Формирование коммуникативных УУД на уроках математики в рамках компетентностно-контекстной модели образовательного процесса.
статья на тему

Тараканова Татьяна Васильевна

учитель математики ГБОУ СОШ с Большой Толкай

Похвистневского района Самарской области

Предмет  математика

Материал предназначен для учителей математики

«Формирование коммуникативных УУД на уроках математики в рамках компетентностно-контекстной модели образовательного процесса»

                                                                           2015

Вводная часть.

Актуальность.

Основные направления развития образования представлены в Концепции модернизации российского образования, в которой одним из условий повышения качества общего образования выступает формирование опыта коммуникативных УУД учащихся. В стандартах второго поколения отмечается, что в результате изучения предметной области «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

 Под самостоятельной деятельностью обучающихся мы будем понимать целенаправленную работу учащихся, проводимую без преподавателя, направленную на усвоение теоретических знаний и способов деятельности в процессе решения учебных задач и регулируемую конечной целью.

Академик A.M. Новиков отмечает: «Сегодня во главу угла должна быть поставлена самостоятельная работа школьников, самоорганизация их учебной деятельности. Учебно-воспитательный процесс должен коренным образом преобразиться: позиция "учитель впереди ученика и над ним" должна поменяться на позицию "ученик впереди и вместе с учителем" (кроме, конечно, начальной школы). Учитель должен сориентировать, направить учащегося - вводными и обзорными лекциями, а затем "пропустить его вперед" и время от времени консультировать, подправлять в его самостоятельном движении от незнания к знанию, от неумения к умению - посредством индивидуальных и групповых консультаций, организацией учебной работы в малых группах и командах, игровых форм и т.д.»

В учебном процессе по математике на современном этапе на первое место выходит поле деятельности учащегося - различные виды его самостоятельной учебной деятельности. В связи с этим организационно-педагогические условия построения учебного процесса по математике должны быть направлены на развитие у обучающихся навыков самостоятельной деятельности по приобретению знаний и умений для профессионального решения практических задач.

Это можно достичь, решая задачи, направленные на подготовку учащихся к полноценной жизни в современном мире:

1. Формирование умений и навыков критического мышления;

2. Формирование навыков самостоятельной работы с учебным материалом, с использованием ИКТ;

3. Развитие умения находить и интерпретировать связи между учебными знаниями и явлениями реальной жизни, к которым эти знания могут быть применены, способность решать нестандартные задачи, используя приобретенные знания, умения, навыки;

4. Развитие коммуникабельности.

При подготовке к урокам и во время их проведения возникают проблемы:

1. Выбор технологии при изучении конкретной темы.

2. Не все учителя психологически готовы работать в новых условиях, которые диктуют ФГОСы.

3. Недостаточное оснащение кабинета математики средствами обучения, способствующими решать педагогические задачи, при изучении конкретных тем.

4. Недостаточно времени у учителя.

5. Учителя испытывают затруднения в использовании компьютера и мультимедийного оборудования.

6.Учитель должен создавать свои образовательные ресурсы, использовать их в своей работе.

Цели образования на современном этапе выдвигают более высокие требования к уровню развития самостоятельной деятельности обучающихся, которого они должны достичь к моменту окончания обучения, а результаты обучения сегодня по-прежнему оцениваются по уровню знаний, умений и навыков, полученных в предметных областях, в связи с этим возникают следующие противоречия:

- между установкой на увеличение объема самостоятельной работы и подготовки выпускников ОУ к самостоятельной деятельности, и традиционностью методических подходов к организации этой деятельности учащихся в школе, не предусматривающих в учебных планах общеобразовательных школ необходимого количества времени на самостоятельную деятельность учащихся;

- между опережающими темпами внедрения информационных технологий во все сферы жизни современного общества и недостаточным их внедрением в учебный процесс в школе;

- между широким применением коммуникативных технологий в процессе изучения гуманитарных дисциплин и слабым опытом их использования при изучении естественнонаучных предметов, в частности в процессе обучения математике.

- между существующей системой подготовки учащихся в области математики и потребностями современного общества в выпускниках, способных к саморазвитию и самореализации.

Встречающиеся трудности:

1. Нехватка бюджетных средств на оснащение кабинета математики необходимыми средствами обучения.

2. Отсутствие технической поддержки урока.

Цели формирования коммуникативных УУД: дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения; развитие творческого мышления; стимулирование интереса к познавательной деятельности учащихся, активности, самостоятельности мышления, упорства в достижении цели.

Для достижения этих целей нужно решить задачи:

- выбрать современную технологию, стимулирующую развитие самостоятельной работы; проследить за счет каких особенностей данной технологии достигается развитие самостоятельности; проанализировать результаты деятельности учащихся с точки зрения эффективности применения выбранной технологии;

- пройти курсы по повышению квалификации и методической поддержки учителей по математике;

- шире применять технические средства обучения;

- сотрудничать с родителями;

- создать банк информационно-образовательных ресурсов, дидактических и методических материалов по математике.

Ожидаемые результаты:

- повышение уровня развития мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения, творческого мышления; познавательной деятельности , активности, самостоятельности, упорства в достижении цели;

- активное использование дидактических материалов, ЭОР и ЦОР для повышения качества и эффективности образовательного процесса;

- интеграция различных видов самостоятельной деятельности;

- улучшение материально- технической базы.

Результат изменений:

- повышение эффективности учебного процесса на основе его индивидуализации и дифференциации;

- достижение необходимого уровня в овладении навыками самостоятельной деятельности на уроках математики;

- более широкое внедрение в учебный процесс ИК технологий;

- улучшение качества обучения по математике вследствие повышения уровня самостоятельной деятельности обучающихся;

- повышение мотивации в изучении математики;

- подготовка обучающихся к самостоятельной жизни в современном информационном мире.

2. Основная часть.

Четвертый год я участвую в эксперименте, используя компетентностно- контекстную модель на уроках математики. Известно, что в подростковом возрасте ведущей становится деятельность межличностного общения, приоритетное значение в развитии УУД в этот период приобретают коммуникативные учебные действия. Поэтому задача для основной школы — «учить ученика учиться в общении».

 Компетентностно-контекстная модель организации учебного процесса по математике в школе реализуется на трех уровнях: самостоятельной активности, самоорганизации и самореализации - в соответствии с уровнями развития самостоятельной деятельности обучающихся.

1 уровень- уровень самостоятельной активности. Приложение 1.

2 уровень- уровень самоорганизации. Приложение 2.

3 уровень- уровень самореализации. Приложение 3.

Приложение 4.

Этапы компетентностно-контекстной модели образовательного процесса по математике и правила работы учащихся.

Новизна этой модели заключается в следующем:

- разработана компетентностно - контекстная модель образовательного процесса, позволяющая целенаправленно развивать самостоятельную деятельность обучающихся при обучении математике.

- на основе разработанной модели создана методика диагностики развития самостоятельной деятельности обучающихся в процессе изучения математики в школе, которая включает в себя мотивационную, процессуальную и содержательную составляющие.

Условия, влияющие на развитие самостоятельности личности:

- возрастные особенности, мотивация к деятельности, формы и методы организации деятельности обучающихся в процессе обучения математике;

- коммуникативные технологии обучения математике.

 Компетентностно-контекстный подход появился как альтернатива традиционному знаниево-ориентированному подходу в образовании. В качестве основной задачи компетентностно-контекстного подхода провозглашается организация такого образовательного процесса, в которой человек должен приобрести вполне конкретные практико-ориентированные знания и умения, необходимые для полноценной социальной жизни и успешной профессиональной деятельности.

 Выше названная модель отличается от традиционной тем, что основана на условиях: 1) изменение единицы образовательного процесса (переход от урока к учебной теме); 2) формирование ориентировочной основы деятельности в рамках изучаемой темы; 3) реализация принципов «от общего к частному» и «от простого к сложному»; 4) организация коллективной деятельности, обеспечивающей самореализацию учащихся.

В компетентностном подходе учитель занимает позицию организатора, тьютера, консультанта, он лишь организует ( регулирует, направляет).

Принципы развития самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики:

- принцип непрерывности;

- принцип диалогичности;

- принцип социализации;

- принцип самореализации и персонализации.

 Первое, что мне пришлось сделать – это составить новый вариант планирования, где темы объединены в блоки так, чтобы каждый блок представлял собой законченный образ рассматриваемого явления и позволял учащимся осваивать максимум способов деятельности с ним. Для этого была изменена последовательность изучения некоторых пунктов учебника. Так в 8 классе при изучении блока «Квадратные уравнения» пришлось тему «Теорема Виета» переместить к  теме «Квадратные уравнения». Объединила темы: «Решение задач с помощью квадратных уравнений» и «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений», первую из которых тоже переместила.

Приложение 5. Сравнительная таблица учебно-тематического планирования в традиционной и компетентностно - ориентированная моделях образовательного процесса.

 Это сделала для того, чтобы освободить часы для самостоятельной работы.

 При компетентностно-контекстном подходе организация образовательного процесса основывается на законченных циклах. Каждый такой цикл имеет жесткую структуру, которую можно разбить на несколько этапов.

 Проиллюстрирую, как формирую коммуникативных УУД учащихся на примере организации образовательного процесса по теме «Алгебраические дроби», алгебра, 8 класс. Приложение 6.

 При проведении уроков математики применяю разные технологии, в зависимости от изучаемого материала и его сложности:

- технология проблемного диалога;

- обучение с помощью книги;

- технологию сотрудничества;

- технологию малых групп;

- коллективную технологию.

Ресурсное обеспечение:

- Нормативно-правовое: разработка нормативно-правовой базы для внедрения компетентностно-контекстной модели в ОУ для развития самостоятельной работы учащихся.

- Кадровое: подготовка педкадров к работе по ФГОСам; создание творческих групп; повышение квалификации учителей.

- Научно- методическое: разработка системы консультаций, индивидуальных занятий по математике, создание банка дидактических и методических материалов.

 - Информационное: сотрудничать с родителями и узкими специалистами; совершенствовать взаимодействия школы, семьи и педколлектива.

- Финансовое: размер расходов ОУ на оснащение кабинета математики; привлечение спонсоров.

- Материально – техническое: пополнение материально-технической базы, приобретение книг, наглядности, специальных мультимедийных программ по математике.

3. Заключение.

Формирование  коммуникативных УУД достигается:

- через использование коммуникативных технологий;

- через вариативность форм проведения самостоятельной работы от

репродуктивных до творческих и исследовательских;

- через контроль результатов самостоятельной деятельности.

Формирование  коммуникативных УУД обучающихся в процессе изучения математики заключается в усвоении операций и действий, составляющих как общеучебную, так и математическую деятельность, в изменении количества усвоенных действий и качественных изменениях, представляющих собой переход от простого к все более сложному, от низшего к высшему (переход от алгоритмических заданий к частично-поисковым и творческим), процесс, в котором постепенное накопление количественных изменений приводит к качественным изменениям.

Приложение 1.

Уровень самостоятельной активности (Таблица 1) характеризуется активностью обучающегося в учебном процессе по математике, желанием решать поставленные задачи самостоятельно, стремлением к выяснению смысла изучаемого математического содержания. На этом уровне обучающийся не может самостоятельно определить цель деятельности, а принимает цель, предложенную учителем. Процесс самостоятельной деятельности по решению математических задач происходит при непосредственной организационной помощи со стороны учителя или другого субъекта, играющего роль учителя. План выполнения заданий или решения математической задачи носит в основном алгоритмический характер, элементы исследования, творчества встречаются эпизодически. Данный уровень характеризуется недостаточной устойчивостью волевых усилий обучающегося. При возникновении трудностей в решении поставленной математической задачи часто обращается за помощью, не всегда доводит начатое дело до конца. Деятельность учителя заключается в организации самостоятельной деятельности учащихся, в обучении их копирующим действиям, в формировании основ самостоятельной деятельности в процессе решения математических задач.

Таблица 1. Модель организации учебного процесса по математике на уровне самостоятельной активности

Результат

- мотивация самостоятельной деятельности через решение проблемных и практико-ориентированных задач;

- осознание и принятие цели самостоятельной деятельности, сформулированной учителем;

- формирование умений работы с информацией (выделять главное, классифицировать, переводить информацию из одной формы в другую) для решения задачи или выполнения задания;

- решение алгоритмических задач (самостоятельное составление алгоритма и его выполнение);

- осуществление самоконтроля по образцу учителя.

Приложение 2.

Уровень самоорганизации (табл. 2) характеризуется достаточно высокой мотивацией самостоятельной деятельности, направленной на решение математических задач, осознанным принятием ее цели. Обучающийся не просто самостоятельно решает поставленную математическую задачу, он самостоятельно планирует работу по достижению поставленной цели, умеет вести целенаправленный поиск и отбор информации для решения математической задачи. Свободно использует исследовательские и поисковые методы для нахождения эффективного решения стоящей задачи. Характерным показателем этого уровня является высокая устойчивость волевых усилий, которая проявляется в стремлении учащегося довести начатое дело до конца, при возникновении затруднений он ищет другие пути решения. Деятельность учителя консультативная, носит характер рекомендаций по использованию различных источников информации.

Таблица 2

Модель организации учебного процесса по математике на уровне самоорганизации.

Приложение 3.

Уровень самореализации. (табл. 3) характеризуется тем, что обучающиеся самостоятельно ставят цель деятельности по решению математической задачи, разрабатывают план, проникают глубоко в сущность явлений и их взаимосвязей, находят новые способы действий, создают новые, оригинальные продукты деятельности. Основными методами решения математических задач выступают поисковые и исследовательские. Показателями данного уровня самостоятельной деятельности обучающихся являются: теоретическое осмысление изучаемого математического материала, интерес к процессу решения задачи, умение провести презентацию полученного результата или выполненного задания. Учащиеся отстаивают собственную точку зрения или предложенный вариант решения математической задачи, проводят рефлексию процесса и результата самостоятельной деятельности и в соответствии с этим составляют план предстоящей деятельности, помогают в организации самостоятельной деятельности другим обучающимся. Деятельность учителя заключается в сотрудничестве с учеником на отдельных этапах решения математической задачи или выполнения задания.

Таблица 3

Модель организации учебного процесса по математике на уровне самореализации.

Приложение 4.

Этапы компетентностно-контекстной модели образовательного процесса по математике и правила работы учащихся.

Приложение 5.

Сравнительная таблица учебно-тематического планирования в традиционной и компетентностно – контекстной моделях образовательного процесса.

Приложение 6.

Вначале урока сообщаю учащимся, что на изучение данной темы отведено 21 час, объем главы в учебнике составляет 5 параграфов.

2часа - совместная работа по созданию алгоритмов, с элементами комментированного разбора примеров ( ключевых задач).

1час – опрос теории.

3 часа- семинар по теме «Алгебраические дроби», где учащиеся решают ключевые задачи и усложненные.

1час- самостоятельная работа №1 . Решение ключевых задач и одно задание более сложное, за которое оценку ставлю отдельно.

3 часа - анализ проверочной работы, разбор и отработка заданий, в выполнении которых учащиеся будут испытывать затруднения.

1 час- самостоятельная работа №2 . (ключевые задачи и несколько сложных)

3 часа – уроки- практикумы. Решают комбинированные задачи и задачи, которые встречаются на ГИА.

1час-  самостоятельная работа №3.

3 часа – уроки практикумы. Учащиеся решают большой объем задач разного уровня сложности. (от простого к сложному).

1 час - самостоятельная работа №4(пред итоговая).

1 час - обобщающий урок. Проводится разбор заданий, с которыми учащиеся не справились или справились слабо.

1 час - контрольная работа по теме «Алгебраические дроби».( контрольная работа, условия которой совпадают с условиями последней проведенной самостоятельной работы)

Представляю систему оценивания результатов самостоятельной деятельности:

1-я оценка за теорию. Можно пересдать. Срок 3дня.

2-я-5-я оценки за домашние работы. Они складываются из группы оценок за домашние задания после уроков-практикумов.

За каждую проверочную работу выставляю также оценки.

Оценку за контрольную работу.

Тексты самостоятельных и контрольной работ вывешиваю на стенд. Оценку за контрольную можно исправить. Вы берете условия контрольной работы на дом. Потом приходите и устно объясняете, как решали те или иные задачи. (Очень важно то, что учащиеся уже на первом уроке  знакомятся с видами заданий, которые они должны научиться выполнять.)

Контроль провожу в форме тестов разного вида, проверочной самостоятельной работы, математического диктанта, заполнения кроссворда, интерактивных тестов, контрольной работы.

 В результате изучения данной темы вы- учащихся должны будете:

Классифицировать алгебраические выражения по их виду; характеризовать основания для определения области допустимых значений; определять необходимость преобразования числителя и знаменателя дроби для выполнения действий над ней; обосновывать выбор соответствующих преобразований; моделировать ход преобразования рационального выражения на основе правил выполнения действий и вида заданного выражения; строить и обосновывать план преобразования рациональных выражений; обосновывать  рациональность выбранного способа решения.

На первом этапе: Осознание структуры изучаемого явления.

При изучении темы «Алгебраические дроби» в тетрадях по теории учащиеся записывают:

1. Сокращение дробей.

Алгоритм : 1) разложить на множители

2) сократить

Примеры : 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5)  ;

6) ; 7) ; 8)  

2. Сложение и вычитание алгебраических дробей

Алгоритм: 1) найти НОЗ ( наименьший общий знаменатель):

- среди чисел НОК ( наименьшее общее кратное);

- среди буквенных выражений каждый встречающийся в наименьшей степени;

2) определить дополнительный множитель для каждой дроби;

3) упростить числитель ( если возможно);

4) разложить на множители знаменатель ( если возможно);

5) сократить ( если возможно).

Примеры : 1) ; 2) ; 3) ; 4)

5) ; 6) ; 7) ; 8)  

3. Умножение дробей

Алгоритм: 1) разложить на множители и числитель и знаменатель каждой дроби;

2) числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель;

3) сократить ( если возможно).

4. Деление дробей

Алгоритм: 1) разложить на множители и числитель и знаменатель каждой дроби;

2) первую дробь умножить на обратную второй;

3) сократить ( если возможно).

Примеры: 1) ; 2) ; 3) ; 4)

5) ; 6) ; 7) ; 8)

5. Возведение  степень

Алгоритм: 1) разложить на множители;

2) использовать формулу

Примеры:   1)      2)

На данном этапе использую технологию проблемного диалога.

На третьем уроке учащиеся воспроизводят (проговаривают) вслух теоретический материал по вопросам учителя всем классом или отдельно, а потом каждый ученик сдает устный зачет по теории. Сильные ученики помогают мне, принимают зачет у других учеников. Все получают оценки. Если ученик хочет пересдать, то ему предоставляется такая возможность. Двоек не ставлю. В результате ученики становятся более уверенными в своих силах. Если они в 5 классе списывали друг у друга, то теперь, приняв правила работы, перестали это делать. Осуществляю дифференцированный подход.

Второй этап: Осознание генезиса способов деятельности. Конечный результат: понимание как делать.

На эти два этапа  отводится до 30℅ общего времени изучения темы. Домашние работы проверяю и выставляю среднюю оценку в журнал. Ученики пользуются алгоритмами, консультируются друг у друга. Можно вставать тихонечко и подойти к любому с вопросом и ко мне. Использую работу в малых группах, коллективную технологию, технологию сотрудничества, осуществляю дифференцированный подход.

Третий этап - Этап самореализации, на который отводится 40-50% всего времени. Результатом этого этапа станет осознание каждым учеником своих возможностей. Применяю технологии сотрудничества, малых групп, коллективную, осуществляю дифференцированный подход. Учащиеся пишут рефераты и проекты, создают по темам слайдовые презентации.

Четвёртый этап: Рефлексия, куда входит контроль знаний, усвоенных учащимися по этой теме. На этот этап отводится 2-3 урока, в зависимости от объема темы.

Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»  1 вариант

1. Сократить: а)  б) ; в)

2. Выполнить действия: а) ; б) ; в)

г) ; д) ; е) ; ж)

3. Упростить:

а) ; б)

4. Сократить и найти значение выражения:

а) , при х = 7,3, y = -7,8; б), при b = 2,4