Программа организации самостоятельной работы по дисциплине Математика
рабочая программа

ЕН. 02. Математика методические указания по выполнению

самостоятельной работы для очного обучения специальности

31.02.01. Лечебное дело

Методические указания по дисциплине ЕН. 01. Математика предназначены для организации самостоятельной работы для очного обучения специальности31.02.01. Лечебное дело

Рассмотрено и одобрено на заседании

Методического совета

Протокол №__ от_____________

СОДЕРЖАНИЕ

Введение .............................................................................................      . ………4

1.Распределение видов и объема самостоятельной работы между разделами

дисциплины Математика .................................................................................. …6

2.Задания для выполнения самостоятельных работ……………………………7

3.Самостоятельная работа по теме «Исследование функции с помощью производной и построение графика». .......................................................................9

4.Вычисление определённых интегралов и площадей плоских фигур………9

5.Основы дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики и их роль в медицине и здравоохранении…………………………13

6.Основные численные математические методы в профессиональной деятельности среднего медицинского работника…………………………………13

7.Список литературы……………………………………………………………26

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания для самостоятельной работы по дисциплине ЕН. 01.

Математика составлены в соответствии с ФГОС СПО, учебным планом и рабочей программой учебной дисциплины входящей в состав образовательной программы специальности 31.02.01 Лечебное дело.

Дисциплина Математика входит в математический и общий

естественнонаучный учебный цикл образовательной программы.

В настоящее время актуальным становятся требования к личным качествам

современного обучающегося – умению самостоятельно пополнять и обновлять знания, вести самостоятельный поиск необходимого материала, быть творческой личностью. Ориентация учебного процесса на саморазвивающуюся личность делает невозможным процесс обучения без учета индивидуально-личностных особенностей обучаемых, предоставления им права выбора путей и способов обучения. Появляется новая цель образовательного процесса – воспитание личности, ориентированной на будущее, способной решать типичные проблемы и задачи исходя из приобретенного учебного опыта и адекватной оценки конкретной

ситуации.

Решение этих задач требует повышения роли самостоятельной работы

студентов над учебным материалом, усиления ответственности преподавателя за

развитие навыков самостоятельной работы, за стимулирование профессионального

роста обучающихся, воспитание их творческой активности и инициативы.

Выполнение обучающимися самостоятельной работы способствует

формированию общих и профессиональных компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести

за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для

эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и

личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в

профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами,

руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного

развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение

квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в

профессиональной деятельности.

 На выполнение самостоятельной работы тематическим учебным планом

рабочей учебной программы дисциплины предусмотрено 36часов.

В структуру методических указаний входит: распределение видов и объема

внеаудиторной самостоятельной работы между разделами дисциплины, задания для самостоятельной работы, внеаудиторные контрольные работы, список источников

1.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДОВ И ОБЪЕМА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ МЕЖДУ РАЗДЕЛАМИ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

Согласно ППССЗ ЕН.01 Математика на самостоятельную работу студента

отводится 36 ч.

2.ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ

Самостоятельные работы выполняются индивидуально в свободное от занятий время.

Студент обязан:

- перед выполнением самостоятельной работы, повторить теоретический

материал, пройденный на аудиторных занятиях;

- выполнить работу согласно заданию;

- по каждой самостоятельной работе представить преподавателю отчет в виде

письменной работы.

При выполнении самостоятельных работ студент должен сам принять решение об оптимальном использовании возможностей программного обеспечения. Если по ходу выполнения самостоятельной работы у студентов возникают вопросы и затруднения, он может консультироваться у преподавателя. Каждая работа оценивается по пятибалльной системе.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ.    (12ч)

Примеры исследования функции на экстремум.

Найти экстремумы функции

f(x)=

Вычисляем первую производную функции

  И находим стационарные точки:

Дальнейшие исследования представим в виде таблицы

А(-2,1) –min,  В(0,5)-max,  С(2,1) –min

f(x)=1+4x-x²

Вычисляем первую производную функции

Находим стационарные точки

4-2x=0 x=2

Дальнейшие исследования представим в виде таблицы

A(2, 5)- max

Вопросы для самопроверки.

1.Какая функция называется возрастающей? Убывающей?

2. Сформулируйте необходимый,  достаточный признаки возрастания и убывания функции.

3. Какие точки называются стационарными? Критическими?

4. Назовите достаточные признаки экстремума функции.

5. Сформулируйте правило нахождения точек минимума и максимума функции с помощью первой производной.

Задания для самостоятельного решения

Самостоятельная работа по теме «исследование функции с помощью производной и построение графика».

Цель работы: отработка навыков исследования функции с помощью

производной и построение графика.

Задание:

1. Повторите схему исследования функции с помощью производной.

2. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте еѐ график

(индивидуальное задание 28 вариантов)

1. 𝑓 (𝑥  )= 3𝑥 – x3

2. 𝑓( 𝑥) = x3 − 12𝑥;

3. 𝑓( 𝑥)=x3− 12𝑥;

4. 𝑓 (𝑥) = 5𝑥 –x3;

5. 𝑓( 𝑥 )=x3 − 3𝑥 − 1;

6. 𝑓 (𝑥 )= 2 +𝑥 − x3 ;

7. 𝑓( 𝑥) = 1 + 4𝑥 − x3 ;

8. 𝑓( 𝑥 )=x3 − 𝑥 + 3;

9. 𝑓( 𝑥) = 4 x3 − 6𝑥2;

10. 𝑓( 𝑥) = 3x2 − x3;

11. 𝑓( 𝑥 )= 3 x2 𝑥2 − 2 x3;

12. 𝑓( 𝑥) = x3 + 3𝑥2;

13. 𝑓( 𝑥) = 4 x3 − 6 x2;

14. 𝑓( 𝑥) = − x3 − 3 x2;

15. 𝑓( 𝑥 )= 2 x3 + 3 x2  − 2;

16. 𝑓( 𝑥) = 1 + 3 x2  − 2 x3;

17. 𝑓( 𝑥) = 1 − 3 x2 − x3;

18. 𝑓 (𝑥) = x3 − 3 x2 + 3;

19. 𝑓 (𝑥) = 2 + x2 - x3;

20  f(x)= 4+3х-хз;

21. 𝑓( 𝑥) = x3 − x2  − 2𝑥 ;

22. 𝑓 𝑥 = −x4 + 𝑥-2

23. 𝑓 𝑥 = x3 − 6 x2  + 9𝑥 − 3;

24. 𝑓 𝑥 = x3 + 6 x2  + 9𝑥 + 8;

25. 𝑓 𝑥 = 8𝑥2 − x4 − 7;

26. 𝑓 𝑥 = x4 − 2 x2 − 3;

27 𝑓 𝑥 = x4 − 2 x2 − 8;

3. Вычисление определённых интегралов и площадей плоских фигур с записью решения в рабочую тетрадь.

Пример 1. Найти интеграл .

Решение:

.

Пример 2. Найти интеграл .

.

Пример3. Найти интеграл

Пример 4. Найти интеграл  

Пример5. Найти интеграл  

1. Дайте определение первообразной функции.
2. Что называется неопределенным интегралом от данной функции?
3. Перечислите основные свойства неопределенного интеграла.
4. Напишите формулы таблицы основных интегралов.
5. В чем сущность непосредственного интегрирования?

Определенный интеграл

Пример1. Вычислить интеграл

Решение. Применив указанное правило, вычислим данный определенный интеграл:

Пример2. Вычислить интеграл

Решение.

Пример3. Вычислить определенный интеграл .

Решение.

Разберите решение задачи

Задача. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  (рис. 8).

Решение. Площадь S фигуры, ограниченной сверху и снизу непрерывными линиями  и , пересекающимися в точках с абсциссами  и , определяется по формуле

                                                 (1)  

        y

Для нахождения точек пересечения данных линий решаем систему уравнений

, откуда x1 = -4, x2 = 1.

Применяя формулу (1), получим:

 (кв. ед.).

Вопросы для самопроверки

1. Назовите задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
2. Каков геометрический смысл определенного интеграла?
3. Перечислите основные свойства определенного интеграла.
4. Напишите формулу Ньютона-Лейбница.

Задания для самостоятельного решения

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
3.  Вычислить определенные интегралы
4.  Вычислить определенные интегралы
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
6.  Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
7.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями

9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями

10. Вычислить определенные интегралы

11.  Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной указанными линиями .

3.Основы дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики и их роль в медицине и здравоохранении (12ч)

Написание рефератов по теме: «Математическая статистика и её роль в медицине и здравоохранении».

4.Основные численные математические методы в профессиональной деятельности среднего медицинского работника.(12ч)

Антропометрические индексы.

 Количество пищи грудного ребенка в сутки рассчитывают объемным методом: от 2 недель до 2 месяцев – 1/5 массы тела, от 2 месяцев до 4 месяцев – 1/6, от 4 месяцев до 6 месяцев – 1/7. После 6 месяцев – суточный объем составляет не более 1л. Для определения разовой потребности в пище суточный объем пищи делят на число кормлений, Долженствующую массу тела можно определить по формуле:mдолж=mо+ месячные прибавки, где mo – масса при рождении. Месячные прибавки составляют за первый месяц 600 г, за второй – 800 г и каждый последующий месяц на 50 г меньше предыдущего.

Можно рассчитать объем пищи, используя калорийный метод, исходя из потребности ребенка в калориях. В первую четверть года ребенок должен получать 120 ккал/кг, в четвертую – 105 ккал/кг. 1 литр женского молока содержит 700 ккал. Например, ребенок в возрасте 1 месяца имеет массу тела 4 кг и, следовательно, нуждается в 480 ккал/сут. Суточный объем пищи равен 480 ккал х 1000 мл : 700 ккал = 685 мл.

Расчет прибавки массы детей.

Ориентировочно  можно рассчитать основные антропометрические показатели. Масса ребенка 1 года жизни равна массе тела ребенка 6 месяцев (8200-8400 г) минус 800 г на каждый недостающий месяц или плюс 400 г на каждый последующий.

Масса детей после года равна массе ребенка в 5 лет (19 кг) минус 2 кг на каждый недостающий год, либо плюс 3кг на каждый последующий.

Расчет прибавки роста детей.

Длина тела до года увеличивается ежемесячно в I квартале на 3-3,5 см, во II – на 2,5 см, в III – 1,5 см, в IV – на 1 см. Длина тела после года равна длине тела в 8 лет (130 см) минус 7 см за каждый недостающий год либо плюс 5 см за каждый превышающий год.

Основные показатели ФР можно оценить центильным методом. Он прост, удобен, точен. Стандартные таблицы периодически составляются на основании массовых региональных обследований определенных возрастно-половых групп детей. Используя центильные таблицы можно определить уровень и гармоничность ФР. В срединной зоне (25-75 центили) располагаются средние показатели изучаемого признака. В зонах от 10-й до 25-й центили и от 75-й до 90-й находятся величины, свидетельствующие о нижесреднем или вышесреднем ФР, а в зоне от 3-й до 10-й центили и от 90-й до 97-й – показатели низкого или высокого развития. Величины, находящиеся в более крайних положениях, могут быть связаны с патологическим состоянием.

Математические вычисления

в предметах «Акушерство» и «гинекология»

Задача №1: В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл., если масса женщины 67 кг?

Решение:  Воспользуемся формулой (1).

Ответ: Кровопотеря  составила 0,34 мл.

Задача № 2: Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 100, а систолическое давление – 80

Решение:  для определения шокового индекса необходимо значение пульса разделить на значение систолического давления:

Ответ:  шоковый индекс равен 12,5

Задача № 3: Определите кровопотерю в родах, если она составила 10% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл.

Решение: для определения кровопотери в родах, необходимо найти, сколько составляет 10% от 5000. Для этого воспользуемся формулой (1)

Ответ: кровопотеря в родах 500 мл.

Математические вычисления

в предмете «Педиатрия»

Задача № 1: Физиологическая убыль массы новорожденного ребенка  в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.500, а на третьи сутки его масса составила 3.300. Вычислить процент потери веса.

Решение: Для решения данной задачей воспользуемся  формулой

Потеря веса  на третьи сутки составила  3500-3300=200 грамм. Найдем, сколько процентов 200г составляет от 3.500г., для этого воспользуемся формулой (2)

Ответ: физиологическая убыль массы в норме и составила 5,7%

Задача №2: Вес ребенка при рождении 3300 г., в три месяца его масса составила 4900 г.  Определить степень гипотрофии.

Решение: Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-20%, II степени – 20-30%, III степени – больше 30%.

Ответ: Гипотрофия I степени  и составляет 10,9%.

Задача №3:  Ребенок родился ростом 51 см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев (5 лет)?

Решение: Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет : в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.)  - 2,5 см, в III четверть (6-9мес.) – 1,5 см и в IV четверть  (9-12 мес.) – 1,0 см.

Рост ребенка после года можно вычислить по формуле:

где 75 -  средний рост ребенка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребенка.

Рост ребенка в 5 месяцев: 51+3*3+2*2,5= 65 см

Рост ребенка в 5 лет: 75+6*5=105 см

Задача №4: Ребенок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет?

Решение: Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни:

Массу тела ребенка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=10+2n, где 10 средний вес ребенка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Массу тела ребенка после 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле : m=30+4(n-10), где 30 – средний вес ребенка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Вес ребенка в 6 месяцев: m=3900+600+2*800+750+700+650= 8200г.

Вес ребенка в 6 лет: m=10+2*6=22кг

Вес ребенка в 12 лет: m=30+4*(12-10)= 38 кг

Задача№5: Какое артериальное давление должно быть у ребенка 7 лет?

Решение: Ориентировочно артериальное максимальное давление у детей после года можно определить с помощью формулы В.И.Молчанова: , где 80 – среднее давление ребенка 1 года (в мм.рт.ст.), - возраст ребенка.

Минимальное давление составляет  максимального.

Максимальное давление у ребенка 7 лет: мм.рт.ст

Задача № 6. Рассчитать суточную калорийность пищевого рациона ребенка 10 лет.

Решение: Суточная калорийность рассчитывается по формуле: , где - число лет, 1000 – суточная калорийность пищевого рациона ребенка для годовалого ребенка.

Суточная калорийность пищевого рациона для ребенка 10 лет:

ккал

Задача № 7: Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 7 лет.

Решение: Для определения количества мочи, выделяемой за сутки ребенком, можно воспользоваться формулой: , где 600 – количество мочи в мл, выделяемой ребенком 1 года за сутки, 100 – ежегодная прибавка, - число лет жизни ребенка.

Ребенок 7 лет за сутки выделит: 600+100(7-1)=1200 мл.

Математические вычисления

в предметах «Сестринское дело», «ФАРМАКОЛОГИЯ»

Задача № 1. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «1» - 10 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «1» разделить на количество делений 10.

Ответ: цена деления шприца равна 0,1 мл.

Задача № 2. Определите цену деления шприца, если       от подигольного конуса до цифры «5» - 10 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 10.

Ответ: цена деления шприца равна 0,5 мл.

Задача № 4. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «10» - 5 делений.

Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «10» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 2 мл.

Задача № 5. Определите цену деления инсулинового  шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «20» - 5 делений.

Решение: Для определения цены   деления инсулинового шприца, необходимо цифру «20» разделить на количество делений 5.

Ответ: цена деления шприца равна 4 ЕД.

Формула для решения задач на разведение растворов

(получить из более концентрированного раствора менее концентрированный)

1 действие:

 количество мл более концентрированного раствора (который необходимо развести)

 необходимый объем в мл (который необходимо приготовить)

- концентрация менее концентрированного раствора (того, который необходимо получить)

- концентрация более концентрированного раствора (того, который разводим)

2 действие:

Количество мл воды (или разбавителя) =  или воды до (ad) необходимого объема ()

Задача№6. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества.

Решение: при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл растворителя, следовательно, если,

0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя

0,5 г сухого вещества -  х мл растворителя

получаем:

Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора  было 0,1 г сухого вещества необходимо взять 2,5 мл растворителя.

 Задача № 7.  Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.

Решение: 100000 ЕД сухого вещества – 0,5 мл сухого вещества, тогда в 100000 ЕД сухого вещества –0,5 мл сухого вещества.

1000000 ЕД – х

Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 100000ЕД сухого вещества необходимо взять 5 мл растворителя.

 Задача № 8. Во флаконе оксацилина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества

Решение:

1 мл раствора – 0,1г

х мл                  - 0,25 г

Ответ: чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества нужно взять 2,5 мл растворителя.

 Задача №9. Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина? 36 ЕД.? 52 ЕД.?

Решение: Для того, чтобы узнать скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина необходимо: 28:4 =7(делениям).

Аналогично: 36:4=9(делениям)

                       52:4=13(делениям)

Ответ: 7, 9, 13 делениям.

Задача № 10. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 10л 5%раствора.

Решение:

1)   100 г – 5г

      10000 г - х

 (г) активного вещества

2)   100% – 10г

       х % – 500г

 (мл) 10% раствора

3)  10000-5000=5000 (мл) воды

Ответ: необходимо взять 5000мл осветленной хлорной извести и 5000мл воды.

 Задача № 11. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 5л 1% раствора.

Решение:

Так как в 100 мл  содержится 10 г активного вещества то,

1)  100г – 1мл

      5000 мл – х

 (мл) активного вещества

2)  100% – 10мл

      х %– 50мл

00 (мл) 10% раствора

3) 5000-500=4500 (мл) воды.

Ответ: необходимо взять 500 мл 10% раствора и 4500мл воды.

Задача № 12. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 2л 0,5% раствора.

Решение:

Так как в 100 мл содержится 10 мл активного вещества то,

1)  100 % – 0,5мл

      2000  – х

0 ( мл ) активного вещества

2)  100 % – 10 мл

      х – 10 мл

 (мл) 10% раствора

3) 2000-100=1900 (мл) воды.

Ответ: необходимо взять 10 мл 10% раствора и 1900 мл воды.

 Задача № 13. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления 1 литра 3%раствора.

Решение:

Процент – количество вещества в 100 мл.

1)  3г – 100 мл

      х  - 10000 мл

г

2)  10000 – 300=9700мл.

Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 300г хлорамина  и 9700мл воды.

 Задача №  14.  Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 3-х литров 0,5% раствора.

Решение:

Процент – количество вещества в 100 мл.

1)  0,5 г – 100 мл

      х  - 3000 мл

г

2)  3000 – 15=2985мл.

Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 15г хлорамина  и 2985мл воды

 Задача №  15.  Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора.

Решение:

Процент – количество вещества в 100 мл.

1)  3 г – 100 мл

      х  - 5000 мл

г

2)  5000 – 150= 4850мл.

Ответ: для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина  и 4850 мл воды.

 Задача № 16. Для постановки согревающего компресса из 40% раствора этилового спирта необходимо взять 50мл. Сколько нужно взять 96% спирта для постановки согревающего компресса?

Решение:

По формуле (1)

мл

Ответ: Для приготовления согревающего компресса из 96% раствора этилового спирта необходимо взять 21 мл.

Задача № 17. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.

Решение: Подсчитайте сколько нужно взять мл 10% раствора для приготовления 1% раствора:

10г – 1000 мл

1г    -    х  мл

Ответ: Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять 100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды.

Задача № 18. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства ( расчет вести в граммах).

Решение: 1г = 1000мг, следовательно, 1 мг = 0,001 г.

Подсчитайте сколько больному необходимо лекарства в день:

4* 0,001 г = 0,004 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо:

7* 0,004 г = 0,028 г.

Ответ: данного лекарства необходимо выписать 0,028 г.

Задача № 19. Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина. Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора необходимо взять.

Решение: При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. 1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим10 мл раствора. Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора.

Ответ: необходимо взять 4 мл полученного раствора.

Задача № 20. Ввести больному 24 единицы инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.

Решение: в 1 мл инсулина содержится 40 единиц инсулина. В 0,1 мл инсулина содержится 4 единицы инсулина. Чтобы ввести больному 24 единицы инсулина необходимо взять 0,6 мл инсулина.

ЗАДАЧИ  ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Приготовить 3л 1% раствора хлорамина.
2. Приготовить 7л 0,5% раствора хлорамина.
3. Приготовить 10% раствор хлорной извести.
4. Приготовить 4 л 1% раствора хлорной извести.
5. Приготовить 3л 3% раствора хлорамина.

6. В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл, если масса женщины 54 кг?

7. Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 120, а систолическое давление – 70

8. Определите кровопотерю в родах, если она составила 20% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл.

9. Физиологическая убыль массы в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.600, а на третьи сутки его масса составила 3.100. Вычислить процент потери веса.

10. Вес ребенка при рождении 3200 г., в два месяца его масса составила 4000 г.  Определить степень гипотрофии.

11. Ребенок родился ростом 49 см. Какой         рост должен быть у него в 7 месяцев (6 лет)?

12. Ребенок родился весом 3400г. Какой вес должен быть у него в 8месяцев, 5 лет, 13 лет?

13. Какое артериальное давление должно быть у ребенка 5 лет?

14. Рассчитать суточную калорийность пищевого рациона ребенка 6 лет.

15. Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 3 лет.

16. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «1» - 20 делений.

17. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 10 делений.

18. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 5 делений.

19. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «10» - 5 делений.

20. Определите цену деления инсулинового  шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «20» - 5 делений.

21. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,1 мл раствора было 0,05 г сухого вещества.

22. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,1 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.

23. Во флаконе оксацалина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества

24. Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 48 ЕД инсулина? 30 ЕД? 28 ЕД?

25. Сколько нужно взять растворителя для разведения 20 млн. ЕД пенициллина, чтобы в 0,5 мл раствора содержалось 100000 ЕД сухого вещества.

26. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 6л 5%раствора.

27. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 3л 1% раствора.

28. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 7л 0,5% раствора.

29. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления3 литров 5%раствора.

30. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 0,5% раствора.

31. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 1 литр  3% раствора.

32. Для постановки согревающего компресса необходимо 25 мл 40% раствора этилового спирта. Сколько для этого нужно взять 96% спирта?

33. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.

34. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 3 раза в день в течении 10 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах).

36. Ввести больному 36 единиц инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.

Список литературы.

1.  ВиленкинН.Я., Ивашев-МусатовО.С.,. Шварцбурд С.И Алгебра и математический анализ 11:учебник. М: Издательство Мнемозина, 2005
2. Бурак В.К. Самостоятельная работа учащихся.М.: Просвещение, 1984.
3. Данилов М.А. Самостоятельная работа учащихся:Уч. Пособие для студентов пед. Ин-тов.М: “Просвещение”, 1976.
4.  ГригорьевС.Г.,. Иволгина С.В Математика: учебник. М: Издательский дом «Академия», 2012
5.  Письменный Д Конспект лекций по высшей математике 2 часть, М:Рольф, 2000
6.  Рябушко А.П.СБОРНИКом ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ  ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ В трех частях,  Часть 1. Минск: 1990
7. Образовательные онлайн сервисы http://www.cleverstudents.ru/limits/types_of_uncertainties.html
8. 20http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_6_11.php
9. http://obuchonok.ru/etapy