Авторская программа
элективный курс (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Лаишевская средняя общеобразовательная школа № 2

г. Лаишево, Лаишевского района Республики Татарстан

Рабочая программа

элективного курса по математике

 «Алгебра, знакомая и незнакомая

 (подготовка к ОГЭ)»

9 класс

        учителя математики и информатики

первой квалификационной категории

Кузнецовой Ирины Анатольевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____ от

«____»____________ 2016 г.

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка.

В настоящее время актуальной стала проблема подготовки обучающихся к новой форме аттестации – ОГЭ и ЕГЭ. Сдача экзамена по математике за курс основной школы в форме ОГЭ является одним из направлений модернизации школьного образования на современном этапе. Государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике за курс основной школы проводится в новой форме, которая, несмотря на очевидную связь с ЕГЭ, обладает некоторыми особенностями. С учетом целей обучения в основной школе контрольно- измерительные материалы экзамена в новой форме проверяют сформированность комплекса умений, связанных с информационно-коммуникативной деятельностью, с получением, анализом, а также применением эмпирических знаний. Программа элективного курса «Алгебра, знакомая и незнакомая (подготовка к ОГЭ)», ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы.

За основу данного элективного курса были взяты требования к уровню подготовки выпускников за курс основной школы. Программа данного элективного курса предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней школе.

Экзаменационная работа по математике в новой форме (ОГЭ) состоит из двух частей. Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся (владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграцию знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки. Первая часть экзаменационной работы содержит задания с выбором ответа и с кратким ответом трёх модулей – алгебра, геометрия, реальная математика; вторая часть содержит задания  с развёрнутым ответом двух модулей – алгебра и геометрия. Данный курс формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.

Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики систематизацию знаний по основным разделам школьной программы.

Актуальность   данного элективного курса состоит в том, что в основу положено развитие  у учащихся практических навыков решения заданий различного уровня. Результаты итоговой аттестации учащихся 9 классов по-прежнему показывают низкую сформированность навыков практического применения теоретических знаний. Зачастую, зная теоретический материал, ученик не может применить эти знания на практике, не знает, как справиться со стоящей перед ним проблемой.  

Специфика курса заключается в том, что он содержит  пошаговое теоретическое изложение материала по каждой теме курса с параллельной демонстрацией практического применения полученных теоретических знаний на практике. При этом изложение теоретического материала осуществляется с нарастанием уровня сложности, значительная часть теоретического материала  представлена в виде  схем и таблиц, что позволяет систематизировать знания учащегося и лучше запомнить материал. В каждой теме материал рассматривается сначала на уровне, уже известном учащимся с последующим углублением.

Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу познавательной активности.

Данный курс рассчитан на 17 часов, предполагает пошаговое и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.

Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Цели курса:

• на специально подобранном материале выработать умения и навыки, научить учащихся применять основные методы рассуждений и технические приемы, наиболее часто встречающиеся при решении математических задач,
• подготовка учащихся 9 класса к успешной сдаче ОГЭ.

Задачи курса: 

• систематизация знаний, умений и навыков учащихся по темам: «Числа и выражения. Преобразование выражений», «Уравнения», «Неравенства»,  «Системы уравнений», «Координаты и графики», «Функция», «Арифметическая и геометрическая прогрессии», «Текстовые задачи», «Уравнения и неравенства с модулем».
• формирование навыков практического применения теоретических знаний при решении различных математических задач.

В рамках данного курса по каждой теме представлен теоретический материал с пошаговым изложением. На каждом этапе теоретические выкладки сопровождаются демонстрацией примеров их применения на практике. В конце каждой темы предлагается достаточно большая подборка заданий для самостоятельной работы учащихся. Эту работу можно предложить учащимся как во время занятия, так и в качестве домашней работы.

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса.

Числа и выражения. Преобразование выражений. Тождественное преобразование иррациональных выражений. (2 часа).

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной. Преобразование алгебраических и иррациональных выражений. Контроль знаний (самостоятельная работа.)

Уравнения  (2 часа).

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).

Системы уравнений. Равносильные системы уравнений (1 час).  

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений. Контроль знаний (самостоятельная работа.)

Неравенства. Геометрическая интерпретация линейных неравенств с двумя переменными. 

 (2 часа).

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных, содержащих знак модуля). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств. Контроль знаний (самостоятельная работа.)

Координаты и графики (1 час).  

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнение прямой, параболы, гиперболы. Геометрический смысл коэффициентов для уравнения прямой, параболы, гиперболы.

Функции.  Элементарное исследование функции. (2 часа).  

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) Определение свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Элементарное исследование функции. Контроль знаний (самостоятельная работа.)

Арифметическая и геометрическая прогрессии.  Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности. (2 часа).  

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи. Метод математической индукции. Контроль знаний (самостоятельная работа.)

Текстовые задачи (2 часа). Задачи на проценты. Задачи на движение, на концентрацию, на смеси и сплавы, на работу. Контроль знаний (самостоятельная работа.)

Уравнения и неравенства с модулем  (1 час).

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения. Контроль знаний (самостоятельная работа.)

Обобщающее повторение (2 часа).  Контроль знаний (зачетная работа.)

Требования к уровню подготовки.

В результате успешного изучения элективного курса учащиеся должны знать:

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
• решать текстовые задачи;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Календарно-тематическое планирование

Перечень учебно-методического обеспечения. Список литературы.

для учителя:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 7 класс. М.: «Мнемозина», 2012.
2. Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 8 класс. М.: «Мнемозина», 2012.
3. Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 9 класс. М.: «Мнемозина», 2012.
4. Демонстрационный вариант КИМ ОГЭ-9 по математике  2016, 2017 года.
5. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
6. ОГЭ-2017. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под редакцией И.В.Ященко. – М.: Национальное образование, 2017.
7. Алгебра 9 блицопрос./ Е.Е. Тульчинская - М.: «Мнемозина», 2010.
8. Алгебра 9.Методичекое пособие для учителя/А.Г. Мордкович, П.В. Семенов - М.: «Мнемозина», 2010.
9. Алгебра 7-9 тесты /А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская - М.: «Мнемозина», 2008.
10. ОГЭ 2017. Математика. Тренировочные задания. / В.В. Мирошин;— М.:  Издательство «Эксмо-Пресс», 2016.
11. ОГЭ 2017. Математика. Три модуля. Сборник экзаменационных тестов./ А.Р.Рязановский, Д.Г. Мухин. — М.:  Издательство «Экзамен», 2017.
12. Математика 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2017. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2017 года./ под. ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова.- Ростов-на-Дону: «Легион-М», 2016.

для учащихся:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 7 класс. М.: «Мнемозина», 2012.
2. Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 8 класс. М.: «Мнемозина», 2012.
3. Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 9 класс. М.: «Мнемозина», 2012.
4. Демонстрационный вариант КИМ ОГЭ-9 по математике  2016, 2017 года.
5. ОГЭ-2017. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под редакцией И.В.Ященко. – М.: Национальное образование, 2017.
6. ОГЭ. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. / И.В. Ященко, А.С. Трепалин, А.В. Семенов. — М.: Национальное образование, 2017.
7. ОГЭ-2017.Математика. 20 тренировочных вариантов экзаменнационных работ для подготовки к РГЭ. / под редакцией И. В. Ященко; — М.: АСТ, 2016.
8.  ОГЭ 2017. Математика. 9 класс. 3 модуля. / под. ред. И.В. Ященко. — М.:  Издательство «Экзамен», 2017. (Серия  ОГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания )
9. ОГЭ 2017. Математика. Тренировочные задания. / В.В. Мирошин;— М.:  Издательство «Эксмо-Пресс», 2016.
10. ОГЭ 2017. Математика. Три модуля. Сборник экзаменационных тестов./ А.Р.Рязановский, Д.Г. Мухин. — М.:  Издательство «Экзамен», 2017.
11. Математика 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2017. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2017 года./ под. ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова.- Ростов-на-Дону: «Легион-М», 2016.

Интернет:

1. http://4ege.ru/gia-matematika/
2. http://www.fipi.ru/
3. https://inf-oge.sdamgia.ru/
4. http://www.egeigia.ru/

Приложение.