Проект: Математика в спорте
творческая работа учащихся по математике (6 класс)

Математика в спорте

Оглавление

1. I.Введение

2. II. Основная часть

1.Математика в спорте от древности  до нашего времени

3. 2. Математика в различных видах спорта

III.Заключение

IV.Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ

      С десяти  лет я занимаюсь   спортом (плаванием) , с 5 класса я учусь в классе физико -  математического направления.  Мне очень нравится и то, и другое. Большинство моих одноклассников не занимаются спортом и считают, что математика и спорт – это разные вещи, не зависящие друг от друга. И вообще невозможно быть успешным человеком и в спорте, и в математике. Меня эта проблема очень заинтересовала, а так как мне нравится решать трудные задачи,  решил изучить этот вопрос подробнее. Я задумался: действительно ли есть взаимосвязь между математикой и спортом и, в каком виде спорта применяется больше?

Мне кажется, невозможно себе представить спорт без математики: это подсчет баллов или голов, определение мест, правильная расстановка игроков и т.д. Я, как спортсмен, знаю, что многие соревнования начинаются с распределения спортсменов по их рейтингу: разряду, набранному количеству очков и т.д.

Ученые считают, что изменения в образовании, информатизация увеличили психологические нагрузки на детей. Это приводит к усталости, снижению работоспособности на уроках, поэтому детям необходимо чередовать умственные и физические нагрузки.

Норберт Винер, считал, что ему лучше всего писалось, когда умственная работа чередовалась с прогулками, плаванием.

 Но, например поклонникам интеллектуальных игр полезно знать, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчет — вещи далеко не лишние.

Большинство детей предпочитают проводить время за компьютером или у телевизора. Но, даже сидя у телевизора, нужно быть хорошим математиком, чтобы разбираться в спортивных таблицах и графиках.

Актуальность:

Актуальность темы является бесспорной, так как данная работа даёт возможность выяснить, какое значение имеет математика в жизни человека, который занимается спортом.  Учитывая актуальность данной темы, мною проведена данная исследовательская работа.

Я начал изучать теорию вопроса, просмотрел специальную литературу по теме проекта. Много интересного узнал, используя возможности интернета. Выяснил, что дети, которые занимаются спортом постоянно сталкиваются с геометрическими фигурами, с математическими расчетами.  Я выдвинул гипотезу, что знания по математике применяются не только в школе, но и во всех видах спорта. Математика помогает в достижении спортивных результатов. После этого я начал работу.

Объект исследования: Применение математических знаний в различных видах спорта

 Цель моей работы:

    • Изучить исторический и теоретический материал по интересующему вопросу.

    • Определить виды спорта, где необходимы знания по математике.

    • выяснить связь между математикой и различными видами спорта ;

     •    повысить мотивацию изучения математики как важной составляющей спортивных побед.

ГИПОТЕЗА

Математика и спорт взаимосвязаны, так как развивают мышление, учат думать, анализировать, принимать быстрые решения.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ :

изучить литературу о взаимосвязи математики и видах спорта;

привести примеры применения математики на соревнованиях и в процессе подготовки к ним;

обобщить данные и сделать выводы.

Математика в спорте от древности  до нашего времени

  Как известно, математика - это царица  всех наук. Все точные науки сосредоточены на вычислениях. Однако это вовсе не означает, что все в этом царстве скучно и занудно. Несмотря на всю серьезность учения, появляются все новые, удивительные и интересные области применения математических знаний.

Ещё для первобытных людей математика играла важную роль, хотя они не знали специальных терминов. По количеству предметов, расстоянию между ними и форме они отличали съедобное от несъедобного, пригодное для строительства от бесполезного, маленькое от большого. Например, собиратели считали плоды, охотники измеряли длину стрел и копий, строители — размеры жилищ. Даже не подозревая об этом, люди постоянно использовали простейшие математические понятия: счёт, измерения, пропорции.

Со временем люди начали строить дома, создавать орудия и оружие, делать одежду, проектировать корабли и рыболовные снасти — везде приходилось рассчитывать размеры, формы и пропорции. Таким образом, математика сопровождала человека на протяжении тысячелетий, помогая ему понимать окружающий мир и делать его удобнее для жизни.

Особое развитие математика получила в Древней Греции — родине науки и Олимпийских игр. Именно здесь она стала систематической наукой: греки измеряли длину прыжков, фиксировали время бегунов и дальность метаний, чтобы честно определять победителей.

Пифагор изучал числа и их отношения, открывая закономерности, которые позже использовались в геометрии и спортивных измерениях.

Евклид в III веке до н. э. создал знаменитые «Элементы», где собрал знания о геометрии, которые позволяли измерять и строить правильно — в том числе спортивные площадки и инвентарь.

Аристотель писал о движении, силе и скорости, закладывая основы физических представлений, применимых и в спорте.

Важность математики в 21 веке

Математика важна в современном мире, потому что она помогает точно измерять, прогнозировать и анализировать события во всех сферах жизни. Она необходима в науке, технике, медицине, экономике, инженерии и, конечно, в спорте. Благодаря математике мы можем строить безопасные здания, разрабатывать технологии, планировать тренировки и стратегии, оценивать результаты соревнований и создавать справедливые условия для всех участников.

Всё чаще мы слышим слова «Наука – спорту». 

В технических видах спорта сбор и анализ данных — ещё более естественное занятие. Например, гоночные автомобили McLaren Group напичканы датчиками, непрерывно сообщающими инженерам, что происходит во время заезда, данные анализируются и используются для быстрого принятия решений.

Любой вид соревнований на скорость (бег, плавание и др.) подразумевает подсчет результата в часах, минутах, секундах, а время у нас записывается цифрами! Разница между результатами — это простейшие арифметические действия!

Сфера применения математических методов в спорте все время расширяется. Во многом этот процесс обусловлен стремительным накоплением данных и развитием компьютерных технологий Математические методы позволяют провести точную оценку способностей спортсмена, определить наиболее выигрышную соревновательную тактику и спрогнозировать результат. Математическая модель помогает выстроить план тренировок, корректировать тренировочный процесс для достижение высокого спортивного результата.

Математический аппарат используется для описания физиологических и биохимических процессов, происходящих в организме спортсмена, исследования биомеханики движений и анализа спортивной техники. В научной литературе представлены математические модели адаптации к предельным физическим нагрузкам, планирования и оптимизации физических нагрузок в процессе достижения спортивной формы.

Специалисты в сфере спортивной науки – тренеры, врачи, физиологи, биохимики, психологи утверждают, что математические методы - это уникальный и мощный инструмент исследования организма человека в процессе адаптации к тренировочным нагрузкам, инструмент анализа тренировочного процесса и прогнозирования спортивного результата.

Многие ученые говорят о важности физкультуры для полноценной жизни каждого человека, важности тренировки тела. Столь же необходима физкультура мозга, тренировка ума. Можно назвать многих крупных ученых Дж. Литлвуда, Р. Пэли — сочетавших науку со спортом. Харальд Бор играл в классной футбольной команде, Пифагор был Олимпийским чемпионом в соревнованиях по кулачным боям. А. Н. Колмогоров физическим упражнениям уделял не меньше внимания, чем математическим занятиям, и приобщал к ним своих учеников: совершал с ними пятичасовые лыжные путешествия, купался в холодном горном озере.

 Математика в различных видах спорта          

Плавание

Плавание -  вид спорта, который подразумевает преодолений тех или иных дистанций вплавь за минимальное количество времени.

Спортивное плавание появилось в конце XV века.

Спортивное плавание включает различного рода соревнования, проводимые в бассейнах длиной 50 или 25 метров на дистанции от 50 до 1500 метров, а также на открытой воде в виде заплывов на длинные дистанции (5, 10, 25 км). Побеждает пловец (команда), первым пришедший к финишу.

Дистанцию необходимо преодолеть различными строго регламентированными правилами соревнований способами.

К спортивным способам плавания относятся: вольный стиль (кроль на груди), баттерфляй (дельфин), брасс, способ на спине (кроль на спине).

Любой вид соревнования в плавании на скорость подразумевает подсчет результата в часах, минутах, секундах. Разница между результатами – это простейшие арифметические действия. В синхронном плавании подсчет результата ведется с помощью баллов. Баллы даются судьями за выполнение того или иного элемента. И кто набрал больше баллов помогает определить математика.

На тренировках обязательно производятся математические расчеты.

Пример тренировочных заданий в том виде, в каком их задает для нас тренер в бассейне. Тут без математики никак не обойтись!

Например, тренер дает задание: «Разминка - 1,5км кролем».

Зная простейшие математические вычисления, я могу:

1. Вычислить «сколько бассейнов» плыть.

1,5 км = 1 500 м.

Зная длину дорожку – 50м, вычисляю сколько бассейнов мне предстоит проплыть.

1500:50 = 30 (б).

2. А применяя  тему «Задачи на движение» я могу вычислить сколько времени у меня займет разминка.

Чтобы определить время (с), необходимо расстояние (м) разделить на скорость (м/с).

t=S/V,

определяем время на разминку

t= 1500/0.8=1875 c

1875/60=31 мин

Зная время (t, с) затраченное на преодоление дистанции (S, м), я могу определить свою скорость

V=S/t, м/с

В спорте, как и в математике существует алгоритм действий (в математике - при выполнении математических заданий, а в спорте – физических).

 Алгоритм плавания кролем на 50м на соревнованиях.

1. После длинного свистка рефери пловцы встают на стартовые тумбочки и остаются там.
2. По команде "На старт!" они принимают неподвижное стартовое положение, поставив хотя бы одну ногу на переднюю часть стартовой тумбочки. Руки держатся за край тумбочки.
3. Когда все пловцы примут неподвижное положение, стартер дает стартовый сигнал - сирена (выстрел, свисток). Стартовым сигналом также может служить команда "Марш!".
4. Спортсмен отталкивается ногами и вытягивает вперед руки, стараясь прыгнуть как можно дальше и быстрее.
5. Вход в воду
6. Скольжение под водой в течении 2-5 секунд
7. Выход на поверхность не позднее, чем через 15 метров
8. Четкое выполнение гребков и работа ногами
9. Обязательное касание рукой бортика.

Продуманность действий на соревнованиях помогает сохранить психологический настрой на соревнованиях и показать хороший результат.

Хоккей

Хоккей (hoquet – старофранц. – «пастуший посох с крюком») – командная спортивная игра. Цель каждой из двух команд - как можно больше раз забросить шайбу в ворота соперника, используя при этом исключительно клюшки. Побеждает в игре команда, забросившая наибольшее количество шайб в ворота соперника.

Математика в хоккее присутствует везде, начиная с инвентаря, заканчивая правилами игры.

Хоккейная клюшка – спортивный снаряд, используемый в хоккее для ведения шайбы, пасов и бросков. Приблизительная длина клюшки - 150-200 см. Клюшка имеет форму длинного черенка с плоским расширением в одном конце, которую называют крюком. Крюк – используется для контакта с шайбой, его длина - около 25-40 см

Углом наклона клюшки называется угол между черенком и крюком. Угол наклона имеет 5 значений начиная от 135°, и каждое значение уменьшает угол на 2°. Таким образом, чем меньше угол наклона, тем выше поднимается черенок. Обычно угол колеблется от 5° до 7° (большинство близко 5.5°). У вратарских клюшек угол составляет 11° и 15°.

Хоккейная шайба спортивный снаряд для игры в хоккей. Толщина шайбы -2,54 см, диаметр 7,62 см, вес 105—185 г. Во время игры хоккейные шайбы после броска хоккеиста достигают скоростей порядка 160 км/ч и из-за этого представляют опасность для зрителей.

Круги вбрасывания

Хоккейная площадка

• Размеры. В правилах ИИХФ и НХЛ размеры хоккейной площадки различаются. По правилам ИИХФ, площадка должна быть желательно размера 58х30 метров; в официальных соревнованиях под эгидой ИИХФ допускается отклонение от этого размера до 61 м. в длину и до 27 м. в ширину; для прочих соревнований минимальный размер площадки установлен в 40х20 метров.• Борта. Площадка должна быть окружена пластиковыми или деревянными бортами высотой не менее чем 1 м и не более чем 1,22 м. над уровнем поверхности льда.

• Разметка. В 3-4 м. от бортов проведены лицевые линии. В 17,23 м. от линии ворот - синие линии зон, благодаря которым площадка разделяется на 3 зоны: центральную зону и две зоны соперников.

Хоккейные ворота укрепляются на штырях, для которых во льду просверливаются отверстия. Данная технология обеспечивает довольно крепкую фиксацию ворот на поверхности площадки, но в то же время ворота могут сдвигаться, чтобы игрок, столкнувшийся с ними , не получил травму. От центра линии ворот радиусом 1,8 м обычно прочерчивается площадь ворот. В России длина лицевой линии площади ворот - 3,6 м. Конструкция ворот: ширина – 183 см, высота – 122 см

 Необходимо обратить внимание на тот факт, что в основе взаимодействий команды во время игры лежит подвижный, видоизменяющийся по форме функциональный треугольник (трое игроков), имеющий семь неповторяющихся вариантов взаимодействий, которых достаточно, при умелом исполнении, чтобы переиграть любого соперника. Два игрока, открывающихся одновременно для получения паса – основа успешного комбинирования. Заметим, что у двух взаимодействующих игроков возможности выбора нет, но это не исключает эффективные передачи между собой при ситуации 2-0 и 2-1, а также при тактическом удержании шайбы.

Таким образом, устанавливаем, что основой комбинирования во время игры является функциональный треугольник, состоящий из трёх хоккеистов. Четвёртый и пятый игрок, подключающийся к комбинации, увеличивает количество вариантов взаимодействий, но также увеличивает возможность потери шайбы.

Футбол

В футболе математика играет важную роль на каждом этапе — от создания мяча и разметки поля до стратегии игры и анализа результатов. Любой элемент футбольного инвентаря имеет геометрическую форму, и инженеры при его создании используют законы геометрии и расчёты.

Например, футбольный мяч почти идеально шарообразный и состоит из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников, соединённых так, чтобы при наполнении воздухом он сохранял форму и был удобен для игры. Размеры поля и ворот тоже строго регламентированы: ворота — 7,32 м в ширину и 2,44 м в высоту, а центральный круг имеет радиус 9,15 м.

Математика нужна и тренерам: с её помощью рассчитывают оптимальное расположение игроков на поле, анализируют скорость и точность передач, строят стратегию и прогнозируют исход матча. Даже результаты команд и турниров фиксируются с помощью чисел, таблиц и диаграмм.

Футбольное поле — это не просто зелёная площадка, а точная геометрическая конструкция. Его размеры строго регламентированы: длина — от 90 до 120 метров, ширина — от 45 до 90 метров для стандартного матча, а для международных соревнований — 105×68 метров.

На поле нанесена разметка, каждая линия которой имеет точную длину и ширину. Центральный круг имеет радиус 9,15 метра, а штрафная площадь — 16,5×40,3 метра. Ворота — прямоугольники 7,32 метра в ширину и 2,44 метра в высоту. Внутри ворот можно условно разделить пространство на 9 квадратов, что помогает тренерам и вратарям анализировать позиции и попадания.

Формула 1

В Формуле-1 математика играет ключевую роль: от проектирования болида до стратегии на трассе. Каждый болид создаётся с точными расчётами аэродинамики, массы, мощности двигателя и работы подвески. Даже небольшая ошибка в измерениях может повлиять на скорость и управляемость машины.

Инженеры рассчитывают:

оптимальные линии прохождения поворотов;

сопротивление воздуха и прижимную силу;

расход топлива и работу гибридной установки;

момент пит-стопа и время смены шин.

Телеметрия собирает тысячи данных за секунду: скорость, ускорение, температура тормозов и шин, давление в шинах. На основе этих данных команда выбирает стратегию, прогнозирует возможные риски и оптимизирует работу болида на каждой стадии гонки.

Трасса Формулы-1 — это сложная геометрическая конструкция, где каждый поворот, прямая и перепад высот тщательно рассчитаны. Длина трассы обычно составляет 4–7 километров, а ширина — около 12–15 метров, чтобы обеспечить безопасный обгон и прохождение поворотов на высокой скорости.

Особое внимание уделяется поворотам:

радиусы кривых рассчитываются так, чтобы машины могли проходить их с максимальной скоростью без потери контроля;

углы поворотов и длины прямых связаны между собой для плавного прохождения трассы;

перепады высот и наклон трассы учитываются для равномерного распределения сил и ускорения.

На трассе также наносятся точные линии разметки: стартовая прямая, зоны торможения, пит-лейн и границы трека. Даже минимальные отклонения от расчетной линии могут замедлить болид или создать риск аварии.

Шахматы

Я сам увлекаюсь шахматами, и могу сказать, что этот вид спорта — настоящая живая математика. Шахматная доска — это квадрат 8×8, то есть 64 клетки, а количество возможных ходов и комбинаций огромно. Именно поэтому шахматы тренируют ум, внимание и способность логически мыслить.

Каждая фигура имеет числовую «ценность»:

Пешка — 1 очко

Конь или слон — 3 очка

Ладья — 5 очков

Ферзь — 9 очков

Эти числа помогают игроку принимать решения: выгодно ли отдать фигуру за несколько пешек или лучше сохранить позицию. Здесь важны арифметика, сравнение чисел и планирование на несколько ходов вперёд.

Также в шахматах проявляется геометрия:

Ладья ходит по горизонталям и вертикалям

Слон — по диагоналям

Конь — буквой «Г»

Ферзь — по любой прямой линии

Для успешной игры нужно просчитывать комбинации на несколько ходов вперёд. Это похоже на решение цепочки математических задач, где каждое действие влияет на следующий результат.

Заключение

В заключении своей работы я хочу привести слова чешского ученого Яна Амоса Коменского «Каждый настолько превосходит других, насколько он больше других упражняется».

Эти слова можно отнести, как к спорту, так и к математике. В спорте нельзя достичь высоких результатов без ежедневных тренировок и математика любит упорных и настойчивых.

         Представьте, что будет если в спорте не будет математики, то какой будет во всем мире беспорядок. Мы не можем узнать результаты соревнований, мы не будем знать к каким целям стремиться. Счет в игре, ритм в танце, результаты на дистанциях, скорость бегуна, длина и высота прыжка- все это числа  и мы их можем потерять без знания математики.

          Все снаряды имеют форму геометрических фигур, это доказывает связь с математикой (геометрией).

         Упражнения в гимнастике содержат такие элементы как прямая, горизонт, параллель, угол 90, 180, 360 градусов.

         Математическая четкость нужна в выполнении гимнастами элементов и комбинаций основанная на точности положения руг, ног, корпуса.

         Математика очень важна для выставления оценки в соревнованиях.

       Я призываю всех: «Изучайте математику — она делает спорт умнее и успешнее!»

Список использованной литературы.

1. Л. Е. Садовский, А.Л. Садовский «Математика и спорт»/ Москва: Наука, 1985. 2.Интернет ресурсы:  https://ru.wikipedia.org/

Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. –М.: Наука.

Главная редакция физико-математической литературы, 1985. –192 с.

3. Моисеев Н. Н. Математика ставит эксперимент. —М.: Наука, 1979.