Экономическая задача на ЕГЭ по математике
презентация к уроку на тему

Слайд 1

Новая экономическая задача на ЕГЭ по математике

Слайд 2

“ С целью оптимизации структуры варианта в условиях перехода к двухуровневому экзамену из первой части исключено одно задание практической направленности, а во вторую часть добавлено задание профильного уровня (19) с экономическим содержанием. ” Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (профильный уровень)

Слайд 3

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по математике Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (профильный уровень)

Слайд 4

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (профильный уровень) Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена

Слайд 5

И.В.Ященко . ЕГЭ 2015 МАТЕМАТИКА типовые экзаменационные варианты. ( 28 вариант ) №19. 1 января 2015 года Павел Витальевич взял в банке 1000000 рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Павел Витальевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Павел Витальевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 125000 рублей? Решение: Пусть сумма кредита – S , а годовой процент составляет – а % . В последний день каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b = 1 + 0,01 а. b = 1 + 0,01 · 1 =1,01 ; 1000000 ·1,01 = 1010000; 1010000 – 125000 = 885000. 885000 ·1,01 = 893850; 893850 – 125000 = 768850 и т.д.

Слайд 6

Составим таблицу выплат: Месяцы Долг банку , руб. Остаток после выплаты (транша), руб. 0 1000000 - 1 1010000 885000 2 893850 768850 3 776538,5 651538,5 4 658053,885 533053,885 5 538384,424 413384,424 6 417518,268 292518,268 7 295443,45 170443,45 8 172147,885 47147,885 9 47619,364 0 Значит Павел Витальевич может взять кредит на 9 месяцев. Ответ. 9

Слайд 7

И.В.Ященко . ЕГЭ 2015 МАТЕМАТИКА типовые экзаменационные варианты. ( 23 вариант ) №19. 31 декабря 2014 года Валерий взял в банке 1000000 рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая:31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на определенное количество процентов), затем Валерий переводит очередной транш. Валерий выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 660000 рублей, во второй – 484000 рублей. Под какой процент банк выдал кредит Валерию? Решение: Пусть сумма кредита – S (100000 руб ), а годовой процент составляет – а % , первая выплата Х (660000 руб ), а вторая – У (484000 руб ). Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b = 1 + 0,01 а. После первой выплаты сумма долга составит S 1 = S·b - Х. После первой выплаты сумма долга составит S 2 = S 1 ·b- У = ( S·b - Х)·b - У = S·b 2 - b·Х - У . Так как Валерий выплатил кредит за два транша (двумя выплатами),то S·b 2 - b·Х - У=0. 1000000 b 2 - 660000 b - 484000 = 0. b = 1,1; b = -0,44 (не удовл . усл .) 1,1 = 1 + 0,01 а , а = 10% . Ответ. 10

Слайд 8

19. Гражданин Петров по случаю рождения сына открыл в банке счёт, на который он ежегодно кладёт 1000 рублей. По условиям вклада банк ежегодно начисляет 20% на сумму, находящуюся на счёте. Через 6 лет у гражданина Петрова родилась дочь, и он открыл в другом банке счёт, на который ежегодно кладёт по 2200 рублей, а банк начисляет 44% в год. Через сколько лет после открытия первого вклада суммы вкладов сравняются, если деньги со счетов не снимают? 22 S n =

Слайд 9

Решение Задача 1

Слайд 11

Решение. Задача 2 -

Слайд 13

Ответ: 200 000 рублей

Слайд 14

Проценты

Слайд 15

Задача 3

Слайд 16

Решение. Задача 4 и Мир

Слайд 17

Решение. Задача 5

Слайд 19

Задача 6

Слайд 21

Задача 7

Слайд 22

Ответ: 8 788 000 рублей

Слайд 24

Задача 8

Слайд 27

Задача 9 . 19.

Слайд 28

19 Задача 1 0

Слайд 29

Решение.

Слайд 30

Задача 1 1

Слайд 31

(но перебор надо обязательно приводить)

Слайд 34

Литература

Слайд 37

Спасибо за внимание!