

1. Совместить вершину угла с центром транспортира.

2. Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через нулевую отметку (0° по шкале).

3. Посмотреть, через какую отметку на шкале проходит вторая сторона угла — это и есть градусная мера угла.

Демонстрация:* учитель показывает на доске или через проектор, как измерить несколько углов.

IV. Изучение нового материала: алгоритм построения углов (7–10 минут)

**Постановка задачи:** «А теперь представьте обратную задачу: нам известна градусная мера угла, а нужно его начертить. Как это сделать?»

*Учитель вместе с учащимися выводит алгоритм:*

**Алгоритм построения угла с заданной градусной мерой**

1. **Провести луч** — начертить прямую линию и отметить на ней точку (вершину будущего угла). Обозначить вершину буквой (например, *О*).

2. **Приложить транспортир** — совместить центр транспортира с вершиной угла *О* так, чтобы луч совпадал с нулевой отметкой шкалы транспортира.

3. **Найти нужную отметку** — на шкале транспортира найти деление, соответствующее заданной градусной мере (например, 50°).

4. **Сделать отметку** — поставить точку напротив найденного деления (обозначить её буквой, например, *А*).

5. **Провести вторую сторону** — соединить вершину *О* с отмеченной точкой *А*.

6. **Проверить результат** — измерить полученный угол транспортиром.

> **Важно!** Обратить внимание учащихся на две шкалы транспортира (внутреннюю и внешнюю). Нужно выбирать ту шкалу, на которой отсчёт начинается от стороны угла.

*Демонстрация:* учитель показывает на доске построение угла в 50° (или другого) с подробным комментарием каждого шага.

**Физкультминутка** (1–2 минуты)

#### V. Практическая работа (15–18 минут)

**Задание 1. Построение углов по образцу** (работа в парах)

Учащимся предлагается построить следующие углы:

| Вариант 1 | Вариант 2 |

|-----------|-----------|

| ∠A = 35° | ∠D = 45° |

| ∠B = 90° | ∠E = 105° |

| ∠C = 145° | ∠F = 162° |

| ∠M = 180° | ∠N = 75° |

*После построения — взаимопроверка:* учащиеся меняются тетрадями и измеряют углы друг друга, оценивая правильность построения.

**Задание 2. Работа в группах: «Найди клад»** (игровой элемент)

Каждая группа получает карту с изображением нескольких островов. На карте указаны маршруты в виде углов. Задача: определить, на каком острове спрятан клад, используя навыки построения и измерения углов.

*Пример карты:* От точки старта нужно построить угол 60° в направлении севера, затем угол 120° и т.д. Группы выполняют построения на своих листах и определяют конечную точку.

**Задание 3. Дополнительное (для сильных учащихся)**:

- Постройте прямой угол. Проведите отрезок так, чтобы получился треугольник. Измерьте градусную меру каждого угла и найдите их сумму. Сделайте вывод.

#### VI. Подведение итогов и рефлексия (5 минут)

1. **Обсуждение результатов:**

   - Какие трудности возникли при построении углов?

   - Что было самым сложным? Что понравилось?

   - Где в жизни может пригодиться умение строить углы?

2. **Рефлексия** (учащиеся выбирают один из вариантов):

   - ✅ «Я всё понял и могу построить любой угол».

   - 🤔 «У меня возникли затруднения, но я разобрался».

   - ❌ «Я ничего не понял, нужна помощь».

3. **Выставление оценок** за практическую работу.

#### VII. Домашнее задание (1–2 минуты)

1. Построить с помощью транспортира углы: 25°, 70°, 110°, 155°.

2. Придумать и записать две задачи на построение углов (можно в виде маршрута или рисунка).

3. *Дополнительно:* найти в окружающей обстановке примеры углов и определить их примерную градусную меру.

---

### 5. Рекомендации для учителя

1. **Организация рабочего места:** перед началом практической работы убедитесь, что у каждого учащегося есть исправный транспортир и остро заточенный карандаш. Плохое качество инструментов — частая причина ошибок.

2. **Дифференциация:** для учащихся, испытывающих трудности, можно предложить построение только острых и прямых углов, постепенно усложняя задания. Сильным учащимся — задания на построение углов в треугольнике и нахождение суммы углов.

3. **Типичные ошибки учащихся:**

   - Неправильное совмещение центра транспортира с вершиной угла;

   - Использование не той шкалы (внутренней вместо внешней);

   - Неточное совмещение луча с нулевой отметкой;

   - Неаккуратное проведение второй стороны угла.

4. **Межпредметные связи:** покажите применение темы в географии (ориентирование по компасу), черчении, архитектуре, спорте (угол броска, траектория).

---

### 6. Список использованных источников

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Мнемозина.

2. Иванченко М.А. План урока математики 5 класс «Измерение, построение углов при помощи транспортира». — Инфоурок.

3. Рыбина М.В. Презентация к уроку математики по теме «Практическая работа по теме "Построение углов"» (5 класс). — Инфоурок.

4. Шимичева Е.Е. Урок по математике для 5 класса (ФГОС) «Измерение углов. Транспортир». — Инфоурок.

5. Кузёма Ю.Н. План урока математики 5 класса. Тема: «Практическая работа «Построение углов»».