Рабочая программа по математике для 10-12 классов вечерних (сменных) общеобразовательных учреждений
рабочая программа (10 класс) на тему

Муниципальное бюджетное вечернее (сменное)

общеобразовательное учреждение

«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа № 9 при ИК-43»

МАТЕМАТИКА

10-12 классы

для вечерних (сменных)

общеобразовательных учреждений

324 часа

Рабочая программа

КЕМЕРОВО

2014 год

Оглавление

1.  Пояснительная записка ……………………………………………     3
2. Учебно-тематический план ………………………………………..     7
3. Содержание программы ……………………………………............    8
4. Список литературы для учителя  ..……………….…………………  12
5. Список литературы для обучающихся  …………………….………  13
6. Контрольные материалы. Используемая литература  ……………   14
7. Ключевые слова и понятия …………………………………………  15
8. Вариант итоговой контрольной работы……………………………  19

Пояснительная записка

Необходимость разработки программы «Математика» для  10 -12 классов  вечерней школы  обусловлена отсутствием программы, представляющей предмет «Математика» в качестве единого курса, учитывающей специфику контингента обучающихся данной школы и  3-х летнее обучение на  старшей ступени.

Данная программа составлена на основе:

-        программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы /А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбург. [Сборник]/Составитель Т.А. Бурмистрова, - М.: Просвещение, 2010. - 160 с.

-        программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 10 – 11 классы/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. [Сборник] /Составитель Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010. - 95 с.

Рабочая программа «Математика» для 10-12 классов вечерней школы, включающая предметы «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия» составлена в соответствии с требованиями нормативных документов:

• приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
• приказом Минобразования России от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»
• учебного плана МБВ (с) ОУ «В (с) ОШ № 9 при ИК-43».

Структура программы соответствует структуре учебников:

1. А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов и др. «Алгебра и начала анализа». Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2012. – 384 с.
2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. «Геометрия». Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2012. – 255 с.

При составлении программы учтены особенности деятельности вечерней (сменной) школы закрытого типа, специфичность контингента обучающихся.

Учитывая большой перерыв в учебе у обучающихся, зачисленных в 10 класс, в программу введен блок на повторение алгебры «Функции, уравнения, неравенства» (11 ч) и для восстановления связей между планиметрией и стереометрией - блок «Повторение планиметрии» (16 ч)

С целью обобщения учебного материала и подготовки к выпускным экзаменам в 12 классе увеличены часы на заключительное повторение, т. к. значительная часть обучающихся не училась в 10-11 классах и у них отсутствует целостное представление о предмете «Математика».

В связи с требованиями современного общества к образованию, изучение математики на базовом уровне направлено на достижение цели:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 Для реализации поставленной цели необходимо решать следующие задачи:

• систематизировать  сведения о числах; изучать новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширять и совершенствовать алгебраический и геометрический аппарат, сформированный в основной школе и  применять его к решению математических и нематематических задач;
• расширять и систематизировать общие сведения о функциях, пополнять класс изучаемых функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомить с основными идеями и методами математического анализа;
• изучать свойства пространственных тел, формировать умение применять полученные знания для решения практических задач;

-осваивать способы вычисления практически важных геометрических величин;

• развивать образное мышление, воображение пространственных представлений.

В результате изучения математики на базовом уровне обучающиеся должны знать/понимать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия  числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

-находить значение корня, степени, логарифма, значение тригонометрических
выражений на основе определений, с помощью таблиц или калькулятора;

• выполнять тождественные преобразования рациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочными материалами);
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
• изображать графики основных элементарных функций, опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки ее значений;
• понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, используя таблицу производных, правила дифференцирования суммы, произведения и частного, формулу производной функции вида у = f (ах + в); в несложных случаях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков;
• понимать смысл первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функций и произведения функции на число;
• вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций с использованием первообразной;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения по математике в практической деятельности и повседневной жизни. 

Программа предусматривает применение различных методов, приемов, форм и средств обучения. Учебный процесс ориентирован на сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при закреплении. Особое место в овладении знаниями отводится практическим работам, на которых обучающиеся выполняют различные задания практического характера, применяя теоретические знания.

Изучение нового материала сочетается с систематическим повторением ранее изученного, т. к. обучающиеся в вечерней школе имеют пробелы в знаниях из-за большого перерыва в учебе.

Курсу «Математика» присущи систематизирующий и обучающий характер изложения материала, направленный на закрепление умений и навыков, полученных в основной школе, привлечение наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянное обращение к опыту обучающихся.

Для оценки достижений обучающихся используются следующие виды и формы контроля:

1. Стартовая контрольная работа проводится в начале учебного года с целью определения уровня знаний и ликвидации пробелов в знаниях обучающихся.
2. Самостоятельные (тренировочные) работы проводятся по мере необходимости в качестве закрепления, а также в качестве промежуточного среза.
3. Тестирование как обучающее, так и контролирующее.
4. Практические работы с построениями, измерениями, вычислениями проводятся с целью закрепления нового материала, а также с целью применения знаний на практике.
5. Контрольные работы проводятся по окончании зачетного раздела.
6. Зачеты проводятся после контрольной работы с целью обобщения нового материала и более точной оценки знаний обучающихся.

Программа «Математика 10-12  (заочное обучение)» общим объемом 324 часа реализуется в течение 3-х лет:

в 10 классе 108 часов (3часа в неделю);

в 11 классе 108 часов (3 часа в неделю);    

в 12 классе 108 часов (3 часа в неделю).

Учебно-тематический план

Содержание программы. Математика, 10 кл. (108 ч).

Блок № 1: Функции. Уравнения. Неравенства. Повторение. (11 ч).

Линейная функция и её график. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Неравенства и их свойства. Линейные неравенства. Системы линейных неравенств с одной переменной.

Квадратные уравнения. Квадратичная функция и её график. Системы уравнений, содержащие уравнения 2-ой степени. Решение неравенств 2-ой степени с одной переменной методом интервалов. Функции у = х, у = k/х, у = х и их свойства .Степень с рациональным показателем и её свойства. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Контрольная работа №1

Зачёт №1

Блок №2: Повторение планиметрии. (16 ч).

Треугольники. Равенство треугольников. Сумма углов треугольника. Четырёхугольники. Свойства четырёхугольников. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции угла. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Вычисление площадей.

Контрольная работа №2.

Зачёт №2.

Блок №3: Тригонометрические выражения. (22 ч).

Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Формулы сложения и следствия из них. Формулы суммы и разности синусов и косинусов. Применение тригонометрических формул в вычислениях и тождественных преобразованиях.

Контрольная работа №3.

Зачёт №3.

Блок №4: Параллельность прямых и плоскостей. (17 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Контрольная работа №4.

Зачёт №4.

Блок №5: Тригонометрические функции. (20 ч).

Свойства функций: непрерывность, периодичность, чётность, нечётность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака. Свойства и графики тригонометрических функций.

Контрольная работа №5.

Зачёт №5.

Блок №6: Тригонометрические уравнения и неравенства. (14 ч)

Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

               Контрольная работа №6.

              Зачёт №6.

Повторение. (4 ч)

Исследование тригонометрических функций по схеме с построением графика.

Резерв. ( 4 ч.)

Содержание программы. Математика,11 кл. (108 ч).

Блок №1. Производная. (14ч).

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные тригонометрических функций.

Контрольная работа №1.

Зачёт №1.

Блок №2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (16 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.                    

         Контрольная работа №2.

         Зачёт №2.

Блок №3. Применение производной. (20ч).

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Контрольная работа №3.

Зачёт №3.

Блок №4. Многогранники. (17 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

 Контрольная работа №4.

 Зачёт №4.

 Блок №5. Первообразная и интеграл. (19ч).

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n≠-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Контрольная работа №5.

Зачёт №5.

Блок №6. Обобщение понятия степени. (13ч).

Понятие о степени с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Контрольная работа №6. Зачёт №6.

Повторение 4 ч.

Резерв 5 ч.

Содержание программы. Математика 12 кл. (108 ч).

Блок №1. Показательная и логарифмическая функции. (16 ч).

Понятие о степени с иррациональным показателем.

Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Контрольная работа №1.

Зачет №1.

Блок №2. Векторы в пространстве. (5 ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Зачёт № 2.

Блок №3. Метод координат в пространстве. (10 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Контрольная работа№2

 Зачёт № 3.

Блок №4. Производная показательной и логарифмической

функций. (14 ч).

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная логарифмической функции.

Контрольная работа №3.

Зачет № 4.

Блок №5. Цилиндр, конус, шар. (13 ч).

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Контрольная работа №4.

Зачёт № 5.

Блок №6. Элементы теории вероятностей. (13 ч).

Понятия перестановок, размещений, сочетаний. Решение простейших комбинаторных задач. Понятие и свойства вероятностей события.

Контрольная работа №5.

Блок №7. Объёмы тел (15 ч.).

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой, призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Контрольная работа №6.

Зачёт № 6.

Блок №8. Обобщающее повторение. Решение задач. (22 ч).

Вычисление значений числовых выражений, тождественные преобразования неалгебраических (степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических) выражений.

Решение иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Решение неравенств (показательных, логарифмических).

Производная и первообразная. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Тела вращения. Объёмы тел. Векторы в пространстве.

Контрольная работа №7.

Литература для учителя.

Алтынов, П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре 10 кл. и 11кл. [Текст] / П.И.Алтынов.- М.:«Экзамен», 2004.- 62 с.

Алтынов, П.И. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы [Текст] / П.И.Алтынов. - М.: Дрофа, 2001.- 96с.

Атанасян, Л.С.Геометрия [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/. - М.: Просвещение,2011. - 255 с.

Бутузов, В.Ф. Геометрия [Текст] / В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. Рабочая тетрадь для 11 класса. – М.: Просвещение, 2010. - 80 с.

Дорофеев, Г.В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы 11 класс [Текст] / Г.В.Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова.-М.: Дрофа, 2009. - 160 с.

Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов [Текст] А.П. Ершова, В.В. Голобородько - 4-е изд. М.: Илекса, 2009. - 208 с.

Звавич, Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 кл.: Методическое пособие [Текст] / Л.И. Звавич, Л.Я Шляпочник – М.: Дрофа, 2001. – 112 с.

Зив, Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса [Текст] / Б.Г.Зив - М.: Просвещение, 2011. - 160 с.

Зив, Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса [Текст]/ Б.Г.Зив - М.: Просвещение, 2007. - 128 с.

Ивлев, Б.М. Алгебра и начала анализа: дидакт. материалы для 11 кл./ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – 10-е изд.- М.: Просвещение, 2007. – 192 с.

Ишина, В.И.. Самое полное издание типовых вариантов реальных изданий ЕГЭ [Текст] / В.И. Ишина, Л.О. Денищева, Е.М.Бойченко и др.-М.: АСТ: Астрель, 2011. - 94 с.

Колмогоров, А.Н. Алгебра и начала анализа [Текст] / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др.: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2011. - 384 с.

Лаппо, Л.Д. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ [Текст] / Л.Д.Лаппо, М.А.Попов: учебно-методическое пособие.- М.: «Экзамен», 2009. - 79 с.

Математика. Содержание образования; Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов [Текст] / - М.: Вентана-Граф, 2007. - 160 с. – (Современное образование).

Медяник, А.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-11 классы: Метод. пособие [Текст] / А.И. Медяник. – М.: Дрофа, 2001. – 144 с.

Мищенко, Т.М. Геометрия 10: рабочая тетрадь [Текст] / Т.М.Мищенко. - М.: АСТ, Астрель, Ермак, 2004. - 107 с.

Мищенко, Т.М. Геометрия 11: рабочая тетрадь [Текст] / Т.М.Мищенко. - М.: АСТ, Астрель, Ермак, 2004. - 93 с.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы [Текст] / сост. Т.А.Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010. - С.26-38.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы [Текст] / сост. Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2009.- С.31-48.

Тесты. Математика. 5-11 кл. [Текст] / Сост. М.А. Максимовская и др. - М.: ООО «Агентство КРПА Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003. - 425 с.

Литература для обучающихся.

Атанасян, Л.С. Геометрия [Текст] / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/.- М.: Просвещение, 2011. - 255 с.

Бутузов, В.Ф. Геометрия [Текст] / В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.: Рабочая тетрадь для 11 класса/.-М,: Просвещение, 2010.-80 с.

Ишина, В.И.. Самое полное издание типовых вариантов реальных изданий ЕГЭ [Текст] / В.И. Ишина, Л.О. Денищева, Е.М.Бойченко и др.-М.: АСТ: Астрель, 2011. - 94 с.

Колмогоров, А.Н. Алгебра и начала анализа [Текст] / А.Н.Колмогоров , А.М.Абрамов и др.: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений . - М.: Просвещение, 2011. - 384 с.

Лаппо, Л.Д. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ  [Текст]  учебно – методическое пособие / Л.Д.Лаппо, М.А.Попов: .- М.: «Экзамен», 2009. - 79 с.

Мищенко, Т.М.Геометрия 10  [Текст] / Т.М.Мищенко: Рабочая тетрадь. - М.: АСТ, Астрель, Ермак, 2004. - 107 с.

Мищенко, Т.М.Геометрия 11 [Текст]/ Т.М.Мищенко: Рабочая тетрадь. - М.: АСТ, Астрель, Ермак, 2004. - 93 с.

Контрольные материалы.

Используемая литература.

Алтынов, П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре 10 кл. и 11кл. [Текст] / П.И.Алтынов.- М.:«Экзамен», 2004. - 62 с.

Алтынов, П.И. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы

 [Текст] / П.И.Алтынов. - М.: Дрофа, 2001. - 96 с.

Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 кл.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2001. – 112 с.

Зив, Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса [Текст]/Б.Г.Зив - М.: Просвещение, 2011. - 160 с.

Зив, Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса [Текст]/Б.Г.Зив - М.: Просвещение, 2007. - 128 с.

Ивлев Б.М. Алгебра и начала анализа: дидакт. материалы для 11 кл./Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – 10-е изд.- М.: Просвещение, 2007. – 192 с.

Медяник А.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-11 классы: Метод. пособие. – М.: Дрофа, 2001. – 144 с.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы [Текст]/сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009. - С.36-40.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы [Текст]/сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009. - С.44-46.

Тесты. Математика. 5-11 кл./Сост. М.А. Максимовская и др.- М.: ООО «Агентство КРПА Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003. - 425 с.

Ключевые слова и понятия. 10 класс.

Блок № 3. Тригонометрические выражения.

Косинус угла

Радиан

Разность синусов Разность косинусов

Синус угла

Сумма синусов

Сумма косинусов Тангенс угла

Формулы приведения

Формулы сложения 

Блок № 4.Параллельность прямых и плоскостей.

Аксиома

Параллелепипед

Параллельные плоскости

Пересекающиеся прямые

Пересекающиеся плоскости

Плоскость

Пространство

Прямая

Скрещивающиеся прямые

Стереометрия

Тетраэдр

Блок № 5. Тригонометрические функции.

Возрастание функции

Гармонические колебания

График

Наибольшее значение функции

Наименьшее значение функции

Непрерывность

Нечётность функции

Ограниченность

Периодичность

Функция

Функция косинус

Функция котангенс

Функция синус

Функция тангенс

Чётность

Экстремум

Блок № 6. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Арккосинус

Арккотангенс

Арксинус

Арктангенс

Тригонометрические уравнения

Ключевые слова и понятия.    11 класс.

Блок № 1. Производная.

Дифференцирование

Приращение аргумента

Приращение функции

Правила дифференцирования

Производная

Производная сложной функции

Производная косинуса

Производная котангенса

Производная синуса

Производная тангенса

Блок № 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Двугранный угол

Линейный угол

Наклонная

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярность плоскостей

Угол

Блок № 3. Применение производной.

Геометрический смысл производной

Касательная

Критические точки

Максимум функции

Механический смысл производной

Минимум функции

Уравнение касательной

 Блок № 4. Многогранники.

Апофема

Высота

Грань

Многогранник

Основание

Пирамида

Площадь поверхности

Призма

Ребро

Симметрия в пространстве

Усечённая пирамида

Блок № 5. Первообразная. Интеграл.

Интеграл

Криволинейная трапеция

Основное свойство первообразной

 Первообразная

Площадь криволинейной трапеции

Блок № 6. Обобщение понятия степени.

Иррациональное уравнение

 Корень n-й степени

Ключевые слова и понятия. 12 класс.

Блок № 1. Показательная и логарифмическая функции.

Десятичный логарифм Иррациональное уравнение

Логарифм

Логарифмическая функция

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

Показательная функция

Показательные уравнения

Показательные неравенства

Степень с иррациональным показателем Степенная функция

Блок № 2. Векторы в пространстве

Вектор

Коллинеарные векторы

Компланарные векторы

Неколлинеарные векторы

Некомпланарные векторы

Правило треугольника

Правило многоугольника

Правило параллелепипеда

Произведение вектора на число

Разность векторов

Сумма векторов

Блок № 3. Метод координат в пространстве.

Координаты вектора

Координаты точки

Осевая симметрия

Параллельный перенос

Перпендикулярные векторы

Прямоугольная система координат

Скалярное произведение векторов

Угол между векторами

Центральная симметрия

Блок № 4. Производная показательной и логарифмической функций.

Натуральный логарифм

Степенная функция

Число е

Блок № 5. Цилиндр, конус, шар.

Вершина конуса

Высота конуса

Высота цилиндра

Конус

Коническая поверхность

Образующая конуса

Образующая цилиндра

Основание конуса

Основание цилиндра

Ось конуса

Ось цилиндра

Площадь поверхности

Радиус цилиндра

Сфера

Усечённый конус

Цилиндр

Шар

Блок № 6. Элементы теории вероятностей.

Вероятность события Перестановки

 Размещения

Сочетания

Блок № 7. Объёмы тел.

Площадь сферы

Объём прямоугольного параллелепипеда

Объём прямой призмы

Объём наклонной призмы

Объём цилиндра

Объём пирамиды

Объём конуса

Объём шара

Вариант итоговой контрольной работы по курсу

«Математика» в 12 классе.

1. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 20%, во второй – на 15%. Сколько рублей стал стоить фен после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1000 р.?

2. В лыжных соревнованиях участвуют 7 спортсменов из России, 5 спортсменов из Норвегии и 8 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите  вероятность того, что последним будет стартовать спортсмен из России.

3. Найдите значение выражения  при х = 36.

4. Решите неравенство: > 0.

5. Найдите наибольшее значение функции  f(х) = 3х2 – 12х + 1  на промежутке [1;4].

6.       Один острый угол прямоугольного треугольника на 40° больше другого острого угла этого треугольника. Найдите больший острый угол.

7.       Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг большего катета.

8        Осевое сечение конуса, радиус основания которого равен 4 см, является равносторонним треугольником. Найдите площадь сечения, проведённого через две образующие, угол между которыми  равен 30°

9.        Решите уравнение: cos2x + cosx = 0.