Развитие творческих способностей и познавательной активности при изучении математики.
статья по теме

Развитие творческих способностей и познавательной активности при обучении математике.

Представление опыта работы

учителя математики МБОУ Алексеевской СОШ

Донцовой Елены Павловны

2015 год

1.Я, Донцова Елена Павловна, родилась 22.04.1963 в пос. Шамары Шалинского района Свердловской области. С 1970г. проживаю в Ростовской области. Первая специальность  - дошкольное воспитание. 23 года работаю учителем математики в Алексеевской  средней школе. Образование высшее,в 1999г окончила Ростовский государственный педагогический университет физико-математический факультет. Считаю, что работа учителя - творческая работа, требующая постоянного движения вперёд. Новое время даёт в руки учителя инициативу, но вместе с ней возлагает на него огромную  ответственность за будущее нашей Родины.

2.В течение ряда лет (с 2000г.) в процессе работы я старалась отбирать, применять в своей работе, где-то корректировать применительно к своим возможностям те методы, которые способствуют  развитию творческих способностей и познавательной активности на уроках математики.

Считаю, что любая работа приносит результаты только тогда, когда она носит системный характер, и каждый раз всё больше в этом убеждаюсь.

3.Высказывание «учить  учиться» стало идеологическим девизом ФГОС, девизом профессионального стандарта «Педагог» и представляет собой одну из главнейших основ инновационных процессов в образовании и других областях  деятельности нашего государства. Чтобы быть успешным в ХХI веке, чтобы не отстать от жизни и найти своё место в обществе в век его стремительного развития, да и  чтобы просто выжить, человеку необходимы новые (иные) знания, навыки, умения, компетенции.

Сейчас России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить. В условиях роста социальной конкуренции человеку необходимо уметь применять те знания и навыки, которыми он обладает; уметь преобразовывать деятельность таким образом, чтобы она была  как можно более эффективной.

Проблема творческой самореализации личности учащихся в обучении математики в условиях развития современной школы приобретает доминирующее значение.

Задача педагога состоит в создании развивающей среды,  в которой задаются формы и условия для развития исследовательских компетенций, способствующие формированию у учащегося внутренней мотивации подходить к любой возникающей перед ним проблеме  как с  научного, так и  жизненного плана,  с исследовательской и творческой позиции.

4.В настоящей работе я попытаюсь  разрешить следующие противоречия:

1) между необходимостью привить учащимся интерес к обучению и ограниченными возможностями традиционных технологий;

2) между разными темпами овладения учебного материала, способностями учащихся самостоятельно применять усвоенное и дифференцированным обучением.

3) между необходимостью повышения уровня образования для адаптации выпускников в современном мире и низким уровнем познавательной мотивации у многих школьников.

Кроме этого, я собираюсь доказать, что реализация идей развития познавательных интересов и творчества возможна через оригинальную систему деятельности, особое значение в которой придается продуманной постановке целей и задач изучения нового материала, введения нетрадиционных форм и методов изучения, направленных на активную мыслительную деятельность учащихся: получаемые учащимися знания являются продуктом собственных размышлений и проб, закрепление приобретенных знаний осуществляется в творческой деятельности.

5.К сожалению, современная массовая школа еще сохраняет нетворческий подход к усвоению знаний. Однообразное шаблонное повторение одних и тех  же действий убивает интерес к обучению.

   Творческое мышление, характеризуется выходом за шаблонные стереотипы, снятием ограничений и большей свободы в решении проблем. Реальность, с которой человек соприкасается в своей жизни, не имеет однозначных трактовок, в отличии от реальности  учебной практики, где задачам и проблемам уготованы верные решения.

Ориентация на формирование самосозидающей личности обучающегося,  способной к самоопределению и свободному развитию побуждает учителя к постоянному выявлению и созданию психолого-педагогических и организационно-педагогических условий,  необходимых для полного раскрытия творческого потенциала учащихся.

Проблема творчества и творческих способностей рассматривалась в работах многих отечественных психологов и педагогов: Л. С. Выготского, Б. М. Теплова, А. Н. Леонтьева,  Волкова Н. П.,  и др.

Вопросами  познавательной активности, познавательного интереса занимались Н.С. Лейтес,  Д.Б. Богоявленская, Г. М. Коджаспирова.

6.Анализ психолого-педагогической литературы позволил определить понятие «творчество» как «один из видов человеческой деятельности, направленной на разрешение противоречия (решение творческой задачи), для которой необходимы объективные (социальные, материальные) и субъективные личностные условия (знания, умения, творческие способности), результат которой обладает новизной и оригинальностью, личной и социальной значимостью, прогрессивностью».

В педагогике способность трактуется как индивидуально-психологические особенности личности, являющиеся условиями успешного выполнения определенной деятельности. Включают в себя как отдельные знания, умения и навыки, так и готовность к обучению новым способам и приемам деятельности.

В современных психолого-педагогических исследованиях отсутствует единая трактовка понятия «творческие способности». Многие психологи судят о творческих способностях по отношению детей к творчеству, по наличию у них художественных способностей, по уровню проявления творческих действий и продуктивности деятельности.

И.П. ВОЛКОВ,  соединяя понятия "творчество" и "способности", говорит о «способности к неординарному мышлению, умению в обычном подмечать необычное, видеть проблемы, анализировать события, явления и находить в них закономерности».

Существует достаточно много психологических оснований считать, что потенциал творчества несет в себе каждый ребенок. Задача учителя - помочь ребенку соприкоснуться с позицией творца. 

7.Раскроем понятия «познание», «активность», «познавательная активность».

Познание – «процесс психического отражения и восприятия объективного мира в сознании, результатом которого является новое знание о его сущности; специфическая деятельность человека, ориентированная на открытие законов природы и общества, тайн бытия человека и мира, обнаружение возможных способов действия с предметами и явлениями. Специально организованное познание составляет сущность учебно-воспитательного процесса».

Активность. Понятие «активность» примерно одинаково часто применяется в психологии и смежных науках для обозначения трех неодинаковых явлений: активность – деятельность, активность – готовность к деятельности и активность – инициативность. В выделенных трех вариантах (а их, бесспорно, намного больше) при существенных различиях есть и общая часть.  Общим, совпадающим является указание на наличие энергии и ее мобилизованность.

По мнению психологов, познавательная активность занимает в деятельности структурное место, близкое к уровню потребности. Это состояние готовности к познавательной деятельности, то состояние, которое предшествует деятельности и порождает ее.

Психологи доказывают, что познавательная активность является формируемым качеством личности, что можно определить познавательную активность как прижизненно развивающееся сложное личностное образование, обусловливающее качественные характеристики познавательной деятельности .

Факторы, формирующие познавательную активность учащихся можно выстроить в следующую цепочку:

Мотивы – познавательный интерес – познавательная активность – познавательная деятельность.

8.Все выделяемые исследователями уровни познавательной активности можно классифицировать по следующим основаниям.

По отношению к деятельности:

1. Потенциальная активность, характеризующая личность со стороны готовности, стремления к деятельности.

2. Реализованная активность характеризует личность через качество деятельности, выполняемой в данном конкретном случае. Основные показатели: энергичность, интенсивность, результативность, самостоятельность, творчество, сила воли.

По длительности и устойчивости:

1. Ситуативная активность, которая носит эпизодический характер.

2. Интегральная активность, определяющая общее доминирующее отношение к деятельности.

По характеру деятельности:

1. Репродуктивно-подражательная. Характеризуется стремлением запомнить и воспроизвести готовые знания, овладеть способом их применения по образцу.

2. Поисково-исполнительская. Характеризуется стремлением к выявлению смысла явлений и процессов, определению связей между ними, овладению способами применения знаний в измененных условиях. Средства для выполнения поставленной задачи отыскиваются самостоятельно.

3. Творческая. Совершается путем поиска, инициативы в постановке целей и задач, выработки самостоятельной оптимальной программы действий, переносу знаний в новые условия.

Данные уровни сформированности познавательной активности выделены с позиции качественного измерения, с точки зрения же количественного измерения обычно выделяются три уровня: высокий, средний и низкий.

Степень успешности процесса формирования познавательной активности зависит от влияния системы внешних и внутренних факторов. К внутренним мы относим биологические факторы, а также психические свойства личности (способности, характер, темперамент и направленность), к внешним – социальные и педагогические.

9.Преподавание математики в школе было всегда сопряжено со многими проблемами. Выявление и развитие потенциала каждого ученика, раскрытие его творческих способностей и познавательной активности требуют учета индивидуальных особенностей мышления учащихся в процессе обучения математике. Для учителя важна максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, в частности, на потребность и умение самостоятельно находить решение не встречавшихся ранее учебных задач. Важнейшим элементом в его деятельности является работа над содержанием, которая включает глубокое продумывание учебного материала и выявление существенных связей не только внутри одной темы, раздела, но и по всему курсу школьного математического образования. Возникает потребность усиления гуманистической, общечеловеческой направленности математики, обеспечения активного творческого включения учащихся в процесс освоения математического материала. При этом деятельность учителя предусматривает:

• отбор и структурирование содержания учебного материала;
• увеличение доли самостоятельной работы учащегося;
• формирование учебно-познавательной, общекультурной компетенции, овладение социальным опытом в процессе совершенствования преподавания предмета.

В математике научить учиться, научить творческой деятельности возможно только через решение задач, требующих от учеников исследовательской деятельности и творческого подхода.

10.В процессе обучения учитель руководствуется принципами:

• формирование и развитие у школьников внутренних мотивов к обучению математике;
• практическая направленность обучения, формирование умений решать учебные задачи; формирование творческого подхода к решению задач;
• учет достигнутого уровня обученности и развитости; планирование конечного результата;
• учет психолого-педагогических закономерностей;
• замечать и поощрять малейшие успехи детей, не подвергать осуждению, критике их неудачи и промахи.

Руководствуясь данными принципами, учитель выделяет следующие задачи обучения математике:

1. Формирование у школьников базового фонда предметных знаний и умений.
2. Формирование у школьников устойчивых мотивов к учению.
3. Развитие творческих способностей и познавательной активности  через предмет.
4. Интеллектуальное развитие школьников, обучение школьников основным приемам умственной деятельности.
5. Нравственное воспитание учащихся через предмет.

11.Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и прежде всего в учении. Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам:

с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность,

а с другой – путем определенной организации познавательной деятельности учащихся.

Немногим более полувека назад представители естествознания смотрели на математику лишь как на средство, позволяющее формулировать количественные закономерности природы.. Но в настоящее время эти взгляды изменились, к прежним представлениям добавился ряд новых: математика была названа языком науки.

Новый взгляд на математику способствует воспитанию научных идеалов учащихся: познавать, чтобы действовать и совершенствовать нашу повседневную жизнь.

12.Применение математики в других областях науки и повседневной жизни помогает увидеть развитие межпредметных связей на уроках математики.

Проследить эти связи не представляет особой трудности для учителя, ведь недаром математику называют   «царицей наук». Можно привести примеры таких связей:

- показательная функция — деление одноклеточных микроорганизмов (биология) и радиоактивный распад ( физика);

- координатная плоскость и координаты в географии;

- фокус параболы и источник света;

- геометрические тела и архитектура;

- скалярное произведение векторов и работа A=F*S в физике (о связях векторной алгебры и физики можно написать целую книгу);

- сумма векторов, направленных по отрезкам медиан треугольника и, наконец, басня Крылова « Лебедь, Щука и рак»;(остановиться)

- периодичность функции и «бесконечные» стихи.

Сама природа математики представляет богатые возможности для воспитания у учащихся интереса к предмету, чувства красоты в широком смысле этого слова: это форма, сочетание размеров, пропорциональность, гармония, симметричность, периодичность и др. Математические формулы- это красота мысли и сила разума.

Мы учим детей любить красоту звуков, красоту красок; задача математика - научить их любить красоту человеческой мысли. В моем кабинете на стене висит изречение Н.Е. Жуковского « В математике столько же красоты, сколько в живописи и поэзии». Хочется научить видеть ату красоту своих учеников.

13.Самостоятельная работа . Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика, а организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока.

Говоря о самостоятельности добывания знаний учащимися, привитию им вкуса и навыков чтения математической литературы следует отметить, что задача эта чрезвычайно трудна как для ученика, так и для учителя.

Один мой знакомый, взяв книгу по математическому анализу, читал её около часа, наверное. Потом отложил и сказал: «Сказать, что я дурак, не могу, но как я не напрягал свои мозги, ничего не понял». Причина ясна, мало знаний, мало работал над текстом и так далее. Для каждого из нас существует очень много таких «трудных» книг, поэтому нужно понимать ученика, потому что перед ним их еще больше.

Можно выделить следующие основные положения при работе с текстом: ориентировка во всем материале, что предполагает прочтение всего текста и его осмысление (начальное); вычленение отдельных частей текста и их' смысловая группировка, что осуществляется повторным просмотром отдельных мест текста; комплектование групп по признаку причинно-следственных связей между ними; осмысление всего материала с усмотрением логических связей между смысловыми группами.

Начинать работу по привитию навыков самостоятельного изучения текста нужно, по моему мнению, уже в средних классах, особенно при изучении отдельных тем курса (в основном по развитию практических навыков).

 При обобщении и повторении пройденного материала организую «пролистывание» всех параграфов раздела, при этом ученики учатся выделять главное в каждой теме, отвечая на вопросы учителя или находя ответ в учебнике.

Часто при изучении нового материала  обращаю внимание учащихся к учебнику, и только потом делаются выводы по содержанию темы.

Например, при изучении темы « Аксиома параллельных прямых» после сообщения о Евклиде и его « Началах» ученикам 7 класса было предложено самостоятельно прочитать  часть текста учебника.

Следующей была беседа по вопросам:

1 .Как можно сформулировать понятие аксиомы?

2. Приведите примеры уже знакомых вам утверждений, являющихся аксиомами.

3. Переведите с греческого слово « аксиос».

4. В какой книге были собраны аксиомы геометрии? Подумайте, в чем заключается смысл названия сочинения Евклида?

5. По аналогии с тем, что изображено на рисунке попробуйте построить «здание» геометрии. (рисунок многоэтажного здания)

Привитию навыков самостоятельного добывания знаний способствует также написание учащимися различных докладов, рефератов, изготовление моделей, подготовка вопросов для конкурсов и математических вечеров.

14.Проблемное обучение.  Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Такое обучение заставляет искать истину и всем коллективом находить ее. В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос-проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности.

Проблемное обучение имеет особый методический аспект, который заключается в привитии учащимся глубокого интереса к изучаемому предмету, выработке у них эффективно использовать время на уроке и вне его, творчески подходить к изучению материала. Остановлюсь на некоторых видах постановки проблемы.

I. Введение в новую тему.

В 9 классе при изучении теоремы косинусов учащимся была предложена следующая задача. Дан треугольник ABC со сторонами (несколько вариантов) а) 6,6,6;  б) 6,8,10; в)3,11,12; г) 3,4,12 и д) 4, 6, 5 и несколько рисунков.

Учащиеся без труда распознали равносторонний, прямоугольный треугольники, сказали, что треугольника г) не существует, а для решения остальных вариантов задачи была доказана теорема косинусов тремя способами (координатным, векторным и с использованием соотношений в прямоугольных треугольниках). После доказательства теоремы учащиеся после некоторого замешательства пришли к выводу, что можно найти косинус угла, противолежащего к большей стороне треугольника и но его знаку определить тип треугольника.

II. Решение поставленной задачи эффективным способом. Например, можно предложить решить задачу, не называя удобного способа решения:

После этого  предложить выполнить это упражнение, используя другой, более удобный  и рациональный способ.

Решение задач различными способами предоставляет больше возможности для совершенствования обучения математики.

При решении задачи только одним способом у учащихся единственная цель - найти правильный ответ. Если же требуется применить при этом несколько" способов, школьники стараются отыскать наиболее оригинальное, красивое, экономичное решение. Для этого они вспоминают многие теоретические факты, методы и приемы, анализируют их с точки зрения применимости к данной задаче, ситуации накапливают определенный опыт применения одних и тех же знаний к различным вопросам.

Все это активизирует мыслительную деятельность школьника, прививает интерес к предмету, а слабым учащимся помогает выбрать для себя наиболее удобный способ решения или доказательства.

Приведу пример, когда в 9 классе на уже упомянутом выше уроке по изучению теоремы косинусов, теорема была доказана тремя способами, то при обобщающем повторении одной из групп досталось доказывать теорему косинусов. Ученики буквально без подготовки доказали эту теорему векторным методом, как одним из наиболее понятных и экономящих время на уроке.

Рассмотреть различные способы решения одной и той же  задачи можно как на одном  уроке, так и на различных этапах освещения какой- либо темы.

Приведу пример решения задачи на построение угла в 90°, 45° на различных этапах.

1 .Решение задач на построение в 7 классе (построение перпендикулярных прямых, биссектрисы угла).

2. При изучении темы «Соотношения сторон и углов треугольника» (8 класс).

3. При изучении темы «Центральные и вписанные углы» (8 класс)

III Видом постановки проблемы является установление связи известного учебного материала с новым.

Приведу простой пример этого вида постановки проблемы.

При введении понятия первообразной и изучению ее основного свойства учащимся было предложено найти производные следующих функций: у= х3/3;  у= х3/3+5;  у= х3/3- 100,1.

В результате выполнения этого задания оказалось, что для всех случаев у'=х2. Далее была поставлена проблема:

1) Указать функцию У, для которой у'=х2. Ответ оказался многозначным, таких функций бесконечное множество.

2) Как удобнее записать ответ? ( Функции, производная который равна х2, имеют вид у= х3/3 +С, С - const).

После выяснения этих вопросов разрешалась проблема: если F(x) - первообразная для f(x) на некотором промежутке, то всегда ли F(x) +С - тоже первообразная для функции f(x) на этом же промежутке?

Такая постановка проблемы помогла увязать дифференцирование с новой операцией - интегрированием.

15.Эффективность познавательной деятельности учащихся повышается при проведении обучающего практического занятия. Этот вид работы для учащихся является творческим. Выполнение задания  и обобщение результатов проводят их к новому математическому знанию. В этих условиях познавательная активность представляет собой самодвижение. В результате такой работы новые знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся.

Приведу несколько примеров.

Перед изучением теоремы о площади поверхности тела (10, 11 кл.) ученикам раздаются модели соответствующих тел и предлагаются путем измерения их элементов посчитать площадь поверхности. Если это многогранник (прямая призма, правильная пирамида), то при знании соответствующих формул это задание не представляет собой трудности, но при вычислении поверхности цилиндра нужно представить развертку, чему равны стороны развертки боковой поверхности.

При изучении темы "Длина окружности" шестиклассниками при помощи нитки и линейки были измерены диаметры разных цилиндров. При сравнении результатов деления С/d оказалось, что у всех получилось приблизительно одинаковые ответы. Выводы делать еще рановато, но поверить учителю и осмысленно воспринять его рассказ о числе π удалось всем.

Структуру познавательной деятельности учащихся на практических занятиях по математике можно охарактеризовать следующим образом: учебно-практическое задание→процесс выполнения практического задания→обобщение результата в практической деятельности→абстрагирование→формулировка математических понятий→систематизация математических знаний→применение.

16.Считаю необходимым использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство из них испытали и осознали притягательные стороны математики, ее возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей обучения математики. Поэтому по некоторым темам применяю нетрадиционные формы проведения уроков, и каждая из них решает свои образовательные, развивающие, воспитательные задачи. Многие нетрадиционные уроки по объему и содержанию рассматриваемого на них материала нередко выходят за рамки школьной программы и предполагают творческий подход со стороны учителя и учащихся. Немаловажно, что все участники нетрадиционного урока имеют равные права и возможности принять в нем самое активное участие, проявить собственную инициативу.

Для учащихся нетрадиционный урок – переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве (а значит, новые обязанности и ответственность); такой урок – это возможность развивать свои творческие способности и личностные качества, оценить роль знаний и увидеть их применение на практике, ощутить взаимосвязь разных наук; это самостоятельность и совсем другое отношение к своему труду.

Для меня нетрадиционный урок, с одной стороны, - возможность лучше узнать и понять учеников, оценить их индивидуальные особенности, решить внутриклассные проблемы (например, общения); с другой стороны, это возможность для самореализации, творческого подхода к работе, осуществления собственных идей.

В своей работе применяю разнообразные нестандартные уроки:

урок – конференция, урок – соревнование, урок – игра, урок творчества,

урок – зачет,  урок – путешествие,  урок – сказка,  урок – лекция,  урок – творческий отчет,  интегрированный урок.

Уроки творчества - это уроки составления и решения задач. Ценность составления задач учащимися состоит в том, что:

а) присутствует элемент исследования решения;

б) устанавливается связь между всеми видами задач;

в) присутствует элемент творчества.

Составление задач применяю в основном в 5-6 классах на уроках математики и  на уроках геометрии,  где почти каждое высказывание и каждый ответ на поставленный вопрос – это собственное видение проблемы и ее обоснование.

Уроки творчества позволяют активизировать мыслительную деятельность учащихся, развивают умения и навыки более осознанного, практического применения школьниками изученного материала, повышают интерес к изучению математики.

Урок-загадка таит в себе большие возможности для развития творческих способностей  и познавательной активности ребенка, тренировки памяти.

Процесс отгадывания, по мнению современных педагогов, является своеобразной гимнастикой, мобилизующей и тренирующей умственные силы ребенка. Отгадывание загадок можно рассматривать как процесс творческий, а саму загадку как творческую задачу. На таких уроках использую кроссворды как средство проверки эрудиции учащихся, а также для лучшего усвоения ими фактического материала.  

  Накопленный опыт проведения нестандартных уроков убеждает в том, что цель их предельно проста: оживить скучное, заинтересовать учеников, так как интерес - это катализатор всей учебной деятельности.      

   Немаловажная роль в развитии творческих способностей учащихся отводится играм на уроках математики – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

   В процессе игры  у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям.

Правила игры разрабатываю с учетом цели урока и индивидуальных возможностей учащихся. Этим создаются условия для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности детей, для возможности появления у каждого ученика чувства удовлетворенности, успеха. Кроме того, правила игры воспитывают умение управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива.

В своей работе использую различные игры: деловые игры «Строитель» (тема «Площади многоугольников»), «Проектируем сами» (тема «Симметрия в архитектуре и технике»); соревнование художников (тема «Координатная плоскость»), «Путешествие в космос»(тема «Нахождение дроби от числа»), «Кладоискатели» (тема «Масштаб»), «Поможем героям сказок» (тема «Обыкновенные дроби») и другие.

В сотрудничестве с коллегами в разное время нами были проведены разные интегрированные уроки: «Использование графических возможностей Excel для построения графиков функций”(11 класс , математика+информатика); «Масштаб» (6 класс, математика + география); «Решение задач на проценты или Брось курить!» (6 класс, математика + биология);  «Озеро Байкал и решение математических задач» (7 класс, математика + география).

17.Внеклассная работа по математике - это продолжение учебно-воспитательного процесса, начатого на уроке. Ее разнообразные формы углубляют знания учащихся, способствуют развитию устойчивой мотивации изучения математики. Одна из форм – это разнообразные мероприятия. Их виды и тематика самая разнообразная.

Существуют следующие формы проведения внеклассной работы с учащимися, особо интересующимися математикой:

математические кружки;

математические викторины, конкурсы и олимпиады;

внеклассное чтение математической литературы;

математические рефераты и сочинения; школьная математическая печать.

Олимпиада - соревнование, которое, несомненно, стимулирует рост учащихся в смысле их математического образования, воспитывает у них математическое мышление, интерес к математике, настойчивость - желание не отстать от тех, которые успешно справляются с олимпиадным заданием; часто именно участие в олимпиаде и подготовка к ней побуждает учащихся самостоятельной работе, вырабатывает умение работать с научно-популярной литературой и т. д.

    Олимпиады также оказывают положительное влияние и на общий уровень преподавания математики, во многом позволяют выявить качество математических знаний учащихся и, кроме того, в какой-то степени ориентируют учителя, характеризуя уровень той математической подготовки, которая считается высокой.

Однако следует обратить внимание на то немаловажное обстоятельство, что олимпиады не являются серьезным источником новой, интересующей учащихся информации и потому не могут считаться основной формой углубленной математической подготовки учащихся.

Математические рефераты и сочинения, мультимедийные презентации – результат самостоятельной творческой работы сильных учащихся, интересующихся математикой. Часто такие проекты являются результатом изучения большой темы или раздела.

Математические викторины, конкурсы, внеклассное чтение математической литературы, выпуск школьных математических газет чаще всего в нашей школе проходят в рамках недели предметов естественно-математического цикла.

Школьные предметные недели проводятся ежегодно методическими объединениями с целью повышения профессиональной компетентности учителей в рамках плана методической работы, а также для развития познавательной и творческой активности обучающихся.

            Задачи предметной недели:

- совершенствовать профессиональное мастерство педагогов через подготовку, организацию и проведение открытых уроков и внеклассных мероприятий;

-   вовлечение обучающихся в самостоятельную творческую деятельность, повышение их интереса к изучаемым учебным дисциплинам;

-   выявление обучающихся, обладающих творческими способностями.

В своём эссе я уже писала о школьном проекте «Через тернии к звёздам», проведённого в неделю точных и естественных наук, которая была приурочена к юбилею первого советского космонавта Ю.А. Гагарина. Неделя  прошла под девизом: «Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребёнка и не превратить эту работу в забаву – одна  из труднейших и важнейших задач обучения (К.Ушинский).  Учителями химии, физики, математики, информатики, географии, начальных классов были проведены мероприятия соответствующей направленности (интегрированные уроки, игры, викторины, конкурсы рисунков и стенгазет, концерты и даже маленькие театрализованные представления). Космос и современные космические исследования явились связующим звеном между всеми названными науками. 

Я считаю, что основное отличие нашей «новой» школы состоит в том, что появилось большое количество информационных, сетевых технологий, которые просто необходимо применять в образовательном процессе. Применение ИКТ на уроке делает урок более динамичным, насыщенным, ярким, что заставляет каждого ученика активно работать, способствует развитию познавательного интереса, мотивирует к участию в работе всех  учащихся, формирует информационную компетенцию. Применять ИКТ можно на любом этапе урока: при проверке домашнего задания, организации устного счета,  изучении нового материала, его закреплении, при проведении разных видов текущего, промежуточного и итогового контроля, организации самостоятельной работы с сиюминутной проверкой.  

    Помимо этого, привлечь ребёнка к созданию какого-либо проекта средствами ИКТ - одна из возможностей отвлечь их от "вредных продуктов" современной компьютерной цивилизации. Ребята всех возрастов с большим энтузиазмом берутся за создание мультимедийных проектов, как индивидуальных, так и коллективных, как на уроках, на занятиях по внеурочной деятельности, так и в качестве творческого домашнего задания.

С помощью ИКТ расширяются возможности для воспитания чувства красоты предмета в подлинном смысле этого слова: это цвет, форма, сочетание размеров, пропорциональность, гармония, симметричность, периодичность и др. Математические формулы – это красота мысли и сила разума.

18.Концепция модернизации российского образования ставит перед общеобразовательной школой ряд задач, одна из которых – формирование ключевых компетенций, определяющих современное качество содержания образования .

Под ключевыми компетенциями понимается целостная система универсальных знаний, умений, навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся.

От педагога требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни В науке нет общего подхода к понятию компетентность, каждый автор понимает его по-своему. В этом широком контексте трактовки компетентности в мире продолжается работа по изменению содержания стандартов и процедуры аттестации преподавателей. В этом же контексте в России в 2001 году были сформулированы основные положения компетентностного подхода в образовании, узловое понятие которого – компетентность.

Ключевой характеристикой компетентности является возможность переносить способности в условия, отличные от тех, в которых эта компетентность изначально возникла.

А. В. Хуторским предложено содержание основных ключевых компетенций, в перечень которых входят: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая, личностная компетенции.

. Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентоспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

19.В описании опыта работы по развитию у учеников творческих способностей и познавательной активности я затронула ряд вопросов, тесно связанных  с  понятием компетенции.

  20.Работаю над вышеназванной проблемой на протяжении нескольких лет (с 2000г.)

Считаю, что добилась в решении многих задач неплохих результатов. Используемая мной система работы позволяет каждому ребенку занять активную позицию на уроке и быть заинтересованным в получении практически значимых математических знаний, а также стать субъектом учебного процесса через осознание важности получаемой информации, проявить самостоятельность выбора способов действия и почувствовать свою успешность.

Мои ученики хоть и не добились заоблачных высот в изучении математики, среди них нет победителей и призёров престижных олимпиад, но ко мне часто приходят и говорят «спасибо», потому что продолжают обучение и не испытывают особых проблем в постижении новых математических знаний на следующих этапах обучения, все ученики сдают ГИА.

Количественные показатели качества знаний приведены в таблице, здесь же можно увидеть и результаты государственной итоговой аттестации.

Таким образом, регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и творческих способностей, расширяет математический кругозор школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

 Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими и  продуктивными.

Закончить хочу словами: «Работа математика не идет по узкому пути от истины к истине, он стремительно или на ощупь пробирается сквозь окружающие его хляби утверждений, которые не являются не абсолютно истинными, не абсолютно ложными». (С.Пайперт)