Технологическая карта урока : «Решение уравнений»
методическая разработка по математике (6 класс)

Тема урока

Решение уравнений

Тип урока

- изучение нового материала;

- объяснительно – иллюстративный метод обучения.

Цель урока

-создание условия для овладения умением решать линейные уравнения нового вида; изучить и закрепить свойства переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом его знак.

Задачи урока

общеобразовательные: знать алгоритм решения уравнений переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

развивающие: умение обрабатывать информацию, умение работать по алгоритму;

воспитательные: умение владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в парах, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;

Планируемые результаты

предметные: развитие навыков устных и письменных вычислений

личностные: учить работать в парах, в группе, чувствовать свой вклад в общую работу;

метапредметные: учить анализировать и выделять общее; учить находить наиболее оптимальный алгоритм действий;

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Обучающие и развивающие задания

Диагностика УУД

I. Организационный этап.

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: саморегуляция к деятельности.

II. Актуализация опорных знаний.

-Назовите предыдущие темы, которые мы изучили.

-Повторим основные моменты этих тем.

Учитель проводит устную работу.

-Что такое уравнение?

-Что значит решить уравнение?

-Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Учащиеся выполняют задания и отвечают на вопросы учителя.

-Равенство с неизвестным.

-Решить уравнение – это найти все его корни или доказать, что корней нет.

1) Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые

5 (2х + 4- 3х)=

- 4(1 – 5у +3у)=

3(- 8х + 1-2х)=

0,9(3 + у – 3 – 2у)=

2) Реши уравнение

7х = - 14 -2х = 2,8

- 5у = - 8

Коммуникативные: высказывание своих собственных суждений.

Регулятивные: оценивание правильности выполнения, исправление сделанных ошибок.

III. Формирование новых знаний, умений, навыков.

-Решим задачу №1346 (учебник под ред. Н.Я. Виленкина).

- Прочитайте задачу.

- Что известно о количестве книг на первой полке? На второй?

- Какие действия можно произвести с книгами на этих полках?

-В результате перекладывания, сколько книг станет на каждой полке?

- Что нам надо узнать?

-Каким способом решают такие задачи?

-Составим уравнение к этой задаче. Какую величину обычно обозначают за х меньшую или большую?

-В этой задаче что обозначим за х?

-Тогда сколько книг на первой полке?

-Моделируем: с первой полки снимаем 8 книг. а на вторую ставим 32 книги. Стало поровну. Что надо сделать?

-Что получим?

-Сформулируем тему сегодняшнего урока?

-Такие уравнения мы с вами умеем решать?

-Какова цель нашего урока?

Запишите тему урока в тетради .

-Почему с нашим запасом знаний мы не можем решить это уравнение?

-Как должно выглядеть уравнение, чтобы мы смогли его решить?

-Попробуем решить эту проблему.

Отвечают на вопросы:

- На первой полке в 3раза больше книг, чем на второй.

-Можно снять 8 книг с первой полки, а 32 книги поставить на вторую.

- Книг на полках станет поровну.

- Сколько книг на каждой полке.

- Такие задачи решают с помощью уравнения.

- Обычно обозначают за х меньшую величину.

Записывают в тетради:

- Пусть х книг было на второй полке.

-3х книг на первой полке.

- Приравнять.

- Уравнение 3х-8=х+32

-Решение уравнений.

-Нет.

-Учиться решать новый вид уравнений.

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

Ученики участвуют в работе по определению проблемы.

- Неизвестное с двух сторон равенства.

-Неизвестные должны быть слева, известные справа.

Задача №1346

На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках книг стало поровну. Сколько книг было в каждой полке первоначально?

Регулятивные: постановка учебной задачи, формулирование темы урока, целеполагание на основе того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: использование имеющихся знаний в новой ситуации, формирование проблемной ситуации.

Коммуникативные: участие в диалоге.

Личностные: оценивание своего понимания новой учебной задачи, определение причин затруднений.

-Рассмотрим сначала более простое уравнение.

15х – 5 = 10

-Назовите, каким неизвестным компонентом является 15х?

-Как найти неизвестное уменьшаемое?

-Назовите, каким неизвестным компонентом является х?

-Как найти неизвестный множитель?

-Что произошло с числом 5 и его знаком на первом этапе решения уравнения? Где было записано относительно знака равно? С каким знаком? Где стало записано?

С каким знаком?

- Уменьшаемое

- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности прибавить вычитаемое.

15х – 5 = 10

15х = 10 + 5

15х = 15

- Множителем.

- Чтобы найти неизвестный множитель надо произведение разделить на известный множитель.

х=15:15

х = 1

- Было слева со знаком минус, стало справа со знаком плюс.

15х – 5 = 10

Коммуникативные: участие в работе по решению проблемной задачи.

Познавательные: поиск новой информации, формирование учебно-познавательного интереса к новому действию.

- Решим другое уравнение 3х+2 = 20

-Назовите, каким неизвестным компонентом является 3х?

- Как найти неизвестное слагаемое?

-Назовите, каким неизвестным компонентом является х?

- Как найти неизвестный множитель

-Что произошло с числом 2 и его знаком на первом этапе решения уравнения? Где было записано относительно знака равно? С каким знаком? Где стало записано?

С каким знаком?

3х+2 = 20

- Слагаемым.

-Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.

3х =20-2

3х = 18

- Множителем.

- Чтобы найти неизвестный множитель надо произведение разделить на известный множитель.

х = 18:3

х= 6

- Было слева со знаком плюс, стало справа со знаком минус.

3х+2 = 20

- Итак, к какому выводу мы с вами можем придти? Можно ли «перенести слагаемое» в другую часть уравнения? Каким образом?

- Вернёмся к уравнению, составленному в начале урока: 3х-8=х+32

Решим его с помощью новых знаний.

- Мы можем перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, при этом изменив его знак.

Читают правило в учебнике на стр.230

3х – 8 = х + 32;

3х – х = 32 + 8;

2х = 40;

х = 20.

20 книг на второй полке..

20*3=60 книг на первой полке .

Ответ: 20, 60 .

Познавательные: анализ имеющейся информации;

IV. Физкультминутка. Снятие зрительного напряжения.

Выполните гимнастику для глаз

Выполняют упражнения.

Личностные: забота о своём здоровье.

Регулятивные: осознанное выполнение гимнастики для глаз.

V. Первичное закрепление

Решаем с классом №1316(а, б)

Отмечаем степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.

- Откройте учебник на странице 231 и выполните № 1316(в, г), обратите внимание какое условное обозначение стоит возле номера (работа в парах)

Организует проверку.

-У всех получилось? Проверьте свои решения

Работа в парах. Взаимопроверка. Самопроверка.

а) 6х – 12 = 5х + 4

6х – 5х =12 + 4

х = 16

б) – 9а + 8 = - 10а – 2

– 9а + 10а = - 8 – 2

а = - 10

в)7а + 1 = 8а - 9

7а - 8а = -9 - 1

-а = -10

а = 10

г)- 12п -3 =11п – 3

-12п -11п = -3 +3

-23п = 0

п = 0

Познавательные: применение знаний в новой ситуации.

Коммуникативные: участие в диалоге, контроль действий партнёра.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

VI. Рефлексия

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему три человека везли камни для строительства. Мудрец остановился и задал каждому из них по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот ответил: «Возил камни». Второй: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся и ответил: «А я принимал участие в строительстве храма».

Ребята, кто сегодня работал добросовестно? Кто принимал участие в «строительстве храма»?

Что урок вам дал для жизни?

Оценивают свою работу на уроке.

Урок дал мне для жизни…

Регулятивные: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что, еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

VII. Домашнее задание.

Комментирует домашнее задание:

стр. 230 (учить правило), № 1342(а,б,в),

№ 1344.

Записывают домашнее задание в дневник.

Личностные: самоорганизация.