Формирование функциональной грамотности на уроках математики
статья по математике (9 класс)

Арсибиева Н.Б.

Формирование функциональной грамотности на уроках математики

Современная школа ориентирована не только на передачу обучающимся системы знаний, но и на формирование способности применять эти знания в реальных жизненных ситуациях. Ученик должен уметь самостоятельно находить нужную информацию, анализировать её, принимать решения, аргументировать свою точку зрения и оценивать последствия своих действий.

Особое место в данном процессе занимает математика. Её содержание непосредственно связано с повседневной жизнью человека: покупками, расчётами, измерениями, планированием времени и бюджета, анализом статистических данных, оценкой расстояний и величин. Поэтому уроки математики обладают значительным потенциалом для формирования функциональной грамотности.

ункционально грамотный ученик не просто знает математическое правило или формулу. Он понимает, в какой ситуации их можно применить, умеет преобразовать жизненную проблему в математическую задачу, выбрать оптимальный способ решения и интерпретировать полученный результат.

Функциональная грамотность представляет собой способность человека использовать знания, умения и навыки для решения практических задач, успешной деятельности и взаимодействия с окружающим миром.

В структуре функциональной грамотности важное место занимает математическая грамотность. Она включает способность:

• распознавать математические аспекты реальной ситуации;
• извлекать необходимую информацию из текста, таблиц, схем, графиков и диаграмм;
• использовать математические понятия, факты и способы действий;
• составлять математическую модель ситуации;
• выполнять вычисления и преобразования;
• оценивать полученный результат;
• формулировать и обосновывать выводы.

Таким образом, математическая грамотность предполагает не механическое выполнение вычислений, а осознанное использование математики для решения различных проблем.

Возможности уроков математики в формировании функциональной грамотности

Традиционная система обучения математике часто строится вокруг усвоения алгоритмов и решения однотипных упражнений. Такие задания необходимы для формирования базовых навыков, однако их недостаточно для подготовки учащихся к самостоятельному применению знаний.

Для формирования функциональной грамотности необходимо включать в уроки задания, которые:

• имеют практическое содержание;
• требуют анализа условия;
• допускают несколько способов решения;
• содержат лишние или недостающие данные;
• предполагают самостоятельную формулировку вопроса;
• требуют объяснения и обоснования ответа;
• связаны с другими учебными предметами;
• побуждают учащихся делать прогнозы и выводы.

Например, при изучении процентов можно предложить школьникам сравнить условия скидок в нескольких магазинах, определить итоговую стоимость покупки и выяснить, какое предложение является наиболее выгодным. В этом случае ученик применяет знания о процентах, выполняет вычисления, сравнивает результаты и формулирует практический вывод.

Основные направления работы.

1. Практико-ориентированное обучение

Практико-ориентированные задачи позволяют показать связь математики с повседневной жизнью. Они могут быть связаны с расчётом стоимости товаров, расходом материалов, планированием поездки, ремонтом помещения, приготовлением пищи, использованием электроэнергии и воды.

Например:

Для укладки пола в комнате прямоугольной формы необходимо приобрести плитку. Известны длина и ширина комнаты, размеры одной плитки и количество плиток в упаковке. Определите, сколько упаковок необходимо купить.

При решении такой задачи учащийся должен:

• определить площадь помещения;
• найти площадь одной плитки;
• рассчитать примерное количество плиток;
• учесть количество плиток в упаковке;
• округлить результат в большую сторону;
• объяснить необходимость запаса материала.

Подобная задача формирует не только вычислительные навыки, но и умение планировать практическую деятельность.

2. Работа с информацией

Важным компонентом функциональной грамотности является умение работать с различными видами информации. На уроках математики следует регулярно использовать:

• таблицы;
• диаграммы;
• графики;
• схемы;
• инфографику;
• расписания;
• прайс-листы;
• карты и планы;
• статистические данные.

Например, учащимся можно предложить таблицу с расходом воды в семье за несколько месяцев. Задания могут быть следующими:

• определить месяц с наибольшим расходом;
• найти разность между максимальным и минимальным значениями;
• вычислить средний расход;
• определить, на сколько процентов изменился расход;
• предложить способы его уменьшения.

Работа с такими данными развивает умение извлекать информацию, выполнять расчёты и использовать результаты для принятия решений.

3. Математическое моделирование

Математическое моделирование является одним из важнейших способов формирования функциональной грамотности. Оно предполагает перевод реальной ситуации на язык математики.

Процесс моделирования включает несколько этапов:

• понимание жизненной ситуации;
• выделение существенных данных;
• определение взаимосвязей между величинами;
• составление математической модели;
• решение математической задачи;
• интерпретация результата;
• проверка его реалистичности.

Например, при решении задачи о движении учащийся должен не только применить формулу, но и понять, какие величины характеризуют ситуацию, в каких единицах они измеряются и соответствует ли полученный ответ реальным условиям.

Особенно важно учить школьников возвращаться к исходной ситуации после выполнения вычислений. Числовой ответ сам по себе не всегда является окончательным результатом. Необходимо объяснить, что он означает в практическом контексте.

4. Решение задач с неопределённостью

В реальной жизни не всегда имеется полный набор данных и не всегда существует единственный способ решения. Поэтому на уроках математики полезно предлагать задачи:

• с лишними данными;
• с недостающими данными;
• с несколькими вариантами ответа;
• с несколькими способами решения;
• с необходимостью сделать предположение;
• с неоднозначным условием.

Например:

Семья планирует поездку. Известны расстояние, расход топлива автомобиля и стоимость одного литра бензина. Определите примерную стоимость поездки.

В ходе обсуждения можно предложить учащимся самостоятельно определить, какие дополнительные данные нужны: расход топлива на весь путь, количество поездок, наличие платных дорог, возможность изменения цены топлива.

Такие задания развивают критическое мышление и показывают, что перед решением необходимо оценить полноту информации.

Эффективные методические приёмы.

Приём «Прочитай и выдели главное». Учащиеся читают условие задачи и отмечают:

• известные величины;
• неизвестные величины;
• единицы измерения;
• ключевые слова;
• данные, которые могут быть лишними.

Данный приём помогает преодолеть формальный подход к чтению задачи.

Приём «Задай вопрос»

Учитель предлагает таблицу, рисунок или краткое описание ситуации, а учащиеся самостоятельно формулируют вопросы, на которые можно ответить с помощью математических действий.

Приём «Найди ошибку»

Школьникам предлагается готовое решение с ошибкой. Необходимо найти ошибочный шаг, объяснить причину и предложить исправленный вариант.

Приём «Оцени ответ»

После решения задачи учащиеся отвечают на вопросы:

• Реалистичен ли полученный результат?
• Можно ли было заранее оценить его приблизительное значение?
• Правильно ли выполнено округление?
• Соответствует ли ответ единицам измерения?
• Приём «Сравни способы решения»

Учащиеся решают задачу несколькими способами и обсуждают, какой из них является наиболее рациональным.

Приём «Составь аналогичную задачу»

После решения готового задания школьники изменяют его условие или составляют новую задачу на основе той же математической модели.

Роль групповой работы

Групповая работа создаёт условия для развития коммуникативных навыков и математической речи. При выполнении практического задания учащиеся могут распределить роли:

• аналитик — выделяет данные и формулирует проблему;
• вычислитель — выполняет расчёты;
• проверяющий — оценивает правильность решения;
• докладчик — представляет результат;
• эксперт — сравнивает разные способы решения.

Например, при составлении семейного бюджета одна группа может анализировать доходы, вторая — обязательные расходы, третья — возможные накопления, четвёртая — предлагать варианты оптимизации бюджета.

При этом важно оценивать не только итоговый ответ, но и участие каждого ученика, умение аргументировать позицию и взаимодействовать с одноклассниками.

Межпредметные связи

Формирование функциональной грамотности становится более эффективным при использовании межпредметных связей.

На уроках можно использовать математические навыки:

• на географии — масштаб, расстояния, координаты, статистические данные;
• на физике — скорость, время, расстояние, работу и мощность;
• на биологии — изменение роста и массы, калорийность питания;
• на информатике — таблицы, диаграммы, обработку данных;
• на технологии — расчёт материалов и стоимости изделия;
• на обществознании — семейный бюджет, доходы, расходы, потребительские расчёты.

Такие задания помогают учащимся осознать универсальность математических знаний и увидеть их применение за пределами учебника.

Оценивание функциональной грамотности

При оценивании практико-ориентированных заданий следует учитывать несколько компонентов:

• понимание условия;
• правильность выделения данных;
• выбор математической модели;
• последовательность решения;
• точность вычислений;
• использование единиц измерения;
• обоснование полученного результата;
• формулировка вывода;
• проверка реалистичности ответа.

Можно использовать критериальное оценивание. Например, задание оценивается по шкале:

• 1 балл — учащийся правильно понимает отдельные элементы условия;
• 2 балла — выбирает способ решения, но допускает ошибки;
• 3 балла — выполняет решение в основном правильно;
• 4 балла — полностью решает задачу, обосновывает ответ и делает вывод.

Такой подход позволяет оценить не только результат, но и ход рассуждений учащегося.

Пример учебного задания

Ситуация

Семья планирует приобрести бытовую технику стоимостью 36 000 рублей. В магазине действует скидка 12 %. При оплате покупки покупателю начисляются бонусы в размере 5 % от суммы после скидки.

Вопросы

Какова величина скидки?

Сколько рублей составит стоимость товара после скидки?

Сколько бонусов будет начислено?

Как можно использовать полученные данные при планировании семейного бюджета?

Можно ли считать предложение выгодным? Обоснуйте ответ.

При выполнении задания учащиеся повторяют правила нахождения процентов, учатся последовательно анализировать условие и формулировать вывод. Важно обратить внимание школьников на различие между скидкой и бонусами: скидка уменьшает стоимость текущей покупки, а бонусы, как правило, используются позднее.

Условия эффективной работы

Для успешного формирования функциональной грамотности необходимо:

• систематически включать практические задания в учебный процесс;
• постепенно усложнять содержание задач;
• учитывать возрастные и индивидуальные особенности учащихся;
• создавать ситуации выбора;
• предоставлять возможность объяснять и защищать собственное решение;
• использовать ошибки как средство обучения;
• сочетать индивидуальную, парную и групповую работу;
• формировать привычку проверять и оценивать результат;
• связывать математический материал с жизненным опытом школьников.

Особое значение имеет позиция учителя. Педагог выступает не только источником информации, но и организатором познавательной деятельности. Его задача — создать условия, при которых ученик самостоятельно обнаруживает проблему, ищет способ её решения и осмысливает полученный результат.

Формирование функциональной грамотности на уроках математики — это не отдельное направление работы, а важная составляющая современного математического образования. Она реализуется через содержание задач, организацию учебной деятельности, развитие математической речи, работу с информацией и постоянную связь изучаемого материала с реальными жизненными ситуациями.

Практико-ориентированные и проблемные задания позволяют учащимся понять, что математика является не только учебным предметом, но и инструментом познания окружающего мира. В процессе решения таких задач школьники учатся анализировать информацию, строить математические модели, делать расчёты, проверять результаты и принимать обоснованные решения.

Таким образом, систематическая работа по формированию функциональной грамотности способствует развитию самостоятельности, критического мышления, ответственности и способности применять полученные знания в новых условиях. Именно эти качества необходимы современному человеку для успешной учебной, профессиональной и повседневной деятельности.