Решение уравнений
методическая разработка (5 класс) на тему

Тема урока : Решение уравнений
Цели: закрепить и проконтролировать уровень знаний, умений и навыков о натуральных числах; способы выполнения действий с натуральными числами, закрепить умения и навыки решения уравнений.
Развивать: внимание, зрительную и слуховую память, познавательную активность, грамотность математической речи, умение анализировать, делать выводы, творческие способности, кругозор.
Воспитывать: дисциплинированность, ответственность, интерес к предмету, самостоятельность.

Ход урока

1. Организационный момент.
2. Вступительное слово учителя:
   Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:
   «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
   Учитель. А теперь скажите, какие числа и действия над числами вы изучали на уроках математике в начальной школе и мы продолжаем изучать сейчас? (Ответ: натуральные числа). Необходимость выполнять арифметические действия с числами диктует сама жизнь. Умениями вычислять люди овладели постепенно. Сначала научились выполнять арифметические действия с натуральными числами.

Я предлагаю, с помощью теста «Верно - неверно», проверить, как хорошо вы усвоили эту тему. (графический диктант)

1. Числа, которые используются при подсчете предметов, называют натуральными. (Да).
2.  Записанные в порядке возрастания натуральные числа образуют ряд натуральных чисел. (Нет).
3.  Нуль – это натуральное число. (Нет).
4. В натуральном ряду чисел есть первое число – 1. (Да).
5. В натуральном ряду чисел есть наибольшее число. (Нет).
6. Знаки, используемые для записи натуральных чисел, называются цифрами. (Да).
7. Натуральные числа, записанные с помощью одной цифры, называются однозначными, с помощью нескольких цифр – многозначными. (Да) .
8.  Любое натуральное число больше нуля. (Да).
9.  С натуральными числами можно выполнять следующие действия: сложение, вычитание, раздробление, умножение, деление. (Нет).
10.  Для действий сложения и вычитания (натуральные числа) выполняются только следующие законы: сочетательный, переместительный.
    

3. Актуализация знаний.

Математический язык, как мы знаем, включает в себя буквы латинского алфавита, математические знаки и символы.

Учитель. На доске записаны выражения, найдите их значения, применяя для упрощения вычислений свойства сложения и вычитания.  На какие группы можно их разделить? (числовые, буквенные, уравнения)

1. 46 + 554
2. х+92=144
3. а+34+23
4. х+37=85
5. (157 + 25) + 5  
6. 0 + 7
7. х-215=115
8. 319 – (19 + 180)
9. х-47=247
10. (27 + 35) – 15
11. х+315=887

Один ученик выписывает все уравнения на доску

Учитель. Итак, мы знаем, что вместо чисел можно ставить буквы, тогда числовое выражение превратиться в буквенное.

Учитель.

В третьей группе у нас собрались уравнения. Ребята, а вы знаете, когда люди начали решать уравнения? Кто и когда придумал первое уравнение? По-видимому, ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были не похожи на современные. Уравнения умели решать в древности также китайские и индийские ученые. В музее изобразительных искусств в Москве хранится папирус, изготовленный из растений, на котором сделаны записи около 3500 тысяч лет назад. Вот одна из задач этого папируса: "Число и его половина составляет 9. найдите эти числа". Эту задачу мы с вами решим, когда изучим дроби. (х + 0,5х = 9).

Устно учащиеся решают выписанные уравнения.

4. Физкультминутка ( гимнастика для глаз)

Вы на славу потрудились,
И немного утомились.

5. Применение знаний и способов действий

1) Решение более сложных уравнений (в два действия).

Решите уравнение (двумя способами)

(35 + у) – 15 = 31

I способ. Сначала найдем неизвестное уменьшаемое:

35 + у=31+15

35+у=46

находим неизвестное слагаемое

у=11

II способ. Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания:

2) Решите уравнение (двумя способами)

12 + (х + 34) = 83

Устные упражнения. Игра «Смотри, не зевай, быстро считай»

         Учащиеся делятся на две команды. Участники команд прикалывают на грудь номера от 0 до 9. У первой команды номера синего цвета (из разряда единиц). У второй команды номера цифр зелёного цвета (из разряда десятых). У доски стоят два стула. Каждый из играющих считает и думает, входит ли его число в ответ или нет. «Единицы» садятся на свой стул, «десятые» - на свой.

6. Этап подведения итогов урока

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Ребята! Давайте мы попробуем каждый с вами оценить свою работу за урок.

Кто работал так, как первый человек? (поднимите синие кружочки)

Кто работал добросовестно? (поднимите зеленые кружочки)

Кто принимал участие в строительстве храма? (поднимите красные кружочки)

XI. Домашнее задание

1. Повторить правила п.10; 12

2. Составит задачу, записать её условие в тетради и решить с помощью уравнения.

3. Составить кроссворд по теме «Уравнение»;