АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА по элективному учебному курсу "Подготовка к ЕГЭ по математике" 10-11 класс
рабочая программа (11 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОГРЕССКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА  ХВОРОСТЯНСКОГО РАЙОНА САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА

по элективному учебному курсу

"Подготовка к ЕГЭ по математике»

10-11 класс 

Автор – С.В.Сукманова, учитель математики высшей квалификационной категории

2010г.

Пояснительная записка

Программа данного элективного курса (курса по выбору учащихся) ориентирована на систематизацию знаний и уме​ний по курсу математики для подготовки к сдаче единого государственного экзамена.

Поскольку курс предназначен для тех, кто определил математику как сферу своих будущих профессиональных ин​тересов либо в качестве основного направления, либо в качестве использования прикладного назначения курса, то его содержание представляет собой самостоятельный модуль, изучаемый в определенное время учебного года (лучше в ре​жиме интенсива).

Цель курса: подготовка к сдаче единого государственного экзамена.

Задачи курса:

для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

сформировать:

положительное отношение к процедуре контроля в формате единого государственного экзамена;

представление о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по предмету; назначении заданий различного типа (с кратким ответом, с развернутым ответом);

сформировать умения:

работать с инструкциями, регламентирующими процедуру проведения экзамена в целом;

эффективно распределять время на выполнение заданий различных типов;

правильно оформлять решения заданий с развернутым ответом.

Количество часов в неделю: 1 час в неделю в течение двух лет, всего 70 учебных часов.

Проверка знаний: тестирование по каждому разделу курса.

Итоговая аттестация проводится в форме тестирования с использованием тестовых материалов ЕГЭ по математике.

Требования к знаниям и умениям учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны иметь представление о следующих понятиях:

•  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
• решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ (части В и части С)

Владеть фундаментальными знаниями по таким темам, как:

• «Решение рациональных уравнений и неравенств",
• «Основные задачи тригонометрии»,
• «Производная и ее применение»,
• «Решение уравнений и неравенств с параметром»,
• «Решение задач».

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
• применять рациональные приемы вычислений  и преобразований;
• решать уравнения и неравенства;
• выполнять действия с функциями, производными, первообразными;
• выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
• строить и исследовать математические модели;
• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;
•   применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций;
• Решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
• Пользоваться математической символикой;
• Самостоятельно работать с методической и справочной литературой

иметь опыт (в терминах компетентностей):

·           работы в группе, как на занятиях, так и вне,

·           работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.

Тематика занятий разработана по основным темам курса математики, объединенных в следующие тематические блоки: «Решение рациональных уравнений и неравенств", «Основные задачи тригонометрии», «Производная и ее применение», «Решение уравнений и неравенств с параметром», «Решение задач». Курс предусматривает отработку теоретических знаний, умений и навыков учащихся. Наибольшее внимание необходимо уделить отработке у учащихся навыков работы с тестами и тестовыми заданиями различных видов.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

10 класс

11 класс

Содержание курса и методические рекомендации

Решение рациональных уравнений и неравенств (21 час)

Дробно-рациональные уравнения. Подбор корней. Метод неопределённых коэффициентов. Разложение на множители. Замена переменной. Выделение полных квадратов. Однородные уравнения. Симметрические и возвратные уравнения. Параметризация задач.

Преобразование одного из уравнений системы. Получение дополнительного уравнения. Симметричные системы. Обобщённая теорема Виета. Однородные системы. Разные приёмы решения систем. Доказательства важных неравенств. Доказательство неравенств с помощью метода математической индукции. Решение рациональных неравенств. Решение систем рациональных неравенств.

Методические рекомендации. В ходе изучения этой темы учащиеся должны усвоить основные способы решения рациональных уравнений и неравенств высших степеней. Решение каждой задачи, разобранной на занятиях, представляет собой метод решения большого класса задач. Эти методы повторяются и углубляются при решении последующих задач. В каждой лекции разбираются задачи разного уровня сложности. От простых, повторяющих школьную программу задач (таких немного), до сложных задач, решение которых обеспечивает хорошую и отличную оценку на экзаменах.

Основные задачи тригонометрии (13 часов)

Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции и их свойства. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.

Методические рекомендации. Изучение этой темы предполагает систематизацию полученных знаний по теме и углубление школьного курса. Систематизируются способы решения тригонометрических уравнений и систем тригонометрических уравнений. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, решению уравнений, систем уравнений и комбинированным заданиям, которые предлагаются на итоговой аттестации.

Материал излагается в форме беседы с учащимися при повторении, в форме лекции при рассмотрении сложных тригонометрических уравнений. При решении уравнений используются коллективная, групповая и индивидуальная формы работы с учащимися. Качество усвоения темы проверяется выполнением самостоятельной работы в тестовой форме на последнем занятии.

Производная и её применение (10 часов)

Применение физического и геометрического смысла производной к решению прикладных задач. Касательная. Нормаль. Монотонность. Экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функции. Задачи на оптимизацию. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами.

Методические рекомендации. Материал излагается при рассмотрении конкретных задач на оптимизацию с привлечением учащихся, при этом выделяются основные методы и приемы их решения. Учитывая сложность таких заданий, на этих занятиях преобладают фронтальные и групповые формы работы. Так как при решении заданий на применение производной требуется время, то качество ее усвоения проверяется при выполнении домашней самостоятельной работы.

 Решение уравнений и неравенств с параметрами

(15 часов)

 Основы графического метода. Метод частичных областей при решении неравенств и систем неравенств, содержащих параметры. Логарифмические уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств, при некоторых начальных условиях. Основная цель - совершенствовать умения и навыки решения уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения (неравенства); познакомить с методами решения уравнений (неравенств), комбинированных заданий при некоторых начальных условиях с помощью графо-аналитического метода.

Методические рекомендации. Материал излагается при рассмотрении конкретных уравнений, неравенств и заданий с привлечением учащихся, при этом выделяются основные методы и приемы их решения. Учитывая сложность таких заданий, на этих занятиях преобладают фронтальные и групповые формы работы. Решая уравнения и неравенства с параметрами, целесообразно выполнять равносильные преобразования, так как проверка может оказаться весьма затруднительной.

Решение задач (10 часов)

Применение пропорции при решении задач с процентами. Решение задач на избыток и недостаток.

В разделах  «Тренинги»  предполагается проведение контрольную работу по материалам и в форме ЕГЭ, содержащую задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование электронных средств обучения).

Методическое обеспечение

В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формы проведения занятий: беседа, дискуссия, консультация, практическое занятие, тренинг. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся.

Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение, самообучение.

Средства обучения: дидактические материалы, творческие задания для самостоятельной работы, мультимедийные средства, справочная литература.

Технологии обучения: информационные, проектные, исследовательские. Занятия носят проблемный характер. Предполагаются ответы на вопросы в процессе дискуссии, поиск информации по смежным областям знаний.

Литература для учителя:

1. Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 1 из 2. Учебник (А. Г. Мордкович) 2009
2. Алгебра и начала математического анализа, 10—11 класс. Часть 2 из 2. Задачник (А. Г. Мордкович и др.) 2009
3. Математика. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Экзамен, 2010 - 544 с.
4.  Математика. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. Высоцкий В.С. М.: Экзамен, 2009 - 316 с.
5. Математика. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. Сергеев И.Н., Панферов В.С. М.: Экзамен, 2010 - 304 с.
6. Математика. Отличник ЕГЭ. Решение сложных задач. Панферов B.C., Сергеев И.Н. М.: Интеллект-Центр, 2010. — 92 с. 
7. Репетитор. Математика. Эффективная методика. Лаппо Л.Д., Попов М.А. М.: Экзамен, 2009 - 384 с.
8. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5. Иванов С.О. и др. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов н/Д: Легион-М, 2010 - 48 с.
9. Математика. Решение заданий типа С1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.

http://down.ctege.info/ege/2012/book/matem/matem2012reshenieC1koryanov.zip