Рабочая программа по математике для 5 класса (ФГОС)
рабочая программа (5 класс) на тему

1.1. Роль и место дисциплины

            Курс математики в 5 классе, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

1.2.Норматив-ные документы, на основании которых разработана рабочая программа 

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

• Закон РФ «Об образовании» от 29.12.2012 №273-ФЗ;
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2010 г. N 1897  "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. N 1644 «О внесении изменений в Приказ  Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2010 г. N 1897  "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";
• Примерная основная образовательная программа основного общего образования;
• Письмо Министерства образования и науки РФ от 24 ноября 2011 г. N МД-1552/03 "Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием";
• Закон Тамбовской области от 16.07.2013 г. № 96-3 «Об образовании в Тамбовской области»;
• Приказ управления Тамбовской области от 10.04.2009 г. № 936 (с изменениями от 09.09.2009 г. № 2461, 01.03. 2010 № 634) «Об утверждении базисного учебного плана для образовательных учреждений, расположенных на территории Тамбовской области и реализующих программы общего образования»; 
• Приказ управления образования и науки области от 17.02.2012 № 493 «О введении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях, расположенных на территории Тамбовской области»;
• Приказ  управления образования Тамбовской области от 05.06.2009 г. № 1593 «Об утверждении Примерного положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательными учреждениями, расположенными на территории Тамбовской области и реализующими программы общего образования»;
• Приказ  управления образования Тамбовской области от 04.06. 2010 г. № 1763 «Об утверждении инструментария по контролю и оценке качества образования в образовательных учреждениях, реализующих основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования»;
• Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях СанПин №2.4.2.2821-10 (http://www.epidemiolog.ru/law/san/?ELEMENT_ID=3240117);
• Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №3 г. Рассказово;
• Программа развития и формирования универсальных учебных действий для общего образования;
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014 -2017 учебные годы;
• Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин в МБОУ СОШ №3
• Учебный план МБОУ СОШ № 3 г. Рассказово на 2015 – 2016 учебный год.

1.3. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа

• Примерная основная образовательная программа основного общего образования;
• «Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы»: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения);
• Программа по математике автора-составителя В.И. Жохова (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / (авт.-сост. В.И.Жохов). – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.

1.4. Соответствие ФГОС

Содержание рабочей программы соответствует требованиям ФГОС, целям и задачам образовательной программы школы (включены разделы: «Ценностные ориентиры  содержания учебного предмета», «Личностные, метапредметные и предметные результаты его освоения», «Содержание предмета», «Тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности обучающихся»)

1.5. Цели и задачи

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
• развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для  продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В соответствии с  целью ставятся задачи:

• систематизация и расширение общих сведений о натуральных и дробных числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; расширение и совершенствование математического аппарата, сформированного в начальной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• изучение таких геометрических фигур как угол, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед; знакомство с их свойствами и формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• развитие представлений о математике как науке, существующей для познания окружающей действительности;
• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка;
• формирование компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
• развитие логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения, внимания, настойчивости, способности сосредоточиться;математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
• формирование навыков умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность;
• формирование знаний, умений и навыков, необходимых в жизни и для продолжения   обучения в школе;
• выявление и развитие математических и творческих способностей.

1.6. Формы организации образователь-ного процесса

Основные типы учебных занятий:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УКПЗ — урок комплексного применения знаний и умений (урок

           закрепления).

УСОЗ — урок систематизации и обобщения знаний и умений.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний, умений и навыков.

КОМБ — комбинированный урок.

УП — урок актуализации знаний и умений (урок повторения).

УКЗ — урок контроля знаний и умений.

Общие формы организации учебного процесса:

индивидуальные, парные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• лекция;
• семинар;
• конференция;
• консультация;
• практикум;
• урок решения ключевых задач;
• работа в парах постоянного и сменного состава;
• урок-викторина;
• урок-игра;
• урок-путешествие;
• урок-экскурсия;
• урок-исследование;
• урок-зачёт;
• интегрированный урок.

Элементы повторения пройденного материала включаются в той или иной степени в каждый урок, кроме уроков контроля. Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;
• разбор и анализ домашнего задания;
• устный счет;
• фронтальный опрос;
• математический диктант;
• индивидуальная работа у доски;
• индивидуальные задания по карточкам;
• тестовая работа;
• 5-«минутки»;
• самостоятельная работа;
• контрольные срезы.

1.7. Технологии обучения

– Технология проблемного обучения;

– технология личностно ориентированного обучения;

– технология уровневой дифференциации;

– дидактическая многомерная технология;

– информационно – коммуникационные технологии;

– игровые технологии;

– тестовые технологии;

– здоровьесберегающие технологии;

– педагогика сотрудничества;

– педагогическая мастерская;

– метод проектов;        

– технология оценивания.

1.8.Механизмы формирования ключевых компетенций, УУД

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

создание условия для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической peчью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

1.9. Виды и формы контроля

 Оценка усвоения знаний и умений осуществляется через выполнение учащимися продуктивных заданий в учебниках и рабочих тетрадях, в самостоятельных и итоговых работах, через постоянное повторение важнейших понятий, свойств и правил.

         Программа предусматривает многоуровневую систему контроля:

– текущий контроль: индивидуальный опрос, фронтальный опрос, математический диктант;

— тематический контроль: 5-«минутки», самостоятельная работа, тестирование, зачёт;

– предварительный контроль;

– взаимоконтроль;

– дифференцированный контроль;

– индивидуальный контроль;

– итоговый (промежуточный контроль): контрольная работа, контрольное тестирование.

         Текущий и тематический контроль проводятся с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание и форма контроля определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса.

          Итоговый контроль проводится:    

— после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                              —  в конце учебной четверти.                                                                                                          

1.10. Планируемый уровень подготовки обучающихся на конец года

Личностными результатами изучения предмета «Математика» у учащихся, оканчивающих 5 класс, являются:

•   ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•   формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• критичность мышления, умение распознавать логические некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических   объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД: 

•   способность самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельнности;
•   способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
•   умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
•   способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
•   умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
•   умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
•  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•   совершенствование в диалоге с учителем самостоятельно выбранных критерий оценки.

Познавательные УУД:

•   формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);
•   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
•   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•   умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
•   понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•   способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Коммуникатвные УУД:

•   развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Предметные результаты:

Учащийся научится:

• работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
• выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчёты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; обосновывать суждения, проводить классификацию, обосновывать математические утверждения;
• записывать и читать натуральные числа;
• изображать отрезок, заданной длины, и находить длину заданного отрезка;
• изображать прямую, луч, треугольник;
• вычислять периметр треугольника;
• изображать натуральные числа на координатном луче;
• называть числа, соответствующие данному делению на координатном луче;
• сравнивать натуральные числа и записывать результат сравнения математически;
• выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел;
• определять порядок выполнения действий;
• составлять числовые и и буквенные выражения и находить их значения;
• находить квадраты и кубы чисел (в простых случаях);
• решать текстовые задачи (в простых случаях);
• вычислять площади прямоугольников, квадратов;
• вычислять объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба;
• выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел;
• переводить неправильные дроби в смешанные числа, а смешанные в неправильные дроби;
• осуществлять десятичную запись дробных чисел;
• сравнивать десятичные дроби;
• выполнять округление десятичных дробей;
• выполнять сложение и вычитание десятичных дробей;
• выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральное число и на десятичную дробь;
• находить дробь от числа и число по значению  дроби в простейших случаях;
• решать простейшие задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби;
• вычислять среднее арифметическое нескольких чисел;
• находить корни простейших уравнений, на основе зависимости между компонентами;
• находить проценты от числа, записывать проценты десятичной дробью;
• пользоваться транспортиром для измерения углов и построения углов по градусной мере;
• работать с информацией, представленной в виде несложных таблиц и диаграмм;
• представлять собранные данные в табличной форме;
• извлекать информацию из таблиц и диаграмм;
• приводить примеры случайных событий.

Учащийся получит возможность научиться:

• применять аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
• находить корни уравнений, на основе зависимости между компонентами, применяя несколько видов зависимости;
• овладеть основными способами представления и анализа статистических данных; представлениями о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• вычислять площади фигур, являющимися комбинациями прямоугольников и квадратов;
• решать комбинированные задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби;
• применять алгоритм нахождения среднего арифметического при решении прикладных задач математики;
• составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• строить и читать различные таблицы и диаграммы, анализируя условие задачи математического и прикладного содержания;
• овладеть систематическими знаниями о простейших пространственных телах и умением применять их для решения геометрических и практических задач, выполняя расчёты при решении несложных практических задач;
• использовать старинные единицы измерения длин, площадей и объёмов;
• кратко излагать результаты проектной деятельности с опорой на шаблон их оформления;
• понимать историю развития понятия о числе;
• представлять современную картину мира и методы его исследования;
• понимать роль статистики как источника социально значимой информации;
• математически моделировать практические ситуации в простейших случаях.

1.11. Используемый УМК

Линия учебно–методических комплектов по математике Н.Я.Виленкина, И.Т.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И. Шварцбурда, 5 класс.

Состав УМК:

– Рабочая программа по математике. 5 класс / Сост. В.И. Ахременкова. – М.:

    ВАКО, 2013. – 64 с.

– Математика. 5-6 классы. Сборник рабочих программ. Пособие для учителей

    общеобразовательных учр. ФГОС. / Составитель Т. А. Бурмистрова. –

    5-е изд., – М.:  Просвещение, 2015. – 80 с.: ил.

– Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6

   классы/[авт.-сост. В.И. Жохов]. – 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010.
– Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций/
    Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.– 33-е изд.,

    стер.–М.: Мнемозина, 2014.–280с.: ил.

1.12. Информация о количестве учебных часов

Согласно учебному плану основного общего образования на изучение предмета «Математика» в 5 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

2. Содержание программы

1. Натуральные числа и шкалы (13 часов)

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник.  Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (15 часов)

Сложение натуральных чисел и его свойства.  Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение.

Основная  цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел (23 часа)

Умножение натуральных чисел и его свойства.  Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.   Степень числа. Квадрат и куб числа.

 Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы (14 часов)

 Формулы. Площадь. Формула площади  прямоугольника. Единицы измерения  площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби (21 час)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные  дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

 (20 часов)

Десятичная запись  дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей (23 часа)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений (18 часов)

Микрокалькулятор. Проценты. Угол.  Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика (5 часов)

Круговые диаграммы. Таблицы. Понятие о случайном опыте и событии.

10. Повторение и систематизация пройденного в 5 классе (23 часа)

3. Литература и средства обучения

Для учителя:

1. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций/    Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.– 33-е изд., стер.–М.: Мнемозина, 2014.–280с.: ил.
2. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.– 64с.: ил.
3. Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся/ В.И. Жохов. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.– 80с.: ил.
4. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014.– 80с.: ил.
5. Обучение математике в 5-6 классах. Методическое пособие для учителя.   ФГОС/ В.И. Жохов. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015.– 328с.: ил.
6. Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс»./ М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 143 с.
7. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс»./ М.А. Попов. – 7-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 127 с.
8. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс/ Сост. Л.П.Попова. – 3-е изд., перераб. – М.: Вако, 2014. – 96 с.
9. Математика. 5 класс: технологические карты уроков по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. I полугодие/ авт.-сост. И.Б.Чаплыгина. – Волгоград: Учитель, 2014. – 228 с.
10. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – 5-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, 2013. – 208 с.
11. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс»./ В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., перераб. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 126 с.
12. Тесты по математике: 5 класс: ко всем учебникам по математике  для  5 класса / С.Г. Журавлёв, В.В. Ермаков, Ю.В. Перепёлкина, В.А. Светковский. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 127 с.
13. Поурочные разработки по математике: 5 класс/ Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2008. – 496 с.
14. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Первое полугодие/ авт.-сост. З.С.Стромова, О.В. Пожарская. –2-е изд., перераб. – Волгоград: Учитель, 2008. – 143 с.
15. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Второе полугодие/ авт.-сост. З.С.Стромова, О.В. Пожарская. –2-е изд., перераб. – Волгоград: Учитель, 2008. – 151 с.
16. Математика. 5–6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Леги- он-М, 2010.
17. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике. 5–11 классы. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2002
18. Уроки математики с применением информационных технологий. 5–10 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Л.И.Горохова и др. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Глобус», 2010. – 266с. – (Современная школа).
19. CD. Математика. 5 класс. Учебное интерактивное пособие к    учебнику. Тренажер по математике. Виленкин Н.Я. и др.
20. Математика. 5 класс. Год издания: 2015 (лицензия 15 месяцев)      Характеристики: электронная форма учебника, файл 810 Мбайт, ОС Windows 7/8 Авторы: Виленкин Н.Я. / Жохов В.И. / Чесноков А.С. / Шварцбурд С.И.
21. ЕГЭ по математике, подготовка к тестированию по математике http://uztest.ru/
22. Мультиурок – проект для учителей http://multiurok.ru/
23. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
24.  Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов  http://fcior.edu.ru/
25. Медиатека сервисов http://it-pedagog.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=381&Itemid=221
26. Поиск методических материалов http://infourok.ru/matematika.html
27.  Электронные образовательные ресурсы http://eor-np.ru/

Для учащихся:

1. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций/    Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.– 33-е изд., стер.–М.: Мнемозина, 2014.–280с.: ил.
2. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1. Натуральные числа/   В.Н.   Рудницкая. – 11-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2013.– 87с.: ил.
3. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2. Дробные числа/ В.Н. Рудницкая. – 11-е изд., испр. –  М.: Мнемозина, 2013.– 88с.: ил.
4. Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся/ В.И. Жохов. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.– 80с.: ил.
5. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014.– 80с.: ил.
6. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум/ А.С. Чесноков, К.И.Нешков. – 6-е изд. – М.: Академкнига/ Учебник, 2014.– 144с.: ил.
7. Рабочая тетрадь по математике:5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс». ФГОС (к новому учебнику)/ Т.М. Ерина. – 14-е изд., перараб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 127 с.
8. CD. Математика. 5 класс. Учебное интерактивное пособие к   учебнику. Тренажер по математике. Виленкин Н.Я. и др.
9. Математика. 5 класс. Год издания: 2015 (лицензия 15 месяцев)      Характеристики: электронная форма учебника, файл 810 Мбайт, ОС Windows 7/8 Авторы: Виленкин Н.Я. / Жохов В.И. / Чесноков А.С. / Шварцбурд С.И.
10. ЕГЭ по математике, подготовка к тестированию по математике http://uztest.ru/

4. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно – практическое оборудование:

• Доска с магнитной поверхностью
• Набор приспособлений для крепления таблиц

Технические средства обучения:

• Ноутбук
• Проектор
•  Экран

Учебное и учебно-методическое обеспечение:

• Таблицы по математике для 5 классов
• Таблицы выдающихся математиков
• Доска магнитная с координатной сеткой
• Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
• Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел
• CD. Математика. 5 класс. Учебное интерактивное пособие к   учебнику. Тренажер по математике. Виленкин Н.Я. и др.
• Математика. 5 класс. Год издания: 2015 (лицензия 15 месяцев)      Характеристики: электронная форма учебника, файл 810 Мбайт, ОС Windows 7/8 Авторы: Виленкин Н.Я. / Жохов В.И. / Чесноков А.С. / Шварцбурд С.И.

Интернет – ресурсы:

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/
• Электронные образовательные ресурсы http://eor-np.ru/
• Мультиурок – проект для учителей http://multiurok.ru/
• Медиатека сервисов http://it-pedagog.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=381&Itemid=221
• Поиск методических материалов http://infourok.ru/matematika.html
• Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/
• Сеть творческих учителей http://it-n.ru/
• Бесплатный школьный портал http://www.proshkolu.ru/
• Уроки, конспекты www.pedsovet.ru
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия http://mega.km.ru/
• Сайт энциклопедий  http://www.encyclopedia.ru/

№  п/п

Тема урока

Кол–во часов

Теоретических

Практических

Контрольных

   § 1

Натуральные числа 

   13

4

7

2

§ 2

Сложение и вычитание натуральных чисел

15

4

9

2

§ 3

Умножение и деление натуральных чисел

23

6

15

2

§ 4

Площади и объемы

14

3

10

1

§ 5

Обыкновенные дроби

21

5

14

2

§ 6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

20

5

14

1

§7

Умножение и деление десятичных дробей

23

8

13

2

§8

Инструменты для вычислений и измерений

18

6

10

2

§8

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика

5

2

3

0

Обобщающее повторение

23

0

22

1

Итого

175

43

117

15

Тематическое планирование

Содержание курса

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

 (на основе учебных действий)

1

2

3

Глава I: НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (65 часов)

§1. Натуральные числа и шкалы         (13 часов)

1. Обозначение натуральных чисел           2. Отрезок. Длина отрезка.     Треугольник. 3. Плоскость. Прямая. Луч.                         4. Шкалы и координаты                              5. Меньше или больше  

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью инструментов длины отрезков и сравнивать их. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Анализировать и осмысливать текст задачи, формулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел         (15 часов)

6. Сложение  натуральных чисел и его свойства                                                        7. Вычитание                                                8. Числовые и буквенные выражения                         9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания                                                   10. Уравнение  

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел; записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения  по условиям задачи.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей компонентов при сложении и вычитании натуральных чисел.

 Анализировать и осмысливать текст задачи, формулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Оценивать  достигнутый  результат.

§3. Умножение и деление натуральных чисел                           (23 часа)

11. Умножение  натуральных чисел и его свойства                                                        12. Деление                                                     13. Деление с остатком                                 14. Упрощение выражений                                                   15. Порядок выполнения действий            16. Степень числа. Квадрат и куб числа                

Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел; записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Вычислять квадраты и кубы натуральных чисел. Использовать таблицу квадратов и кубов натуральных чисел при выполнении упрощений и вычислений выражений. Вычислять значения более высоких степеней. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей компонентов при умножении и делении натуральных чисел.

 Анализировать и осмысливать текст задачи, формулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Устанавливать рабочие отношения, учится эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

§4. Площади                и                          объёмы                       (14 часов)

17. Формулы                                                        18. Площадь. Формула площади прямоугольника                                                     19. Единицы измерения площадей                                 20. Прямоугольный параллелепипед                                                   21. Объёмы. Объём прямоугольного                                                                                                                                                                                              параллелепипеда                

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время, и т.п.) при решении текстовых задач. Выполнять вычисления площадей прямоугольников и квадратов, объёмы кубов и прямоугольных параллелепипедов, используя соответствующие формулы. Определять вид пространственных фигур. Выражать одни единицы измерения величин через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и другое. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

 С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Готовность к равноправному сотрудничеству

Глава II: ДРОБНЫЕ ЧИСЛА (82 часа)

§5. Обыкновенные дроби                          (21 час)

22. Окружность и круг                                                        23. Доли. Обыкновенные дроби                                                     24. Сравнение дробей                                 25. Правильные и неправильные дроби                                                   26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями                    27. Деление и дроби                                   28. Смешанные числа                                29. Сложение и вычитание смешанных чисел            

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв правила сложения и вычитания  обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел. Преобразовывать обыкновенные дроби. Сравнивать  обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями. Решать задачи на нахождение дроби от числа и целого по его части.

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Готовность к равноправному сотрудничеству.

§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей                          (20 часов)

30. Десятичная запись дробных чисел                                                        31. Сравнение десятичных дробей                                                     32. Сложение и вычитание десятичных дробей                                                         33. Приближённые значения чисел. Округление чисел                                                  

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.  Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Решать задачи с использованием десятичных дробей (в том числе задачи из реальной практики), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей компонентов при сложении и вычитании с использованием десятичных дробей. Составлять уравнения по условиям задач.

Потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании. Оценивать  достигнутый  результат. Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

§7. Умножение и деление десятичных дробей                          (23 часа)

34. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа                                                        35. Деление десятичных дробей на натуральные числа                                                     36. Умножение десятичных дробей                                                         37. Деление на десятичную дробь                                                   38. Среднее арифметическое                                

Выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральное число и на десятичную дробь. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Формулировать определение и алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел, осуществлять алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел. Решать задачи с использованием десятичных дробей (в том числе задачи из реальной практики), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей компонентов при сложении и вычитании с использованием десятичных дробей. Составлять уравнения по условиям задач.

Планировать общие способы работы. Вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Сличать свой способ действия с эталоном.

§8. Инструменты для вычислений и измерений                          (18 часов)

39. Микрокалькулятор                                                        40. Проценты                                                     41. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник                                                         42. Измерение углов. Транспортир                                                  

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Формулировать определение угла и его элементов. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях различные виды углов. Приводить примеры аналогов различных видов углов в окружающем мире. Изображать различные виды углов от руки, с использованием чертёжных инструментов и на клетчатой бумаге. Измерять и сравнивать с помощью транспортира величины углов.

 Готовность к равноправному сотрудничеству. Оценивать  достигнутый  результат.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА (5 часов)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм                          (3 часа)

43. Круговые диаграммы                                                      

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение и др. Выполнять сбор информации в нескольких случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Понятие о случайном событии                          (2 часа)

Случайное событие

Приводить примеры случайных событий. Уметь на конкретных примерах определять случайные события.

 Готовность к равноправному сотрудничеству. Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

ПОВТОРЕНИЕ (23 часа)

Повторение                          (23 часа)

Анализировать условия и требования задачи. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. Составлять план и последовательность действий. Устанавливать рабочие отношения, учиться эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Следует

Примечание

Тетрадь

для работ

по математике

ученика(цы) 5  класса А

средней школы  №3

Иванова Ивана

Предлог «по» относится к имени существительному математика поэтому и пишется на той же строке

Фамилию и полное имя следует писать в форме родительного падежа.
Фамилию пишем на первом месте, а затем пишем полное имя