Главные вкладки

    Рабочая программа (5 класс) по теме:
    Рабочая программа по математике для 5 класса

    Зотова Лариса Николаевна

    Календарно-тематическое планирование по математике для 5 класса

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Календарно-тематическое планирование

    к учебнику С.А. Козловой, и А.Г. Рубина « Математика»

    5   класс

    170 часов в год (34 рабочие недели из расчёта 5 часов в неделю)

    Сроки проведения.я.

    урока

    Тема урока.

    Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий).

    Результаты.

    Предметные.

    Метапредметные.

    (л-личностные, п- познавательные, к-коммукативные, р-регулятивные)

    МОДУЛЬ 1.

    Раздел 1.

     Числа( 45ч.)

    1

    Входной тест.

    Глава 1. 

    Натуральные числа и нуль. (11 ч.).

    Л: 

      независимость и критичность мышления;

      воля и настойчивость в достижении цели.

    Р:

      совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

      выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

      составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

      работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

      в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

    П:

      совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

      совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

      совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

      умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

    К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

      отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

      в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

      учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

      понимая позицию другого,  различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

      уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

    2

    Плоскость, прямая, луч, отрезок.

    Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать , упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах,  рисунках , в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов.  Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности. Верно использовать в речи термины: приближённое значение числа с недостатком ( с избытком ), округление числа до заданного разряда. Решать  текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.  

    Имеют представление об отрезке, луче, прямой линии, пересечении прямых линий. Умеют строить данные геометрические фигуры.

    3

    Длина отрезка. Единицы измерения длины.

    Знают правила обозначения и изображения данных фигур. Умеют измерять отрезки с использованием заданного нестандартного  единичного отрезка, оформлять задачи с построением, работать с чертёжными инструментами.

    4

    Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел.

    Знают понятие натурального числа, разрядные слагаемые, Десятичная система счисления. Умеют читать и записывать числа в десятичной системе счисления и римские числа.

    5

    Натуральные числа и нуль Запись и чтение чисел.

    Знать алгоритмы решения текстовых задач с многозначными числами. Уметь решать текстовые задачи с многозначными числами и нулём, применять рациональные способы решения.

    6

    Единичный отрезок, координаты, числовой луч.

    Имеют представление об единичном отрезке, начале отсчёта, числовом луче. Умеют записывать координаты точек, изображённых на координатном луче, принимая за единичный отрезок, отрезки разной длины, работать по заданному алгоритму.

    7

    Единичный отрезок, координаты, числовой луч.

    Знают что такое начало отсчета, единичный отрезок, числовой луч. Умеют находить точки по заданным координатам, выполнять и оформлять текстовые задания.

    8

    Сравнение чисел.

    Знают о позиционном способе записи числа. Умеют сравнивать числа, основываясь на разрядных единицах.

    9

    Сравнение чисел.

    Знают как сравнить числа на числовом луче. Умеют пользоваться и разрядом и числовым лучом для сравнения чисел

    10

    Округление натуральных чисел.

    Знают все разрядные единицы, правило округления чисел до заданного разряда. Умеют производить округление до любого разряда  письменно.

    11

    Округление натуральных чисел.

    Знают правило округления чисел . Умеют производить округление при решении задач и примеров.

    12

    Контрольная работа №1. «Натуральные числа и нуль».

    Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о геометрических фигурах и координатном луче, сравнивать натуральные числа и округлять их.

    Глава 2. 

    Действия с натуральными числами и их свойства. (30 ч.)

    13

    Сложение. Свойства сложения.

    Выполнять сложение и вычитании натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: слагаемое, сумма, разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рациональных письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения и вычитания.. Решать  текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.  

    Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значение степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание, показатель степени, квадрат, куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми выражениями.  Формулировать переместительное, сочетательное, и распределительное свойство умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв.  Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия умножения и деления и степени. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать, осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;   строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

    Имеют представление о действии сложения. Умеют складывать многозначные числа и делать проверку и прикидку.

    14

    Сложение. Свойства сложения.

    Знают алгоритм действия сложения. Законы действия сложения.

    15

    Вычитание

    Имеют представление о действии вычитания. Умеют вычитать многозначные числа, делать проверку, прикидку вычитания.

    16

    Вычитание.

    Знают алгоритм действия вычитания, законы вычитания. Умеют применять законы вычитания  для рационального решения.

    17

    Умножение. Свойства умножения.

    Знают алгоритм поразрядного умножения, свойства умножения. Умеют применять алгоритм и свойства умножения для решения примеров и делать проверку

    18

    Распределительное свойство.

    Знают распределительное свойство. Умеют применять распределительное свойство для рационального решения заданий

    19

    Деление.

    Знают алгоритм деления. Умеют выполнять действие деления и делать проверку.

    20

     Упрощение вычислений.

    Знают законы арифметических действий. Умеют использовать свойства арифметических действий для вычисления.

    21

    Устное и письменное сложение  и вычитание чисел.

    Знать алгоритмы устных и письменных вычислений поразрядно и с применением свойств. Умеют делать прикидку; проверяют какие действия выполнены правильно, а какие нет.

    22

    Устное и письменное сложение и вычитание чисел.

    Знают правила решения примеров с прикидкой.

    Умеют делать прикидку, проверяют какие действия выполнены правильно, а какие нет.

    23

    Устное и письменное умножение чисел.

    Знать алгоритмы устных и письменных вычислений поразрядно и с применением свойств. Умеют делать прикидку; проверяют какие действия выполнены правильно, а какие нет.

    24

    Устное и письменное умножение чисел.

    Знают о порядке решения текстовых задач. Умеют выполнять умножение с многозначными числами при решении задач.

    25

     Степень числа. Квадрат и куб числа.

    Знают что такое степень числа. Умеют находить квадрат и куб числа.

    26

     Степень числа. Квадрат и куб числа.

    Знают определение степени числа. Умеют применять алгоритм нахождения квадрата и куба числа в решении примеров на нахождение значения.

    27

    Деление с остатком.

    Знают о делении с остатком, о неполном частном, в чётных и нёчетных числах. Умеют записывать формулой деление с остатком, делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие чётного и нечётного числа.

    28

    Устное и письменное деление чисел.

     Знать алгоритм устных  письменных вычислений поразрядно и с применением свойств. Уметь делать прикидку, проверять правильность решения.

    29

    Устное и письменное деление чисел.

    Знают о порядке решения текстовых задач. Умеют производить вычисления с многозначными числами.

    30

     Контрольная

     работа №2. «Действия с натуральными числами и их свойства»

    Умеют расширять и обобщать знания о вычислениях с многозначными числами, самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий и делать проверку.

    31

     Выражения. Порядок действия в выражениях.

    Верно использовать в речи термины числовые и буквенные выражения, уравнения, корень уравнения. Верно выполнять порядок действия в числовых и буквенных выражениях. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и буквенными выражениями. Грамматически верно читать буквенные выражения. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задачи. Вычислять числовое значение  буквенного выражения по заданным значениям букв.

    Отыскивать целое по его части в заданиях.

    Выполнять перебор всех возможных вариантов для перерасчёта объектов или комбинаций, Выполнять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

    Составлять простейшие уравнения по условию задач.

    Отыскивать целое по его части в заданиях. Выполнять перебор всех возможных вариантов для перерасчёта объектов или комбинаций, Выполнять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

    Выполнять отбор необходимой информации в занимательных задачах.

    Знают о преобразовании выражений с использованием законов арифметических действий.

    32

    Буквенные выражения.

    Знают понятие «буквенные выражения».Умеют упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель.

    33

    Уравнения.

    Имеют представление об уравнении, о решении уравнения. Знают понятие « уравнение», « корень уравнения». Умеют решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня.

    34

    Уравнения

    Знать алгоритм решения уравнений. Уметь решать уравнения и составлять уравнения для заданного корня. Применять рациональные способы решения уравнений, подбирая аргументы, соответствующие решению.

    35

    Уравнения.

    Иметь представление о составлении уравнения. Уметь составлять и решать уравнения по тексту задачи.

    36

    Задачи на части.

    Имеют представление отыскания части от целого. Умеют решать задачи на нахождение части от целого.

    37

    Задачи на части

    Имеют представление об отыскании целого по его части. Умеют решать задачи на  нахождение целого по его части.

    38

     Задачи на части.

    Знают способы решения задачи на отыскание целого по его части и части от целого. Умеют решать задачи на отыскание части по целому и целому по его части.

    39

     Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

    Имеют представление о сумме и разности двух чисел. Умеют находить два числа по их сумме и разности.

    40

    Перебор возможных вариантов.

    Знать понятие графа. Уметь применять методы подсчёта различных вариантов с помощью графа, с помощью выписывания в определённом порядке, с помощью дерева выбора.

    41

    Занимательные задачи.

    Знать методы решения логических задач. Уметь использовать таблицу истинности, рассуждения и направленный граф.

    42

    Контрольная работа №3. «Выражения. Уравнения. Перебор возможных вариантов».

    Умеют расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя знаки арифметических действий о составлении моделей данной ситуации; умеют применять методы подсчёта различных вариантов.

    43-44

    Часы для повторения материалов раздела 1.

    Умеют объяснять характер ошибки ,Решать подобные задания и придумывать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.

    45

     Итоговый тест.

    МОДУЛЬ 2

    Раздел11. Делимость

    46

    Входной тест.

    Л:    независимость и критичность мышления;

      воля и настойчивость в достижении цели.

    Р:    совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

      выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

      составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

      работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

      в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

    П:   совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

      совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

      совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

      умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

    К: –  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

      отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

      в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

      учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

      понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

      уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

    Глава 3. Делимость чисел. (26).

    47

    Делимость. Свойства делимости.

    Формулировать определение делителя, и кратного, простого и составного числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, свойства и признаки делимости.

    Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с компьютером).

    Верно использовать в речи термин делитель, простое число, составное число, чётное и нечётное число, взаимно простые числа, числа- близнецы, разложение числа на простые множители.

    Знать понятие делителя и кратного числа.

    Уметь находить делители и кратные.

    48

    Делимость. Свойства делимости.

    Знать признаки делимости произведения и суммы. Уметь определять делятся ли сумма или произведение на число.

    49

    Признаки делимости .

    Знают признаки делимости на 2,5,10. Умеют проверять делимость на 2,5,10, приводить числовые примеры, составлять числа по заданным условиям.

    50

    Признаки делимости .

    Знают признаки делимости на 3 и 9. Умеют проверять делимость на 2,5,10, приводить числовые примеры, составлять числа по заданным условиям.

    51

    Признаки делимости.

    Знают признаки делимости на 3 и 9. Умеют проверять делимость на 4 и 25, выводить признаки делимости, приводить числовые примеры, осуществлять поиск  нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ.  

    52

    Простые и составные числа.

    Имеют представление о простых и составных числах, о числах близнецах. Умеют различать простые и составные числа.

    53

    Простые и составные числа.

    Знают понятие простое и составное число. Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители, записывать разложение числа в канонической форме; воспроизводить прочитанную и прослушанную информацию

    54

    Делители и кратные.

    Знают понятие кратное и делитель. Умеют находить кратные и делитель.

    55

    Делители и кратные.

    Знают понятие кратное и делитель. Умеют находить кратное и делитель в заданиях разного типа.

    56

    Наибольший общий делитель.

    Знают понятие «наибольший общий делитель». Умеют находить НОД по алгоритму.

    57

    Наибольший общий делитель.

    Знают понятие «наибольший общий делитель». Умеют находить НОД по алгоритму. Умеют применять нахождение НОД  к различным заданиям.

    58

    Наибольший общий делитель.

    Знают понятие НОД. Умеют составлять задания с применением НОД и их решать.

    59

    Наименьшее общее кратное.

    Знают понятие «наибольший общий делитель». Умеют находить НОД по алгоритму.

    60

    Наименьшее общее кратное.

    Знают понятие «наибольший общий делитель». Умеют находить НОД по алгоритму. Умеют применять нахождение НОД  к различным заданиям.

    61

    Наименьшее общее кратное.

    Знают понятие «наибольший общий делитель». Умеют находить НОД по алгоритму. Умеют применять нахождение НОД  к различным заданиям.

    62

    Контрольная работа №4

    «Делимость чисел»

    Умеют демонстрировать знания основных понятий,  практические знания по теме.

    63

    Единицы измерения времени.

    Измерять с помощью транспортира и сравнивать величину углов. Строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и другое. Вычислять периметры многоугольников.

    Знать величины, рассматриваемые в задачах на движение, их обозначения и единицы измерения; понятия скорость удаления, скорость сближения, скорость движения по течению, скорость движения против течения, собственная скорость. Уметь определять зависимость между такими величинами , как путь, время, расстояние; анализировать и переформулировать условие задачи; решать различные задачи на движение.

    64

    Задачи на движение.

    65

    Задачи на движение.

    66

    Задачи на движение.

    67

    Задачи на движение.

    68

    Углы. Измерение углов.

    Знать понятие угол, вершина угла, стороны угла, биссектриса, градус, транспортир; способ сравнения углов наложением; виды углов, градусную меру развёрнутого, прямого, тупого  и острого углов; способы измерения и построения углов с помощью транспортира. Уметь строить углы и правильно их обозначать; сравнивать углы; определять виды углов, измерять углы.

    69

    Углы. Измерение углов

    70

    Ломанные и многоугольники.

    Знать понятие  ломанная, четырёхугольник,  вершины, стороны, углы четырёхугольника, многоугольник, диагонали многоугольника, периметр. Уметь распознавать ломанные замкнутые и незамкнутые, четырёхугольники и многоугольники, называть их вершин, стороны, углы, проводить диагонали; вычислять периметр многоугольников; видеть геометрическую фигуру как объект, состоящий из определённых элементов, фигуры, которые могут образоваться после разбиения данной фигуры.

    71

    Ломанные и многоугольники.

    72

    Контрольная работа №5. «Задачи на движение. Ломанные и многоугольники»

    Уметь применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

    Глава 4. Таблицы и диаграммы (6)

    73

    Чтение и составление таблиц.

    Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

    Знают как составить и оформить таблицу. Умеют решать удобным для себя способом с помощью таблиц логические и комбинированные задачи.

    74

    Чтение и составление линейных  и столбчатых диаграмм.

    Знают понятие линейных и столбчатых диаграмм.

    Умеют строить и читать простейшие линейные и столбчатые диаграммы.

    75

    Чтение и составление столбчатых диаграмм.

    76

    Опрос общественного мнения.

    Знать основные принципы общения с опрашиваемыми людьми.

    Уметь составлять план опроса  и делать анализ полученных результатов.

    77

    Занимательные задачи.

    Уметь творчески подходить к решению занимательных задач.

    78

    Контрольная работа №6. "Таблицы и диаграммы".

    Умеют расширять и обобщать знания по составлению и чтению таблиц и диаграмм. Умеют применять таблицы к решению задач на движение.

    79

    Час для повторения материалов раздела 2

    Умеют анализировать допущенные ошибки с использованием полученных знаний.

    80

    Итоговый тест.

    МОДУЛЬ 3. Раздел 111. Дроби. (50)

    81

    Входной тест.

    Глава5. Дроби. (13).

    Л:    независимость и критичность мышления;

      воля и настойчивость в достижении цели.

    Р:    совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

      выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

      составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

      работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

      в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

    П:   совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

      совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

      совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

      умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

    К: –  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

      отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

      в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

      учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

      понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

      уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

    82

    Понятие дроби.

    Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби. Применять различные приёмы сравнивания дробей, Выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравниванием дробей. Использовать примы решения задач на нахождение части от целого и целого по его части.

    Знать: понятие доля, название долей; правило о том, что чем больше число частей, тем меньше получаемые доли; понятие дробь числитель, знаменатель, правильная дробь, неправильная дробь. Уметь: правильно употреблять название долей;  определять какую часть от целого составляет каждая из равных долей; правильно читать дроби, называть числитель и знаменатель дроби, изображать дроби точками на координатной прямой, правильно выбирая единичный отрезок.

    83

    Понятие дроби

    84

    Нахождение части от целого и целого по его части

    Знать: правила нахождения части от целого и целого по его части.

    Уметь: определять какую часть от целого составляет каждая из равных долей; представлять натуральные числа в идее дроби.

    85

    Нахождение  части от целого  и целого по его части.

    86

    Натуральные числа и

    дроби.

    87

    Натуральные числа и дроби

    88

    Основное свойство дроби. Приведение дроби к общему знаменателю.

    Знать основное свойство дроби. Уметь применять основное свойство дроби.

    89

    Основное свойство дроби. Приведение дроби к общему знаменателю

    Знать: правило приведения дробей к общему знаменателю; понятие наибольший общий знаменатель.

     Уметь приводить дроби к общему знаменателю.

    90

    Основное свойство дроби. Приведение дроби к общему знаменателю.

    91

    Основное свойство дроби. Приведение дроби к общему знаменателю.

    92

    Сравнение дробей

    Знать: правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями

     (числителями), с разными знаменателями.

    Уметь сравнивать дроби.

    93

    Сравнение дробей

    94

    Контрольная работа №7 « Дроби»

    Умеют расширять и обобщать полученные знания.

    95

    Сложение дробей. Свойства сложения.

    Моделировать сложение и вычитание дробей с  помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рациональных вычислений. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задания, содержащие дробные данные.

    Знать: правила сложения дробей с одинаковыми и с  разными знаменателями.

    Уметь: выполнять сложение дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

    96

    Сложение дробей. Свойства сложения.

    97

    Сложение дробей. Свойства сложения.

    98

    Вычитание дробей.

    Знать: правила вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.

    Уметь: выполнять вычитание дробей с одинаковыми и  с разными знаменателями.

    99

    Вычитание дробей.

    100

    Вычитание дробей.

    101

    Умножение дробей.

    Знать: правила умножения дроби на дробь, на натуральное число; правило умножения смешанных дробей.

    Уметь: выполнять умножение обыкновенных дробей, смешанных дробей, дроби на натуральное число.

    102

    Умножение дробей.

    103

    Умножение дробей.

    104

    Деление дробей.

    Знать: понятие обратная дробь; взаимно обратные дроби; значение произведения взаимно обратных дробей; правила деления обыкновенных.

    Уметь: находить дробь обратную данной; выполнять деление обыкновенных дробей.

    105

    Деление дробей.

    106

    Деление дробей.

    107

    Задачи на совместную работу.

    Знать алгоритм решения задач на совместную работу.

    Уметь: решать текстовые задачи арифметическим способом.

    108

    Задачи на совместную работу.

    109

    Задачи на совместную работу.

    110

    Задачи на совместную работу.

    111

    Контрольная работа №8. « Действия с дробями»

    Уметь применять полученные знания  и умения при решении примеров и задач.

    112

    Понятие смешанной дроби.

    Моделировать сложение и вычитание смешанных  дробей с  помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий со смешанными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих смешанные дроби; применять свойства арифметических действий для рациональных вычислений. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами смешанных дробей, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задания, содержащие смешанные дроби .

    Знать: понятие смешанных дробей;  правила перевода смешанного числа в неправильную дробь и наоборот.

    Уметь выполнять перевод смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

    113

    Понятие смешанной дроби.

    114

    Понятие смешанной дроби.

    115

    Сложение и вычитание смешанных дробей.

    Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел.

    Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

    116

    Сложение и вычитание смешанных дробей.

    117

    Сложение и вычитание смешанных дробей.

    118

    Сложение и вычитание смешанных дробей.

    119

    Умножение  и деление смешанных дробей

    Знать правила умножения и деления смешанных дробей. Уметь выполнять умножение и  деление смешанных дробей.

    120

    УмножениеДеление смешанных дробей

    121

    Умножение и деление смешанных дробей

    122

    Занимательные задачи

    Интересоваться занимательными задачами .Уметь решать занимательные задачи.

    123

    Занимательные задачи

    124

    Занимательные задачи.

    Уметь показать свои знания, приобретенные во время изучения темы.

    125

    Контрольная работа  № 9.»Смешанные дроби»

    Уметь применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

    126

    Час для повторения материалов раздела 3.

    Обобщающий урок по теме «Нахождение части от целого и целого по его части»

    Уметь решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части.

    127

    Час для повторения материалов раздела 3.

    Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание  смешанных дробей»

    Уметь решать задачи на сложение и вычитание смешанных дробей.

    128

    Час для повторения материалов раздела 3.

    Обобщающий урок по теме «Умножение и деление смешанных дробей»

    Уметь выполнять умножение и деление смешанных дробей.

    129

    Час для повторения материалов раздело 3.

    Уметь решать задачи на все действия с обыкновенными и смешанными дробями.

    130

    Итоговый тест

    МОДУЛЬ 1V

    Л:    независимость и критичность мышления;

      воля и настойчивость в достижении цели.

    Р:    совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

      выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

      составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

      работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

      в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

    П:   совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

      совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

      совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

      умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

    К: –  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

      отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

      в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

      учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

      понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

      уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

    РАЗДЕЛ 1V.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. (40 )

    131

    Входной тест

    Геометрические фигуры на плоскости. (10)

    132

    Треугольники и их виды

    Распознавать на чертежах,  рисунках , в окружающем мире  разные виды треугольников. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов.  Строить треугольники по  трем элементам. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины  сторон треугольников. .Строить  геометрические фигуры  с помощью циркуля и  линейки. Сравнивать  фигуры путем наложения и используя свойства  геометрических фигур. .Решать задачи  на вычисление  и сравнение центральных углов и дуг.

     Знать понятия : равнобедренный треугольник, боковые стороны, основание равнорбедренного треугольника, равносторонний треугольник; виды треугольников по величине углов. Уметь строить разные треугольники и определять их вид.

    133

    Равенство геометрических фигур

    Знать: понятие равные фигуры ;способ определения равенства фигур методом наложения; признаки равенства фигур; математические символы. Уметь: находить в равных фигурах соответствующие равные элементы и записывать соответствующие равенства с помощью математических знаков; делить фигуру на равные доли.

    134

    Равенство геометрических фигур

    135

    Окружность и круг.

    Знать: понятия окружность, центр окружности, радиус, диаметр,  дуги. Уметь: при помощи циркуля строить окружности заданного радиуса; определять радиус окружности по известному диаметру и диаметр окружности по известному радиусу.

    136

    Окружность и круг.

    Знать: понятия круга, центр круга, радиус, диаметр,. Уметь: при помощи циркуля строить круг заданного радиуса.

    137-138

    Центральные углы и дуги

    139

    Круговые диаграммы

    Анализировать готовые  диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях,  следуя инструкции.

    Знать: правила построения диаграмм. Уметь: строить диаграммы по известным данным; извлекать информацию, представленную на диаграмме.

    140

    Круговые диаграммы

    141

    Контрольная работа № 10. «Геометрические фигуры на плоскости»

    Уметь применять знания и умения при решении  задач и упражнений.

    Глава 8. Площади и объемы.

    142

    Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоуголного треугольника.

    Выражать одни единицы  площади через другие. Пользоваться различными единицами площади.  Исследовать простейшие числовые закономерности единиц площади.  Решать  задачи на вычисление площади прямоугольника, прямоугольного треугольника.

    Знать: понятия площадь. квадратная единица: единицы измерения площади и их соотношения; формулы вычисления площади прямоугольника, прямоугольного треугольника. Уметь: выполнять измерения; вычислять площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника; находить площади произвольных фигур методом разделения  их на квадраты.

    143

    Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника.

    144

    Единицы измерения. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника.

    145

    Геометрические фигуры в пространстве

    Распознавать многогранники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многогранники, используя бумагу, проволоку и другое.  

    Знать: геометрические тела (куб, цилиндр, шар, конус); понятия внутренняя и внешняя область пространства, многогранник, грани, вершины, ребра многогранника.  Уметь: распознавать основные пространственные тела на чертежах, моделях, в окружающей обстановке и изображать их; представлять фигуру по ее описанию или по изображению.

    146

    Геометрические фигуры в пространстве.

    147

    Геометрические фигуры в пространстве.

    148

    Объем параллелепипеда. Единицы измерения объема.

    Выражать одни единицы  объема через другие. Пользоваться различными единицами  объема.  Исследовать простейшие числовые закономерности единиц  объема.   Решать  задачи на вычисление  объема прямоугольного параллелепипеда ,применяя формулы.

    Знать: понятие объем; единицы измерения объема; формулу объема параллелепипеда и куба. Уметь: вычислять объем параллелепипеда.

    149

    Объем параллелепипеда. Единицы измерения объема.

    150

    Понятие о вероятности

    Решать разной сложности комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов .По описанию события определять, какого оно вида.

    Иметь представление о достоверных, невозможных  и случайных событиях; о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.  Знать: как решать простейшие вероятностные задачи, комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов. Уметь: по описанию события определить, какого оно вида; решать простейшие  задач на вероятность.

    151

    Понятие о вероятности

    152

    Понятие о вероятности.

    153

    Занимательные задачи

     Выполнять перебор всех возможных вариантов для перерасчёта объектов или комбинаций, Выполнять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

    Выполнять отбор необходимой информации в занимательных задачах. .

    154

    Занимательные задачи

    155

    Занимательные задачи

    156

    Контрольная работа № 11 «Площади и объемы»

    157-158

    Часы для повторения материалов раздела 4

    159

    Итоговый тест

    ПОВТОРЕНИЕ

    160

    Действия с натуральными числами

    . Выполнять перебор всех возможных вариантов для перерасчёта объектов или комбинаций, Выполнять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

    Уметь: решать арифметические упражнения на выполнение действий с многозначными числами.

    161

    Решение текстовых задач

    . Решать  текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.  

    Уметь решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами, обыкновенными дробями.

    162

    Задачи на части

    163

    Задачи на движение

    164

    Задачи  на нахождение части от целого и целого по его части

    165

    Вычисление площади прямоугольника и треугольника

    Уметь применять формулы для вычисления площади прямоугольника, прямоугольного треугольника.

    166

    Жизненные задачи

     Уметь решать жизненные задачи, применяя  знания и умения, полученные на уроках математики.

    167

    Жизненные задачи

    168

    Итоговая контрольная работа

    Уметь применять знания и умения при решении задач и упражнений.

    169

    Обобщающее итоговое повторение

    Уметь анализировать свои ошибки.

    170

    Заключительный урок



    Предварительный просмотр:

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА  

    Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК для 5–9-го классов авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.Н. Гераськина, В.А. Гусева, П.В. Чулкова.

    Программа предусматривает обучение учеников разного уровня развития. Рассчитана на пять часов в неделю (170 ч. за учебный год).

    Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

    В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции Образовательной программы «Школа 2100»:

    А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

    Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

    В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

    Обучение осуществляется по учебнику «Математика» (5 класс) в 2-х частях, авторов:  С.А. Козлова, А.Г. Рубин М.: Баласс, 2011 г. (Образовательная система «Школа 2100»)

    Цели изучения математики в 5 классе:

    Сформированы как линия развития личности ученика средствами предмета «Математика»:

    • производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
    • читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
    • строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;
    • узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними.

    Оценивание уровня образованности учащихся осуществляется с помощью устных опросов, математических диктантов, проверочных работ, тестов, практических работ и контрольных работ.

    По окончанию курса должны быть достигнуты результаты:

    а) предметные

    Учащиеся должны знать:

    • название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 100000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
    • как образуется каждая следующая счетная единица;
    • названия и последовательность разрядов в записи числа;
    • названия и последовательность первых трех классов;
    • сколько разрядов содержится в каждом классе;
    • соотношение между разрядами;
    • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
    • как устроена позиционная десятичная система счисления;
    • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
    • функциональную связь между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

    Учащиеся должны уметь:

    • выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях;
    • выполнять проверку правильности вычислений;
    • выполнять умножение и деление с 1000;
    • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
    • раскладывать натуральное число на простые множители;
    • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
    • решать простые и составные текстовые задачи;
    • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
    • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;
    • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
    • находить вероятности простейших случайных событий;
    • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
    • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы.

    б) личностные

    Интеллектуальные умения:

    • самостоятельно определять, какая информация необходима для решения конкретной задачи
    • самостоятельно отбирать для решения предметных задач необходимые источники информации
    • сопоставлять и отбирать полученную информацию
    • анализировать, сравнивать, классифицировать и  обобщать и факты. Выстраивать доказательства, логически выстраивая цепочки умозаключений
    • предоставлять информацию в виде таблиц, схем, опорного конспекта. Передавать информацию в сжатом, выборочном или развернутом виде

    Организационные умения:

    • учиться формулировать цель деятельности в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога
    • составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога
    • действовать согласно плану, намеченному в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога
    • в диалоге с учителем и другими детьми совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими при оценке и самооценке своей деятельности. В ходе представления проекта учиться давать оценку его результатам

    Коммуникативные умения:

    • при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. Учиться подтверждать аргументами факты. Учиться критично относиться к своему  мнению
    • понимать точку зрения другого. Формировать умение работать с научным текстом
    • участвовать в организации учебного взаимодействия. Прогнозировать последствия своих и коллективных решений

    в) метапредметные

    Результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

    Регулятивные УУД:

    – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

    выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

    составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

    – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

    – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

    Познавательные УУД:

    анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

    осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

    строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

    создавать математические модели;

    – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

    вычитывать все уровни текстовой информации.

    уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

    понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

    самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

    уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

    Коммуникативные УУД:

    – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

    – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

    – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

    – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

    – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

    уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

    Дополнительная литература:

    • Тесты для промежуточной аттестации, «Математика 5-6 классы», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, учебно-методическое пособие, изд. «Легион», Ростов-на-Дону, 2008 г.
    • Школа 2100. «Математика» 5 класс. Методические рекомендации для учителя. С.А. Козлова, А.Г. Рубин М., 2011 г.
    • 20 тестов по математике ко всем учебникам по математике за 5-6 классы, С.С. Минаева, изд. «Экзамен», М., 2007 г.
    • Дидактические материалы по математике для 5 класса, М., «Дрофа», 2004 г.
    • Уроки математики в 5-10 классах с применением информационных технологий; методическое пособие с электронным приложением, М., изд. «Глобус», 2009 г.
    • Наглядная геометрия, учебное пособие для учащихся 5-6 классов, И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева, М., 1992 г.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    рабочая программа по математике для 5 класса по учебнику Виленкина Н.Я.

    Материал содержит тематическое планирование учебного материала...

    Рабочая программа по математике для 5 класса по математике

    Общая характеристика программы Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (второго...

    Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

    Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

    Рабочая программа по математике для 5 класса.(Учебник математики под редакцией А.Г.Мерзляка)

    Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  201...

    Рабочая программа по математике для 5 класса,адаптированная для обучения детей с ЗПР

    Рабочая программа по   математике для ученика 5 класса, обучающегося по адаптированной образовательной программе для детей с ЗПР  составлена на основе Федерального государстве...

    Рабочая программа по математике для 5 класса в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

    Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО,  в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (Математика: программы: 5–9 к...

    Рабочая программа по математике для 5 класса ориентирована на использование учебника для 5 класса общеобразовательных организаций под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2015г.

    Рабочая программа по математике для 5 класса по учебнику "Математика 5" под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Рассчитана на 5 часов в неделю. Всего 175 часов....